Finite Group Databasebeta

← #15620746

Subgroups — #15620746

Order 2816.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13078169C212yesmaximal, complemented
6#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13078167C212yesmaximal, complemented
8#13078166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078152C212yesmaximal, complemented
14#13078151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078150C212yesmaximal, complemented
16#13078086C212yesmaximal, complemented
17#13078083C212yesmaximal, complemented
18#13078078C212yesmaximal, complemented
19#13078075C212yesmaximal, complemented
20#13077177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#135C2211yescharacteristic
29C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
31#10623358C2211yescharacteristic, complemented
32#10623356C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67003C2211yescharacteristic
35C2×#67003C2211yescharacteristic
36#10623336C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
38#10623304—28no—
39#10623299—28no—
40C2×#66971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66969C2212yes—
43C2×#66968C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66968C2212yescomplemented
45C2×#66968C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66967C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66965C2212yes—
49C2×#66964C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66964C2212yescomplemented
51C2×#66964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
53C2×M16×D11C2211yescharacteristic
54C2×#66957C2211yescharacteristic
55C22×#4313C2211yescharacteristic
56#10623247C2212yes—
57#10623246C2212yescomplemented
58#10623206C2212yescomplemented
59#10623199C2212yes—
60#10623139—21no—
61#10623139—21no—
62#10623137—21no—
63#10623137—21no—
64#10623120—22no—
65#10623117—22no—
66#10623105C2212yescomplemented
67C4×Q8×D11C2212yescomplemented
68#10623077—22no—
69#10623077C2212yescomplemented
70C4×D4×D11—22no—
71C4×D4×D11C2212yescomplemented
72#10623057C2211yescharacteristic, complemented
73#10623054—21no—
74#10623054C2211yescharacteristic, complemented
75D11×#117—21no—
76D11×#117C2211yescharacteristic
77#10623035—21no—
78#10623035C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4⋊C4×D11—21no—
80C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
81C11×#464C2212yescomplemented
82C11×#463C2212yescomplemented
83C11×#460C2212yescomplemented
84C11×#459C2212yescomplemented
85C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
86C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
87C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
88#10622845C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
90#10622795C2212yescomplemented
91#10622779C2212yescomplemented
92#10622779C2212yescomplemented
93#10622776C2212yescomplemented
94#10622775C2212yescomplemented
95#10622766C2212yescomplemented
96#10622766C2212yescomplemented
97#10622763C2212yescomplemented
98#10622746C2211yescharacteristic, complemented
99#10622732C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
101#10622715C2211yescharacteristic, complemented
102#10622688C2212yescomplemented
103#10622685C2212yescomplemented
104#10622670C2212yescomplemented
105#10622667C2212yescomplemented
106#10622644C2212yescomplemented
107#10622641C2212yescomplemented
108#10622632C2212yescomplemented
109#10622629C2212yescomplemented
110#10622612C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
112#10622579C2211yescharacteristic, complemented
113#10622462C2212yescomplemented
114#10622458C2212yescomplemented
115#10622457C2212yescomplemented
116#10622454C2212yescomplemented
117#10622452C2212yescomplemented
118#10622452C2212yescomplemented
119#10622450C2212yescomplemented
120#10622450C2212yescomplemented
121#10622431C2212yescomplemented
122#10622416C2212yescomplemented
123D11×#103C2212yescomplemented
124#10622406C2212yescomplemented
125#10622400C2212yescomplemented
126#10622400C2212yescomplemented
127#10622399C2212yescomplemented
128#10622384C2212yescomplemented
129#10622384C2212yescomplemented
130#10622384C2212yescomplemented
131#10622384C2212yescomplemented
132#10622384C2212yescomplemented
133D11×#102C2212yescomplemented
134#10622380C2212yescomplemented
135#10622380C2212yescomplemented
136#10622375C2212yescomplemented
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C22×D4×C11C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D11—21no—
141C23×Dic11—21no—
142#41×D11—24no—
143#41×D11—24no—
144#41×D11—24no—
145#41×D11D418yescomplemented
146C2×#4343C2311yescharacteristic
147C2×#4343C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341—21no—
152C2×#4341—24no—
153C2×#4341—21no—
154C2×#4341—21no—
155C2×#4341—24no—
156C2×#4341C2312yes—
157C2×#4341C2311yescharacteristic
158C2×#4341C2312yes—
159C2×#4341C2311yescharacteristic
160C2×D4×D11—21no—
161C2×D4×D11—21no—
162C2×D4×D11C2311yescharacteristic
163C2×D4×D11C2311yescharacteristic
164C2×#4339—21no—
165C2×#4339—21no—
166C2×#4339C2311yescharacteristic
167C2×#4339C2311yescharacteristic
168C22×C4×D11—21no—
169C22×C4×D11—21no—
170C22×C4×D11—21no—
171C22×C4×D11—22no—
172C22×C4×D11C2311yescharacteristic
173C22×Dic22C2311yescharacteristic
174C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
175C11×#135—24no—
176C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
177C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
178C2×C11×SD16C2312yes—
179C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
180C2×C11×D8C2312yes—
181C2×C11×D8C2311yescharacteristic
182C2×C11×M16C2311yescharacteristic
183C22×C8×C11C2311yescharacteristic
184C11×#127C2312yes—
185C11×#124C2312yes—
186C11×#121—21no—
187C11×#121—21no—
188C11×#120—22no—
189C4×Q8×C11C2312yes—
190C4×D4×C11—22no—
191C4×D4×C11C2312yes—
192C11×#117—21no—
193C11×#117C2311yescharacteristic
194C2×C11×C4⋊C4—21no—
195C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196#67006—22no—
197#67004—24no—
198#67003—24no—
199#67003—24no—
200Q8×Dic11C2312yes—
201#66997C2312yes—
202C2×#4326C2311yescharacteristic
203C2×#4326C2312yes—
204C2×#4326C2311yescharacteristic
205C2×#4325C2311yescharacteristic
206C2×#4325C2311yescharacteristic
207#66993C2312yes—
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66991—22no—
211#66991—22no—
212#66991—21no—
213#66991—21no—
214#66990—22no—
215#66990—22no—
216#66989C2312yes—
217#66989C2312yes—
218#66988—22no—
219D4×Dic11—22no—
220D4×Dic11—22no—
221D4×Dic11—22no—
222D4×Dic11C2312yes—
223C2×#4324C2311yescharacteristic
224C2×#4324C2312yes—
225C2×#4324C2311yescharacteristic
226C2×#4324C2312yes—
227#66985—24no—
228C2×#4323C2311yescharacteristic
229C2×#4323C2311yescharacteristic
230C2×#4323C2312yes—
231C4×C22⋊D11—22no—
232C4×C22⋊D11—22no—
233C4×C22⋊D11—22no—
234#66979—21no—
235#66979C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic11—21no—
237C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
238#66977—21no—
239#66977—21no—
240C2×Dic11⋊C4—21no—
241C2×Dic11⋊C4—22no—
242C2×#4318C2311yescharacteristic
243C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
244#66971—24no—
245#66971—24no—
246#66969—28no—
247#66968—24no—
248#66968—28no—
249#66968—24no—
250#66967—24no—
251#66967—24no—
252#66965—28no—
253#66964—24no—
254#66964—24no—
255#66964—28no—
256#66962—24no—
257M16×D11—24no—
258C2×Dic44C2311yescharacteristic
259C2×Dic44C2312yes—
260#66957—24no—
261C2×D88C2311yescharacteristic
262C2×#4314C2311yescharacteristic
263C2×#4314C2311yescharacteristic
264C2×#4314C2312yes—
265C2×#4313—24no—
266C2×#4313C2311yescharacteristic
267C2×#4313C2311yescharacteristic
268C2×#4313C2311yescharacteristic
269C2×#4313C2311yescharacteristic
270C2×#4313C2312yes—
271C2×C8×D11C2312yes—
272#66950—21no—
273#66950—21no—
274#66946—22no—
275#66946C2312yes—
276#66945—21no—
277#66945—21no—
278#66945D411yescharacteristic
279#66945D411yescharacteristic
280C4⋊C4×D11—21no—
281C4⋊C4×D11—22no—
282C4⋊C4×D11—21no—
283C4⋊C4×D11—21no—
284C4⋊C4×D11—21no—
285C4⋊C4×D11—22no—
286C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
287C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
288C4⋊C4×D11C2312yes—
289C4⋊C4×D11C2312yes—
290#66940—22no—
291#66940C2312yes—
292#66939—22no—
293#66937—22no—
294#66937—22no—
295#66936—22no—
296#66936—22no—
297(C22⋊D11)⋊C4—22no—
298(C22⋊D11)⋊C4—22no—
299(C22⋊D11)⋊C4—22no—
300(C22⋊D11)⋊C4—22no—
301(C22⋊D11)⋊C4—22no—
302C22⋊C4×D11—22no—
303C22⋊C4×D11D412yes—
304#66931—22no—
305#66931—22no—
306#66930—22no—
307#66930D412yes—
308#66928C2312yes—
309C4×D44—22no—
310C4×D44C2312yes—
311#66925—22no—
312#66925C2312yes—
313C42×D11—22no—
314C42×D11C2312yes—
315#66922C2312yes—
316C4×Dic22—22no—
317C4×Dic22C2312yes—
318C11×C4⋊C8C2312yes—
319C11×C4⋊C8C2312yes—
320C11×#103C2312yes—
321C11×#102C2312yes—
322C11×#102C2312yes—
323C11×#102C2312yes—
324#66899C2312yes—
325#66896C2312yes—
326#66896C2312yes—
327#66896C2312yes—
328#66885C2312yes—
329#66880C2312yes—
330#66880C2312yes—
331#66880C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66874C2312yes—
338#66874C2312yes—
339#66873C2312yes—
340C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
341C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
342#60425—111nomaximal, Sylow
343C24×C11—21no—
344C23×D11—21no—
345C23×D11—21no—
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C11×#41C2×D414yes—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—22no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11—22no—
358C2×D4×C11—22no—
359C2×D4×C11—22no—
360C2×D4×C11C2411yescharacteristic
361C2×D4×C11C2412yes—
362C2×D4×C11C2411yescharacteristic
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—21no—
366C22×C4×C11—22no—
367C22×C4×C11C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—22no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—21no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—22no—
376C2×C22⋊D11—22no—
377C2×C22⋊D11—21no—
378C2×C22⋊D11—44no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—22no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11—22no—
384C22×Dic11—21no—
385C22×Dic11—21no—
386C22×Dic11—44no—
387C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
388#4343—22no—
389#4343—22no—
390#4343—22no—
391#4343C2×D414yes—
392Q8×D11—22no—
393Q8×D11—22no—
394Q8×D11—22no—
395Q8×D11C2×D414yes—
396#4341—28no—
397#4341—24no—
398#4341—22no—
399#4341—24no—
400#4341—22no—
401#4341—24no—
402#4341—24no—
403#4341—22no—
404#4341—44no—
405#4341—44no—
406#4341—44no—
407#4341C2×D414yes—
408D4×D11—22no—
409D4×D11—28no—
410D4×D11—22no—
411D4×D11—22no—
412D4×D11—44no—
413D4×D11C2×D414yes—
414#4339—28no—
415#4339—22no—
416#4339—22no—
417#4339—22no—
418#4339—44no—
419#4339C2×D414yes—
420C2×D44—21no—
421C2×D44—21no—
422C2×D44C2411yescharacteristic
423C2×D44C2411yescharacteristic
424C2×C4×D11—21no—
425C2×C4×D11—28no—
426C2×C4×D11—21no—
427C2×C4×D11—22no—
428C2×C4×D11—21no—
429C2×C4×D11—22no—
430C2×C4×D11—21no—
431C2×C4×D11—22no—
432C2×C4×D11—21no—
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—22no—
435C2×C4×D11—44no—
436C2×C4×D11—84no—
437C2×C4×D11—82no—
438C2×C4×D11C2×D414yes—
439C2×C4×D11C2×D412yes—
440C2×C4×D11C2×D412yes—
441C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
442C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
443C2×C4×D11#4114yes—
444C2×C4×D11C2411yescharacteristic
445C2×C4×D11C2411yescharacteristic
446C2×Dic22—21no—
447C2×Dic22—21no—
448C2×Dic22—22no—
449C2×Dic22—21no—
450C2×Dic22—22no—
451C2×Dic22C2411yescharacteristic
452C2×Dic22C2412yes—
453C2×Dic22C2411yescharacteristic
454C11×Q16—22no—
455C11×SD16—22no—
456C11×SD16—24no—
457C11×SD16—22no—
458C11×D8—22no—
459C11×D8—24no—
460C11×M16—22no—
461C2×C8×C11—22no—
462C2×C8×C11C2411yescharacteristic
463C2×C8×C11C2411yescharacteristic
464C2×C8×C11C2412yes—
465C11×C4⋊C4—22no—
466C11×C4⋊C4—21no—
467C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C11×C4⋊C4C2412yes—
470C11×C22⋊C4—22no—
471C11×C22⋊C4—22no—
472C11×C22⋊C4—22no—
473C11×C22⋊C4C2×D412yes—
474C42×C11—22no—
475C42×C11C2412yes—
476C22⋊Dic11—22no—
477C22⋊Dic11—22no—
478C22⋊Dic11—22no—
479C22⋊Dic11—22no—
480C22⋊Dic11—22no—
481C22⋊Dic11C2×D412yes—
482#4326—22no—
483#4326—24no—
484#4326—22no—
485#4325—22no—
486#4325—22no—
487#4324—22no—
488#4324—24no—
489#4324—24no—
490#4324—22no—
491#4323—22no—
492#4323—24no—
493#4323—22no—
494(C2×D11)⋊C4—22no—
495(C2×D11)⋊C4—22no—
496(C2×D11)⋊C4—22no—
497(C2×D11)⋊C4—22no—
498(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
499(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
500C4⋊Dic11—22no—
501C4⋊Dic11—22no—
502C4⋊Dic11—22no—
503C4⋊Dic11—21no—
504C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Dic11C2412yes—
507Dic11⋊C4—22no—
508Dic11⋊C4—22no—
509Dic11⋊C4—22no—
510Dic11⋊C4—22no—
511Dic11⋊C4—22no—
512Dic11⋊C4—22no—
513Dic11⋊C4C2×D412yes—
514Dic11⋊C4C2×D412yes—
515C4×Dic11—22no—
516C4×Dic11—22no—
517C4×Dic11—22no—
518C4×Dic11C2×D412yes—
519C4×Dic11C2×D412yes—
520C4×Dic11C2412yes—
521#4318—22no—
522C2×C11⋊C8—22no—
523C2×C11⋊C8C2412yes—
524C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
525C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
526Dic44—22no—
527Dic44—24no—
528D88—22no—
529#4314—22no—
530#4314—24no—
531#4314—22no—
532#4313—22no—
533#4313—22no—
534#4313—22no—
535#4313—22no—
536#4313—24no—
537C8×D11—24no—
538C2×#575—111no—
539C2×#575—111no—
540#3449—111no—
541C2×#520—111no—
542#3046—112no—
543#3046—112no—
544#3046—111no—
545#3046—111no—
546#3046—111no—
547#3046—111no—
548#3045—112no—
549#3045—112no—
550#3045—111no—
551#3045—111no—
552#3045—111no—
553#3045D1111yescharacteristic, complemented
554#3037—112no—
555#3037—112no—
556#3036—112no—
557#3036—112no—
558#2905—111no—
559C2×#417—111no—
560C2×#417—111no—
561C23×C11—21no—
562C23×C11—21no—
563C23×C11—22no—
564C23×C11—42no—
565C23×C11—81no—
566C23×C11—81no—
567C23×C11C22×D411yescharacteristic
568C22×D11—21no—
569C22×D11—24no—
570C22×D11—21no—
571C22×D11—41no—
572C22×D11—41no—
573C22×D11—42no—
574C22×D11—42no—
575C22×D11—42no—
576C22×D11—81no—
577C22×D11—81no—
578C22×D11#12114yes—
579C22×D11C22×D411yescharacteristic
580C22×D11C22×D411yescharacteristic
581Q8×C11—21no—
582Q8×C11—21no—
583Q8×C11—21no—
584Q8×C11C22×D412yes—
585D4×C11—24no—
586D4×C11—21no—
587D4×C11—22no—
588D4×C11—21no—
589D4×C11—21no—
590D4×C11—22no—
591D4×C11—42no—
592D4×C11—42no—
593D4×C11—82no—
594D4×C11—82no—
595D4×C11C22×D412yes—
596C2×C4×C11—21no—
597C2×C4×C11—24no—
598C2×C4×C11—22no—
599C2×C4×C11—21no—
600C2×C4×C11—42no—
601C2×C4×C11—82no—
602C2×C4×C11—81no—
603C2×C4×C11C22×D412yes—
604C2×C4×C11C22×D412yes—
605C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
606C2×C4×C11C22×D412yes—
607C2×C4×C11C2×#4112yes—
608C2×C4×C11C2511yescharacteristic
609C22⋊D11—24no—
610C22⋊D11—24no—
611C22⋊D11—24no—
612C22⋊D11—42no—
613C22⋊D11—42no—
614C22⋊D11—44no—
615C22⋊D11—44no—
616C22⋊D11—42no—
617C22⋊D11—82no—
618C22⋊D11—82no—
619C2×Dic11—21no—
620C2×Dic11—24no—
621C2×Dic11—22no—
622C2×Dic11—22no—
623C2×Dic11—21no—
624C2×Dic11—42no—
625C2×Dic11—42no—
626C2×Dic11—44no—
627C2×Dic11—44no—
628C2×Dic11—82no—
629C2×Dic11—81no—
630C2×Dic11#12114yes—
631C2×Dic11C22×D412yes—
632C2×Dic11C22×D412yes—
633C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
634C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
635D44—24no—
636D44—21no—
637D44—21no—
638D44—21no—
639D44—42no—
640D44C22×D412yes—
641C4×D11—24no—
642C4×D11—24no—
643C4×D11—24no—
644C4×D11—42no—
645C4×D11—42no—
646C4×D11—44no—
647C4×D11—42no—
648C4×D11—42no—
649C4×D11—42no—
650C4×D11—82no—
651C4×D11—82no—
652C4×D11—82no—
653C4×D11#12114yes—
654C4×D11#12114yes—
655C4×D11C22×D412yes—
656C4×D11C22×D412yes—
657C4×D11C2×#4112yes—
658C4×D11C2×#4112yes—
659Dic22—21no—
660Dic22—24no—
661Dic22—22no—
662Dic22—21no—
663Dic22—22no—
664Dic22—21no—
665Dic22—42no—
666Dic22—42no—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11—22no—
669C8×C11—21no—
670C8×C11—21no—
671C11⋊C8—22no—
672C11⋊C8—21no—
673C11⋊C8—21no—
674C22×#41—111no—
675C22×#41—111no—
676C22×#41—111no—
677#575—228no—
678#575—228no—
679C2×#137—111no—
680C2×#137—111no—
681C2×#137—111no—
682C2×#137—112no—
683C2×#137—111no—
684C2×#137—111no—
685C2×#137—111no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
689C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
692C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
693C2×#135—111no—
694C2×#135—111no—
695C2×#135—112no—
696C2×#135—112no—
697C2×#135—111no—
698C2×#135C2×D1111yescharacteristic
699C22×M16—111no—
700C22×M16—111no—
701#537—221no—
702#537—221no—
703#536—111no—
704#536—112no—
705#536—111no—
706#535—111no—
707#535—112no—
708#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#534—222no—
710#532—112no—
711#532—112no—
712#525—222no—
713#525—221no—
714#525—221no—
715#520—111no—
716#520—112no—
717#520—112no—
718#520—111no—
719#520—111no—
720#520—221no—
721#520—221no—
722#520—222no—
723#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
724C2×C4×Q8—112no—
725C2×C4×D4—112no—
726C2×C4×D4—222no—
727C2×#117—111no—
728C2×#117—221no—
729C22×C4⋊C4—111no—
730C22×C4⋊C4—221no—
731#464—112no—
732#464—112no—
733#464—112no—
734#464—112no—
735#464—112no—
736#464—112no—
737#464—112no—
738#464C2×D1112yescomplemented
739#463—112no—
740#463—112no—
741#463—112no—
742#463—112no—
743#463—112no—
744#463—112no—
745#463—112no—
746#463C2×D1112yescomplemented
747#462—112no—
748#462—112no—
749#462—112no—
750#462—112no—
751#461—112no—
752#461—112no—
753#461—112no—
754#461—112no—
755#460—112no—
756#460—112no—
757#460—112no—
758#460C2×D1112yescomplemented
759#459—112no—
760#459—112no—
761#459—112no—
762#459C2×D1112yescomplemented
763#424—111no—
764#424—111no—
765#424—111no—
766#424—112no—
767#424—112no—
768#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
769#423—112no—
770#423—112no—
771#417—111no—
772#417—111no—
773#417—111no—
774#417—112no—
775#417—112no—
776#417—112no—
777#417—112no—
778#417—112no—
779#417—112no—
780#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
781C2×#103—111no—
782C2×#103—111no—
783C2×#103—112no—
784C2×#102—111no—
785C2×#102—112no—
786C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
787C22×C11—21no—
788C22×C11—21no—
789C22×C11—22no—
790C22×C11—41no—
791C22×C11—41no—
792C22×C11—41no—
793C22×C11—42no—
794C22×C11—41no—
795C22×C11—42no—
796C22×C11—41no—
797C22×C11—42no—
798C22×C11—84no—
799C22×C11C2×#12112yes—
800C22×C11C23×D411yescharacteristic
801C2×D11—21no—
802C2×D11—21no—
803C2×D11—21no—
804C2×D11—21no—
805C2×D11—22no—
806C2×D11—44no—
807C2×D11—48no—
808C2×D11—41no—
809C2×D11—41no—
810C2×D11—41no—
811C2×D11—41no—
812C2×D11—41no—
813C2×D11—84no—
814C2×D11C2×#12112yes—
815C2×D11C2×#12112yes—
816C4×C11—22no—
817C4×C11—22no—
818C4×C11—22no—
819C4×C11—42no—
820C4×C11—41no—
821C4×C11C2×#12112yes—
822C4×C11C23×D411yescharacteristic
823C4×C11C22×#4111yescharacteristic
824Dic11—22no—
825Dic11—22no—
826Dic11—22no—
827Dic11—42no—
828Dic11—41no—
829Dic11—42no—
830Dic11C2×#12112yes—
831Dic11C2×#12112yes—
832C2×#41—118no—
833C2×#41—111no—
834C2×#41—111no—
835C2×#41—111no—
836C2×#41—111no—
837C2×#41—112no—
838C2×#41—112no—
839C2×#41—111no—
840C2×#41—111no—
841C2×#41—221no—
842C2×#41—221no—
843C2×#41—221no—
844C2×#41—221no—
845C2×#41—221no—
846C2×#41—221no—
847C2×#41—224no—
848C2×#41—224no—
849C2×#41—224no—
850C2×#41—224no—
851C2×#41—224no—
852C2×#41C22×D1111yescharacteristic
853C2×#41C22×D1111yescharacteristic
854C22×Q8—111no—
855C22×Q8—111no—
856C22×Q8—111no—
857C22×D4—111no—
858C22×D4—111no—
859C22×D4—221no—
860C22×D4—221no—
861C22×D4—221no—
862C22×D4C22×D1111yescharacteristic
863C23×C4—111no—
864C23×C4—221no—
865C23×C4—221no—
866C23×C4—222no—
867C23×C4—221no—
868C23×C4—221no—
869#137—224no—
870#137—224no—
871#137—228no—
872#137—224no—
873#137—224no—
874#137—224no—
875#137—224no—
876AGL(1,ℤ/8)—24no—
877AGL(1,ℤ/8)—224no—
878AGL(1,ℤ/8)—228no—
879AGL(1,ℤ/8)—224no—
880AGL(1,ℤ/8)—224no—
881AGL(1,ℤ/8)—224no—
882AGL(1,ℤ/8)—224no—
883#135—24no—
884#135—224no—
885#135—228no—
886#135—228no—
887#135—224no—
888#135—224no—
889C2×Q16—111no—
890C2×Q16—111no—
891C2×Q16—112no—
892C2×Q16—112no—
893C2×Q16—111no—
894C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
895C2×SD16—111no—
896C2×SD16—111no—
897C2×SD16—111no—
898C2×SD16—112no—
899C2×SD16—111no—
900C2×SD16—112no—
901C2×SD16—111no—
902C2×SD16—112no—
903C2×SD16—111no—
904C2×SD16C22×D1112yes—
905C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
906C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
907C2×D8—111no—
908C2×D8—112no—
909C2×D8—111no—
910C2×D8—111no—
911C2×D8C22×D1112yes—
912C2×D8C22×D1111yescharacteristic
913C2×M16—111no—
914C2×M16—112no—
915C2×M16—111no—
916C2×M16—111no—
917C2×M16—111no—
918C2×M16—111no—
919C2×M16—224no—
920C2×M16—224no—
921C2×M16C22×D1111yescharacteristic
922C22×C8—111no—
923C22×C8—112no—
924C22×C8C22×D1111yescharacteristic
925C4⋊Q8—112no—
926C4⋊Q8—112no—
927#127—112no—
928#127C22×D1112yes—
929#124—112no—
930#124—112no—
931#124—112no—
932#124C22×D1112yes—
933#123—222no—
934#123—222no—
935#123—222no—
936#123—222no—
937C22⋊Q8—222no—
938C22⋊Q8—222no—
939C22⋊Q8—221no—
940C22⋊Q8—221no—
941C22⋊Q8—221no—
942C22⋊Q8—221no—
943#121—21no—
944#121—21no—
945#121—222no—
946#121—222no—
947#121—221no—
948#121—221no—
949#121—222no—
950#121—222no—
951#121—222no—
952#121—222no—
953#120—22no—
954#120—222no—
955#120—222no—
956#120—222no—
957C4×Q8—112no—
958C4×Q8—112no—
959C4×Q8—112no—
960C4×Q8—222no—
961C4×Q8—222no—
962C4×Q8C22×D1112yes—
963C4×D4—22no—
964C4×D4—112no—
965C4×D4—112no—
966C4×D4—112no—
967C4×D4—222no—
968C4×D4—222no—
969C4×D4—222no—
970C4×D4—222no—
971C4×D4—222no—
972C4×D4—222no—
973C4×D4—222no—
974C4×D4—222no—
975C4×D4—222no—
976C4×D4—222no—
977C4×D4—222no—
978C4×D4—222no—
979C4×D4—222no—
980C4×D4C22×D1112yes—
981#117—21no—
982#117—111no—
983#117—111no—
984#117—111no—
985#117—112no—
986#117—112no—
987#117—222no—
988#117—222no—
989#117—221no—
990#117—221no—
991#117—221no—
992#117C22×D1111yescharacteristic
993C2×C4⋊C4—21no—
994C2×C4⋊C4—111no—
995C2×C4⋊C4—111no—
996C2×C4⋊C4—111no—
997C2×C4⋊C4—112no—
998C2×C4⋊C4—112no—
999C2×C4⋊C4—221no—
1000C2×C4⋊C4—222no—
1001C2×C4⋊C4—221no—
1002C2×C4⋊C4—221no—
1003C2×C4⋊C4—222no—
1004C2×C4⋊C4—222no—
1005C2×C4⋊C4—221no—
1006C2×C4⋊C4—221no—
1007C2×C4⋊C4—221no—
1008C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
1009C2×C22⋊C4—112no—
1010C2×C22⋊C4—222no—
1011C2×C42—112no—
1012C2×C42—222no—
1013C4⋊C8—112no—
1014C4⋊C8—112no—
1015C4⋊C8—112no—
1016C4⋊C8—112no—
1017C4⋊C8—112no—
1018C4⋊C8—112no—
1019C4⋊C8C22×D1112yes—
1020C4⋊C8C22×D1112yes—
1021#103—112no—
1022#103—112no—
1023#103—112no—
1024#103—112no—
1025#103—112no—
1026#103—112no—
1027#103—112no—
1028#103C22×D1112yes—
1029#102—112no—
1030#102—112no—
1031#102—112no—
1032#102—112no—
1033#102—112no—
1034#102C22×D1112yes—
1035#102C22×D1112yes—
1036#102C22×D1112yes—
1037C2×C11—22no—
1038C2×C11—42no—
1039C2×C11—81no—
1040C2×C11—82no—
1041C2×C11C22×#12111yescharacteristic
1042C2×C11#358511yescharacteristic
1043C2×C11#358611yescharacteristic
1044D11—22no—
1045D11—22no—
1046D11—42no—
1047D11—81no—
1048C24—21no—
1049C24—111no—
1050C24—221no—
1051C24—221no—
1052#41—22no—
1053#41—22no—
1054#41—22no—
1055#41—114no—
1056#41—114no—
1057#41—114no—
1058#41—228no—
1059#41—228no—
1060#41—222no—
1061#41—222no—
1062#41—224no—
1063#41—224no—
1064#41—222no—
1065#41—224no—
1066#41—224no—
1067#41—222no—
1068#41—222no—
1069#41—222no—
1070#41—222no—
1071#41—222no—
1072#41—222no—
1073#41—444no—
1074#41—444no—
1075#41—444no—
1076#41—444no—
1077#41D4×D1114yes—
1078C2×Q8—114no—
1079C2×Q8—111no—
1080C2×Q8—111no—
1081C2×Q8—112no—
1082C2×Q8—221no—
1083C2×Q8—221no—
1084C2×Q8—222no—
1085C2×Q8—222no—
1086C2×Q8—222no—
1087C2×Q8—221no—
1088C2×Q8—222no—
1089C2×Q8—222no—
1090C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1091C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—22no—
1097C2×D4—22no—
1098C2×D4—22no—
1099C2×D4—114no—
1100C2×D4—111no—
1101C2×D4—111no—
1102C2×D4—221no—
1103C2×D4—221no—
1104C2×D4—222no—
1105C2×D4—222no—
1106C2×D4—222no—
1107C2×D4—221no—
1108C2×D4—221no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—228no—
1112C2×D4—221no—
1113C2×D4—221no—
1114C2×D4—222no—
1115C2×D4—222no—
1116C2×D4—221no—
1117C2×D4—221no—
1118C2×D4—444no—
1119C2×D4—444no—
1120C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1121C2×D4C23×D1112yes—
1122C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—111no—
1128C22×C4—111no—
1129C22×C4—111no—
1130C22×C4—114no—
1131C22×C4—114no—
1132C22×C4—111no—
1133C22×C4—111no—
1134C22×C4—112no—
1135C22×C4—112no—
1136C22×C4—221no—
1137C22×C4—228no—
1138C22×C4—221no—
1139C22×C4—222no—
1140C22×C4—221no—
1141C22×C4—222no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—222no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—222no—
1146C22×C4—221no—
1147C22×C4—222no—
1148C22×C4—222no—
1149C22×C4—221no—
1150C22×C4—221no—
1151C22×C4—221no—
1152C22×C4—221no—
1153C22×C4—222no—
1154C22×C4—444no—
1155C22×C4—444no—
1156C22×C4—884no—
1157C22×C4—882no—
1158C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1159Q16—22no—
1160Q16—222no—
1161Q16—224no—
1162Q16—222no—
1163Q16—224no—
1164Q16—222no—
1165SD16—22no—
1166SD16—24no—
1167SD16—22no—
1168SD16—222no—
1169SD16—224no—
1170SD16—222no—
1171SD16—224no—
1172SD16—222no—
1173SD16—222no—
1174SD16—222no—
1175SD16—224no—
1176SD16—222no—
1177D8—22no—
1178D8—24no—
1179D8—222no—
1180D8—224no—
1181D8—222no—
1182D8—222no—
1183M16—22no—
1184M16—222no—
1185M16—222no—
1186M16—222no—
1187M16—222no—
1188M16—224no—
1189M16—222no—
1190C2×C8—22no—
1191C2×C8—111no—
1192C2×C8—111no—
1193C2×C8—112no—
1194C2×C8—224no—
1195C2×C8—222no—
1196C2×C8C23×D1112yes—
1197C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1198C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—112no—
1202C4⋊C4—111no—
1203C4⋊C4—112no—
1204C4⋊C4—111no—
1205C4⋊C4—112no—
1206C4⋊C4—222no—
1207C4⋊C4—222no—
1208C4⋊C4—222no—
1209C4⋊C4—222no—
1210C4⋊C4—222no—
1211C4⋊C4—222no—
1212C4⋊C4—221no—
1213C4⋊C4—222no—
1214C4⋊C4—222no—
1215C4⋊C4—222no—
1216C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1217C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1218C4⋊C4C23×D1112yes—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—112no—
1223C22⋊C4—112no—
1224C22⋊C4—112no—
1225C22⋊C4—222no—
1226C22⋊C4—222no—
1227C22⋊C4—222no—
1228C22⋊C4—222no—
1229C22⋊C4—222no—
1230C22⋊C4—222no—
1231C22⋊C4—222no—
1232C22⋊C4—222no—
1233C22⋊C4—222no—
1234C22⋊C4D4×D1112yes—
1235C42—22no—
1236C42—112no—
1237C42—112no—
1238C42—112no—
1239C42—222no—
1240C42—222no—
1241C42—222no—
1242C42C23×D1112yes—
1243C11#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—42no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—111no—
1251C23—111no—
1252C23—114no—
1253C23—224no—
1254C23—221no—
1255C23—221no—
1256C23—441no—
1257C23—441no—
1258C23—442no—
1259C23—442no—
1260C23—442no—
1261C23—881no—
1262C23—881no—
1263C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1264Q8—21no—
1265Q8—21no—
1266Q8—21no—
1267Q8—112no—
1268Q8—224no—
1269Q8—221no—
1270Q8—221no—
1271Q8—222no—
1272Q8—221no—
1273Q8—222no—
1274Q8—442no—
1275Q8—442no—
1276Q8C2×D4×D1112yes—
1277D4—24no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—22no—
1282D4—21no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—112no—
1288D4—224no—
1289D4—224no—
1290D4—224no—
1291D4—224no—
1292D4—221no—
1293D4—221no—
1294D4—221no—
1295D4—442no—
1296D4—442no—
1297D4—442no—
1298D4—444no—
1299D4—444no—
1300D4—442no—
1301D4—882no—
1302D4—882no—
1303D4C2×D4×D1112yes—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—114no—
1312C2×C4—111no—
1313C2×C4—111no—
1314C2×C4—114no—
1315C2×C4—114no—
1316C2×C4—112no—
1317C2×C4—112no—
1318C2×C4—112no—
1319C2×C4—112no—
1320C2×C4—112no—
1321C2×C4—112no—
1322C2×C4—224no—
1323C2×C4—224no—
1324C2×C4—224no—
1325C2×C4—221no—
1326C2×C4—224no—
1327C2×C4—222no—
1328C2×C4—221no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—442no—
1331C2×C4—442no—
1332C2×C4—442no—
1333C2×C4—442no—
1334C2×C4—444no—
1335C2×C4—444no—
1336C2×C4—442no—
1337C2×C4—444no—
1338C2×C4—442no—
1339C2×C4—442no—
1340C2×C4—882no—
1341C2×C4—882no—
1342C2×C4—882no—
1343C2×C4—882no—
1344C2×C4—881no—
1345C2×C4C2×D4×D1112yes—
1346C2×C4C2×D4×D1112yes—
1347C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1112yes—
1349C2×C4#41×D1112yes—
1350C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1351C8—21no—
1352C8—21no—
1353C8—22no—
1354C8—222no—
1355C8—221no—
1356C8—221no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—22no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—84no—
1369C22—112no—
1370C22—112no—
1371C22—221no—
1372C22—221no—
1373C22—221no—
1374C22—221no—
1375C22—222no—
1376C22—444no—
1377C22—448no—
1378C22—441no—
1379C22—441no—
1380C22—441no—
1381C22—441no—
1382C22—441no—
1383C22—884no—
1384C22D11×#12112yes—
1385C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1386C4—22no—
1387C4—22no—
1388C4—22no—
1389C4—41no—
1390C4—42no—
1391C4—112no—
1392C4—112no—
1393C4—222no—
1394C4—222no—
1395C4—222no—
1396C4—441no—
1397C4—442no—
1398C4—442no—
1399C4D11×#12112yes—
1400C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1401C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1402C2—22no—
1403C2—42no—
1404C2—82no—
1405C2—81no—
1406C2—222no—
1407C2—222no—
1408C2—442no—
1409C2—881no—
1410C2C2×D11×#12111yescharacteristic
1411C2#1308339111yescharacteristic
1412C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3045C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3045D11
hypocenterC11#60425
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623299C2semidirect
2. C2×#10623304C2semidirect
3. #13081947C2semidirect
4. D11×#520C2semidirect
5. #13078169C2semidirect
6. #13078168C2semidirect
7. #13078167C2semidirect
8. #13078166C2semidirect
9. #13078165C2semidirect
10. #13078164C2semidirect
11. #13078160C2semidirect
12. #13078159C2semidirect
13. #13078152C2semidirect
14. #13078151C2semidirect
15. #13078150C2semidirect
16. #13078086C2semidirect
17. #13078083C2semidirect
18. #13078078C2semidirect
19. #13078075C2semidirect
20. #13077177C2semidirect
21. C2×#10622384C2semidirect
22. D11×#417C2semidirect
23. C11×#3045C2semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C11×#535C22semidirect
30. C11×#520C22semidirect
31. #10623358C22semidirect
32. #10623356C22semidirect
33. C2×#67004C22semidirect
36. #10623336C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66971C22semidirect
41. C2×#66971C22semidirect
43. C2×#66968C22semidirect
44. C2×#66968C22semidirect
45. C2×#66968C22semidirect
46. C2×#66967C22semidirect
47. C2×#66967C22semidirect
49. C2×#66964C22semidirect
50. C2×#66964C22semidirect
51. C2×#66964C22semidirect
52. C2×#66962C22semidirect
57. #10623246C22semidirect
58. #10623206C22semidirect
66. #10623105C22semidirect
67. C4×Q8×D11C22semidirect
69. #10623077C22semidirect
71. C4×D4×D11C22semidirect
72. #10623057C22semidirect
74. #10623054C22semidirect
78. #10623035C22semidirect
81. C11×#464C22semidirect
82. C11×#463C22semidirect
83. C11×#460C22semidirect
84. C11×#459C22semidirect
85. C11×#424C22semidirect
86. C11×#417C22semidirect
87. C2×C11×#102C22semidirect
88. #10622845C22semidirect
89. C2×#66896C22semidirect
90. #10622795C22semidirect
91. #10622779C22semidirect
92. #10622779C22semidirect
93. #10622776C22semidirect
94. #10622775C22semidirect
95. #10622766C22semidirect
96. #10622766C22semidirect
97. #10622763C22semidirect
98. #10622746C22semidirect
99. #10622732C22semidirect
100. C2×#66880C22semidirect
101. #10622715C22semidirect
102. #10622688C22semidirect
103. #10622685C22semidirect
104. #10622670C22semidirect
105. #10622667C22semidirect
106. #10622644C22semidirect
107. #10622641C22semidirect
108. #10622632C22semidirect
109. #10622629C22semidirect
110. #10622612C22semidirect
111. C2×#66874C22semidirect
112. #10622579C22semidirect
113. #10622462C22semidirect
114. #10622458C22semidirect
115. #10622457C22semidirect
116. #10622454C22semidirect
117. #10622452C22semidirect
118. #10622452C22semidirect
119. #10622450C22semidirect
120. #10622450C22semidirect
121. #10622431C22semidirect
122. #10622416C22semidirect
123. D11×#103C22semidirect
124. #10622406C22semidirect
125. #10622400C22semidirect
126. #10622400C22semidirect
127. #10622399C22semidirect
128. #10622384C22semidirect
129. #10622384C22semidirect
130. #10622384C22semidirect
131. #10622384C22semidirect
132. #10622384C22semidirect
133. D11×#102C22semidirect
134. #10622380C22semidirect
135. #10622380C22semidirect
136. #10622375C22semidirect
145. #41×D11D4semidirect
553. #3045D11semidirect
692. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
708. #535C2×D11semidirect
723. #520C2×D11semidirect
738. #464C2×D11semidirect
746. #463C2×D11semidirect
758. #460C2×D11semidirect
762. #459C2×D11semidirect
768. #424C2×D11semidirect
780. #417C2×D11semidirect
786. C2×#102C2×D11semidirect
1243. C11#60425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232992
C2×#106233042
#130819472
D11×#5202
#130781692
#130781682
#130781672
#130781662
#130781652
#130781642
#130781602
#130781592
#130781522
#130781512
#130781502
#130780862
#130780832
#130780782
#130780752
#130771772
C2×#106223842
D11×#4172
C11×#30452
#6042511