Finite Group Databasebeta

← #15620747

Subgroups — #15620747

Order 2816.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C212yesmaximal, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078167C214yesmaximal, complemented
5#13078161C214yesmaximal, complemented
6#13078156C214yesmaximal, complemented
7#13078150C214yesmaximal, complemented
8#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078087C212yesmaximal, complemented
10#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078077C212yesmaximal, complemented
13#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#417C212yesmaximal, complemented
15C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
21#10623363C2212yes—
22C2×#67004C2212yescomplemented
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66985C2212yescomplemented
25C2×C4×C22⋊D11—21no—
26C22×Dic11⋊C4—21no—
27#10623304—216no—
28C2×#66969C2214yes—
29C2×#66968C2214yescomplemented
30C2×#66965C2214yes—
31C2×#66964C2214yescomplemented
32C2×#66962C2212yescomplemented
33C2×M16×D11C2212yes—
34#10623255C2212yescomplemented
35#10623246C2212yescomplemented
36#10623206C2212yescomplemented
37#10623205C2212yescomplemented
38#10623136—21no—
39#10623136—21no—
40#10623128—21no—
41#10623128—21no—
42#10623078—22no—
43#10623078—22no—
44#10623077—22no—
45#10623077—22no—
46#10623077C2214yescomplemented
47#10623077C2214yescomplemented
48C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
49C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
51C2×#66930—21no—
52#10623008C2211yescharacteristic
53C2×#66925C2211yescharacteristic
54C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#463C2214yescomplemented
56C11×#461C2212yescomplemented
57C11×#459C2212yescomplemented
58C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#417C2212yescomplemented
60#10622845C2212yescomplemented
61#10622778C2214yescomplemented
62#10622775C2214yescomplemented
63#10622766C2214yescomplemented
64#10622763C2214yescomplemented
65#10622746C2212yescomplemented
66#10622731C2212yescomplemented
67#10622703C2212yescomplemented
68#10622688C2212yescomplemented
69#10622667C2214yescomplemented
70#10622632C2212yescomplemented
71#10622629C2214yescomplemented
72#10622628C2212yescomplemented
73#10622579C2212yescomplemented
74#10622537C2211yescharacteristic, complemented
75#10622462C2212yescomplemented
76#10622461C2212yescomplemented
77#10622458C2214yescomplemented
78#10622452C2214yescomplemented
79#10622452C2214yescomplemented
80#10622416C2214yescomplemented
81D11×#103C2214yescomplemented
82#10622411C2214yescomplemented
83#10622406C2214yescomplemented
84#10622384C2214yescomplemented
85D11×#102C2214yescomplemented
86#10622380C2214yescomplemented
87#10622375C2214yescomplemented
88C2×C11×#41C2312yes—
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C23×C4×C11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C23×Dic11—21no—
93C23×Dic11—21no—
94#41×D11—28no—
95#41×D11—28no—
96C2×#4343C2312yes—
97C2×Q8×D11C2312yes—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341—24no—
101C2×#4341D418yescomplemented
102C2×#4341C2312yes—
103C2×#4341C2314yes—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11C2312yes—
106C2×#4339—22no—
107C2×#4339C2312yes—
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11—22no—
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
113C2×C11×SD16C2314yes—
114C2×C11×D8C2314yes—
115C2×C11×M16C2312yes—
116C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×#127C2311yescharacteristic
118C11×#124C2312yes—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C4×D4×C11—21no—
125C4×D4×C11C2312yes—
126C4×D4×C11C2312yes—
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic11—21no—
131#67004—28no—
132#67000C2312yes—
133#66997C2312yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66993C2312yes—
136#66992—22no—
137#66992—22no—
138#66992—22no—
139#66992—22no—
140#66990—22no—
141#66990—22no—
142#66989C2312yes—
143D4×Dic11—22no—
144D4×Dic11C2314yes—
145C2×#4324C2314yes—
146C2×#4324C2314yes—
147#66985—28no—
148C2×#4323C2314yes—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151C4×C22⋊D11—24no—
152C4×C22⋊D11—24no—
153C4×C22⋊D11—22no—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
158C2×Dic11⋊C4—21no—
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4—24no—
162C2×Dic11⋊C4—24no—
163C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic11—21no—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2312yes—
169#66969—216no—
170#66968—216no—
171#66965—216no—
172#66964—216no—
173#66962—28no—
174M16×D11—28no—
175C2×Dic44C2314yes—
176C2×#4314C2314yes—
177C2×#4313C2314yes—
178C2×C8×D11C2314yes—
179#66949—22no—
180#66949—22no—
181#66947—22no—
182#66947—22no—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11C2314yes—
185#66940—22no—
186#66940C2314yes—
187#66937—22no—
188#66937—22no—
189#66936—22no—
190#66936—22no—
191#66935—22no—
192#66935—22no—
193(C22⋊D11)⋊C4—24no—
194(C22⋊D11)⋊C4—24no—
195#66931—22no—
196#66931—22no—
197#66930—24no—
198#66930—24no—
199#66928C2312yes—
200#66927C2311yescharacteristic
201C4×D44—21no—
202C4×D44—21no—
203#66925D412yes—
204#66925D412yes—
205#66925C2312yes—
206#66925C2312yes—
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22C2312yes—
211C4×Dic22C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×#103C2314yes—
215C11×#102C2314yes—
216#66899C2314yes—
217#66896C2314yes—
218#66885C2314yes—
219#66880C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66873C2314yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226#60425—111nomaximal, Sylow
227C24×C11—21no—
228C23×D11—22no—
229C23×D11C2×D411yescharacteristic
230C11×#41—24no—
231C11×#41—24no—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11C2×D414yes—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—82no—
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—28no—
254C2×C22⋊D11—24no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C22×Dic11—28no—
257C22×Dic11—24no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—24no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—82no—
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266#4343—24no—
267#4343—24no—
268Q8×D11—24no—
269Q8×D11—24no—
270#4341—216no—
271#4341—24no—
272#4341—28no—
273#4341—24no—
274#4341—48no—
275#4341C2×D4116yes—
276D4×D11—24no—
277D4×D11—24no—
278D4×D11—48no—
279#4339—24no—
280#4339—24no—
281#4339—48no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44C2412yes—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—48no—
291C2×C4×D11—82no—
292C2×C4×D11C2×D414yes—
293C2×C4×D11C2×D412yes—
294C2×C4×D11#4114yes—
295C2×C4×D11C2412yes—
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—22no—
299C2×Dic22C2×D414yes—
300C2×Dic22C2412yes—
301C2×Dic22C2412yes—
302C11×SD16—28no—
303C11×D8—28no—
304C11×M16—24no—
305C2×C8×C11C2414yes—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4C2412yes—
310C11×C22⋊C4—22no—
311C11×C22⋊C4—22no—
312C11×C22⋊C4—22no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C42×C11C2×D411yescharacteristic
315C42×C11C2×D411yescharacteristic
316C42×C11C2411yescharacteristic
317C42×C11C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic11—24no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321#4326—28no—
322#4324—28no—
323#4324—28no—
324#4323—28no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
330(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
331(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
332(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11C2412yes—
337Dic11⋊C4—24no—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—24no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4C2×D412yes—
344Dic11⋊C4C2×D412yes—
345Dic11⋊C4C2×D412yes—
346Dic11⋊C4C2×D412yes—
347C4×Dic11—24no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11C2×D412yes—
351C4×Dic11C2412yes—
352#4318—24no—
353C2×C11⋊C8C2414yes—
354Dic44—28no—
355#4314—28no—
356#4313—28no—
357C8×D11—28no—
358C2×#575—112no—
359#3449—111no—
360C2×#520—111no—
361#3046—114no—
362#3046—114no—
363#3045—114no—
364#3045—114no—
365#3037—111no—
366#3037—112no—
367#3037—111no—
368#3036—112no—
369#3036—111no—
370#3036D1111yescharacteristic, complemented
371#2905—111no—
372C2×#417—112no—
373C23×C11—24no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—42no—
377C23×C11—42no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C22×D11—22no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—44no—
383C22×D11—82no—
384C22×D11—82no—
385C22×D11#12114yes—
386C22×D11C22×D412yes—
387Q8×C11—22no—
388Q8×C11—22no—
389D4×C11—24no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—44no—
394D4×C11—81no—
395D4×C11—81no—
396D4×C11C22×D414yes—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—44no—
403C2×C4×C11—82no—
404C2×C4×C11—82no—
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D412yes—
411C2×C4×C11C2×#4112yes—
412C2×C4×C11C2511yescharacteristic
413C22⋊D11—216no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—82no—
418C22⋊D11—82no—
419C2×Dic11—24no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—216no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—44no—
428C2×Dic11—84no—
429C2×Dic11#12114yes—
430C2×Dic11C22×D412yes—
431C2×Dic11C22×D412yes—
432C2×Dic11C22×D412yes—
433D44—22no—
434D44—22no—
435D44—44no—
436D44—81no—
437D44—81no—
438C4×D11—44no—
439C4×D11—44no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—84no—
442C4×D11#12118yes—
443C4×D11C22×D414yes—
444C4×D11C2×#4114yes—
445Dic22—24no—
446Dic22—22no—
447Dic22—22no—
448Dic22—22no—
449Dic22—44no—
450Dic22C22×D414yes—
451C8×C11—24no—
452C11⋊C8—24no—
453C22×#41—112no—
454C22×#41—111no—
455#575—2216no—
456C2×#137—112no—
457C2×#137—114no—
458C2×#137—112no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
462C2×#135—114no—
463C2×#135—114no—
464C22×M16—112no—
465#537—221no—
466#537—221no—
467#536—112no—
468#536—112no—
469#535—112no—
470#535—112no—
471#534—221no—
472#534—221no—
473#532—112no—
474#532—111no—
475#532C2×D1111yescharacteristic
476#525—222no—
477#525—222no—
478#520—114no—
479#520—114no—
480#520—222no—
481#520—222no—
482C2×C4×Q8—111no—
483C2×C4×Q8—111no—
484C2×C4×D4—111no—
485C2×C4×D4—221no—
486C2×C4×D4—221no—
487C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C2×#117—111no—
489C2×#117—221no—
490C22×C4⋊C4—111no—
491C22×C4⋊C4—221no—
492#464—114no—
493#464—114no—
494#464—114no—
495#464—114no—
496#463—114no—
497#463—114no—
498#463—114no—
499#463C2×D1114yescomplemented
500#462—112no—
501#462—112no—
502#462—114no—
503#461—114no—
504#461—112no—
505#461C2×D1112yescomplemented
506#460—112no—
507#460—112no—
508#460—114no—
509#459—114no—
510#459—112no—
511#459C2×D1112yescomplemented
512#424—114no—
513#424—114no—
514#423—112no—
515#423—111no—
516#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#417—112no—
518#417—112no—
519#417—112no—
520#417—114no—
521#417—114no—
522#417C2×D1112yescomplemented
523C2×#103—114no—
524C2×#102—114no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—24no—
528C22×C11—48no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11C2×#12112yes—
535C22×C11C23×D411yescharacteristic
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—44no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—88no—
543C2×D11C2×#12114yes—
544C4×C11—21no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—21no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11C2×#12112yes—
551C4×C11C23×D411yescharacteristic
552C4×C11C22×#4111yescharacteristic
553Dic11—22no—
554Dic11—22no—
555Dic11—24no—
556Dic11—42no—
557Dic11—42no—
558Dic11C2×#12114yes—
559C2×#41—112no—
560C2×#41—118no—
561C2×#41—114no—
562C2×#41—112no—
563C2×#41—112no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—224no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—228no—
569C2×#41—228no—
570C2×#41C22×D1112yes—
571C22×Q8—112no—
572C22×Q8—111no—
573C22×D4—112no—
574C22×D4—222no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4C22×D1111yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—111no—
579C23×C4—222no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4—221no—
582C23×C4—221no—
583#137—228no—
584#137—2216no—
585#137—228no—
586AGL(1,ℤ/8)—28no—
587AGL(1,ℤ/8)—2216no—
588AGL(1,ℤ/8)—228no—
589#135—2216no—
590#135—2216no—
591C2×Q16—114no—
592C2×Q16—114no—
593C2×SD16—114no—
594C2×SD16—114no—
595C2×SD16—114no—
596C2×SD16C22×D1114yes—
597C2×D8—114no—
598C2×D8C22×D1114yes—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—114no—
601C2×M16—228no—
602C2×M16C22×D1112yes—
603C22×C8—114no—
604C4⋊Q8—112no—
605C4⋊Q8—111no—
606C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
607#127—112no—
608#127—111no—
609#127C22×D1111yescharacteristic
610#124—112no—
611#124—112no—
612#124—112no—
613#124C22×D1112yes—
614#123—222no—
615#123—222no—
616#123—222no—
617#123—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—222no—
621C22⋊Q8—222no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#120—222no—
633#120—222no—
634#120—222no—
635#120—222no—
636C4×Q8—114no—
637C4×Q8—112no—
638C4×Q8—112no—
639C4×Q8—222no—
640C4×Q8—221no—
641C4×Q8—221no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—114no—
647C4×D4—222no—
648C4×D4—222no—
649C4×D4—222no—
650C4×D4—224no—
651C4×D4—224no—
652C4×D4—224no—
653C4×D4—224no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4C22×D1112yes—
657C4×D4C22×D1112yes—
658#117—112no—
659#117—112no—
660#117—112no—
661#117—112no—
662#117—224no—
663#117—224no—
664C2×C4⋊C4—111no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—114no—
668C2×C4⋊C4—222no—
669C2×C4⋊C4—224no—
670C2×C4⋊C4—224no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C4⋊C4—221no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—111no—
677C2×C22⋊C4—111no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C42—111no—
680C2×C42—221no—
681C2×C42—221no—
682C2×C42C22×D1111yescharacteristic
683C4⋊C8—114no—
684C4⋊C8—114no—
685C4⋊C8—112no—
686C4⋊C8—112no—
687C4⋊C8C22×D1112yes—
688C4⋊C8C22×D1112yes—
689#103—114no—
690#103—114no—
691#103—114no—
692#103C22×D1114yes—
693#102—114no—
694#102—114no—
695#102—114no—
696#102C22×D1114yes—
697C2×C11—22no—
698C2×C11—44no—
699C2×C11—82no—
700C2×C11C22×#12111yescharacteristic
701C2×C11#358511yescharacteristic
702C2×C11#358611yescharacteristic
703D11—24no—
704D11—82no—
705C24—21no—
706C24—111no—
707C24—222no—
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—1116no—
711#41—2216no—
712#41—228no—
713#41—224no—
714#41—224no—
715#41—224no—
716#41—224no—
717#41—224no—
718#41—224no—
719#41—448no—
720#41—448no—
721C2×Q8—114no—
722C2×Q8—112no—
723C2×Q8—112no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—224no—
726C2×Q8—224no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—222no—
729C2×Q8C23×D1112yes—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—112no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—224no—
738C2×D4—224no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—224no—
743C2×D4—228no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—448no—
749C2×D4D4×D1114yes—
750C2×D4C23×D1112yes—
751C2×D4C23×D1112yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—112no—
759C22×C4—114no—
760C22×C4—114no—
761C22×C4—112no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—224no—
767C22×C4—224no—
768C22×C4—228no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—224no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—448no—
775C22×C4—882no—
776C22×C4—882no—
777C22×C4D4×D1111yescharacteristic
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4C23×D1111yescharacteristic
780Q16—228no—
781Q16—228no—
782SD16—28no—
783SD16—228no—
784SD16—228no—
785SD16—228no—
786D8—28no—
787D8—228no—
788M16—24no—
789M16—228no—
790M16—224no—
791C2×C8—114no—
792C2×C8—228no—
793C2×C8C23×D1114yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—112no—
798C4⋊C4—112no—
799C4⋊C4—112no—
800C4⋊C4—112no—
801C4⋊C4—112no—
802C4⋊C4—224no—
803C4⋊C4—224no—
804C4⋊C4—222no—
805C4⋊C4—222no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4C23×D1112yes—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—112no—
817C22⋊C4—112no—
818C22⋊C4—112no—
819C22⋊C4—112no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C42—112no—
828C42—112no—
829C42—224no—
830C42—222no—
831C42—222no—
832C42D4×D1111yescharacteristic
833C42D4×D1111yescharacteristic
834C42C23×D1111yescharacteristic
835C42C23×D1111yescharacteristic
836C11#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—112no—
843C23—114no—
844C23—222no—
845C23—441no—
846C23—441no—
847C23—444no—
848C23—882no—
849C23—882no—
850C23C2×D4×D1111yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—114no—
854Q8—224no—
855Q8—222no—
856Q8—222no—
857Q8—222no—
858Q8—444no—
859D4—24no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—44no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—2216no—
867D4—222no—
868D4—222no—
869D4—444no—
870D4—444no—
871D4—444no—
872D4—444no—
873D4—881no—
874D4—881no—
875D4—882no—
876D4—882no—
877D4C2×D4×D1114yes—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—114no—
887C2×C4—112no—
888C2×C4—118no—
889C2×C4—114no—
890C2×C4—114no—
891C2×C4—112no—
892C2×C4—112no—
893C2×C4—2216no—
894C2×C4—224no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—444no—
899C2×C4—444no—
900C2×C4—444no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—884no—
906C2×C4—884no—
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1112yes—
913C2×C4#41×D1112yes—
914C2×C4C24×D1111yescharacteristic
915C8—24no—
916C8—224no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—24no—
920C22—48no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—114no—
927C22—222no—
928C22—222no—
929C22—444no—
930C22—442no—
931C22—442no—
932C22—442no—
933C22—888no—
934C22D11×#12112yes—
935C22C22×D4×D1111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—114no—
943C4—222no—
944C4—222no—
945C4—224no—
946C4—442no—
947C4—442no—
948C4D11×#12112yes—
949C4C22×D4×D1111yescharacteristic
950C4C2×#41×D1111yescharacteristic
951C2—22no—
952C2—44no—
953C2—82no—
954C2—224no—
955C2—882no—
956C2C2×D11×#12111yescharacteristic
957C2#1308339211yescharacteristic
958C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60425
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623304C2semidirect
2. #13081943C2semidirect
3. C2×#10623077C2semidirect
4. #13078167C2semidirect
5. #13078161C2semidirect
6. #13078156C2semidirect
7. #13078150C2semidirect
8. #13078090C2semidirect
9. #13078087C2semidirect
10. #13078084C2semidirect
11. #13078080C2semidirect
12. #13078077C2semidirect
13. #13077178C2semidirect
14. D11×#417C2semidirect
15. C11×#3036C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C4×D4×C11C22semidirect
22. C2×#67004C22semidirect
23. C2×D4×Dic11C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
29. C2×#66968C22semidirect
31. C2×#66964C22semidirect
32. C2×#66962C22semidirect
34. #10623255C22semidirect
35. #10623246C22semidirect
36. #10623206C22semidirect
37. #10623205C22semidirect
46. #10623077C22semidirect
47. #10623077C22semidirect
49. C2×#66940C22semidirect
54. C2×C4×Dic22C22semidirect
55. C11×#463C22semidirect
56. C11×#461C22semidirect
57. C11×#459C22semidirect
58. C11×#423C22semidirect
59. C11×#417C22semidirect
60. #10622845C22semidirect
61. #10622778C22semidirect
62. #10622775C22semidirect
63. #10622766C22semidirect
64. #10622763C22semidirect
65. #10622746C22semidirect
66. #10622731C22semidirect
67. #10622703C22semidirect
68. #10622688C22semidirect
69. #10622667C22semidirect
70. #10622632C22semidirect
71. #10622629C22semidirect
72. #10622628C22semidirect
73. #10622579C22semidirect
74. #10622537C22semidirect
75. #10622462C22semidirect
76. #10622461C22semidirect
77. #10622458C22semidirect
78. #10622452C22semidirect
79. #10622452C22semidirect
80. #10622416C22semidirect
81. D11×#103C22semidirect
82. #10622411C22semidirect
83. #10622406C22semidirect
84. #10622384C22semidirect
85. D11×#102C22semidirect
86. #10622380C22semidirect
87. #10622375C22semidirect
101. C2×#4341D4semidirect
370. #3036D11semidirect
461. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
487. C2×C4×D4C2×D11semidirect
499. #463C2×D11semidirect
505. #461C2×D11semidirect
511. #459C2×D11semidirect
516. #423C2×D11semidirect
522. #417C2×D11semidirect
836. C11#60425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
#130819432
C2×#106230772
#130781672
#130781612
#130781562
#130781502
#130780902
#130780872
#130780842
#130780802
#130780772
#130771782
D11×#4172
C11×#30362
#6042511