Finite Group Databasebeta

← #15620749

Subgroups — #15620749

Order 2816.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C212yesmaximal, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078169C214yesmaximal, complemented
5#13078163C214yesmaximal, complemented
6#13078158C214yesmaximal, complemented
7#13078152C214yesmaximal, complemented
8#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078085C212yesmaximal, complemented
10#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078079C212yesmaximal, complemented
12#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#417C212yesmaximal, complemented
15C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2212yescomplemented
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
21#10623363C2212yes—
22C2×#67002C2212yescomplemented
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2212yescomplemented
25#10623308—216no—
26C2×#66972C2214yes—
27C2×#66971C2214yescomplemented
28C2×#66969C2214yes—
29C2×#66967C2214yescomplemented
30C2×#66961C2212yescomplemented
31C2×M16×D11C2212yes—
32#10623255C2212yescomplemented
33#10623246C2212yescomplemented
34#10623206C2212yescomplemented
35#10623205C2212yescomplemented
36#10623136—21no—
37#10623136—21no—
38#10623128—21no—
39#10623128—21no—
40#10623105—22no—
41#10623105—22no—
42#10623105C2214yescomplemented
43#10623105C2214yescomplemented
44#10623078—22no—
45#10623078—22no—
46C2×#66946—21no—
47C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊C4×D11—21no—
49C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
50#10623008C2211yescharacteristic
51C2×C4×D44—21no—
52C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66925—21no—
54C2×#66925C2211yescharacteristic
55C11×#464C2214yescomplemented
56C11×#462C2212yescomplemented
57C11×#460C2212yescomplemented
58C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#417C2212yescomplemented
60#10622845C2212yescomplemented
61#10622798C2214yescomplemented
62#10622795C2214yescomplemented
63#10622779C2214yescomplemented
64#10622776C2214yescomplemented
65#10622746C2212yescomplemented
66#10622731C2212yescomplemented
67#10622696C2212yescomplemented
68#10622685C2212yescomplemented
69#10622670C2214yescomplemented
70#10622644C2212yescomplemented
71#10622641C2214yescomplemented
72#10622640C2212yescomplemented
73#10622579C2212yescomplemented
74#10622537C2211yescharacteristic, complemented
75#10622457C2214yescomplemented
76#10622456C2212yescomplemented
77#10622454C2212yescomplemented
78#10622452C2214yescomplemented
79#10622452C2214yescomplemented
80#10622432C2214yescomplemented
81#10622431C2214yescomplemented
82#10622416C2214yescomplemented
83D11×#103C2214yescomplemented
84#10622400C2214yescomplemented
85#10622399C2214yescomplemented
86#10622384C2214yescomplemented
87D11×#102C2214yescomplemented
88C2×C11×#41C2312yes—
89C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
90#41×D11—28no—
91#41×D11—28no—
92C2×#4343—22no—
93C2×#4343—24no—
94C2×#4343D418yescomplemented
95C2×#4343C2312yes—
96C2×#4343C2314yes—
97C2×Q8×D11C2312yes—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341C2312yes—
100C2×D4×D11—22no—
101C2×D4×D11C2312yes—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339C2312yes—
104C22×D44—21no—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11—21no—
110C22×C4×D11—22no—
111C22×C4×D11C2311yescharacteristic
112C11×#137—28no—
113C2×C11×Q16C2314yes—
114C2×C11×SD16C2314yes—
115C2×C11×M16C2312yes—
116C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×#127C2311yescharacteristic
118C11×#124C2312yes—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C4×Q8×C11—21no—
122C4×Q8×C11—21no—
123C4×Q8×C11C2312yes—
124C4×Q8×C11C2312yes—
125C4×D4×C11—21no—
126C4×D4×C11—21no—
127C2×C11×C4⋊C4—21no—
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C42×C11—21no—
130C2×C42×C11C2311yescharacteristic
131#67002—28no—
132#67000C2312yes—
133Q8×Dic11—22no—
134Q8×Dic11C2314yes—
135#66997C2312yes—
136C2×#4326C2314yes—
137#66995—28no—
138C2×#4325C2314yes—
139C2×#4325C2314yes—
140#66993C2312yes—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66992—22no—
144#66992—22no—
145#66990—22no—
146#66990—22no—
147#66989C2312yes—
148C2×#4323C2314yes—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C4×C22⋊D11—22no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic11—21no—
163C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2312yes—
165#66972—216no—
166#66971—216no—
167#66969—216no—
168#66967—216no—
169#66961—28no—
170M16×D11—28no—
171C2×D88C2314yes—
172C2×#4314C2314yes—
173C2×#4313C2314yes—
174C2×C8×D11C2314yes—
175#66949—22no—
176#66949—22no—
177#66947—22no—
178#66947—22no—
179#66946—24no—
180#66946—24no—
181#66946—22no—
182#66946C2314yes—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11—24no—
185C4⋊C4×D11—24no—
186C4⋊C4×D11C2314yes—
187#66937—22no—
188#66937—22no—
189#66936—22no—
190#66936—22no—
191#66935—22no—
192#66935—22no—
193#66931—22no—
194#66931—22no—
195#66928C2312yes—
196#66927C2311yescharacteristic
197C4×D44—21no—
198C4×D44—21no—
199C4×D44—21no—
200C4×D44—21no—
201C4×D44—24no—
202C4×D44—24no—
203C4×D44C2312yes—
204C4×D44C2312yes—
205#66925—24no—
206#66925—24no—
207#66925D412yes—
208#66925D412yes—
209#66925C2312yes—
210#66925C2312yes—
211#66922C2311yescharacteristic
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×#103C2314yes—
215C11×#102C2314yes—
216#66899C2314yes—
217#66896C2314yes—
218#66885C2314yes—
219#66880C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66873C2314yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226#60425—111nomaximal, Sylow
227C23×D11—21no—
228C23×D11—22no—
229C23×D11C2×D411yescharacteristic
230C11×#41—24no—
231C11×#41—24no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11C2×D414yes—
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C2×Q8×C11C2412yes—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257#4343—216no—
258#4343—28no—
259#4343—24no—
260#4343—24no—
261#4343C2×D4116yes—
262Q8×D11—24no—
263Q8×D11—24no—
264#4341—24no—
265#4341—24no—
266#4341—48no—
267D4×D11—24no—
268D4×D11—24no—
269D4×D11—48no—
270#4339—24no—
271#4339—24no—
272#4339—48no—
273C2×D44—28no—
274C2×D44—24no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44C2×D414yes—
281C2×D44C2412yes—
282C2×D44C2412yes—
283C2×C4×D11—28no—
284C2×C4×D11—24no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—24no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—48no—
293C2×C4×D11—82no—
294C2×C4×D11—82no—
295C2×C4×D11—82no—
296C2×C4×D11C2×D414yes—
297C2×C4×D11C2×D412yes—
298C2×C4×D11#4114yes—
299C2×C4×D11C2412yes—
300C2×Dic22—22no—
301C2×Dic22C2412yes—
302C11×Q16—28no—
303C11×SD16—28no—
304C11×M16—24no—
305C2×C8×C11C2414yes—
306C11×C4⋊C4—22no—
307C11×C4⋊C4—22no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4C2412yes—
312C11×C22⋊C4—22no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C42×C11—22no—
315C42×C11—22no—
316C42×C11C2×D411yescharacteristic
317C42×C11C2×D411yescharacteristic
318C42×C11C2411yescharacteristic
319C42×C11C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—22no—
322#4326—28no—
323#4325—28no—
324#4325—28no—
325#4323—28no—
326(C2×D11)⋊C4—24no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
334(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
335(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
336(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
337C4⋊Dic11—24no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2412yes—
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4C2×D412yes—
346Dic11⋊C4C2×D412yes—
347Dic11⋊C4C2×D412yes—
348Dic11⋊C4C2×D412yes—
349C4×Dic11—24no—
350C4×Dic11C2×D412yes—
351C4×Dic11C2412yes—
352#4318—24no—
353C2×C11⋊C8C2414yes—
354D88—28no—
355#4314—28no—
356#4313—28no—
357C8×D11—28no—
358C2×#575—112no—
359#3449—111no—
360C2×#520—111no—
361#3046—114no—
362#3046—114no—
363#3045—114no—
364#3045—114no—
365#3037—112no—
366#3037—111no—
367#3037D1111yescharacteristic, complemented
368#3036—111no—
369#3036—112no—
370#3036—111no—
371#2905—111no—
372C2×#417—112no—
373C23×C11—22no—
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C22×D11—24no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—22no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—44no—
383C22×D11—82no—
384C22×D11—82no—
385C22×D11#12114yes—
386C22×D11C22×D412yes—
387Q8×C11—24no—
388Q8×C11—22no—
389Q8×C11—22no—
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11C22×D414yes—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—44no—
395D4×C11—81no—
396D4×C11—81no—
397C2×C4×C11—24no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—44no—
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D412yes—
411C2×C4×C11C2×#4112yes—
412C2×C4×C11C2511yescharacteristic
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—82no—
417C22⋊D11—82no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—44no—
424C2×Dic11#12114yes—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426C2×Dic11C22×D412yes—
427C2×Dic11C22×D412yes—
428D44—216no—
429D44—24no—
430D44—22no—
431D44—22no—
432D44—22no—
433D44—44no—
434D44—81no—
435D44—81no—
436D44C22×D414yes—
437C4×D11—216no—
438C4×D11—44no—
439C4×D11—44no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—84no—
442C4×D11—82no—
443C4×D11—82no—
444C4×D11—84no—
445C4×D11#12118yes—
446C4×D11C22×D414yes—
447C4×D11C2×#4114yes—
448Dic22—22no—
449Dic22—22no—
450Dic22—44no—
451C8×C11—24no—
452C11⋊C8—24no—
453C22×#41—112no—
454C22×#41—111no—
455#575—2216no—
456C2×#137—112no—
457C2×#137—114no—
458C2×#137C2×D1112yescomplemented
459C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
462C2×#135—114no—
463C2×#135—114no—
464C22×M16—112no—
465#537—221no—
466#537—221no—
467#536—112no—
468#536—112no—
469#535—112no—
470#535—112no—
471#534—221no—
472#534—221no—
473#532—112no—
474#532—111no—
475#532C2×D1111yescharacteristic
476#525—222no—
477#525—222no—
478#520—114no—
479#520—114no—
480#520—222no—
481#520—222no—
482C2×C4×Q8—111no—
483C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C2×C4×D4—111no—
485C2×C4×D4—111no—
486C2×C4×D4—221no—
487C2×C4×D4—221no—
488C2×#117—111no—
489C2×#117—221no—
490C22×C4⋊C4—111no—
491C22×C4⋊C4—221no—
492#464—114no—
493#464—114no—
494#464—114no—
495#464C2×D1114yescomplemented
496#463—114no—
497#463—114no—
498#463—114no—
499#463—114no—
500#462—114no—
501#462—112no—
502#462C2×D1112yescomplemented
503#461—112no—
504#461—112no—
505#461—114no—
506#460—114no—
507#460—112no—
508#460C2×D1112yescomplemented
509#459—112no—
510#459—112no—
511#459—114no—
512#424—114no—
513#424—114no—
514#423—112no—
515#423—111no—
516#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#417—112no—
518#417—112no—
519#417—112no—
520#417—114no—
521#417—114no—
522#417C2×D1112yescomplemented
523C2×#103—114no—
524C2×#102—114no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11C2×#12112yes—
531C22×C11C23×D411yescharacteristic
532C2×D11—22no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—24no—
535C2×D11—44no—
536C2×D11—48no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—88no—
543C2×D11C2×#12114yes—
544C4×C11—21no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—21no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—24no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11C2×#12112yes—
552C4×C11C23×D411yescharacteristic
553C4×C11C22×#4111yescharacteristic
554Dic11—22no—
555Dic11—22no—
556Dic11—42no—
557Dic11—42no—
558Dic11C2×#12114yes—
559C2×#41—118no—
560C2×#41—114no—
561C2×#41—112no—
562C2×#41—112no—
563C2×#41—112no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—224no—
568C2×#41—228no—
569C2×#41—228no—
570C2×#41C22×D1112yes—
571C22×Q8—112no—
572C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
573C22×D4—112no—
574C22×D4—111no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—222no—
577C23×C4—111no—
578C23×C4—221no—
579C23×C4—222no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4—221no—
582C23×C4—221no—
583#137—28no—
584#137—2216no—
585#137—228no—
586AGL(1,ℤ/8)—228no—
587AGL(1,ℤ/8)—2216no—
588AGL(1,ℤ/8)—228no—
589#135—2216no—
590#135—2216no—
591C2×Q16—114no—
592C2×Q16C22×D1114yes—
593C2×SD16—114no—
594C2×SD16—114no—
595C2×SD16—114no—
596C2×SD16C22×D1114yes—
597C2×D8—114no—
598C2×D8—114no—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—114no—
601C2×M16—228no—
602C2×M16C22×D1112yes—
603C22×C8—114no—
604C4⋊Q8—112no—
605C4⋊Q8—111no—
606C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
607#127—112no—
608#127—111no—
609#127C22×D1111yescharacteristic
610#124—112no—
611#124—112no—
612#124—112no—
613#124C22×D1112yes—
614#123—222no—
615#123—222no—
616#123—222no—
617#123—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—222no—
621C22⋊Q8—222no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#120—222no—
633#120—222no—
634#120—222no—
635#120—222no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—114no—
639C4×Q8—222no—
640C4×Q8C22×D1112yes—
641C4×Q8C22×D1112yes—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—114no—
645C4×D4—112no—
646C4×D4—112no—
647C4×D4—224no—
648C4×D4—224no—
649C4×D4—222no—
650C4×D4—222no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—224no—
653C4×D4—224no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658#117—112no—
659#117—112no—
660#117—112no—
661#117—112no—
662#117—224no—
663#117—224no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—114no—
669C2×C4⋊C4—224no—
670C2×C4⋊C4—224no—
671C2×C4⋊C4—222no—
672C2×C4⋊C4—221no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—111no—
676C2×C22⋊C4—111no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—111no—
681C2×C42—221no—
682C2×C42C22×D1111yescharacteristic
683C4⋊C8—114no—
684C4⋊C8—114no—
685C4⋊C8—112no—
686C4⋊C8—112no—
687C4⋊C8C22×D1112yes—
688C4⋊C8C22×D1112yes—
689#103—114no—
690#103—114no—
691#103—114no—
692#103C22×D1114yes—
693#102—114no—
694#102—114no—
695#102—114no—
696#102C22×D1114yes—
697C2×C11—22no—
698C2×C11—82no—
699C2×C11C22×#12111yescharacteristic
700C2×C11#358511yescharacteristic
701C2×C11#358611yescharacteristic
702D11—24no—
703D11—44no—
704D11—82no—
705C24—111no—
706C24—222no—
707C24—221no—
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—1116no—
711#41—2216no—
712#41—228no—
713#41—224no—
714#41—224no—
715#41—224no—
716#41—224no—
717#41—224no—
718#41—224no—
719#41—448no—
720#41—448no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—112no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—224no—
726C2×Q8—224no—
727C2×Q8D4×D1114yes—
728C2×Q8C23×D1112yes—
729C2×Q8C23×D1112yes—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—114no—
734C2×D4—112no—
735C2×D4—112no—
736C2×D4—224no—
737C2×D4—228no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—224no—
740C2×D4—224no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—448no—
751C2×D4C23×D1112yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—112no—
757C22×C4—114no—
758C22×C4—114no—
759C22×C4—112no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—224no—
763C22×C4—228no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—224no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—224no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—448no—
774C22×C4—882no—
775C22×C4—882no—
776C22×C4—882no—
777C22×C4D4×D1111yescharacteristic
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4C23×D1111yescharacteristic
780Q16—28no—
781Q16—228no—
782SD16—28no—
783SD16—228no—
784SD16—228no—
785SD16—228no—
786D8—228no—
787D8—228no—
788M16—24no—
789M16—228no—
790M16—224no—
791C2×C8—114no—
792C2×C8—228no—
793C2×C8C23×D1114yes—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—112no—
800C4⋊C4—112no—
801C4⋊C4—112no—
802C4⋊C4—112no—
803C4⋊C4—112no—
804C4⋊C4—224no—
805C4⋊C4—224no—
806C4⋊C4—222no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4C23×D1112yes—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—112no—
815C22⋊C4—112no—
816C22⋊C4—112no—
817C22⋊C4—112no—
818C22⋊C4—224no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—112no—
830C42—112no—
831C42—224no—
832C42D4×D1111yescharacteristic
833C42D4×D1111yescharacteristic
834C42C23×D1111yescharacteristic
835C42C23×D1111yescharacteristic
836C11#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—22no—
838C23—112no—
839C23—114no—
840C23—224no—
841C23—222no—
842C23—222no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—442no—
846C23—442no—
847C23—444no—
848C23—882no—
849C23—882no—
850C23C2×D4×D1111yescharacteristic
851Q8—24no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—222no—
856Q8—222no—
857Q8—444no—
858Q8C2×D4×D1114yes—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—44no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—114no—
865D4—2216no—
866D4—224no—
867D4—222no—
868D4—222no—
869D4—222no—
870D4—444no—
871D4—444no—
872D4—444no—
873D4—444no—
874D4—881no—
875D4—881no—
876D4—882no—
877D4—882no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—114no—
887C2×C4—112no—
888C2×C4—118no—
889C2×C4—114no—
890C2×C4—114no—
891C2×C4—112no—
892C2×C4—112no—
893C2×C4—2216no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—444no—
897C2×C4—444no—
898C2×C4—444no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—444no—
903C2×C4—882no—
904C2×C4—882no—
905C2×C4—884no—
906C2×C4—884no—
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1112yes—
913C2×C4#41×D1112yes—
914C2×C4C24×D1111yescharacteristic
915C8—24no—
916C8—224no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—114no—
923C22—222no—
924C22—222no—
925C22—224no—
926C22—444no—
927C22—448no—
928C22—442no—
929C22—442no—
930C22—442no—
931C22—442no—
932C22—442no—
933C22—888no—
934C22D11×#12112yes—
935C22C22×D4×D1111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—24no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—114no—
944C4—222no—
945C4—222no—
946C4—442no—
947C4—442no—
948C4D11×#12112yes—
949C4C22×D4×D1111yescharacteristic
950C4C2×#41×D1111yescharacteristic
951C2—22no—
952C2—82no—
953C2—224no—
954C2—444no—
955C2—882no—
956C2C2×D11×#12111yescharacteristic
957C2#1308339311yescharacteristic
958C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60425
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. #13081943C2semidirect
3. C2×#10623105C2semidirect
4. #13078169C2semidirect
5. #13078163C2semidirect
6. #13078158C2semidirect
7. #13078152C2semidirect
8. #13078088C2semidirect
9. #13078085C2semidirect
10. #13078082C2semidirect
11. #13078079C2semidirect
12. #13078076C2semidirect
13. #13077178C2semidirect
14. D11×#417C2semidirect
15. C11×#3037C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
22. C2×#67002C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
27. C2×#66971C22semidirect
29. C2×#66967C22semidirect
30. C2×#66961C22semidirect
32. #10623255C22semidirect
33. #10623246C22semidirect
34. #10623206C22semidirect
35. #10623205C22semidirect
42. #10623105C22semidirect
43. #10623105C22semidirect
47. C2×#66946C22semidirect
52. C2×C4×D44C22semidirect
55. C11×#464C22semidirect
56. C11×#462C22semidirect
57. C11×#460C22semidirect
58. C11×#423C22semidirect
59. C11×#417C22semidirect
60. #10622845C22semidirect
61. #10622798C22semidirect
62. #10622795C22semidirect
63. #10622779C22semidirect
64. #10622776C22semidirect
65. #10622746C22semidirect
66. #10622731C22semidirect
67. #10622696C22semidirect
68. #10622685C22semidirect
69. #10622670C22semidirect
70. #10622644C22semidirect
71. #10622641C22semidirect
72. #10622640C22semidirect
73. #10622579C22semidirect
74. #10622537C22semidirect
75. #10622457C22semidirect
76. #10622456C22semidirect
77. #10622454C22semidirect
78. #10622452C22semidirect
79. #10622452C22semidirect
80. #10622432C22semidirect
81. #10622431C22semidirect
82. #10622416C22semidirect
83. D11×#103C22semidirect
84. #10622400C22semidirect
85. #10622399C22semidirect
86. #10622384C22semidirect
87. D11×#102C22semidirect
94. C2×#4343D4semidirect
367. #3037D11semidirect
458. C2×#137C2×D11semidirect
483. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
495. #464C2×D11semidirect
502. #462C2×D11semidirect
508. #460C2×D11semidirect
516. #423C2×D11semidirect
522. #417C2×D11semidirect
836. C11#60425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
#130819432
C2×#106231052
#130781692
#130781632
#130781582
#130781522
#130780882
#130780852
#130780822
#130780792
#130780762
#130771782
D11×#4172
C11×#30372
#6042511