Finite Group Databasebeta

← #15620841

Subgroups — #15620841

Order 2816.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#67043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13078170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13078167C212yesmaximal, complemented
7#13078159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078156C212yesmaximal, complemented
9#13078145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078144C212yesmaximal, complemented
11#13078136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078135C212yesmaximal, complemented
13#13078105C212yesmaximal, complemented
14#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078086C212yesmaximal, complemented
16#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078068C212yesmaximal, complemented
18C2×#10622667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D11×#464C212yesmaximal, complemented
20#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C2×#67037C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C2×C11×#124C2211yescharacteristic
30C4×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
31#10623358C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67003C2211yescharacteristic
33C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
34#10623347C2211yescharacteristic
35C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
36#10623336C2211yescharacteristic
37C22×#4324C2211yescharacteristic
38#10623310—28no—
39#10623306—28no—
40C2×#66971C2212yescomplemented
41C2×Q16×D11C2212yescomplemented
42C2×#66969C2212yescomplemented
43C2×#66968C2212yes—
44C2×#66968C2212yescomplemented
45C2×SD16×D11C2212yes—
46C2×#66965C2212yes—
47C2×#66964C2212yes—
48C2×#66962C2211yescharacteristic
49C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66960C2211yescharacteristic
51C2×#66960C2211yescharacteristic
52#10623208—21no—
53#10623208—21no—
54#10623207—21no—
55#10623207—21no—
56#10623206C2212yes—
57#10623205C2212yes—
58D11×#124C2212yes—
59#10623199C2212yes—
60#10623103C2212yescomplemented
61C4×Q8×D11C2212yescomplemented
62#10623077—22no—
63#10623077C2212yescomplemented
64C4×#4341—22no—
65C4×#4341C2212yescomplemented
66#10623054—21no—
67#10623054C2211yescharacteristic
68#10623047—21no—
69#10623047C2211yescharacteristic, complemented
70#10623021—22no—
71#10623021—22no—
72#10623008C2211yescharacteristic
73C4×#4339—21no—
74C4×#4339C2211yescharacteristic
75C2×C4×Dic22—21no—
76C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#464C2212yescomplemented
78C11×#464C2212yescomplemented
79C11×#463C2212yescomplemented
80C11×#463C2212yescomplemented
81C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
83C11×#418C2211yescharacteristic
84C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#66896C2211yescharacteristic
86#10622798C2212yescomplemented
87#10622795C2212yescomplemented
88#10622779C2212yescomplemented
89#10622778C2212yescomplemented
90#10622776C2212yescomplemented
91#10622775C2212yescomplemented
92#10622766C2212yescomplemented
93#10622763C2212yescomplemented
94#10622746C2211yescharacteristic
95#10622746C2211yescharacteristic, complemented
96#10622732C2211yescharacteristic, complemented
97#10622732C2211yescharacteristic, complemented
98#10622667C2212yescomplemented
99#10622667C2212yescomplemented
100#10622667C2212yescomplemented
101#10622667C2212yescomplemented
102#10622644C2211yescharacteristic, complemented
103#10622641C2211yescharacteristic, complemented
104#10622641C2211yescharacteristic, complemented
105#10622640C2211yescharacteristic, complemented
106#10622632C2211yescharacteristic, complemented
107#10622629C2211yescharacteristic, complemented
108#10622629C2211yescharacteristic, complemented
109#10622628C2211yescharacteristic, complemented
110#10622615C2211yescharacteristic
111#10622615C2211yescharacteristic, complemented
112C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
113#10622462C2212yescomplemented
114#10622461C2212yescomplemented
115#10622458C2212yescomplemented
116#10622458C2212yescomplemented
117#10622452C2212yescomplemented
118#10622452C2212yescomplemented
119#10622450C2212yescomplemented
120D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
121#10622417C2212yescomplemented
122#10622416C2212yescomplemented
123#10622415C2212yescomplemented
124D11×#103C2212yescomplemented
125#10622411C2212yescomplemented
126#10622411C2212yescomplemented
127#10622406C2212yescomplemented
128#10622406C2212yescomplemented
129#10622385C2212yes—
130#10622384C2212yes—
131#10622383C2212yes—
132D11×#102C2212yes—
133#10622380C2212yescomplemented
134#10622380C2212yescomplemented
135#10622375C2212yescomplemented
136#10622375C2212yescomplemented
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
139C22×D4×C11C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D11—22no—
141#67043—24no—
142#67043D418yescomplemented
143#67040—24no—
144#67040—24no—
145C2×#4343—21no—
146C2×#4343C2312yes—
147C2×Q8×D11—21no—
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×Q8×D11C2312yes—
150#67037—24no—
151#67037—24no—
152C2×#4341—22no—
153C2×#4341—21no—
154C2×#4341C2312yes—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×D4×D11—21no—
157C2×D4×D11C2312yes—
158C2×#4339—22no—
159C2×#4339—21no—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C2×#4339C2311yescharacteristic
163C22×Dic22—21no—
164C22×Dic22C2311yescharacteristic
165C11×#137—24no—
166C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
167C2×C11×Q16C2312yes—
168C2×C11×SD16C2312yes—
169C2×C11×SD16C2312yes—
170C2×C11×D8C2312yes—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2311yescharacteristic
173C11×#124—21no—
174C11×#124—21no—
175C11×#124C2312yes—
176C11×#124C2312yes—
177C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
179C4×D4×C11—21no—
180C4×D4×C11—21no—
181C4×D4×C11C2311yescharacteristic
182C4×D4×C11C2311yescharacteristic
183C11×#117—21no—
184C11×#117C2311yescharacteristic
185C2×C11×C22⋊C4—21no—
186C2×C11×C22⋊C4—21no—
187C2×C42×C11—21no—
188C2×C42×C11C2311yescharacteristic
189#67006—22no—
190#67003—24no—
191#67003—24no—
192#67000C2312yes—
193#66999—21no—
194#66999—21no—
195Q8×Dic11C2312yes—
196#66997C2312yes—
197C2×#4326—24no—
198C2×#4326C2311yescharacteristic
199C2×#4326C2311yescharacteristic
200C2×#4326C2312yes—
201C2×#4326C2312yes—
202C2×#4325C2311yescharacteristic
203C2×#4325C2311yescharacteristic
204#66993C2312yes—
205#66991—21no—
206#66991—21no—
207#66989C2312yes—
208D4×Dic11—22no—
209D4×Dic11C2312yes—
210C2×#4324—24no—
211C2×#4324C2311yescharacteristic
212C2×#4324C2312yes—
213C2×#4324C2311yescharacteristic
214C2×#4324C2312yes—
215C2×#4323C2311yescharacteristic
216C2×#4323C2311yescharacteristic
217#66983—21no—
218#66983—21no—
219#66982—22no—
220C4×C22⋊D11—22no—
221C4×C22⋊D11—22no—
222C4×C22⋊D11D412yes—
223C4×C22⋊D11D412yes—
224#66979—21no—
225#66979C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Dic11—21no—
227C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
228C2×Dic11⋊C4—21no—
229C2×Dic11⋊C4—22no—
230C2×C4×Dic11—21no—
231C2×C4×Dic11—22no—
232C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
233C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
234#66971—28no—
235Q16×D11—28no—
236#66969—28no—
237#66968—28no—
238#66968—28no—
239SD16×D11—28no—
240#66965—28no—
241#66964—28no—
242#66962—24no—
243#66962—24no—
244#66960—24no—
245#66960—24no—
246C2×Dic44C2312yes—
247C2×Dic44C2312yes—
248C2×#4314C2312yes—
249C2×#4314C2312yes—
250C2×#4313C2312yes—
251C2×#4313C2312yes—
252C2×C8×D11C2312yes—
253C2×C8×D11C2312yes—
254#66945—22no—
255#66945C2312yes—
256C4⋊C4×D11—22no—
257C4⋊C4×D11C2312yes—
258#66940—22no—
259#66940—22no—
260#66940C2312yes—
261#66940C2312yes—
262#66938—22no—
263#66938—22no—
264#66937—22no—
265#66937—22no—
266#66937—22no—
267#66937—22no—
268#66936—22no—
269#66936—22no—
270#66935—22no—
271#66935—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—22no—
273(C22⋊D11)⋊C4—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277C22⋊C4×D11—22no—
278C22⋊C4×D11—22no—
279#66931—22no—
280#66931—22no—
281#66930—22no—
282#66930—22no—
283#66930—22no—
284#66928C2311yescharacteristic
285#66928C2311yescharacteristic
286#66927C2311yescharacteristic
287C4×D44—21no—
288C4×D44—21no—
289C4×D44—21no—
290C4×D44D411yescharacteristic
291C4×D44D411yescharacteristic
292#66925—22no—
293#66925C2312yes—
294C42×D11—22no—
295C42×D11C2312yes—
296#66922C2311yescharacteristic
297C4×Dic22—21no—
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22—21no—
300C4×Dic22—21no—
301C4×Dic22—21no—
302C4×Dic22—22no—
303C4×Dic22—22no—
304C4×Dic22D411yescharacteristic
305C4×Dic22D411yescharacteristic
306C4×Dic22C2312yes—
307C4×Dic22C2312yes—
308C11×C4⋊C8C2312yes—
309C11×C4⋊C8C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#103C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313C11×#102C2312yes—
314#66899C2312yes—
315#66899C2312yes—
316#66896C2312yes—
317#66896C2312yes—
318#66885C2312yes—
319#66885C2312yes—
320#66880C2312yes—
321#66880C2312yes—
322Dic11⋊C8C2312yes—
323Dic11⋊C8C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326#66874C2311yescharacteristic
327#66874C2311yescharacteristic
328#66874C2311yescharacteristic
329#66874C2311yescharacteristic
330#66873C2311yescharacteristic
331#66873C2311yescharacteristic
332#66873C2311yescharacteristic
333#66873C2311yescharacteristic
334C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
335C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
336C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
337C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
338#60433—111nomaximal, Sylow
339C24×C11—21no—
340C23×D11—22no—
341C11×#41—22no—
342C11×#41C2×D414yes—
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—22no—
345C2×Q8×C11—22no—
346C2×Q8×C11C2412yes—
347C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
348C2×D4×C11—21no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11C2412yes—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—48no—
369C2×C22⋊D11C2×D412yes—
370C22×Dic11—22no—
371C22×Dic11—22no—
372C22×Dic11—22no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375#4343—24no—
376#4343—24no—
377#4343—44no—
378Q8×D11—24no—
379Q8×D11—24no—
380Q8×D11—24no—
381Q8×D11—44no—
382Q8×D11C2×D418yes—
383#4341—216no—
384#4341—24no—
385#4341—24no—
386#4341—24no—
387#4341—44no—
388#4341C2×D418yes—
389D4×D11—24no—
390D4×D11—24no—
391D4×D11—44no—
392#4339—28no—
393#4339—22no—
394#4339—22no—
395#4339—22no—
396#4339—22no—
397#4339—48no—
398#4339C2×D414yes—
399#4339#4114yes—
400C2×D44—22no—
401C2×D44—21no—
402C2×D44—21no—
403C2×D44C2×D411yescharacteristic
404C2×D44C2411yescharacteristic
405C2×D44C2411yescharacteristic
406C2×C4×D11—22no—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—21no—
412C2×C4×D11C2×D412yes—
413C2×C4×D11C2×D412yes—
414C2×C4×D11C2412yes—
415C2×Dic22—22no—
416C2×Dic22—28no—
417C2×Dic22—22no—
418C2×Dic22—21no—
419C2×Dic22—22no—
420C2×Dic22C2×D414yes—
421C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic22C2411yescharacteristic
423C2×Dic22C2411yescharacteristic
424C2×Dic22C2412yes—
425C11×Q16—24no—
426C11×SD16—24no—
427C11×SD16—24no—
428C11×D8—24no—
429C11×M16—22no—
430C11×M16—22no—
431C2×C8×C11C2412yes—
432C2×C8×C11C2412yes—
433C11×C4⋊C4—21no—
434C11×C4⋊C4—21no—
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C22⋊C4—21no—
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C11×C22⋊C4—22no—
443C11×C22⋊C4—22no—
444C42×C11—21no—
445C42×C11—21no—
446C42×C11—21no—
447C42×C11C2×D411yescharacteristic
448C42×C11C2×D411yescharacteristic
449C42×C11C2411yescharacteristic
450C42×C11C2411yescharacteristic
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—22no—
454C22⋊Dic11C2×D412yes—
455#4326—24no—
456#4326—24no—
457#4326—22no—
458#4326—22no—
459#4325—22no—
460#4325—22no—
461#4324—24no—
462#4324—24no—
463#4324—22no—
464#4324—22no—
465#4323—22no—
466#4323—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469(C2×D11)⋊C4—22no—
470(C2×D11)⋊C4—21no—
471(C2×D11)⋊C4—21no—
472(C2×D11)⋊C4—21no—
473(C2×D11)⋊C4—21no—
474(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
475(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
476C4⋊Dic11—22no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11—21no—
480C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Dic11C2412yes—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—22no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4—22no—
489Dic11⋊C4—22no—
490Dic11⋊C4C2×D412yes—
491Dic11⋊C4C2×D412yes—
492C4×Dic11—22no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—22no—
495C4×Dic11—22no—
496C4×Dic11—22no—
497C4×Dic11—22no—
498C4×Dic11C2×D412yes—
499C4×Dic11C2×D412yes—
500C4×Dic11C2412yes—
501C2×C11⋊C8—22no—
502C2×C11⋊C8—22no—
503C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
504C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
505C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
506C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
507Dic44—24no—
508Dic44—24no—
509#4314—24no—
510#4314—24no—
511#4313—24no—
512#4313—24no—
513C8×D11—24no—
514C8×D11—24no—
515C2×#578—111no—
516C2×#577—111no—
517#3500—111no—
518C4×2−1+4—111no—
519#3046—112no—
520#3046—111no—
521#3045—112no—
522#3045—111no—
523#3044—112no—
524#3044—111no—
525#3043—112no—
526#3043—111no—
527#3040—112no—
528#3040D1111yescharacteristic, complemented
529#3037—112no—
530#3037—111no—
531#3035—112no—
532#3035—111no—
533C2×#464—112no—
534C2×#464—111no—
535#2906—111no—
536#2898—111no—
537#2897—111no—
538C23×C11—21no—
539C23×C11—22no—
540C23×C11—42no—
541C23×C11—81no—
542C23×C11—81no—
543C23×C11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11—21no—
545C22×D11—21no—
546C22×D11—44no—
547C22×D11—82no—
548C22×D11—82no—
549C22×D11C22×D412yes—
550Q8×C11—21no—
551Q8×C11—22no—
552Q8×C11—22no—
553Q8×C11—42no—
554Q8×C11C22×D412yes—
555D4×C11—24no—
556D4×C11—22no—
557D4×C11—21no—
558D4×C11—22no—
559D4×C11—42no—
560D4×C11C22×D412yes—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—24no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—22no—
566C2×C4×C11—41no—
567C2×C4×C11—41no—
568C2×C4×C11—42no—
569C2×C4×C11—42no—
570C2×C4×C11—81no—
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C11C22×D412yes—
577C2×C4×C11C2×#4112yes—
578C2×C4×C11C2511yescharacteristic
579C22⋊D11—28no—
580C22⋊D11—42no—
581C22⋊D11—42no—
582C22⋊D11—44no—
583C22⋊D11—44no—
584C22⋊D11—82no—
585C22⋊D11—82no—
586C22⋊D11#12118yes—
587C2×Dic11—24no—
588C2×Dic11—22no—
589C2×Dic11—28no—
590C2×Dic11—22no—
591C2×Dic11—21no—
592C2×Dic11—21no—
593C2×Dic11—44no—
594C2×Dic11—82no—
595C2×Dic11—81no—
596C2×Dic11C22×D412yes—
597C2×Dic11C22×D412yes—
598C2×Dic11C22×D412yes—
599D44—21no—
600D44—21no—
601D44—21no—
602D44—21no—
603D44—44no—
604D44—81no—
605D44—81no—
606D44#12114yes—
607C4×D11—28no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—44no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—82no—
615C4×D11C22×D414yes—
616C4×D11C2×#4114yes—
617Dic22—24no—
618Dic22—22no—
619Dic22—28no—
620Dic22—21no—
621Dic22—21no—
622Dic22—21no—
623Dic22—21no—
624Dic22—44no—
625Dic22#12114yes—
626Dic22C22×D414yes—
627C8×C11—22no—
628C8×C11—22no—
629C11⋊C8—21no—
630C11⋊C8—21no—
631C11⋊C8—21no—
632C11⋊C8—21no—
633C2×2−1+4—111no—
634C2×2−1+4—111no—
635C2×H(5,𝔽2)—111no—
636#578—228no—
637#577—228no—
638C2×#137—112no—
639C2×#137—112no—
640C2×#137—112no—
641C2×#137—111no—
642C2×#137—111no—
643C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
644C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
645C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
646C2×#135—111no—
647C2×#135—111no—
648C2×#135—112no—
649C2×#135—112no—
650C22×Q16—111no—
651C22×Q16—112no—
652C22×SD16—111no—
653C22×SD16—112no—
654C2×#131—111no—
655C2×#131—111no—
656#548—221no—
657#548—221no—
658#546—222no—
659#546—222no—
660#546—221no—
661#546—221no—
662#536—111no—
663#536—112no—
664#535—111no—
665#535—112no—
666#532—112no—
667#532—111no—
668C2×#124—112no—
669C2×#124C2×D1111yescharacteristic
670#520—111no—
671#520—111no—
672#520—112no—
673#520—221no—
674#520—222no—
675#519—112no—
676#519—111no—
677#519—221no—
678C4×#41—111no—
679C4×#41—112no—
680C4×#41—221no—
681C4×#41—222no—
682C4×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
683C2×C4×Q8—112no—
684C2×C4×Q8—111no—
685C2×C4×Q8—221no—
686#464—112no—
687#464—112no—
688#464—112no—
689#464—112no—
690#464—112no—
691#464—112no—
692#464—111no—
693#464—111no—
694#464—112no—
695#464—112no—
696#464—112no—
697#464—112no—
698#464—112no—
699#464—112no—
700#464C2×D1112yescomplemented
701#464C2×D1112yescomplemented
702#463—112no—
703#463—112no—
704#463—111no—
705#463—111no—
706#463C2×D1112yescomplemented
707#463C2×D1112yescomplemented
708#462—112no—
709#462—111no—
710#462—112no—
711#462—112no—
712#462—112no—
713#461—112no—
714#461—111no—
715#460—112no—
716#460—111no—
717#460—112no—
718#460—112no—
719#460—112no—
720#459—112no—
721#459—111no—
722#424—111no—
723#424—111no—
724#424—112no—
725#424—112no—
726#423—112no—
727#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
728C2×C4⋊C8—111no—
729C2×C4⋊C8—112no—
730#419—112no—
731#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
732#418—112no—
733#418C2×D1111yescharacteristic
734#417—111no—
735#417—111no—
736#417—112no—
737#417—112no—
738#416—111no—
739#416—111no—
740#416—112no—
741#416—112no—
742C2×#103—111no—
743C2×#103—112no—
744C2×#102—111no—
745C2×#102—112no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—21no—
748C22×C11—22no—
749C22×C11—41no—
750C22×C11—41no—
751C22×C11—42no—
752C22×C11—42no—
753C22×C11—42no—
754C22×C11—162no—
755C22×C11C2×#12112yes—
756C22×C11C23×D411yescharacteristic
757C2×D11—22no—
758C2×D11—22no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—41no—
765C2×D11—164no—
766C2×D11C2×#12114yes—
767C4×C11—21no—
768C4×C11—21no—
769C4×C11—21no—
770C4×C11—21no—
771C4×C11—22no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11—41no—
774C4×C11—42no—
775C4×C11C2×#12112yes—
776C4×C11C23×D411yescharacteristic
777C4×C11C22×#4111yescharacteristic
778Dic11—22no—
779Dic11—22no—
780Dic11—24no—
781Dic11—42no—
782Dic11—41no—
783Dic11—41no—
784Dic11C2×#12114yes—
7852−1+4—118no—
7862−1+4—224no—
7872−1+4—224no—
7882−1+4—224no—
789H(5,𝔽2)—224no—
790H(5,𝔽2)—224no—
791C2×#41—111no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—112no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—221no—
798C2×#41—222no—
799C2×#41—222no—
800C2×#41—221no—
801C2×#41—221no—
802C2×#41C22×D1111yescharacteristic
803C22×Q8—112no—
804C22×Q8—112no—
805C22×Q8—111no—
806C22×Q8—221no—
807C22×Q8—221no—
808C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
809C22×D4—112no—
810C22×D4—221no—
811C22×D4—222no—
812C22×D4C22×D1111yescharacteristic
813#137—24no—
814#137—224no—
815#137—224no—
816#137—228no—
817#137—228no—
818#137—228no—
819AGL(1,ℤ/8)—24no—
820AGL(1,ℤ/8)—228no—
821#135—228no—
822#135—228no—
823#135—224no—
824#135—224no—
825C2×Q16—112no—
826C2×Q16—111no—
827C2×Q16—112no—
828C2×Q16—111no—
829C2×Q16—112no—
830C2×Q16—112no—
831C2×Q16—228no—
832C2×Q16—224no—
833C2×Q16C22×D1112yes—
834C2×SD16—111no—
835C2×SD16—111no—
836C2×SD16—112no—
837C2×SD16—112no—
838C2×SD16—111no—
839C2×SD16—111no—
840C2×SD16—112no—
841C2×SD16—112no—
842C2×SD16—228no—
843C2×SD16—224no—
844C2×SD16C22×D1112yes—
845C2×SD16C22×D1112yes—
846C2×D8—111no—
847C2×D8—111no—
848C2×D8C22×D1112yes—
849#131—224no—
850#131—224no—
851C2×M16—112no—
852C2×M16—112no—
853C2×M16C22×D1111yescharacteristic
854C2×M16C22×D1111yescharacteristic
855C22×C8—111no—
856C22×C8—111no—
857C22×C8—112no—
858C22×C8—112no—
859C4⋊Q8—112no—
860C4⋊Q8—111no—
861#127—112no—
862#127—111no—
863#124—21no—
864#124—21no—
865#124—112no—
866#124—112no—
867#124—111no—
868#124—111no—
869#124—222no—
870#124—222no—
871#124C22×D1112yes—
872#124C22×D1112yes—
873#123—222no—
874#123—222no—
875#123—222no—
876C22⋊Q8—222no—
877C22⋊Q8—222no—
878C22⋊Q8—221no—
879C22⋊Q8—221no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—221no—
885#121—221no—
886#121—221no—
887#121—221no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—222no—
891C4×Q8—111no—
892C4×Q8—111no—
893C4×Q8—112no—
894C4×Q8—112no—
895C4×Q8—112no—
896C4×Q8—112no—
897C4×Q8—112no—
898C4×Q8—222no—
899C4×Q8—221no—
900C4×Q8—222no—
901C4×Q8—221no—
902C4×Q8—221no—
903C4×Q8—222no—
904C4×Q8—222no—
905C4×Q8—221no—
906C4×Q8—221no—
907C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
908C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
909C4×D4—21no—
910C4×D4—21no—
911C4×D4—112no—
912C4×D4—112no—
913C4×D4—112no—
914C4×D4—111no—
915C4×D4—111no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—222no—
918C4×D4—222no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4—222no—
923C4×D4—222no—
924C4×D4—222no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4C22×D1111yescharacteristic
928C4×D4C22×D1111yescharacteristic
929#117—21no—
930#117—111no—
931#117—112no—
932#117—112no—
933#117—222no—
934#117—222no—
935#117—222no—
936#117—222no—
937#117—222no—
938#117—221no—
939#117C22×D1111yescharacteristic
940C2×C4⋊C4—111no—
941C2×C4⋊C4—112no—
942C2×C4⋊C4—222no—
943C2×C4⋊C4—222no—
944C2×C4⋊C4—221no—
945C2×C4⋊C4—221no—
946C2×C22⋊C4—21no—
947C2×C22⋊C4—21no—
948C2×C22⋊C4—222no—
949C2×C22⋊C4—222no—
950C2×C42—21no—
951C2×C42—112no—
952C2×C42—222no—
953C2×C42—222no—
954C2×C42—221no—
955C2×C42C22×D1111yescharacteristic
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8—112no—
958C4⋊C8—112no—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8—111no—
961C4⋊C8—111no—
962C4⋊C8—111no—
963C4⋊C8—111no—
964C4⋊C8C22×D1112yes—
965C4⋊C8C22×D1112yes—
966#103—112no—
967#103—112no—
968#103—112no—
969#103—112no—
970#103—111no—
971#103—111no—
972#103—111no—
973#103—111no—
974#103C22×D1112yes—
975#103C22×D1112yes—
976#102—112no—
977#102—112no—
978#102—112no—
979#102—112no—
980#102—111no—
981#102—111no—
982#102—111no—
983#102—111no—
984#102C22×D1112yes—
985#102C22×D1112yes—
986C2×C11—22no—
987C2×C11—42no—
988C2×C11—82no—
989C2×C11C22×#12111yescharacteristic
990C2×C11#358411yescharacteristic
991C2×C11#358611yescharacteristic
992D11—24no—
993D11—81no—
994D11—81no—
995C24—21no—
996C24—222no—
997#41—22no—
998#41—114no—
999#41—114no—
1000#41—118no—
1001#41—228no—
1002#41—224no—
1003#41—224no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—224no—
1007#41—2216no—
1008#41—222no—
1009#41—222no—
1010#41—222no—
1011#41—222no—
1012#41—448no—
1013#41—444no—
1014#41—444no—
1015#41D4×D1114yes—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—111no—
1020C2×Q8—118no—
1021C2×Q8—114no—
1022C2×Q8—112no—
1023C2×Q8—111no—
1024C2×Q8—111no—
1025C2×Q8—222no—
1026C2×Q8—222no—
1027C2×Q8—228no—
1028C2×Q8—224no—
1029C2×Q8—224no—
1030C2×Q8—224no—
1031C2×Q8—221no—
1032C2×Q8—222no—
1033C2×Q8—444no—
1034C2×Q8C23×D1112yes—
1035C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—112no—
1041C2×D4—111no—
1042C2×D4—111no—
1043C2×D4—111no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—224no—
1046C2×D4—224no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—222no—
1050C2×D4—222no—
1051C2×D4—222no—
1052C2×D4—221no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—221no—
1055C2×D4—221no—
1056C2×D4—444no—
1057C2×D4—448no—
1058C2×D4C23×D1112yes—
1059C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—112no—
1065C22×C4—112no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—222no—
1068C22×C4—222no—
1069C22×C4—222no—
1070C22×C4—222no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—221no—
1075C22×C4—221no—
1076C22×C4—221no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1079C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1080C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1081Q16—24no—
1082Q16—224no—
1083Q16—224no—
1084Q16—224no—
1085Q16—224no—
1086Q16—222no—
1087Q16—222no—
1088SD16—24no—
1089SD16—24no—
1090SD16—224no—
1091SD16—224no—
1092SD16—224no—
1093SD16—224no—
1094SD16—222no—
1095SD16—222no—
1096SD16—222no—
1097SD16—222no—
1098D8—24no—
1099D8—222no—
1100D8—222no—
1101M16—22no—
1102M16—22no—
1103M16—224no—
1104M16—224no—
1105C2×C8—111no—
1106C2×C8—111no—
1107C2×C8—111no—
1108C2×C8—111no—
1109C2×C8—224no—
1110C2×C8—224no—
1111C2×C8—222no—
1112C2×C8—222no—
1113C2×C8C23×D1112yes—
1114C2×C8C23×D1112yes—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—112no—
1118C4⋊C4—111no—
1119C4⋊C4—112no—
1120C4⋊C4—111no—
1121C4⋊C4—112no—
1122C4⋊C4—222no—
1123C4⋊C4—222no—
1124C4⋊C4—222no—
1125C4⋊C4—222no—
1126C4⋊C4—222no—
1127C4⋊C4—222no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—222no—
1130C4⋊C4—222no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1134C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—112no—
1143C22⋊C4—112no—
1144C22⋊C4—112no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C22⋊C4—222no—
1148C22⋊C4—222no—
1149C22⋊C4—222no—
1150C22⋊C4—222no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—221no—
1153C22⋊C4—221no—
1154C22⋊C4—221no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—112no—
1159C42—112no—
1160C42—112no—
1161C42—222no—
1162C42—222no—
1163C42—222no—
1164C42—222no—
1165C42—222no—
1166C42—222no—
1167C42D4×D1111yescharacteristic
1168C42D4×D1111yescharacteristic
1169C42C23×D1111yescharacteristic
1170C42C23×D1111yescharacteristic
1171C11#6043311yescharacteristic, complemented, Sylow
1172C23—21no—
1173C23—22no—
1174C23—42no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—112no—
1178C23—221no—
1179C23—221no—
1180C23—444no—
1181C23—882no—
1182C23—882no—
1183C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1184Q8—21no—
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—42no—
1188Q8—114no—
1189Q8—114no—
1190Q8—228no—
1191Q8—224no—
1192Q8—222no—
1193Q8—221no—
1194Q8—221no—
1195Q8—221no—
1196Q8—221no—
1197Q8—444no—
1198Q8C2×D4×D1112yes—
1199D4—24no—
1200D4—22no—
1201D4—21no—
1202D4—22no—
1203D4—42no—
1204D4—118no—
1205D4—114no—
1206D4—228no—
1207D4—221no—
1208D4—221no—
1209D4—221no—
1210D4—221no—
1211D4—444no—
1212D4—444no—
1213D4—444no—
1214D4—442no—
1215D4—442no—
1216D4—881no—
1217D4—881no—
1218D4—882no—
1219D4—882no—
1220D4C2×D4×D1112yes—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—112no—
1232C2×C4—114no—
1233C2×C4—114no—
1234C2×C4—112no—
1235C2×C4—112no—
1236C2×C4—228no—
1237C2×C4—228no—
1238C2×C4—224no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—221no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—444no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—442no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4—882no—
1252C2×C4—881no—
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1257C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1258C2×C4C2×D4×D1112yes—
1259C2×C4#41×D1112yes—
1260C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1261C8—22no—
1262C8—22no—
1263C8—221no—
1264C8—221no—
1265C8—221no—
1266C8—221no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—22no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—114no—
1276C22—162no—
1277C22—222no—
1278C22—222no—
1279C22—441no—
1280C22—441no—
1281C22—441no—
1282C22—441no—
1283C22—441no—
1284C22—441no—
1285C22—1764no—
1286C22D11×#12112yes—
1287C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—22no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—41no—
1294C4—42no—
1295C4—41no—
1296C4—114no—
1297C4—222no—
1298C4—224no—
1299C4—222no—
1300C4—441no—
1301C4—441no—
1302C4—442no—
1303C4D11×#12112yes—
1304C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1305C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—42no—
1308C2—82no—
1309C2—224no—
1310C2—881no—
1311C2—881no—
1312C2C2×D11×#12111yescharacteristic
1313C2#1308338911yescharacteristic
1314C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3040C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3040D11
hypocenterC11#60433
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623310C2semidirect
2. C2×#10623306C2semidirect
3. #13082406C2semidirect
4. C4×#67043C2semidirect
5. #13078170C2semidirect
6. #13078167C2semidirect
7. #13078159C2semidirect
8. #13078156C2semidirect
9. #13078145C2semidirect
10. #13078144C2semidirect
11. #13078136C2semidirect
12. #13078135C2semidirect
13. #13078105C2semidirect
14. #13078090C2semidirect
15. #13078086C2semidirect
16. #13078071C2semidirect
17. #13078068C2semidirect
18. C2×#10622667C2semidirect
19. D11×#464C2semidirect
20. #13077185C2semidirect
21. #13077148C2semidirect
22. #13077141C2semidirect
23. C11×#3040C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
30. C4×C11×#41C22semidirect
31. #10623358C22semidirect
33. C2×#67003C22semidirect
35. C22×#4326C22semidirect
40. C2×#66971C22semidirect
41. C2×Q16×D11C22semidirect
42. C2×#66969C22semidirect
44. C2×#66968C22semidirect
49. C2×#66962C22semidirect
60. #10623103C22semidirect
61. C4×Q8×D11C22semidirect
63. #10623077C22semidirect
65. C4×#4341C22semidirect
69. #10623047C22semidirect
76. C2×C4×Dic22C22semidirect
77. C11×#464C22semidirect
78. C11×#464C22semidirect
79. C11×#463C22semidirect
80. C11×#463C22semidirect
81. C11×#423C22semidirect
82. C11×#419C22semidirect
84. C2×#66899C22semidirect
86. #10622798C22semidirect
87. #10622795C22semidirect
88. #10622779C22semidirect
89. #10622778C22semidirect
90. #10622776C22semidirect
91. #10622775C22semidirect
92. #10622766C22semidirect
93. #10622763C22semidirect
95. #10622746C22semidirect
96. #10622732C22semidirect
97. #10622732C22semidirect
98. #10622667C22semidirect
99. #10622667C22semidirect
100. #10622667C22semidirect
101. #10622667C22semidirect
102. #10622644C22semidirect
103. #10622641C22semidirect
104. #10622641C22semidirect
105. #10622640C22semidirect
106. #10622632C22semidirect
107. #10622629C22semidirect
108. #10622629C22semidirect
109. #10622628C22semidirect
111. #10622615C22semidirect
112. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
113. #10622462C22semidirect
114. #10622461C22semidirect
115. #10622458C22semidirect
116. #10622458C22semidirect
117. #10622452C22semidirect
118. #10622452C22semidirect
119. #10622450C22semidirect
120. D11×C4⋊C8C22semidirect
121. #10622417C22semidirect
122. #10622416C22semidirect
123. #10622415C22semidirect
124. D11×#103C22semidirect
125. #10622411C22semidirect
126. #10622411C22semidirect
127. #10622406C22semidirect
128. #10622406C22semidirect
133. #10622380C22semidirect
134. #10622380C22semidirect
135. #10622375C22semidirect
136. #10622375C22semidirect
142. #67043D4semidirect
528. #3040D11semidirect
643. C2×#137C2×D11semidirect
682. C4×#41C2×D11semidirect
700. #464C2×D11semidirect
701. #464C2×D11semidirect
706. #463C2×D11semidirect
707. #463C2×D11semidirect
727. #423C2×D11semidirect
731. #419C2×D11semidirect
1171. C11#60433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
C2×#106233062
#130824062
C4×#670432
#130781702
#130781672
#130781592
#130781562
#130781452
#130781442
#130781362
#130781352
#130781052
#130780902
#130780862
#130780712
#130780682
C2×#106226672
D11×#4642
#130771852
#130771482
#130771412
C11×#30402
#6043311