Finite Group Databasebeta

← #15620848

Subgroups — #15620848

Order 2816.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13078163C212yesmaximal, complemented
6#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13078158C212yesmaximal, complemented
8#13078157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078141C212yesmaximal, complemented
10#13078137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078135C212yesmaximal, complemented
12#13078113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078107C212yesmaximal, complemented
14#13078089C212yesmaximal, complemented
15#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078074C212yesmaximal, complemented
17#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D11×#464C212yesmaximal, complemented
20#13077183C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C2×#67040C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic
28C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#536C2211yescharacteristic
30C11×#519C2211yescharacteristic, complemented
31#10623363C2211yescharacteristic
32C2×#67003C2211yescharacteristic
33C2×#67000C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#4325C2211yescharacteristic
38#10623309—28no—
39#10623297—28no—
40C2×#66972C2212yes—
41C2×#66972C2212yescomplemented
42C2×#66971C2212yes—
43C2×#66971C2212yescomplemented
44C2×#66971C2212yescomplemented
45C2×Q16×D11C2212yescomplemented
46C2×#66967C2212yes—
47C2×SD16×D11C2212yes—
48C2×#66961C2211yescharacteristic
49C2×#66960C2211yescharacteristic
50C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66954C2211yescharacteristic
52#10623256C2212yes—
53#10623255C2212yes—
54#10623205C2212yes—
55D11×#124C2212yes—
56#10623185—22no—
57#10623185—22no—
58#10623164—21no—
59#10623164—21no—
60#10623161—21no—
61#10623161—21no—
62#10623105—21no—
63#10623105C2212yescomplemented
64C4×#4343—21no—
65C4×#4343C2212yescomplemented
66#10623103—21no—
67#10623103C2212yescomplemented
68C4×Q8×D11—21no—
69C4×Q8×D11C2212yescomplemented
70#10623056C2211yescharacteristic
71#10623054—22no—
72#10623054C2211yescharacteristic
73#10623054C2211yescharacteristic, complemented
74#10623053—22no—
75#10623053C2211yescharacteristic
76#10623053C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#464C2212yescomplemented
78C11×#464C2212yescomplemented
79C11×#462C2212yescomplemented
80C11×#462C2212yescomplemented
81C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
83C11×#416C2211yescharacteristic
84#10622845C2211yescharacteristic
85C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
86#10622798C2212yescomplemented
87#10622798C2212yescomplemented
88#10622798C2212yescomplemented
89#10622798C2212yescomplemented
90#10622798C2212yescomplemented
91#10622795C2212yescomplemented
92#10622779C2212yescomplemented
93#10622776C2212yescomplemented
94#10622746C2211yescharacteristic, complemented
95#10622731C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#66885C2211yescharacteristic
97C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
98#10622703C2212yescomplemented
99#10622696C2212yescomplemented
100#10622670C2212yescomplemented
101#10622667C2212yescomplemented
102#10622641C2212yescomplemented
103#10622641C2212yescomplemented
104#10622640C2212yescomplemented
105#10622640C2212yescomplemented
106#10622615C2211yescharacteristic, complemented
107#10622614C2211yescharacteristic
108#10622612C2211yescharacteristic, complemented
109#10622461C2212yescomplemented
110#10622458C2212yescomplemented
111#10622457C2212yescomplemented
112#10622456C2212yescomplemented
113#10622452C2212yescomplemented
114#10622452C2212yescomplemented
115#10622450C2212yescomplemented
116D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
117#10622432C2211yescharacteristic, complemented
118#10622432C2212yescomplemented
119#10622432C2212yescomplemented
120#10622431C2211yescharacteristic, complemented
121#10622417C2212yes—
122#10622417C2212yescomplemented
123#10622416C2212yes—
124#10622416C2212yescomplemented
125#10622415C2212yescomplemented
126D11×#103C2212yescomplemented
127#10622411C2212yescomplemented
128#10622411C2211yescharacteristic, complemented
129#10622411C2212yescomplemented
130#10622406C2211yescharacteristic, complemented
131#10622400C2211yescharacteristic, complemented
132#10622399C2211yescharacteristic, complemented
133#10622383C2212yes—
134D11×#102C2212yes—
135#10622380C2211yescharacteristic, complemented
136#10622375C2211yescharacteristic, complemented
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
140#67042—24no—
141#67042—24no—
142#67040—24no—
143#67040—24no—
144#67040—24no—
145#67040D418yescomplemented
146C2×#4343—21no—
147C2×#4343—21no—
148C2×#4343C2312yes—
149C2×#4343C2312yes—
150C2×#4343C2312yes—
151C2×Q8×D11—21no—
152C2×Q8×D11—21no—
153C2×Q8×D11C2312yes—
154C2×Q8×D11C2312yes—
155C2×D4×D11—22no—
156C2×D4×D11C2312yes—
157C2×#4339—22no—
158C2×#4339—22no—
159C2×#4339—21no—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C2×#4339C2311yescharacteristic
163C22×D44—21no—
164C22×D44C2311yescharacteristic
165C11×#137—24no—
166C2×C11×Q16—24no—
167C2×C11×Q16C2312yes—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×Q16C2312yes—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C22×C8×C11C2311yescharacteristic
173C11×C4⋊Q8C2312yes—
174C11×#124C2312yes—
175C11×#123—22no—
176C11×C22⋊Q8—21no—
177C11×C22⋊Q8—21no—
178C4×Q8×C11—21no—
179C4×Q8×C11—21no—
180C4×Q8×C11C2312yes—
181C4×Q8×C11C2312yes—
182C11×#117—22no—
183C11×#117C2311yescharacteristic
184C11×#117C2311yescharacteristic
185#67003—24no—
186#67000—21no—
187#67000—21no—
188#67000C2312yes—
189#67000C2311yescharacteristic
190#67000C2312yes—
191Q8×Dic11—21no—
192Q8×Dic11—21no—
193Q8×Dic11C2312yes—
194Q8×Dic11C2312yes—
195#66997C2311yescharacteristic
196C2×#4326C2312yes—
197C2×#4326C2312yes—
198C2×#4326C2311yescharacteristic
199#66995—24no—
200#66995—24no—
201C2×#4325—24no—
202C2×#4325C2312yes—
203C2×#4325C2312yes—
204C2×#4325C2312yes—
205C2×#4325C2312yes—
206C2×#4325C2311yescharacteristic
207#66993C2311yescharacteristic
208#66992—21no—
209#66992—21no—
210#66989C2311yescharacteristic
211C2×#4324C2311yescharacteristic
212C2×#4323C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊D11—21no—
214C4×C22⋊D11—21no—
215C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
217C2×C4⋊Dic11—21no—
218C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic11—21no—
220C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
221C2×#4318C2311yescharacteristic
222C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
223#66972—28no—
224#66972—28no—
225#66971—28no—
226#66971—28no—
227#66971—28no—
228Q16×D11—28no—
229#66967—28no—
230SD16×D11—28no—
231#66961—24no—
232#66960—24no—
233C2×Dic44C2311yescharacteristic
234#66957—24no—
235C2×D88C2311yescharacteristic
236C2×D88C2312yes—
237C2×#4314C2311yescharacteristic
238C2×#4314C2311yescharacteristic
239C2×#4314C2312yes—
240#66954—24no—
241C2×#4313C2312yes—
242C2×#4313C2312yes—
243C2×C8×D11C2312yes—
244C2×C8×D11C2312yes—
245#66949—22no—
246#66949—22no—
247#66948—22no—
248#66948—22no—
249#66948—21no—
250#66948—21no—
251#66947—22no—
252#66947—22no—
253#66946—22no—
254#66946—22no—
255#66946—22no—
256#66946—22no—
257#66946D411yescharacteristic
258#66946D411yescharacteristic
259#66946C2311yescharacteristic
260#66946C2311yescharacteristic
261#66945—21no—
262#66945—22no—
263#66945—22no—
264#66945C2312yes—
265C4⋊C4×D11—22no—
266C4⋊C4×D11—21no—
267C4⋊C4×D11—22no—
268C4⋊C4×D11C2312yes—
269#66940—22no—
270#66940—22no—
271#66940D411yescharacteristic
272#66940D411yescharacteristic
273#66940C2311yescharacteristic
274#66940C2311yescharacteristic
275#66938—22no—
276#66938—22no—
277#66937—22no—
278#66937—22no—
279#66935—22no—
280#66935—22no—
281#66935—22no—
282(C22⋊D11)⋊C4—22no—
283(C22⋊D11)⋊C4—21no—
284(C22⋊D11)⋊C4—21no—
285(C22⋊D11)⋊C4—22no—
286(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
287(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
288C22⋊C4×D11—22no—
289C22⋊C4×D11—22no—
290#66928C2312yes—
291#66927C2312yes—
292C4×D44—21no—
293C4×D44—22no—
294C4×D44—22no—
295C4×D44C2312yes—
296#66925—22no—
297#66925—22no—
298#66925—21no—
299#66925C2312yes—
300C42×D11—22no—
301C42×D11—22no—
302C42×D11—21no—
303C42×D11C2312yes—
304C4×Dic22—21no—
305C4×Dic22—22no—
306C4×Dic22—22no—
307C4×Dic22C2312yes—
308C11×C4⋊C8C2312yes—
309C11×C4⋊C8C2312yes—
310C11×#103C2311yescharacteristic
311C11×#103C2311yescharacteristic
312C11×#103C2312yes—
313C11×#103C2312yes—
314C11×#102C2311yescharacteristic
315C11×#102C2311yescharacteristic
316#66899C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66896C2312yes—
320#66885C2312yes—
321#66885C2312yes—
322#66885C2312yes—
323#66880C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
327Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
328Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
329Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
330#66874C2311yescharacteristic
331#66874C2311yescharacteristic
332#66873C2312yes—
333#66873C2312yes—
334#66873C2311yescharacteristic
335#66873C2311yescharacteristic
336C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
337C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
338#60433—111nomaximal, Sylow
339C23×D11—21no—
340C23×D11—22no—
341C11×#41—22no—
342C11×#41—22no—
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11—22no—
346C2×Q8×C11—22no—
347C2×Q8×C11—22no—
348C2×Q8×C11C2×D414yes—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×Q8×C11C2412yes—
351C2×Q8×C11C2412yes—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11C2×D412yes—
364C22×Dic11—21no—
365C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
367#4343—28no—
368#4343—24no—
369#4343—24no—
370#4343—24no—
371#4343—24no—
372#4343—24no—
373#4343—44no—
374#4343C2×D418yes—
375Q8×D11—24no—
376Q8×D11—28no—
377Q8×D11—24no—
378Q8×D11—24no—
379Q8×D11—44no—
380Q8×D11C2×D418yes—
381D4×D11—24no—
382D4×D11—24no—
383D4×D11—48no—
384#4339—216no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—48no—
389#4339—44no—
390#4339C2×D414yes—
391#4339C2×D414yes—
392#4339#4114yes—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—22no—
396C2×D44—21no—
397C2×D44—22no—
398C2×D44—22no—
399C2×D44—22no—
400C2×D44—22no—
401C2×D44—44no—
402C2×D44C2×D411yescharacteristic
403C2×D44C2411yescharacteristic
404C2×D44C2412yes—
405C2×D44C2411yescharacteristic
406C2×C4×D11—22no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—22no—
413C2×C4×D11—22no—
414C2×C4×D11—21no—
415C2×C4×D11—21no—
416C2×C4×D11—22no—
417C2×C4×D11C2×D412yes—
418C2×C4×D11C2×D412yes—
419C2×C4×D11C2412yes—
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22—22no—
422C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
423C2×Dic22C2411yescharacteristic
424C2×Dic22C2411yescharacteristic
425C11×Q16—24no—
426C11×Q16—24no—
427C11×Q16—24no—
428C11×SD16—24no—
429C11×M16—22no—
430C2×C8×C11—22no—
431C2×C8×C11C2412yes—
432C2×C8×C11C2411yescharacteristic
433C2×C8×C11C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4—22no—
435C11×C4⋊C4—22no—
436C11×C4⋊C4—22no—
437C11×C4⋊C4—22no—
438C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C11×C22⋊C4—21no—
443C11×C22⋊C4—22no—
444C11×C22⋊C4—22no—
445C11×C22⋊C4C2×D412yes—
446C42×C11—22no—
447C42×C11—22no—
448C42×C11—21no—
449C42×C11C2412yes—
450C22⋊Dic11—21no—
451C22⋊Dic11—21no—
452#4326—24no—
453#4326—22no—
454#4326—24no—
455#4325—24no—
456#4325—22no—
457#4325—24no—
458#4325—24no—
459#4325—24no—
460#4324—22no—
461#4323—22no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—22no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469(C2×D11)⋊C4—21no—
470(C2×D11)⋊C4—22no—
471(C2×D11)⋊C4—22no—
472(C2×D11)⋊C4—22no—
473(C2×D11)⋊C4—22no—
474(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
475(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
476C4⋊Dic11—22no—
477C4⋊Dic11—22no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11C2412yes—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4C2×D412yes—
487Dic11⋊C4C2×D412yes—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11—22no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11C2×D412yes—
495C4×Dic11C2×D412yes—
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500#4318—22no—
501C2×C11⋊C8—22no—
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
504C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
505Dic44—22no—
506D88—22no—
507D88—24no—
508#4314—22no—
509#4314—22no—
510#4314—24no—
511#4313—24no—
512#4313—24no—
513C8×D11—24no—
514C8×D11—24no—
515C2×#578—111no—
516C2×#577—111no—
517#3500—111no—
518C4×2−1+4—111no—
519#3046—112no—
520#3046—111no—
521#3045—112no—
522#3045—111no—
523#3044—112no—
524#3044D1111yescharacteristic, complemented
525#3043—112no—
526#3043—111no—
527#3040—112no—
528#3040—111no—
529#3037—112no—
530#3037—111no—
531#3035—112no—
532#3035—111no—
533C2×#464—112no—
534C2×#464—111no—
535#2906—111no—
536#2898—111no—
537#2897—111no—
538C23×C11—21no—
539C23×C11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11—21no—
541C22×D11—22no—
542C22×D11—21no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—44no—
545C22×D11—82no—
546C22×D11—82no—
547C22×D11—81no—
548C22×D11—81no—
549C22×D11C22×D412yes—
550Q8×C11—24no—
551Q8×C11—22no—
552Q8×C11—22no—
553Q8×C11—21no—
554Q8×C11—22no—
555Q8×C11—21no—
556Q8×C11—42no—
557Q8×C11C22×D414yes—
558D4×C11—21no—
559D4×C11—21no—
560D4×C11—42no—
561C2×C4×C11—24no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—22no—
567C2×C4×C11—42no—
568C2×C4×C11—42no—
569C2×C4×C11C22×D412yes—
570C2×C4×C11C22×D412yes—
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D412yes—
573C2×C4×C11C2×#4112yes—
574C2×C4×C11C2511yescharacteristic
575C22⋊D11—24no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—44no—
578C22⋊D11—81no—
579C22⋊D11—81no—
580C22⋊D11#12118yes—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—22no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—41no—
585C2×Dic11—41no—
586C2×Dic11—81no—
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D412yes—
592D44—28no—
593D44—22no—
594D44—21no—
595D44—21no—
596D44—22no—
597D44—21no—
598D44—44no—
599D44—44no—
600D44—42no—
601D44—82no—
602D44—82no—
603D44#12114yes—
604D44C22×D412yes—
605C4×D11—28no—
606C4×D11—24no—
607C4×D11—28no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—42no—
611C4×D11—44no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—81no—
616C4×D11—82no—
617C4×D11—82no—
618C4×D11C22×D414yes—
619C4×D11C2×#4114yes—
620Dic22—21no—
621Dic22—28no—
622Dic22—21no—
623Dic22—21no—
624Dic22—44no—
625Dic22#12114yes—
626Dic22C22×D412yes—
627C8×C11—21no—
628C8×C11—22no—
629C8×C11—21no—
630C11⋊C8—21no—
631C11⋊C8—22no—
632C11⋊C8—21no—
633C2×2−1+4—111no—
634C2×2−1+4—111no—
635C2×H(5,𝔽2)—111no—
636#578—228no—
637#577—228no—
638C2×#137—111no—
639C2×#137—111no—
640C2×#137—112no—
641C2×#137—112no—
642C2×#137—112no—
643C2×#137C2×D1111yescharacteristic
644C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
645C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
646C2×#135—111no—
647C2×#135—112no—
648C2×#135—112no—
649C2×#135—111no—
650C22×Q16—112no—
651C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
652C22×SD16—111no—
653C22×SD16—112no—
654C2×#131—111no—
655C2×#131—111no—
656#548—221no—
657#548—221no—
658#546—221no—
659#546—221no—
660#546—222no—
661#546—222no—
662#536—112no—
663#536C2×D1111yescharacteristic
664#535—112no—
665#535—111no—
666#532—111no—
667#532—112no—
668C2×#124—111no—
669C2×#124—112no—
670#520—111no—
671#520—112no—
672#520—111no—
673#520—222no—
674#520—221no—
675#519—112no—
676#519—221no—
677#519C2×D1111yescharacteristic, complemented
678C4×#41—111no—
679C4×#41—112no—
680C4×#41—111no—
681C4×#41—222no—
682C4×#41—221no—
683C2×C4×Q8—111no—
684C2×C4×Q8—112no—
685C2×C4×Q8—221no—
686#464—112no—
687#464—112no—
688#464—112no—
689#464—112no—
690#464—112no—
691#464—112no—
692#464—112no—
693#464—112no—
694#464—112no—
695#464—112no—
696#464—112no—
697#464—111no—
698#464—112no—
699#464—111no—
700#464C2×D1112yescomplemented
701#464C2×D1112yescomplemented
702#463—112no—
703#463—112no—
704#463—111no—
705#463—112no—
706#463—112no—
707#463—111no—
708#462—112no—
709#462—112no—
710#462—111no—
711#462C2×D1112yescomplemented
712#462C2×D1112yescomplemented
713#461—112no—
714#461—111no—
715#460—112no—
716#460—112no—
717#460—112no—
718#460—112no—
719#460—111no—
720#459—112no—
721#459—111no—
722#424—111no—
723#424—112no—
724#424—112no—
725#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
726#423—111no—
727#423—112no—
728C2×C4⋊C8—111no—
729C2×C4⋊C8—112no—
730#419—112no—
731#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
732#418—111no—
733#418—112no—
734#417—111no—
735#417—111no—
736#417—112no—
737#417—112no—
738#416—111no—
739#416—112no—
740#416—112no—
741#416C2×D1111yescharacteristic
742C2×#103—111no—
743C2×#103—112no—
744C2×#102—111no—
745C2×#102—112no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—21no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—41no—
750C22×C11—41no—
751C22×C11C2×#12112yes—
752C22×C11C23×D411yescharacteristic
753C2×D11—22no—
754C2×D11—22no—
755C2×D11—22no—
756C2×D11—41no—
757C2×D11—41no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—42no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—164no—
765C2×D11—162no—
766C2×D11C2×#12114yes—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—22no—
769C4×C11—24no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11—42no—
774C4×C11C2×#12112yes—
775C4×C11C23×D411yescharacteristic
776C4×C11C22×#4111yescharacteristic
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—22no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11C2×#12114yes—
7852−1+4—118no—
7862−1+4—224no—
7872−1+4—224no—
7882−1+4—224no—
789H(5,𝔽2)—224no—
790H(5,𝔽2)—224no—
791C2×#41—111no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—112no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—222no—
798C2×#41—222no—
799C2×#41—221no—
800C2×#41—221no—
801C2×#41—221no—
802C2×#41C22×D1111yescharacteristic
803C22×Q8—112no—
804C22×Q8—112no—
805C22×Q8—221no—
806C22×Q8—221no—
807C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
808C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
809C22×D4—112no—
810C22×D4—111no—
811C22×D4—221no—
812C22×D4—222no—
813#137—24no—
814#137—228no—
815#137—228no—
816#137—228no—
817#137—224no—
818#137—224no—
819AGL(1,ℤ/8)—224no—
820AGL(1,ℤ/8)—228no—
821#135—224no—
822#135—228no—
823#135—228no—
824#135—224no—
825C2×Q16—24no—
826C2×Q16—112no—
827C2×Q16—112no—
828C2×Q16—111no—
829C2×Q16—111no—
830C2×Q16—228no—
831C2×Q16C22×D1112yes—
832C2×Q16C22×D1112yes—
833C2×Q16C22×D1112yes—
834C2×SD16—112no—
835C2×SD16—112no—
836C2×SD16—111no—
837C2×SD16—112no—
838C2×SD16—112no—
839C2×SD16—111no—
840C2×SD16—112no—
841C2×SD16—111no—
842C2×SD16—111no—
843C2×SD16—228no—
844C2×SD16—224no—
845C2×SD16C22×D1112yes—
846C2×D8—111no—
847C2×D8—111no—
848C2×D8—112no—
849#131—224no—
850#131—224no—
851C2×M16—111no—
852C2×M16—112no—
853C2×M16—112no—
854C2×M16C22×D1111yescharacteristic
855C22×C8—111no—
856C22×C8—112no—
857C22×C8—112no—
858C22×C8C22×D1111yescharacteristic
859C4⋊Q8—111no—
860C4⋊Q8C22×D1112yes—
861#127—111no—
862#127—112no—
863#124—112no—
864#124—112no—
865#124—111no—
866#124—111no—
867#124—112no—
868#124—222no—
869#124—222no—
870#124—221no—
871#124—221no—
872#124C22×D1112yes—
873#123—22no—
874#123—222no—
875#123—222no—
876C22⋊Q8—21no—
877C22⋊Q8—21no—
878C22⋊Q8—222no—
879C22⋊Q8—222no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—221no—
885#121—221no—
886#121—221no—
887#121—221no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—222no—
891C4×Q8—21no—
892C4×Q8—21no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—111no—
895C4×Q8—112no—
896C4×Q8—112no—
897C4×Q8—111no—
898C4×Q8—111no—
899C4×Q8—112no—
900C4×Q8—222no—
901C4×Q8—222no—
902C4×Q8—221no—
903C4×Q8—222no—
904C4×Q8—221no—
905C4×Q8—221no—
906C4×Q8—222no—
907C4×Q8C22×D1112yes—
908C4×Q8C22×D1112yes—
909C4×D4—111no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—112no—
912C4×D4—112no—
913C4×D4—111no—
914C4×D4—111no—
915C4×D4—112no—
916C4×D4—222no—
917C4×D4—222no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—222no—
926C4×D4—222no—
927C4×D4—222no—
928C4×D4—222no—
929#117—22no—
930#117—112no—
931#117—112no—
932#117—221no—
933#117—222no—
934#117—222no—
935#117—222no—
936#117—222no—
937#117—221no—
938#117C22×D1111yescharacteristic
939#117C22×D1111yescharacteristic
940C2×C4⋊C4—111no—
941C2×C4⋊C4—112no—
942C2×C4⋊C4—222no—
943C2×C4⋊C4—222no—
944C2×C4⋊C4—221no—
945C2×C4⋊C4—221no—
946C2×C22⋊C4—222no—
947C2×C22⋊C4—222no—
948C2×C22⋊C4—221no—
949C2×C22⋊C4—221no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—112no—
952C2×C42—222no—
953C2×C42—221no—
954C2×C42—222no—
955C2×C42—221no—
956C4⋊C8—111no—
957C4⋊C8—112no—
958C4⋊C8—111no—
959C4⋊C8—111no—
960C4⋊C8—111no—
961C4⋊C8—112no—
962C4⋊C8—112no—
963C4⋊C8—112no—
964C4⋊C8C22×D1112yes—
965C4⋊C8C22×D1112yes—
966#103—112no—
967#103—112no—
968#103—112no—
969#103—112no—
970#103—111no—
971#103—111no—
972#103C22×D1112yes—
973#103C22×D1111yescharacteristic
974#103C22×D1112yes—
975#103C22×D1111yescharacteristic
976#102—112no—
977#102—112no—
978#102—112no—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—111no—
982#102—111no—
983#102—112no—
984#102C22×D1111yescharacteristic
985#102C22×D1111yescharacteristic
986C2×C11—22no—
987C2×C11—81no—
988C2×C11C22×#12111yescharacteristic
989C2×C11#358411yescharacteristic
990C2×C11#358611yescharacteristic
991D11—24no—
992D11—42no—
993D11—81no—
994D11—82no—
995C24—222no—
996C24—221no—
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—114no—
1000#41—114no—
1001#41—118no—
1002#41—114no—
1003#41—2216no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—224no—
1007#41—224no—
1008#41—224no—
1009#41—228no—
1010#41—222no—
1011#41—222no—
1012#41—222no—
1013#41—448no—
1014#41—444no—
1015#41—444no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—111no—
1022C2×Q8—118no—
1023C2×Q8—111no—
1024C2×Q8—111no—
1025C2×Q8—222no—
1026C2×Q8—222no—
1027C2×Q8—224no—
1028C2×Q8—224no—
1029C2×Q8—224no—
1030C2×Q8—228no—
1031C2×Q8—444no—
1032C2×Q8D4×D1114yes—
1033C2×Q8C23×D1112yes—
1034C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1035C2×Q8C23×D1112yes—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—112no—
1038C2×D4—111no—
1039C2×D4—111no—
1040C2×D4—112no—
1041C2×D4—111no—
1042C2×D4—222no—
1043C2×D4—222no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—224no—
1046C2×D4—224no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—221no—
1049C2×D4—221no—
1050C2×D4—221no—
1051C2×D4—221no—
1052C2×D4—222no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—222no—
1056C2×D4—222no—
1057C2×D4—444no—
1058C2×D4—448no—
1059C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—112no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—112no—
1068C22×C4—222no—
1069C22×C4—221no—
1070C22×C4—222no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—221no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—222no—
1076C22×C4—221no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—222no—
1080C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1081Q16—24no—
1082Q16—24no—
1083Q16—24no—
1084Q16—222no—
1085Q16—224no—
1086Q16—222no—
1087Q16—224no—
1088SD16—24no—
1089SD16—222no—
1090SD16—224no—
1091SD16—222no—
1092SD16—222no—
1093SD16—222no—
1094SD16—224no—
1095SD16—224no—
1096SD16—224no—
1097SD16—224no—
1098D8—222no—
1099D8—224no—
1100D8—222no—
1101M16—22no—
1102M16—224no—
1103M16—224no—
1104M16—222no—
1105C2×C8—22no—
1106C2×C8—112no—
1107C2×C8—111no—
1108C2×C8—111no—
1109C2×C8—224no—
1110C2×C8—224no—
1111C2×C8—222no—
1112C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1113C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1114C2×C8C23×D1112yes—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—112no—
1120C4⋊C4—112no—
1121C4⋊C4—112no—
1122C4⋊C4—222no—
1123C4⋊C4—221no—
1124C4⋊C4—222no—
1125C4⋊C4—222no—
1126C4⋊C4—221no—
1127C4⋊C4—221no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—222no—
1131C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1132C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1133C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1134C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—112no—
1139C22⋊C4—112no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—221no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—222no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C22⋊C4—222no—
1154C22⋊C4D4×D1112yes—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—21no—
1158C42—112no—
1159C42—111no—
1160C42—112no—
1161C42—111no—
1162C42—111no—
1163C42—111no—
1164C42—222no—
1165C42—221no—
1166C42—222no—
1167C42—222no—
1168C42—221no—
1169C42—222no—
1170C42C23×D1112yes—
1171C11#6043311yescharacteristic, complemented, Sylow
1172C23—21no—
1173C23—112no—
1174C23—221no—
1175C23—222no—
1176C23—221no—
1177C23—444no—
1178C23—442no—
1179C23—881no—
1180C23—881no—
1181C23—882no—
1182C23—882no—
1183C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1184Q8—24no—
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—22no—
1189Q8—21no—
1190Q8—42no—
1191Q8—114no—
1192Q8—112no—
1193Q8—228no—
1194Q8—221no—
1195Q8—221no—
1196Q8—221no—
1197Q8—444no—
1198Q8C2×D4×D1114yes—
1199D4—21no—
1200D4—21no—
1201D4—42no—
1202D4—118no—
1203D4—114no—
1204D4—112no—
1205D4—228no—
1206D4—224no—
1207D4—222no—
1208D4—221no—
1209D4—221no—
1210D4—222no—
1211D4—221no—
1212D4—444no—
1213D4—444no—
1214D4—444no—
1215D4—442no—
1216D4—442no—
1217D4—882no—
1218D4—882no—
1219D4—881no—
1220D4—881no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—112no—
1230C2×C4—114no—
1231C2×C4—114no—
1232C2×C4—111no—
1233C2×C4—111no—
1234C2×C4—111no—
1235C2×C4—111no—
1236C2×C4—228no—
1237C2×C4—228no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—224no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—221no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—441no—
1249C2×C4—441no—
1250C2×C4—442no—
1251C2×C4—882no—
1252C2×C4—881no—
1253C2×C4—882no—
1254C2×C4—881no—
1255C2×C4C2×D4×D1112yes—
1256C2×C4C2×D4×D1112yes—
1257C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1258C2×C4C2×D4×D1112yes—
1259C2×C4#41×D1112yes—
1260C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1261C8—21no—
1262C8—21no—
1263C8—22no—
1264C8—221no—
1265C8—221no—
1266C8—222no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—114no—
1273C22—222no—
1274C22—222no—
1275C22—222no—
1276C22—441no—
1277C22—441no—
1278C22—441no—
1279C22—442no—
1280C22—441no—
1281C22—442no—
1282C22—441no—
1283C22—442no—
1284C22—1762no—
1285C22—1764no—
1286C22D11×#12112yes—
1287C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1288C4—22no—
1289C4—24no—
1290C4—22no—
1291C4—41no—
1292C4—41no—
1293C4—42no—
1294C4—41no—
1295C4—114no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—222no—
1299C4—221no—
1300C4—221no—
1301C4—441no—
1302C4—442no—
1303C4D11×#12112yes—
1304C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1305C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—81no—
1308C2—224no—
1309C2—442no—
1310C2—882no—
1311C2—881no—
1312C2C2×D11×#12111yescharacteristic
1313C2#1308338611yescharacteristic
1314C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3044C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3044D11
hypocenterC11#60433
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623297C2semidirect
2. C2×#10623309C2semidirect
3. #13082405C2semidirect
4. #13081825C2semidirect
5. #13078163C2semidirect
6. #13078162C2semidirect
7. #13078158C2semidirect
8. #13078157C2semidirect
9. #13078141C2semidirect
10. #13078137C2semidirect
11. #13078135C2semidirect
12. #13078113C2semidirect
13. #13078107C2semidirect
14. #13078089C2semidirect
15. #13078085C2semidirect
16. #13078074C2semidirect
17. #13078069C2semidirect
18. C2×#10622798C2semidirect
19. D11×#464C2semidirect
20. #13077183C2semidirect
21. #13077148C2semidirect
22. #13077138C2semidirect
23. C11×#3044C2semidirect
28. C22×C11×Q16C22semidirect
30. C11×#519C22semidirect
34. C2×Q8×Dic11C22semidirect
35. C2×#66995C22semidirect
36. C2×#66995C22semidirect
41. C2×#66972C22semidirect
43. C2×#66971C22semidirect
44. C2×#66971C22semidirect
45. C2×Q16×D11C22semidirect
50. C2×#66957C22semidirect
63. #10623105C22semidirect
65. C4×#4343C22semidirect
67. #10623103C22semidirect
69. C4×Q8×D11C22semidirect
73. #10623054C22semidirect
76. #10623053C22semidirect
77. C11×#464C22semidirect
78. C11×#464C22semidirect
79. C11×#462C22semidirect
80. C11×#462C22semidirect
81. C11×#424C22semidirect
82. C11×#419C22semidirect
85. C2×#66899C22semidirect
86. #10622798C22semidirect
87. #10622798C22semidirect
88. #10622798C22semidirect
89. #10622798C22semidirect
90. #10622798C22semidirect
91. #10622795C22semidirect
92. #10622779C22semidirect
93. #10622776C22semidirect
94. #10622746C22semidirect
95. #10622731C22semidirect
97. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
98. #10622703C22semidirect
99. #10622696C22semidirect
100. #10622670C22semidirect
101. #10622667C22semidirect
102. #10622641C22semidirect
103. #10622641C22semidirect
104. #10622640C22semidirect
105. #10622640C22semidirect
106. #10622615C22semidirect
108. #10622612C22semidirect
109. #10622461C22semidirect
110. #10622458C22semidirect
111. #10622457C22semidirect
112. #10622456C22semidirect
113. #10622452C22semidirect
114. #10622452C22semidirect
115. #10622450C22semidirect
116. D11×C4⋊C8C22semidirect
117. #10622432C22semidirect
118. #10622432C22semidirect
119. #10622432C22semidirect
120. #10622431C22semidirect
122. #10622417C22semidirect
124. #10622416C22semidirect
125. #10622415C22semidirect
126. D11×#103C22semidirect
127. #10622411C22semidirect
128. #10622411C22semidirect
129. #10622411C22semidirect
130. #10622406C22semidirect
131. #10622400C22semidirect
132. #10622399C22semidirect
135. #10622380C22semidirect
136. #10622375C22semidirect
145. #67040D4semidirect
524. #3044D11semidirect
651. C22×Q16C2×D11semidirect
677. #519C2×D11semidirect
700. #464C2×D11semidirect
701. #464C2×D11semidirect
711. #462C2×D11semidirect
712. #462C2×D11semidirect
725. #424C2×D11semidirect
731. #419C2×D11semidirect
1171. C11#60433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232972
C2×#106233092
#130824052
#130818252
#130781632
#130781622
#130781582
#130781572
#130781412
#130781372
#130781352
#130781132
#130781072
#130780892
#130780852
#130780742
#130780692
C2×#106227982
D11×#4642
#130771832
#130771482
#130771382
C11×#30442
#6043311