Subgroups — C₂²×#10622727 #15620857

Order 2816.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622727	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#66881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
18	C₂×#66983	—	2	6	no	—
19	C₂×#66983	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66977	—	2	6	no	—
24	C₂×#66977	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×#4314	—	2	8	no	—
27	C₂²×#4314	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#10622727	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂×#66885	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#66881	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#66880	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
42	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	3	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	48	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
60	#66983	—	2	24	no	—
61	#66983	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
67	#66977	—	2	24	no	—
68	#66977	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
70	C₂×#4314	—	2	48	no	—
71	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#66881	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#66880	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×#465	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
108	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	4	12	no	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	32	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
126	#4314	—	2	32	no	—
127	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
128	C₂⁴×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
130	C₂²×#121	—	11	1	no	—
131	C₂×#465	—	11	24	no	—
132	C₂²×#106	—	11	1	no	—
133	C₂²×#103	—	11	1	no	—
134	C₂²×#102	—	11	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
141	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
166	D₄₄	—	2	4	no	—
167	D₄₄	—	2	4	no	—
168	D₄₄	—	4	12	no	—
169	Dic₂₂	—	2	4	no	—
170	Dic₂₂	—	2	4	no	—
171	Dic₂₂	—	4	12	no	—
172	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
175	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
176	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×SD₁₆	—	11	12	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	22	8	no	—
180	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	12	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
186	C₂×#121	—	11	12	no	—
187	C₂×#121	—	22	6	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
193	#465	—	11	64	no	—
194	C₂×#106	—	11	12	no	—
195	C₂×#103	—	11	12	no	—
196	C₂×#102	—	11	12	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	#465	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	6	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
212	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₁	—	4	4	no	—
215	Dic₁₁	—	4	4	no	—
216	Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	—	22	1	no	—
218	C₂⁵	D₄₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
220	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
221	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
224	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
225	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
226	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
234	C₂³×C₄	D₄₄	1	6	yes	—
235	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	22	48	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
246	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	22	24	no	—
248	#121	—	11	16	no	—
249	#121	—	22	24	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
257	#106	—	11	16	no	—
258	#103	—	11	16	no	—
259	#102	—	11	16	no	—
260	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₁₁	C₂×#465	1	12	yes	complemented
262	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
265	D₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	22	6	no	—
269	C₂⁴	—	44	4	no	—
270	C₂⁴	—	44	4	no	—
271	C₂⁴	—	44	4	no	—
272	C₂⁴	#4314	1	8	yes	complemented
273	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
274	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	44	12	no	—
280	C₂×D₄	—	11	4	no	—
281	C₂×D₄	—	22	16	no	—
282	C₂×D₄	—	22	6	no	—
283	C₂×D₄	—	22	12	no	—
284	C₂×D₄	—	22	12	no	—
285	C₂×D₄	—	44	48	no	—
286	C₂×D₄	—	44	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	12	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
300	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
304	SD₁₆	—	22	32	no	—
305	C₂×C₈	—	2	12	no	—
306	C₂×C₈	—	2	32	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
314	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
317	C₁₁	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	22	4	no	—
322	C₂³	—	44	12	no	—
323	C₂³	—	44	12	no	—
324	C₂³	—	44	12	no	—
325	C₂³	—	88	16	no	—
326	C₂³	C₂×#4314	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#4314	1	24	yes	complemented
328	C₂³	#66957	1	4	yes	—
329	C₂³	#66983	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
332	Q₈	—	22	4	no	—
333	Q₈	—	22	4	no	—
334	Q₈	—	44	12	no	—
335	D₄	—	22	4	no	—
336	D₄	—	22	4	no	—
337	D₄	—	44	32	no	—
338	D₄	—	44	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂×C₄	—	22	4	no	—
345	C₂×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂×C₄	—	44	12	no	—
347	C₂×C₄	—	44	12	no	—
348	C₂×C₄	—	44	12	no	—
349	C₂×C₄	#66983	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#4339	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
357	C₂²	—	2	48	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	44	4	no	—
361	C₂²	—	44	4	no	—
362	C₂²	—	44	4	no	—
363	C₂²	—	88	24	no	—
364	C₂²	#10622727	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂²×#4314	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂²×#4314	1	8	yes	complemented
367	C₂²	C₂×#66957	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#66983	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	44	4	no	—
372	C₄	—	44	4	no	—
373	C₄	—	44	4	no	—
374	C₄	C₂×#66983	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	—	88	4	no	—
379	C₂	C₂×#10622727	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#66983	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂³×#4314	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#66983	C₂
hypercenter	C₂⁴×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4314	C₂	semidirect
2. C₂²×#66977	C₂	semidirect
4. C₂×#10622727	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#66881	C₂	semidirect
6. C₂²×#66880	C₂	semidirect
7. C₂²×#66885	C₂	semidirect
8. C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
16. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#66977	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
28. #10622727	C₂²	direct (N × H)
29. C₂×#66885	C₂²	semidirect
30. C₂×#66881	C₂²	semidirect
31. C₂×#66880	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
68. #66977	C₂³	semidirect
71. C₂×#4314	C₂³	semidirect
72. #66885	C₂³	semidirect
73. #66881	C₂³	semidirect
74. #66880	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₁₁	SD₁₆	semidirect
116. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
128. C₂⁴×C₈	D₁₁	semidirect
140. C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
173. C₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
183. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
200. C₂²×C₁₁	#465	semidirect
203. C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
242. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
245. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
261. C₂×C₁₁	C₂×#465	semidirect
272. C₂⁴	#4314	semidirect
307. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
317. C₁₁	C₂²×#465	semidirect
327. C₂³	C₂×#4314	semidirect
356. C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
364. C₂²	#10622727	direct (N × H)
366. C₂²	C₂²×#4314	semidirect
379. C₂	C₂×#10622727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4314	2
C₂²×#66977	2
C₂²×#66983	2
C₂×#10622727	2
C₂²×#66881	2
C₂²×#66880	2
C₂²×#66885	2
C₂⁴×C₈×C₁₁	2
C₂²×#465	11

Subgroups — C22×#10622727 #15620857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622727 #15620857