Subgroups — C₂²×#10622661 #15620859

Order 2816.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622661	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#66872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#4325	—	2	8	no	—
19	C₂²×#4325	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#66983	—	2	6	no	—
21	C₂×#66983	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
25	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#66899	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#10622661	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#66873	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#66872	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
52	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
54	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
59	C₂×#4325	—	2	48	no	—
60	C₂×#4325	C₂³	1	16	yes	complemented
61	#66983	—	2	24	no	—
62	#66983	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	48	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#66899	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#66872	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×#465	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	12	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
112	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
113	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
118	#4325	—	2	32	no	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	32	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
125	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
128	C₂⁴×C₈	—	11	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×#121	—	11	1	no	—
131	C₂×#465	—	11	24	no	—
132	C₂²×#106	—	11	1	no	—
133	C₂²×#103	—	11	1	no	—
134	C₂²×#102	—	11	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
141	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
149	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₁	—	4	12	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
169	D₄₄	—	2	4	no	—
170	D₄₄	—	2	4	no	—
171	D₄₄	—	4	12	no	—
172	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
176	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×SD₁₆	—	11	12	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	22	8	no	—
180	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₈	—	11	12	no	—
183	C₂³×C₈	—	22	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
186	C₂×#121	—	11	12	no	—
187	C₂×#121	—	22	6	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
193	#465	—	11	64	no	—
194	C₂×#106	—	11	12	no	—
195	C₂×#103	—	11	12	no	—
196	C₂×#102	—	11	12	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	#465	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	6	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
214	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	—	22	1	no	—
218	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
223	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
224	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
225	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
228	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	22	48	no	—
240	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
242	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
243	C₂²×C₈	—	11	16	no	—
244	C₂²×C₈	—	22	48	no	—
245	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
248	#121	—	11	16	no	—
249	#121	—	22	24	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
257	#106	—	11	16	no	—
258	#103	—	11	16	no	—
259	#102	—	11	16	no	—
260	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₁₁	C₂×#465	1	12	yes	complemented
262	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
265	D₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	22	6	no	—
269	C₂⁴	—	44	4	no	—
270	C₂⁴	—	44	4	no	—
271	C₂⁴	—	44	4	no	—
272	C₂⁴	#4325	1	8	yes	complemented
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
279	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	—	11	4	no	—
281	C₂×D₄	—	22	16	no	—
282	C₂×D₄	—	22	12	no	—
283	C₂×D₄	—	22	12	no	—
284	C₂×D₄	—	22	6	no	—
285	C₂×D₄	—	44	48	no	—
286	C₂×D₄	—	44	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
304	SD₁₆	—	22	32	no	—
305	C₂×C₈	—	11	24	no	—
306	C₂×C₈	—	11	4	no	—
307	C₂×C₈	—	11	4	no	—
308	C₂×C₈	—	22	32	no	—
309	C₂×C₈	—	22	12	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
312	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
317	C₁₁	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	32	no	—
321	C₂³	—	22	4	no	—
322	C₂³	—	44	12	no	—
323	C₂³	—	44	12	no	—
324	C₂³	—	44	12	no	—
325	C₂³	—	88	16	no	—
326	C₂³	#66992	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#4325	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#4325	1	24	yes	complemented
329	C₂³	#67003	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	4	12	no	—
335	D₄	—	22	4	no	—
336	D₄	—	22	4	no	—
337	D₄	—	44	32	no	—
338	D₄	—	44	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	44	12	no	—
349	C₂×C₄	#66992	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#4341	1	6	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	11	8	no	—
356	C₈	—	22	4	no	—
357	C₂²	—	2	48	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	44	4	no	—
361	C₂²	—	44	4	no	—
362	C₂²	—	44	4	no	—
363	C₂²	—	88	24	no	—
364	C₂²	#10622661	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×#66992	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂²×#4325	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂²×#4325	1	8	yes	complemented
368	C₂²	C₂×#67003	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	44	4	no	—
374	C₄	C₂×#66992	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	—	88	4	no	—
379	C₂	C₂×#10622661	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#66992	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂³×#4325	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#67003	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#66983	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4325	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#10622661	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#66872	C₂	semidirect
6. C₂²×#66899	C₂	semidirect
7. C₂²×#66873	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#66899	C₂²	semidirect
29. #10622661	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#66873	C₂²	semidirect
31. C₂×#66872	C₂²	semidirect
54. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
60. C₂×#4325	C₂³	semidirect
68. C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	semidirect
71. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
72. #66899	C₂³	semidirect
73. #66873	C₂³	semidirect
74. #66872	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₁₁	SD₁₆	semidirect
124. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
129. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	semidirect
140. C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
173. C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
185. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
200. C₂²×C₁₁	#465	semidirect
203. C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
247. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
261. C₂×C₁₁	C₂×#465	semidirect
272. C₂⁴	#4325	semidirect
317. C₁₁	C₂²×#465	semidirect
328. C₂³	C₂×#4325	semidirect
364. C₂²	#10622661	direct (N × H)
367. C₂²	C₂²×#4325	semidirect
379. C₂	C₂×#10622661	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4325	2
C₂⁴×C₁₁⋊C₈	2
C₂²×#66983	2
C₂×#10622661	2
C₂²×#66872	2
C₂²×#66899	2
C₂²×#66873	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#465	11

Subgroups — C22×#10622661 #15620859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622661 #15620859