Subgroups — C₂²×#10622651 #15620863

Order 2816.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622651	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#66871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#121	—	2	6	no	—
15	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#4323	—	2	8	no	—
19	C₂²×#4323	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#66983	—	2	6	no	—
21	C₂×#66983	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
25	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#66896	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#10622651	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#66873	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#66871	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
55	C₁₁×#121	—	2	24	no	—
56	C₁₁×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
60	C₂×#4323	—	2	48	no	—
61	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	complemented
62	#66983	—	2	24	no	—
63	#66983	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	48	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#66896	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#66871	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂²×#466	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	48	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	#4323	—	2	32	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	32	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
132	C₂⁴×C₈	—	11	1	no	—
133	C₂²×#121	—	11	1	no	—
134	C₂²×#121	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#466	—	11	24	no	—
136	C₂²×#107	—	11	1	no	—
137	C₂²×#102	—	11	1	no	—
138	C₂²×#102	—	11	1	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
147	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
150	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
158	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
161	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	12	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
177	D₄₄	—	2	4	no	—
178	D₄₄	—	2	4	no	—
179	D₄₄	—	4	12	no	—
180	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
184	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
185	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₈	—	11	12	no	—
188	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
189	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	11	12	no	—
192	C₂³×C₈	—	22	8	no	—
193	C₂×#121	—	2	6	no	—
194	C₂×#121	—	11	12	no	—
195	C₂×#121	—	22	6	no	—
196	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
201	#466	—	11	64	no	—
202	C₂×#107	—	11	12	no	—
203	C₂×#102	—	11	12	no	—
204	C₂×#102	—	11	12	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	8	24	no	—
212	C₂²×C₁₁	#466	1	16	yes	complemented
213	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
214	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
216	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	6	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
225	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂⁵	—	2	1	no	—
229	C₂⁵	—	22	1	no	—
230	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
237	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
238	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
241	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈	—	11	16	no	—
252	C₂×D₈	—	22	48	no	—
253	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
255	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	22	48	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
259	#121	—	2	24	no	—
260	#121	—	11	16	no	—
261	#121	—	22	24	no	—
262	#121	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
269	#107	—	11	16	no	—
270	#102	—	11	16	no	—
271	#102	—	11	16	no	—
272	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
274	C₂×C₁₁	C₂×#466	1	12	yes	complemented
275	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
278	D₁₁	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	6	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	22	6	no	—
286	C₂⁴	—	44	4	no	—
287	C₂⁴	—	44	4	no	—
288	C₂⁴	—	44	4	no	—
289	C₂⁴	#4323	1	8	yes	complemented
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	12	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	2	6	no	—
296	C₂×D₄	—	4	48	no	—
297	C₂×D₄	—	4	12	no	—
298	C₂×D₄	—	11	4	no	—
299	C₂×D₄	—	22	16	no	—
300	C₂×D₄	—	22	12	no	—
301	C₂×D₄	—	22	12	no	—
302	C₂×D₄	—	22	6	no	—
303	C₂×D₄	—	44	48	no	—
304	C₂×D₄	—	44	12	no	—
305	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
321	D₈	—	22	32	no	—
322	C₂×C₈	—	11	24	no	—
323	C₂×C₈	—	11	4	no	—
324	C₂×C₈	—	11	4	no	—
325	C₂×C₈	—	22	32	no	—
326	C₂×C₈	—	22	12	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
333	C₁₁	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	12	no	—
335	C₂³	—	2	12	no	—
336	C₂³	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	12	no	—
339	C₂³	—	4	12	no	—
340	C₂³	—	4	12	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	—	22	4	no	—
343	C₂³	—	44	12	no	—
344	C₂³	—	44	12	no	—
345	C₂³	—	44	12	no	—
346	C₂³	—	88	16	no	—
347	C₂³	C₂×#4323	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#4323	1	24	yes	complemented
349	C₂³	#66992	1	4	yes	—
350	C₂³	#67003	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	D₄	—	4	12	no	—
357	D₄	—	22	4	no	—
358	D₄	—	22	4	no	—
359	D₄	—	44	32	no	—
360	D₄	—	44	12	no	—
361	C₂×C₄	—	2	12	no	—
362	C₂×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	12	no	—
367	C₂×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	12	no	—
369	C₂×C₄	#66992	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#4341	1	6	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	11	8	no	—
376	C₈	—	22	4	no	—
377	C₂²	—	2	48	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	8	24	no	—
384	C₂²	—	44	4	no	—
385	C₂²	—	44	4	no	—
386	C₂²	—	44	4	no	—
387	C₂²	—	88	24	no	—
388	C₂²	#10622651	1	16	yes	direct product factor
389	C₂²	C₂²×#4323	1	6	yes	—
390	C₂²	C₂²×#4323	1	8	yes	complemented
391	C₂²	C₂×#66992	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×#67003	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	44	4	no	—
397	C₄	C₂×#66992	1	6	yes	—
398	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	—	88	4	no	—
403	C₂	C₂×#10622651	1	12	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×#66992	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂³×#4323	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#67003	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4323	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#66983	C₂	semidirect
4. C₂×#10622651	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#66871	C₂	semidirect
6. C₂²×#66896	C₂	semidirect
7. C₂²×#66873	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#121	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
21. C₂×#66983	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#66896	C₂²	semidirect
29. #10622651	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#66873	C₂²	semidirect
31. C₂×#66871	C₂²	semidirect
56. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
61. C₂×#4323	C₂³	semidirect
63. #66983	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	semidirect
72. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
73. #66896	C₂³	semidirect
74. #66873	C₂³	semidirect
75. #66871	C₂³	semidirect
83. C₂⁴×C₁₁	D₈	semidirect
128. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
134. C₂²×#121	D₁₁	semidirect
149. C₂³×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
181. C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
196. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
212. C₂²×C₁₁	#466	semidirect
215. C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	semidirect
262. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
274. C₂×C₁₁	C₂×#466	semidirect
289. C₂⁴	#4323	semidirect
333. C₁₁	C₂²×#466	semidirect
348. C₂³	C₂×#4323	semidirect
388. C₂²	#10622651	direct (N × H)
390. C₂²	C₂²×#4323	semidirect
403. C₂	C₂×#10622651	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4323	2
C₂⁴×C₁₁⋊C₈	2
C₂²×#66983	2
C₂×#10622651	2
C₂²×#66871	2
C₂²×#66896	2
C₂²×#66873	2
C₂²×C₁₁×#121	2
C₂²×#466	11

Subgroups — C22×#10622651 #15620863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622651 #15620863