Subgroups — C₂×#13078197 #15620879

Order 2816.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13078197	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#67006	—	2	2	no	—
19	#10623322	—	2	8	no	—
20	#10623322	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66982	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
24	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66977	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#66957	—	2	8	no	—
28	C₂×#66957	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10622729	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#10622728	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#10622727	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#10622726	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622719	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×#4339	—	2	4	no	—
52	C₂×#4339	—	2	8	no	—
53	C₂×#4339	—	2	8	no	—
54	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	32	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	#67006	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	#66983	—	2	8	no	—
74	#66983	C₂³	1	16	yes	—
75	#66982	—	2	16	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	#66979	—	2	4	no	—
79	#66979	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#66977	—	2	8	no	—
82	#66977	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#66957	—	2	32	no	—
88	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
89	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#4314	—	2	8	no	—
91	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#66882	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#66881	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#66880	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×#3050	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	#4339	—	2	16	no	—
128	#4339	—	2	16	no	—
129	#4339	—	4	16	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
155	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
157	Dic₄₄	—	2	8	no	—
158	D₈₈	—	2	8	no	—
159	#4314	—	2	16	no	—
160	C₂²×#135	—	11	1	no	—
161	C₂⁴×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#525	—	11	2	no	—
163	#3050	—	11	16	no	—
164	C₂×#467	—	11	2	no	—
165	C₂×#466	—	11	2	no	—
166	C₂×#465	—	11	4	no	—
167	C₂×#427	—	11	1	no	—
168	C₂×#416	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₁	#135	1	8	yes	complemented
177	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
205	D₄₄	—	2	4	no	—
206	D₄₄	—	2	4	no	—
207	D₄₄	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
209	Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	Dic₂₂	—	4	4	no	—
212	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×#41	—	11	2	no	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#135	—	11	8	no	—
218	C₂×#135	—	22	8	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
228	#525	—	11	16	no	—
229	#525	—	22	8	no	—
230	C₂×#123	—	22	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
232	C₂×#121	—	11	4	no	—
233	C₂×#120	—	22	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
235	C₂×#117	—	11	2	no	—
236	#467	—	11	16	no	—
237	#466	—	11	16	no	—
238	#465	—	11	32	no	—
239	#427	—	11	8	no	—
240	C₂×#107	—	11	2	no	—
241	C₂×#106	—	11	2	no	—
242	#416	—	11	16	no	—
243	C₂×#103	—	11	4	no	—
244	C₂×#102	—	11	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₁	—	4	4	no	—
265	Dic₁₁	—	4	8	no	—
266	C₂⁵	D₄₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41	—	11	8	no	—
268	C₂×#41	—	22	4	no	—
269	C₂×#41	—	22	8	no	—
270	C₂×#41	—	22	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
278	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#135	—	22	32	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
289	C₂×D₈	—	11	4	no	—
290	C₂×D₈	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
303	#123	—	22	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
306	#121	—	11	16	no	—
307	#121	—	22	8	no	—
308	#120	—	22	16	no	—
309	C₄×D₄	—	22	32	no	—
310	#117	—	11	8	no	—
311	#117	—	22	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
318	#107	—	11	8	no	—
319	#106	—	11	8	no	—
320	#103	—	11	16	no	—
321	#102	—	11	16	no	—
322	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
324	C₂×C₁₁	#3050	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	2	yes	—
327	D₁₁	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	22	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	22	16	no	—
335	#41	—	22	16	no	—
336	#41	—	44	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
341	C₂×D₄	—	11	4	no	—
342	C₂×D₄	—	22	16	no	—
343	C₂×D₄	—	22	8	no	—
344	C₂×D₄	—	22	2	no	—
345	C₂×D₄	—	22	4	no	—
346	C₂×D₄	—	22	4	no	—
347	C₂×D₄	—	44	16	no	—
348	C₂×D₄	—	44	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
371	Q₁₆	—	22	8	no	—
372	SD₁₆	—	22	16	no	—
373	D₈	—	22	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	16	no	—
377	C₂×C₈	—	2	16	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
390	C₄²	—	22	8	no	—
391	C₁₁	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	32	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	22	4	no	—
399	C₂³	—	44	8	no	—
400	C₂³	—	44	4	no	—
401	C₂³	#66957	1	8	yes	complemented
402	C₂³	#66983	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	22	4	no	—
407	Q₈	—	22	4	no	—
408	Q₈	—	44	4	no	—
409	D₄	—	22	4	no	—
410	D₄	—	22	4	no	—
411	D₄	—	44	32	no	—
412	D₄	—	44	16	no	—
413	D₄	—	44	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	22	8	no	—
421	C₂×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂×C₄	—	44	8	no	—
423	C₂×C₄	—	44	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	16	no	—
425	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#66983	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
437	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	32	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	44	8	no	—
445	C₂²	—	44	4	no	—
446	C₂²	—	88	8	no	—
447	C₂²	C₂×#66957	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#66957	1	8	yes	complemented
449	C₂²	C₂×#66983	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	44	8	no	—
454	C₄	—	44	4	no	—
455	C₄	C₂×#66983	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	88	4	no	—
462	C₂	#13078197	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#66983	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#66957	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂⁴×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66957	C₂	semidirect
2. C₂×#10623322	C₂	semidirect
3. #13078197	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622729	C₂	semidirect
5. C₂×#10622728	C₂	semidirect
6. C₂×#10622727	C₂	semidirect
7. C₂×#10622719	C₂	semidirect
8. C₂×#10622726	C₂	semidirect
9. C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
17. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
20. #10623322	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#66957	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
31. #10622729	C₂²	semidirect
32. #10622728	C₂²	semidirect
33. #10622727	C₂²	semidirect
34. #10622726	C₂²	semidirect
35. C₂×#66885	C₂²	semidirect
36. #10622719	C₂²	semidirect
37. C₂×#66882	C₂²	semidirect
38. C₂×#66881	C₂²	semidirect
39. C₂×#66880	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
86. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
89. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
91. C₂×#4314	C₂³	semidirect
92. #66885	C₂³	semidirect
93. #66882	C₂³	semidirect
94. #66881	C₂³	semidirect
95. #66880	C₂³	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
161. C₂⁴×C₈	D₁₁	semidirect
176. C₂³×C₁₁	#135	semidirect
227. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
254. C₂²×C₁₁	C₂×#135	semidirect
295. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
324. C₂×C₁₁	#3050	semidirect
380. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
391. C₁₁	C₂×#3050	semidirect
401. C₂³	#66957	semidirect
448. C₂²	C₂×#66957	semidirect
462. C₂	#13078197	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66957	2
C₂×#10623322	2
#13078197	2
C₂×#10622729	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622727	2
C₂×#10622719	2
C₂×#10622726	2
C₂⁴×C₈×C₁₁	2
C₂×#3050	11

Subgroups — C2×#13078197 #15620879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078197 #15620879