Subgroups — C₂×#13078199 #15620881

Order 2816.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13078199	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66972	—	2	8	no	—
23	C₂×#66972	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10623158	—	2	8	no	—
32	#10623158	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66947	—	2	2	no	—
35	C₂×#66946	—	2	2	no	—
36	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66935	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622801	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622661	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622496	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622493	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622420	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622417	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4343	—	2	4	no	—
60	C₂×#4343	—	2	8	no	—
61	C₂×#4343	—	2	8	no	—
62	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	#66999	—	2	4	no	—
87	#66999	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#4325	—	2	8	no	—
89	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#66983	—	2	4	no	—
91	#66983	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#66972	—	2	32	no	—
104	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×D₁₁	—	2	32	no	—
110	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66948	—	2	4	no	—
116	#66948	C₂³	1	8	yes	—
117	#66947	—	2	16	no	—
118	#66946	—	2	16	no	—
119	#66945	—	2	4	no	—
120	#66945	C₂³	1	8	yes	—
121	#66935	—	2	16	no	—
122	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#3050	—	11	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#4343	—	2	16	no	—
159	#4343	—	2	16	no	—
160	#4343	—	4	16	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
168	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	#4325	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	D₈₈	—	2	8	no	—
211	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
215	C₂²×#135	—	11	1	no	—
216	C₂⁴×C₈	—	11	1	no	—
217	C₂×#525	—	11	2	no	—
218	#3050	—	11	16	no	—
219	C₂×#467	—	11	1	no	—
220	C₂×#467	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#466	—	11	1	no	—
222	C₂×#466	—	11	1	no	—
223	C₂×#465	—	11	2	no	—
224	C₂×#465	—	11	2	no	—
225	C₂×#427	—	11	1	no	—
226	C₂×#416	—	11	2	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	complemented
230	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₁	#121	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₁	#135	1	4	yes	complemented
246	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
249	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	D₄₄	—	2	4	no	—
273	D₄₄	—	2	4	no	—
274	D₄₄	—	4	16	no	—
275	D₄₄	—	4	16	no	—
276	D₄₄	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
283	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
284	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×#41	—	11	2	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂×#135	—	11	8	no	—
293	C₂×#135	—	22	8	no	—
294	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
296	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	11	8	no	—
303	C₂³×C₈	—	22	8	no	—
304	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#525	—	11	16	no	—
306	#525	—	22	8	no	—
307	C₂×#123	—	22	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×#121	—	11	2	no	—
311	C₂×#121	—	11	2	no	—
312	C₂×#120	—	22	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
315	C₂×#117	—	11	2	no	—
316	#467	—	11	8	no	—
317	#467	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
318	#466	—	11	8	no	—
319	#466	—	11	8	no	—
320	#465	—	11	16	no	—
321	#465	—	11	16	no	—
322	#427	—	11	8	no	—
323	C₂×#107	—	11	1	no	—
324	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×#106	—	11	2	no	—
326	#416	—	11	16	no	—
327	C₂×#103	—	11	2	no	—
328	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
329	C₂×#102	—	11	2	no	—
330	C₂×#102	—	11	2	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
350	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
352	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	Dic₁₁	—	4	4	no	—
360	Dic₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
361	C₂⁵	—	11	1	no	—
362	C₂×#41	—	11	8	no	—
363	C₂×#41	—	22	4	no	—
364	C₂×#41	—	22	8	no	—
365	C₂×#41	—	22	8	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	#135	—	22	32	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
385	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
387	C₂×D₈	—	11	4	no	—
388	C₂×D₈	—	22	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	22	32	no	—
400	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#123	—	22	16	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
411	#121	—	11	8	no	—
412	#121	—	11	8	no	—
413	#121	—	22	4	no	—
414	#121	—	22	4	no	—
415	#120	—	22	16	no	—
416	C₄×D₄	—	22	16	no	—
417	C₄×D₄	—	22	16	no	—
418	#117	—	11	8	no	—
419	#117	—	22	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
430	#107	—	11	4	no	—
431	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
432	#106	—	11	8	no	—
433	#103	—	11	8	no	—
434	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
435	#102	—	11	8	no	—
436	#102	—	11	8	no	—
437	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
438	C₂×C₁₁	#3050	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
442	D₁₁	—	2	4	no	—
443	D₁₁	—	2	4	no	—
444	D₁₁	—	8	4	no	—
445	C₂⁴	—	11	1	no	—
446	C₂⁴	—	11	1	no	—
447	C₂⁴	—	11	4	no	—
448	C₂⁴	—	22	4	no	—
449	C₂⁴	—	22	4	no	—
450	C₂⁴	—	22	4	no	—
451	C₂⁴	—	22	2	no	—
452	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	22	16	no	—
454	#41	—	22	16	no	—
455	#41	—	44	16	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	—	11	4	no	—
461	C₂×D₄	—	22	8	no	—
462	C₂×D₄	—	22	8	no	—
463	C₂×D₄	—	22	8	no	—
464	C₂×D₄	—	22	4	no	—
465	C₂×D₄	—	22	2	no	—
466	C₂×D₄	—	22	4	no	—
467	C₂×D₄	—	44	8	no	—
468	C₂×D₄	—	44	8	no	—
469	C₂×D₄	—	44	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	Q₁₆	—	2	8	no	—
501	SD₁₆	—	22	16	no	—
502	D₈	—	22	8	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	8	no	—
505	C₂×C₈	—	11	4	no	—
506	C₂×C₈	—	11	2	no	—
507	C₂×C₈	—	11	16	no	—
508	C₂×C₈	—	11	2	no	—
509	C₂×C₈	—	22	8	no	—
510	C₂×C₈	—	22	8	no	—
511	C₂×C₈	—	22	8	no	—
512	C₂×C₈	—	22	2	no	—
513	C₂×C₈	—	22	8	no	—
514	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
515	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
528	C₄²	—	22	8	no	—
529	C₁₁	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	11	4	no	—
533	C₂³	—	11	4	no	—
534	C₂³	—	11	2	no	—
535	C₂³	—	11	2	no	—
536	C₂³	—	22	8	no	—
537	C₂³	—	22	8	no	—
538	C₂³	—	22	32	no	—
539	C₂³	—	22	2	no	—
540	C₂³	—	22	2	no	—
541	C₂³	—	22	8	no	—
542	C₂³	—	22	2	no	—
543	C₂³	—	22	2	no	—
544	C₂³	—	22	4	no	—
545	C₂³	—	44	4	no	—
546	C₂³	—	44	4	no	—
547	C₂³	—	44	4	no	—
548	C₂³	#66972	1	4	yes	complemented
549	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	4	no	—
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	4	4	no	—
554	D₄	—	22	4	no	—
555	D₄	—	22	4	no	—
556	D₄	—	44	16	no	—
557	D₄	—	44	16	no	—
558	D₄	—	44	16	no	—
559	D₄	—	44	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	11	4	no	—
569	C₂×C₄	—	11	2	no	—
570	C₂×C₄	—	11	8	no	—
571	C₂×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂×C₄	—	11	4	no	—
573	C₂×C₄	—	11	2	no	—
574	C₂×C₄	—	22	8	no	—
575	C₂×C₄	—	22	8	no	—
576	C₂×C₄	—	22	8	no	—
577	C₂×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂×C₄	—	22	2	no	—
580	C₂×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂×C₄	—	44	16	no	—
583	C₂×C₄	—	44	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	11	4	no	—
591	C₈	—	22	2	no	—
592	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	11	4	no	—
597	C₂²	—	11	4	no	—
598	C₂²	—	22	32	no	—
599	C₂²	—	22	8	no	—
600	C₂²	—	22	8	no	—
601	C₂²	—	22	2	no	—
602	C₂²	—	22	2	no	—
603	C₂²	—	22	2	no	—
604	C₂²	—	22	2	no	—
605	C₂²	—	44	4	no	—
606	C₂²	—	44	4	no	—
607	C₂²	—	44	4	no	—
608	C₂²	—	88	8	no	—
609	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#66972	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#66972	1	4	yes	complemented
612	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	11	4	no	—
618	C₄	—	22	2	no	—
619	C₄	—	44	4	no	—
620	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
621	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	22	4	no	—
625	C₂	—	22	4	no	—
626	C₂	—	88	4	no	—
627	C₂	#13078199	1	4	yes	direct product factor
628	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂²×#66972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66972	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×#10623158	C₂	semidirect
4. #13078199	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622801	C₂	semidirect
6. C₂×#10622496	C₂	semidirect
7. C₂×#10622728	C₂	semidirect
8. C₂×#10622420	C₂	semidirect
9. C₂×#10622661	C₂	semidirect
10. C₂×#10622493	C₂	semidirect
11. C₂×#10622417	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#467	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
23. C₂×#66972	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
32. #10623158	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#467	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×#66899	C₂²	semidirect
43. #10622801	C₂²	semidirect
44. #10622728	C₂²	semidirect
45. C₂×#66885	C₂²	semidirect
46. C₂×#66882	C₂²	semidirect
47. #10622661	C₂²	semidirect
48. C₂×#66873	C₂²	semidirect
49. C₂×#66872	C₂²	semidirect
50. #10622496	C₂²	semidirect
51. #10622493	C₂²	semidirect
52. #10622420	C₂²	semidirect
53. #10622417	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
89. C₂×#4325	C₂³	semidirect
105. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
110. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
123. C₁₁×#107	C₂³	semidirect
124. C₁₁×#103	C₂³	semidirect
125. #66899	C₂³	semidirect
126. #66885	C₂³	semidirect
127. #66882	C₂³	semidirect
128. #66873	C₂³	semidirect
129. #66872	C₂³	semidirect
214. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×#467	D₁₁	semidirect
229. C₂³×C₁₁	#135	semidirect
245. C₂²×D₁₁	#135	semidirect
294. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
317. #467	C₂×D₁₁	semidirect
324. C₂×#107	C₂×D₁₁	semidirect
328. C₂×#103	C₂×D₁₁	semidirect
337. C₂²×C₁₁	C₂×#135	semidirect
351. C₂×D₁₁	C₂×#135	semidirect
384. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
431. #107	C₂²×D₁₁	semidirect
434. #103	C₂²×D₁₁	semidirect
438. C₂×C₁₁	#3050	semidirect
529. C₁₁	C₂×#3050	semidirect
548. C₂³	#66972	semidirect
611. C₂²	C₂×#66972	semidirect
627. C₂	#13078199	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66972	2
C₂³×C₈×D₁₁	2
C₂×#10623158	2
#13078199	2
C₂×#10622801	2
C₂×#10622496	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622420	2
C₂×#10622661	2
C₂×#10622493	2
C₂×#10622417	2
C₂×C₁₁×#467	2
C₂×#3050	11

Subgroups — C2×#13078199 #15620881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078199 #15620881