Subgroups — C₂×D₁₁×#469 #15620890

Order 2816.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₁×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×#469	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₁×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₁×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66992	—	2	2	no	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
25	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
27	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₁×#121	—	2	8	no	—
34	D₁₁×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66937	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622772	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622748	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622652	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622478	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₁₁×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622395	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₁₁×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	#66992	—	2	16	no	—
92	#66991	—	2	4	no	—
93	#66991	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#4323	—	2	8	no	—
95	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#66983	—	2	4	no	—
97	#66983	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#4318	—	2	4	no	—
103	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	D₈×D₁₁	—	2	32	no	—
107	M₁₆×D₁₁	—	2	32	no	—
108	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#4313	—	2	4	no	—
111	C₂×#4313	—	2	4	no	—
112	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#66948	—	2	4	no	—
119	#66948	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
122	#66937	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
124	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#66881	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂²×#469	—	11	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
169	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₁	—	4	64	no	—
171	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
177	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
196	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	#4323	—	2	16	no	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
211	#4318	—	2	8	no	—
212	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	D₈₈	—	2	8	no	—
217	#4313	—	2	8	no	—
218	#4313	—	2	8	no	—
219	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
222	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
223	C₂²×#121	—	11	2	no	—
224	C₂×#469	—	11	16	no	—
225	C₂×#469	—	11	1	no	—
226	C₂×#469	—	11	2	no	—
227	C₂×#469	—	11	1	no	—
228	C₂×#469	—	11	1	no	—
229	C₂×#469	—	11	2	no	—
230	C₂×#469	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂²×#106	—	11	1	no	—
232	C₂²×#102	—	11	2	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
254	C₂²×D₁₁	#121	1	4	yes	—
255	C₂²×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
256	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
261	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	D₄₄	—	2	4	no	—
284	D₄₄	—	2	4	no	—
285	D₄₄	—	4	16	no	—
286	D₄₄	—	4	4	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
293	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
294	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
304	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
305	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
306	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
307	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	11	8	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	22	8	no	—
313	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
315	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
316	C₂×#121	—	11	2	no	—
317	C₂×#121	—	11	2	no	—
318	C₂×#121	—	11	16	no	—
319	C₂×#121	—	11	2	no	—
320	C₂×#121	—	22	2	no	—
321	C₂×#121	—	22	8	no	—
322	C₂×#121	—	22	2	no	—
323	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
326	#469	—	11	8	no	—
327	#469	—	11	8	no	—
328	#469	—	11	16	no	—
329	#469	—	11	8	no	—
330	#469	—	11	16	no	—
331	#469	C₂×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
332	C₂×#106	—	11	1	no	—
333	C₂×#106	—	11	2	no	—
334	C₂×#106	—	11	8	no	—
335	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#102	—	11	2	no	—
337	C₂×#102	—	11	2	no	—
338	C₂×#102	—	11	2	no	—
339	C₂×#102	—	11	16	no	—
340	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
341	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
359	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
360	C₂×D₁₁	#469	1	16	yes	direct product factor
361	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
362	C₂×D₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
363	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₁	—	2	2	no	—
369	Dic₁₁	—	4	4	no	—
370	Dic₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
371	C₂⁵	—	11	1	no	—
372	C₂⁵	—	22	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₈	—	2	4	no	—
398	C₂×D₈	—	11	8	no	—
399	C₂×D₈	—	11	4	no	—
400	C₂×D₈	—	22	32	no	—
401	C₂×D₈	—	22	8	no	—
402	C₂×D₈	—	22	4	no	—
403	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
404	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	22	32	no	—
410	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
415	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	11	8	no	—
423	#121	—	11	8	no	—
424	#121	—	11	8	no	—
425	#121	—	22	16	no	—
426	#121	—	22	4	no	—
427	#121	—	22	4	no	—
428	#121	—	22	16	no	—
429	#121	—	22	4	no	—
430	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
431	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
441	#106	—	11	4	no	—
442	#106	—	11	8	no	—
443	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
444	#102	—	11	8	no	—
445	#102	—	11	8	no	—
446	#102	—	11	8	no	—
447	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
450	C₂×C₁₁	C₂×#469	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	D₁₁	—	4	2	no	—
454	D₁₁	—	8	4	no	—
455	D₁₁	C₂×#469	1	8	yes	direct product factor
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	11	1	no	—
458	C₂⁴	—	11	4	no	—
459	C₂⁴	—	11	1	no	—
460	C₂⁴	—	22	4	no	—
461	C₂⁴	—	22	8	no	—
462	C₂⁴	—	22	8	no	—
463	C₂⁴	—	22	2	no	—
464	C₂⁴	—	44	8	no	—
465	C₂⁴	—	44	8	no	—
466	C₂⁴	—	44	8	no	—
467	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×D₄	—	11	4	no	—
474	C₂×D₄	—	22	8	no	—
475	C₂×D₄	—	22	16	no	—
476	C₂×D₄	—	22	16	no	—
477	C₂×D₄	—	22	8	no	—
478	C₂×D₄	—	22	8	no	—
479	C₂×D₄	—	22	8	no	—
480	C₂×D₄	—	22	4	no	—
481	C₂×D₄	—	22	2	no	—
482	C₂×D₄	—	22	4	no	—
483	C₂×D₄	—	44	8	no	—
484	C₂×D₄	—	44	16	no	—
485	C₂×D₄	—	44	8	no	—
486	C₂×D₄	—	44	64	no	—
487	C₂×D₄	—	44	8	no	—
488	C₂×D₄	—	44	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	D₈	—	2	8	no	—
520	D₈	—	22	16	no	—
521	D₈	—	22	8	no	—
522	M₁₆	—	2	8	no	—
523	M₁₆	—	22	8	no	—
524	M₁₆	—	22	8	no	—
525	M₁₆	—	22	8	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	11	4	no	—
528	C₂×C₈	—	11	2	no	—
529	C₂×C₈	—	11	16	no	—
530	C₂×C₈	—	11	2	no	—
531	C₂×C₈	—	22	8	no	—
532	C₂×C₈	—	22	2	no	—
533	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
534	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
545	C₁₁	C₂²×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	11	8	no	—
553	C₂³	—	11	4	no	—
554	C₂³	—	11	2	no	—
555	C₂³	—	11	2	no	—
556	C₂³	—	22	8	no	—
557	C₂³	—	22	16	no	—
558	C₂³	—	22	4	no	—
559	C₂³	—	22	2	no	—
560	C₂³	—	22	4	no	—
561	C₂³	—	44	16	no	—
562	C₂³	—	44	16	no	—
563	C₂³	—	44	16	no	—
564	C₂³	—	44	16	no	—
565	C₂³	—	44	4	no	—
566	C₂³	—	44	4	no	—
567	C₂³	—	44	4	no	—
568	C₂³	—	88	32	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	22	4	no	—
576	D₄	—	22	4	no	—
577	D₄	—	44	16	no	—
578	D₄	—	44	16	no	—
579	D₄	—	44	16	no	—
580	D₄	—	44	16	no	—
581	D₄	—	44	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	11	4	no	—
589	C₂×C₄	—	11	2	no	—
590	C₂×C₄	—	11	8	no	—
591	C₂×C₄	—	11	4	no	—
592	C₂×C₄	—	11	4	no	—
593	C₂×C₄	—	11	2	no	—
594	C₂×C₄	—	22	8	no	—
595	C₂×C₄	—	22	8	no	—
596	C₂×C₄	—	22	8	no	—
597	C₂×C₄	—	22	2	no	—
598	C₂×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂×C₄	—	44	16	no	—
603	C₂×C₄	—	44	4	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	2	no	—
610	C₈	—	11	4	no	—
611	C₈	—	22	2	no	—
612	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	8	8	no	—
620	C₂²	—	11	16	no	—
621	C₂²	—	11	8	no	—
622	C₂²	—	11	4	no	—
623	C₂²	—	22	4	no	—
624	C₂²	—	22	2	no	—
625	C₂²	—	44	16	no	—
626	C₂²	—	44	4	no	—
627	C₂²	—	44	4	no	—
628	C₂²	—	44	4	no	—
629	C₂²	—	44	4	no	—
630	C₂²	—	88	32	no	—
631	C₂²	—	88	8	no	—
632	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
633	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
634	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	11	4	no	—
638	C₄	—	22	2	no	—
639	C₄	—	44	4	no	—
640	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
641	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	—	8	4	no	—
645	C₂	—	11	8	no	—
646	C₂	—	44	2	no	—
647	C₂	—	88	4	no	—
648	C₂	D₁₁×#469	1	4	yes	direct product factor
649	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₁×#121	C₂	semidirect
4. C₂×#10622478	C₂	semidirect
5. C₂×#10622748	C₂	semidirect
6. C₂×#10622395	C₂	semidirect
7. C₂×#10622652	C₂	semidirect
8. C₂×#10622772	C₂	semidirect
9. D₁₁×#469	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₁×#106	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₁×#102	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#469	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
20. C₂×#66991	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
22. C₂×#66983	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
30. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
34. D₁₁×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#66948	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#469	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×#66896	C₂²	semidirect
43. #10622772	C₂²	semidirect
44. #10622748	C₂²	semidirect
45. C₂×#66885	C₂²	semidirect
46. C₂×#66881	C₂²	semidirect
47. #10622652	C₂²	semidirect
48. C₂×#66873	C₂²	semidirect
49. C₂×#66872	C₂²	semidirect
50. #10622478	C₂²	semidirect
51. D₁₁×#106	C₂²	semidirect
52. #10622395	C₂²	semidirect
53. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
81. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
83. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
87. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
93. #66991	C₂³	semidirect
95. C₂×#4323	C₂³	semidirect
97. #66983	C₂³	semidirect
103. C₂×#4318	C₂³	semidirect
109. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
112. C₂×#4313	C₂³	semidirect
113. C₂×#4313	C₂³	semidirect
115. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
119. #66948	C₂³	semidirect
124. C₁₁×#106	C₂³	semidirect
125. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
126. #66896	C₂³	semidirect
127. #66885	C₂³	semidirect
128. #66881	C₂³	semidirect
129. #66873	C₂³	semidirect
130. #66872	C₂³	semidirect
198. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
220. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×#469	D₁₁	direct (N × H)
297. C₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
299. C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
307. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
323. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
331. #469	C₂×D₁₁	direct (N × H)
335. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
340. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
360. C₂×D₁₁	#469	direct (N × H)
403. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
412. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
430. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
443. #106	C₂²×D₁₁	semidirect
447. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
450. C₂×C₁₁	C₂×#469	semidirect
455. D₁₁	C₂×#469	direct (N × H)
533. C₂×C₈	D₄×D₁₁	semidirect
545. C₁₁	C₂²×#469	semidirect
612. C₈	C₂×D₄×D₁₁	semidirect
648. C₂	D₁₁×#469	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₁	2
C₂²×M₁₆×D₁₁	2
C₂×D₁₁×#121	2
C₂×#10622478	2
C₂×#10622748	2
C₂×#10622395	2
C₂×#10622652	2
C₂×#10622772	2
D₁₁×#469	2
C₂×D₁₁×#106	2
C₂×D₁₁×#102	2
C₂×C₁₁×#469	2
C₂²×#469	11

Subgroups — C2×D11×#469 #15620890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₁×#469 #15620890