Subgroups — C₂×#13078221 #15620904

Order 2816.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13078221	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623359	—	2	8	no	—
19	#10623359	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66990	—	2	2	no	—
23	C₂×#66988	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
25	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#4313	—	2	8	no	—
28	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#4313	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622846	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622802	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622787	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622772	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622719	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₁×#135	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	#66999	—	2	8	no	—
72	#66999	C₂³	1	16	yes	—
73	#66991	—	2	8	no	—
74	#66991	C₂³	1	16	yes	—
75	#66990	—	2	16	no	—
76	#66988	—	2	16	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	#66979	—	2	4	no	—
80	#66979	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#4313	—	2	8	no	—
88	C₂×#4313	—	2	8	no	—
89	C₂×#4313	—	2	32	no	—
90	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
92	#66899	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#66896	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#66882	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#66881	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#3054	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
104	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
141	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
142	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
153	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#4313	—	2	16	no	—
159	#4313	—	2	16	no	—
160	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
162	C₂×#525	—	11	2	no	—
163	#3054	—	11	16	no	—
164	C₂×#470	—	11	2	no	—
165	C₂×#469	—	11	2	no	—
166	C₂×#468	—	11	4	no	—
167	C₂×#427	—	11	1	no	—
168	C₂×#416	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
208	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
216	C₂×#135	—	2	8	no	—
217	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
218	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
220	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	11	8	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	22	8	no	—
225	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	#525	—	11	16	no	—
228	#525	—	22	8	no	—
229	C₂×#123	—	22	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
231	C₂×#121	—	11	4	no	—
232	C₂×#120	—	22	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
234	C₂×#117	—	11	2	no	—
235	#470	—	11	16	no	—
236	#469	—	11	16	no	—
237	#468	—	11	32	no	—
238	#427	—	11	8	no	—
239	C₂×#107	—	11	2	no	—
240	C₂×#106	—	11	2	no	—
241	#416	—	11	16	no	—
242	C₂×#103	—	11	4	no	—
243	C₂×#102	—	11	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
257	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂⁵	—	11	1	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	#135	—	2	32	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
285	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
287	C₂×D₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
289	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	22	32	no	—
294	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
301	#123	—	22	16	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
304	#121	—	11	16	no	—
305	#121	—	22	8	no	—
306	#120	—	22	16	no	—
307	C₄×D₄	—	22	32	no	—
308	#117	—	11	8	no	—
309	#117	—	22	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
316	#107	—	11	8	no	—
317	#106	—	11	8	no	—
318	#103	—	11	16	no	—
319	#102	—	11	16	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
322	C₂×C₁₁	#3054	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
325	D₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	11	2	no	—
328	C₂⁴	—	11	4	no	—
329	C₂⁴	—	22	4	no	—
330	C₂⁴	—	44	4	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	2	16	no	—
334	#41	—	4	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	22	16	no	—
345	C₂×D₄	—	44	16	no	—
346	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
369	Q₁₆	—	2	8	no	—
370	SD₁₆	—	2	16	no	—
371	D₈	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	22	16	no	—
373	M₁₆	—	22	16	no	—
374	C₂×C₈	—	11	4	no	—
375	C₂×C₈	—	22	4	no	—
376	C₂×C₈	—	22	8	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
388	C₄²	—	22	8	no	—
389	C₁₁	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	11	4	no	—
395	C₂³	—	22	8	no	—
396	C₂³	—	22	8	no	—
397	C₂³	—	22	4	no	—
398	C₂³	—	44	8	no	—
399	C₂³	—	44	16	no	—
400	C₂³	#66991	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	44	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	16	no	—
418	C₂×C₄	—	22	8	no	—
419	C₂×C₄	—	22	4	no	—
420	C₂×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂×C₄	—	22	8	no	—
422	C₂×C₄	—	44	8	no	—
423	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#66991	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	22	4	no	—
433	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
434	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	22	8	no	—
441	C₂²	—	22	4	no	—
442	C₂²	—	44	16	no	—
443	C₂²	—	44	8	no	—
444	C₂²	#10623299	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#66991	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#66991	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	22	4	no	—
450	C₄	—	44	8	no	—
451	C₄	C₂×#66991	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#66991	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	44	4	no	—
458	C₂	#13078221	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#66991	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#10623299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4313	C₂	semidirect
2. C₂×#10623359	C₂	semidirect
3. #13078221	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622802	C₂	semidirect
5. C₂×#10622772	C₂	semidirect
6. C₂×#10622787	C₂	semidirect
7. C₂×#10622719	C₂	semidirect
8. C₂×#10622846	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
19. #10623359	C₂²	semidirect
30. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
31. #10622846	C₂²	semidirect
32. C₂×#66899	C₂²	semidirect
33. C₂×#66896	C₂²	semidirect
34. #10622802	C₂²	semidirect
35. #10622787	C₂²	semidirect
36. #10622772	C₂²	semidirect
37. #10622719	C₂²	semidirect
38. C₂×#66882	C₂²	semidirect
39. C₂×#66881	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
62. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
64. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
92. #66899	C₂³	semidirect
93. #66896	C₂³	semidirect
94. #66882	C₂³	semidirect
95. #66881	C₂³	semidirect
145. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
160. C₂²×#135	D₁₁	semidirect
217. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
218. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
219. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
220. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
284. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
286. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
288. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
297. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
322. C₂×C₁₁	#3054	semidirect
379. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
389. C₁₁	C₂×#3054	semidirect
458. C₂	#13078221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4313	2
C₂×#10623359	2
#13078221	2
C₂×#10622802	2
C₂×#10622772	2
C₂×#10622787	2
C₂×#10622719	2
C₂×#10622846	2
C₂²×C₁₁×#135	2
C₂×#3054	11

Subgroups — C2×#13078221 #15620904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078221 #15620904