Subgroups — C₂×#13078223 #15620906

Order 2816.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13078223	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66990	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
21	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66965	—	2	8	no	—
25	C₂×#66965	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
27	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623137	—	2	8	no	—
34	#10623137	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66936	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622772	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622750	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622655	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622481	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622473	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622393	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622385	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4341	—	2	8	no	—
63	C₂×#4341	—	2	4	no	—
64	C₂×#4341	—	2	8	no	—
65	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	#66991	—	2	4	no	—
88	#66991	C₂³	1	8	yes	—
89	#66990	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂×#4324	—	2	8	no	—
92	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#66977	—	2	4	no	—
98	#66977	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×#4318	—	2	4	no	—
102	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#66965	—	2	32	no	—
106	M₁₆×D₁₁	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#4313	—	2	4	no	—
110	C₂×#4313	—	2	4	no	—
111	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66950	—	2	4	no	—
118	#66950	C₂³	1	8	yes	—
119	#66945	—	2	4	no	—
120	#66945	C₂³	1	8	yes	—
121	#66936	—	2	16	no	—
122	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#66881	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#66871	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#3054	—	11	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#4341	—	2	16	no	—
164	#4341	—	2	16	no	—
165	#4341	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
186	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	#4324	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
204	#4318	—	2	8	no	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₄₄	—	2	8	no	—
210	#4313	—	2	8	no	—
211	#4313	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²×#135	—	11	1	no	—
215	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
216	C₂×#525	—	11	2	no	—
217	#3054	—	11	16	no	—
218	C₂×#470	—	11	1	no	—
219	C₂×#470	—	11	1	no	—
220	C₂×#469	—	11	1	no	—
221	C₂×#469	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#468	—	11	2	no	—
223	C₂×#468	—	11	2	no	—
224	C₂×#427	—	11	1	no	—
225	C₂×#416	—	11	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₁₁	#121	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
276	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
278	Dic₂₂	—	2	4	no	—
279	Dic₂₂	—	2	4	no	—
280	Dic₂₂	—	4	4	no	—
281	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×#41	—	11	2	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂×#135	—	11	8	no	—
288	C₂×#135	—	22	8	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
291	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	11	8	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	22	8	no	—
297	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
300	#525	—	11	16	no	—
301	#525	—	22	8	no	—
302	C₂×#123	—	22	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
305	C₂×#121	—	11	2	no	—
306	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×#120	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
310	C₂×#117	—	11	2	no	—
311	#470	—	11	8	no	—
312	#470	—	11	8	no	—
313	#469	—	11	8	no	—
314	#469	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
315	#468	—	11	16	no	—
316	#468	—	11	16	no	—
317	#427	—	11	8	no	—
318	C₂×#107	—	11	2	no	—
319	C₂×#106	—	11	1	no	—
320	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#416	—	11	16	no	—
322	C₂×#103	—	11	2	no	—
323	C₂×#103	—	11	2	no	—
324	C₂×#102	—	11	2	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
335	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
341	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
343	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	Dic₁₁	—	4	4	no	—
350	Dic₁₁	—	4	4	no	—
351	Dic₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
352	C₂⁵	—	11	1	no	—
353	C₂×#41	—	11	8	no	—
354	C₂×#41	—	22	4	no	—
355	C₂×#41	—	22	8	no	—
356	C₂×#41	—	22	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#135	—	22	32	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
378	C₂×D₈	—	2	4	no	—
379	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	22	32	no	—
386	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	#123	—	22	16	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	11	8	no	—
404	#121	—	22	4	no	—
405	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
406	#120	—	22	16	no	—
407	C₄×D₄	—	22	16	no	—
408	C₄×D₄	—	22	16	no	—
409	#117	—	11	8	no	—
410	#117	—	22	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
421	#107	—	11	8	no	—
422	#106	—	11	4	no	—
423	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
424	#103	—	11	8	no	—
425	#103	—	11	8	no	—
426	#102	—	11	8	no	—
427	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
430	C₂×C₁₁	#3054	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
433	D₁₁	—	2	4	no	—
434	D₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	11	1	no	—
437	C₂⁴	—	11	1	no	—
438	C₂⁴	—	11	4	no	—
439	C₂⁴	—	22	4	no	—
440	C₂⁴	—	44	4	no	—
441	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	22	16	no	—
443	#41	—	22	16	no	—
444	#41	—	44	16	no	—
445	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	22	8	no	—
455	C₂×D₄	—	22	8	no	—
456	C₂×D₄	—	44	8	no	—
457	C₂×D₄	—	44	8	no	—
458	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆	—	22	8	no	—
490	SD₁₆	—	22	16	no	—
491	D₈	—	2	8	no	—
492	M₁₆	—	2	8	no	—
493	M₁₆	—	22	8	no	—
494	M₁₆	—	22	8	no	—
495	M₁₆	—	22	8	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	11	4	no	—
498	C₂×C₈	—	11	2	no	—
499	C₂×C₈	—	11	16	no	—
500	C₂×C₈	—	11	2	no	—
501	C₂×C₈	—	22	8	no	—
502	C₂×C₈	—	22	2	no	—
503	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
517	C₄²	—	22	8	no	—
518	C₁₁	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	11	4	no	—
526	C₂³	—	11	2	no	—
527	C₂³	—	11	2	no	—
528	C₂³	—	22	8	no	—
529	C₂³	—	22	4	no	—
530	C₂³	—	22	4	no	—
531	C₂³	—	22	2	no	—
532	C₂³	—	44	8	no	—
533	C₂³	—	44	16	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	22	4	no	—
537	Q₈	—	22	4	no	—
538	Q₈	—	44	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	16	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	44	16	no	—
544	D₄	—	44	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	11	4	no	—
552	C₂×C₄	—	11	2	no	—
553	C₂×C₄	—	11	8	no	—
554	C₂×C₄	—	11	4	no	—
555	C₂×C₄	—	11	4	no	—
556	C₂×C₄	—	11	2	no	—
557	C₂×C₄	—	22	8	no	—
558	C₂×C₄	—	22	8	no	—
559	C₂×C₄	—	22	8	no	—
560	C₂×C₄	—	22	2	no	—
561	C₂×C₄	—	22	4	no	—
562	C₂×C₄	—	22	2	no	—
563	C₂×C₄	—	22	2	no	—
564	C₂×C₄	—	22	4	no	—
565	C₂×C₄	—	22	4	no	—
566	C₂×C₄	—	44	16	no	—
567	C₂×C₄	—	44	4	no	—
568	C₂×C₄	—	44	4	no	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	11	4	no	—
576	C₈	—	22	2	no	—
577	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	11	4	no	—
586	C₂²	—	22	8	no	—
587	C₂²	—	22	4	no	—
588	C₂²	—	22	4	no	—
589	C₂²	—	22	2	no	—
590	C₂²	—	44	16	no	—
591	C₂²	—	44	4	no	—
592	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
593	C₂²	#10623304	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	11	4	no	—
598	C₄	—	22	2	no	—
599	C₄	—	44	4	no	—
600	C₄	—	44	4	no	—
601	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
602	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	—	22	4	no	—
607	C₂	—	44	2	no	—
608	C₂	#13078223	1	4	yes	direct product factor
609	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#10623304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66965	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×#10623137	C₂	semidirect
4. #13078223	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622481	C₂	semidirect
6. C₂×#10622750	C₂	semidirect
7. C₂×#10622772	C₂	semidirect
8. C₂×#10622393	C₂	semidirect
9. C₂×#10622655	C₂	semidirect
10. C₂×#10622473	C₂	semidirect
11. C₂×#10622385	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#469	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
25. C₂×#66965	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
34. #10623137	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#469	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×#66896	C₂²	semidirect
43. #10622772	C₂²	semidirect
44. #10622750	C₂²	semidirect
45. C₂×#66881	C₂²	semidirect
46. C₂×#66880	C₂²	semidirect
47. #10622655	C₂²	semidirect
48. C₂×#66874	C₂²	semidirect
49. C₂×#66871	C₂²	semidirect
50. #10622481	C₂²	semidirect
51. #10622473	C₂²	semidirect
52. #10622393	C₂²	semidirect
53. #10622385	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
92. C₂×#4324	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
123. C₁₁×#106	C₂³	semidirect
124. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
125. #66896	C₂³	semidirect
126. #66881	C₂³	semidirect
127. #66880	C₂³	semidirect
128. #66874	C₂³	semidirect
129. #66871	C₂³	semidirect
213. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×#469	D₁₁	semidirect
291. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
314. #469	C₂×D₁₁	semidirect
320. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
325. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
379. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
423. #106	C₂²×D₁₁	semidirect
427. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
430. C₂×C₁₁	#3054	semidirect
518. C₁₁	C₂×#3054	semidirect
608. C₂	#13078223	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66965	2
C₂²×M₁₆×D₁₁	2
C₂×#10623137	2
#13078223	2
C₂×#10622481	2
C₂×#10622750	2
C₂×#10622772	2
C₂×#10622393	2
C₂×#10622655	2
C₂×#10622473	2
C₂×#10622385	2
C₂×C₁₁×#469	2
C₂×#3054	11

Subgroups — C2×#13078223 #15620906

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078223 #15620906