Subgroups — C₂×#13078256 #15620951

Order 2816.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13078256	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4314	—	2	8	no	—
19	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66954	—	2	8	no	—
23	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623057	—	2	4	no	—
27	#10623057	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10623056	—	2	4	no	—
29	#10623056	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#66950	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#66939	—	2	2	no	—
33	C₂×#66935	—	2	2	no	—
34	C₂×#66928	—	2	1	no	—
35	C₂×#66928	—	2	1	no	—
36	C₂×#66927	—	2	1	no	—
37	C₂×#66922	—	2	1	no	—
38	C₁₁×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622617	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#10622614	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#66874	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622499	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#10622477	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#4339	—	2	4	no	—
52	C₂×#4339	—	2	4	no	—
53	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×#4318	—	2	4	no	—
89	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4314	—	2	8	no	—
92	C₂×#4314	—	2	8	no	—
93	C₂×#4314	—	2	32	no	—
94	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
96	#66954	—	2	32	no	—
97	C₂×#4313	—	2	8	no	—
98	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#66950	—	2	8	no	—
102	#66950	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#66948	—	2	8	no	—
104	#66948	C₂³	1	16	yes	—
105	#66939	—	2	16	no	—
106	#66935	—	2	16	no	—
107	#66928	—	2	8	no	—
108	#66928	—	2	8	no	—
109	#66927	—	2	8	no	—
110	#66922	—	2	8	no	—
111	C₁₁×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₁₁×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#66874	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#66873	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#3057	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
121	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#4339	—	2	16	no	—
137	#4339	—	2	8	no	—
138	#4339	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄₄	—	8	8	no	—
150	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
183	#4318	—	2	8	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#4314	—	2	16	no	—
187	#4314	—	2	16	no	—
188	#4313	—	2	16	no	—
189	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
191	C₂²×#131	—	11	1	no	—
192	C₂×#536	—	11	1	no	—
193	C₂×#535	—	11	1	no	—
194	#3057	—	11	16	no	—
195	C₂×#468	—	11	4	no	—
196	C₂×#465	—	11	4	no	—
197	C₂×#427	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#419	—	11	1	no	—
199	C₂×#418	—	11	1	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
212	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	D₄₄	—	2	8	no	—
233	D₄₄	—	2	4	no	—
234	D₄₄	—	2	4	no	—
235	D₄₄	—	4	8	no	—
236	D₄₄	—	4	4	no	—
237	D₄₄	—	8	16	no	—
238	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
241	Dic₂₂	—	2	8	no	—
242	Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	Dic₂₂	—	2	4	no	—
244	Dic₂₂	—	4	8	no	—
245	Dic₂₂	—	4	4	no	—
246	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×#41	—	11	1	no	—
250	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	11	8	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	22	8	no	—
256	C₂×#131	—	11	8	no	—
257	C₂×#131	—	22	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	#536	—	11	8	no	—
263	#536	—	22	4	no	—
264	#535	—	11	8	no	—
265	#535	—	22	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
267	C₂×#127	—	22	1	no	—
268	C₂×#124	—	22	1	no	—
269	C₂×#124	—	22	1	no	—
270	C₂×#123	—	22	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂×#121	—	11	4	no	—
273	C₂×#120	—	22	2	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#468	—	11	32	no	—
277	#465	—	11	32	no	—
278	#427	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
279	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
280	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
281	#419	—	11	8	no	—
282	#418	—	11	8	no	—
283	C₂×#103	—	11	4	no	—
284	C₂×#102	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₁	#577	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
297	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
298	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	Dic₁₁	—	4	4	no	—
306	C₂⁵	—	22	1	no	—
307	C₂×#41	—	11	4	no	—
308	C₂×#41	—	11	4	no	—
309	C₂×#41	—	22	4	no	—
310	C₂×#41	—	22	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	22	32	no	—
335	#131	—	22	32	no	—
336	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
343	C₂²×C₈	D₄₄	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
348	#127	—	22	8	no	—
349	#124	—	22	8	no	—
350	#124	—	22	8	no	—
351	#123	—	22	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
354	#121	—	11	16	no	—
355	#121	—	22	8	no	—
356	#120	—	22	16	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
360	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	#107	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
371	#106	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
372	#103	—	11	16	no	—
373	#102	—	11	16	no	—
374	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₁₁	#3057	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	2	yes	—
378	D₁₁	—	4	4	no	—
379	D₁₁	—	8	4	no	—
380	C₂⁴	—	11	2	no	—
381	C₂⁴	—	22	2	no	—
382	C₂⁴	—	22	4	no	—
383	C₂⁴	—	44	4	no	—
384	C₂⁴	—	88	4	no	—
385	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	22	16	no	—
387	#41	—	22	8	no	—
388	#41	—	22	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
400	C₂×D₄	—	11	8	no	—
401	C₂×D₄	—	11	4	no	—
402	C₂×D₄	—	11	4	no	—
403	C₂×D₄	—	22	16	no	—
404	C₂×D₄	—	22	8	no	—
405	C₂×D₄	—	22	4	no	—
406	C₂×D₄	—	22	4	no	—
407	C₂×D₄	—	22	8	no	—
408	C₂×D₄	—	22	2	no	—
409	C₂×D₄	—	22	4	no	—
410	C₂×D₄	—	22	4	no	—
411	C₂×D₄	—	22	8	no	—
412	C₂×D₄	—	44	4	no	—
413	C₂×D₄	—	44	8	no	—
414	C₂×D₄	—	88	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	22	16	no	—
432	SD₁₆	—	22	16	no	—
433	M₁₆	—	22	8	no	—
434	M₁₆	—	22	16	no	—
435	C₂×C₈	—	11	4	no	—
436	C₂×C₈	—	22	4	no	—
437	C₂×C₈	—	22	16	no	—
438	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₁₁	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	11	4	no	—
457	C₂³	—	22	4	no	—
458	C₂³	—	22	8	no	—
459	C₂³	—	22	4	no	—
460	C₂³	—	44	8	no	—
461	C₂³	—	44	4	no	—
462	C₂³	—	44	8	no	—
463	C₂³	—	88	8	no	—
464	C₂³	—	88	16	no	—
465	C₂³	#66948	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	22	8	no	—
469	Q₈	—	22	4	no	—
470	Q₈	—	22	4	no	—
471	Q₈	—	44	4	no	—
472	Q₈	—	44	8	no	—
473	D₄	—	22	16	no	—
474	D₄	—	22	8	no	—
475	D₄	—	22	4	no	—
476	D₄	—	22	4	no	—
477	D₄	—	44	4	no	—
478	D₄	—	44	8	no	—
479	D₄	—	88	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	8	no	—
487	C₂×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	44	8	no	—
491	C₂×C₄	—	44	4	no	—
492	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#66948	1	8	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	22	4	no	—
502	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
503	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	22	8	no	—
507	C₂²	—	22	4	no	—
508	C₂²	—	44	8	no	—
509	C₂²	—	44	8	no	—
510	C₂²	—	44	4	no	—
511	C₂²	—	88	16	no	—
512	C₂²	—	88	8	no	—
513	C₂²	C₂×#66948	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
515	C₂²	#10623301	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	22	4	no	—
520	C₄	—	44	4	no	—
521	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#66948	1	4	yes	—
523	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	44	4	no	—
527	C₂	—	88	4	no	—
528	C₂	#13078256	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂²×#66948	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#10623301	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623056	C₂
hypercenter	C₂×#427	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4314	C₂	semidirect
2. C₂²×#66954	C₂	semidirect
3. C₂×#10623057	C₂	semidirect
5. #13078256	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622499	C₂	semidirect
7. C₂×#10622477	C₂	semidirect
8. C₂×#10622617	C₂	semidirect
9. C₂×#10622614	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#427	C₂	semidirect
21. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
23. C₂×#66954	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
27. #10623057	C₂²	semidirect
30. C₂×#66950	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×#107	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
41. #10622617	C₂²	semidirect
42. #10622614	C₂²	semidirect
43. C₂×#66874	C₂²	semidirect
45. #10622499	C₂²	semidirect
46. #10622477	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
98. C₂×#4313	C₂³	semidirect
100. C₂×C₈×D₁₁	C₂³	semidirect
102. #66950	C₂³	semidirect
111. C₁₁×#107	C₂³	semidirect
112. C₁₁×#106	C₂³	semidirect
113. #66874	C₂³	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
197. C₂×#427	D₁₁	semidirect
278. #427	C₂×D₁₁	semidirect
279. C₂×#107	C₂×D₁₁	semidirect
280. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
343. C₂²×C₈	D₄₄	semidirect
370. #107	C₂²×D₁₁	semidirect
371. #106	C₂²×D₁₁	semidirect
375. C₂×C₁₁	#3057	semidirect
440. C₂×C₈	C₂×D₄₄	semidirect
454. C₁₁	C₂×#3057	semidirect
528. C₂	#13078256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4314	2
C₂²×#66954	2
C₂×#10623057	2
C₂×#10623056	2
#13078256	2
C₂×#10622499	2
C₂×#10622477	2
C₂×#10622617	2
C₂×#10622614	2
C₂×C₁₁×#427	2
C₂×#3057	11

Subgroups — C2×#13078256 #15620951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078256 #15620951