Subgroups — C₂×#13078264 #15620960

Order 2816.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13078264	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×#131	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#10623361	—	2	8	no	—
18	#10623361	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#67000	—	2	2	no	—
20	C₂×#66993	—	2	2	no	—
21	C₂×#66990	—	2	4	no	—
22	C₂×#66983	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₈₈	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10622748	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#10622744	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#10622728	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#66885	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10622719	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₁₁×#131	—	2	32	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	#67000	—	2	16	no	—
66	#66993	—	2	16	no	—
67	#66990	—	2	32	no	—
68	#66983	—	2	16	no	—
69	#66983	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#66979	—	2	4	no	—
72	#66979	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
76	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
77	C₂×D₈₈	—	2	32	no	—
78	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
80	#66885	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#66882	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#66881	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#3058	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	8	8	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
121	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
137	D₈₈	—	2	16	no	—
138	D₈₈	—	2	16	no	—
139	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
140	C₂²×#131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#535	—	11	2	no	—
142	#3058	—	11	16	no	—
143	C₂×#469	—	11	4	no	—
144	C₂×#466	—	11	4	no	—
145	C₂×#427	—	11	1	no	—
146	C₂×#418	—	11	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
160	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₁	—	8	32	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
180	D₄₄	—	2	8	no	—
181	D₄₄	—	2	8	no	—
182	D₄₄	—	4	8	no	—
183	D₄₄	—	4	16	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
189	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
190	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
191	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
192	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
193	C₂×#131	—	2	8	no	—
194	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
197	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
199	#535	—	11	16	no	—
200	#535	—	22	8	no	—
201	C₂×#127	—	22	2	no	—
202	C₂×#124	—	22	2	no	—
203	C₂×#121	—	11	8	no	—
204	C₂×#120	—	22	4	no	—
205	C₂×#117	—	11	2	no	—
206	#469	—	11	32	no	—
207	#466	—	11	32	no	—
208	#427	—	11	8	no	—
209	C₂×#107	—	11	2	no	—
210	C₂×#106	—	11	2	no	—
211	#418	—	11	16	no	—
212	C₂×#102	—	11	8	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
224	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
225	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂⁵	—	22	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	D₄₄	1	4	yes	—
236	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
245	C₂²×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈	—	11	8	no	—
250	C₂×D₈	—	11	8	no	—
251	C₂×D₈	—	22	8	no	—
252	C₂×D₈	—	22	8	no	—
253	C₂×D₈	—	22	32	no	—
254	#131	—	2	32	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
259	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
266	#127	—	22	16	no	—
267	#124	—	22	16	no	—
268	#121	—	11	32	no	—
269	#121	—	22	16	no	—
270	#120	—	22	32	no	—
271	#117	—	11	8	no	—
272	#117	—	22	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
277	#107	—	11	8	no	—
278	#106	—	11	8	no	—
279	#102	—	11	32	no	—
280	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂×C₁₁	#3058	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
285	D₁₁	—	8	8	no	—
286	C₂⁴	—	22	4	no	—
287	C₂⁴	—	22	8	no	—
288	C₂⁴	—	44	8	no	—
289	C₂⁴	—	88	8	no	—
290	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	16	no	—
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	11	8	no	—
300	C₂×D₄	—	22	32	no	—
301	C₂×D₄	—	22	4	no	—
302	C₂×D₄	—	22	8	no	—
303	C₂×D₄	—	22	8	no	—
304	C₂×D₄	—	22	16	no	—
305	C₂×D₄	—	22	8	no	—
306	C₂×D₄	—	22	16	no	—
307	C₂×D₄	—	44	8	no	—
308	C₂×D₄	—	44	16	no	—
309	C₂×D₄	—	88	16	no	—
310	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
311	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	22	16	no	—
325	D₈	—	22	16	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
340	C₄²	—	22	8	no	—
341	C₁₁	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	22	8	no	—
346	C₂³	—	44	16	no	—
347	C₂³	—	44	16	no	—
348	C₂³	—	44	8	no	—
349	C₂³	—	88	16	no	—
350	C₂³	—	88	32	no	—
351	C₂³	#66983	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	D₄	—	2	16	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	22	8	no	—
359	D₄	—	22	8	no	—
360	D₄	—	44	8	no	—
361	D₄	—	44	16	no	—
362	D₄	—	88	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	8	no	—
368	C₂×C₄	—	44	8	no	—
369	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#66983	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
381	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	44	16	no	—
388	C₂²	—	44	8	no	—
389	C₂²	—	88	32	no	—
390	C₂²	—	88	16	no	—
391	C₂²	#10623283	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×#66983	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	44	8	no	—
397	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#66983	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	88	8	no	—
404	C₂	#13078264	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#66983	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#10623283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₈₈	C₂	semidirect
2. C₂×#10623361	C₂	semidirect
3. #13078264	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622748	C₂	semidirect
5. C₂×#10622728	C₂	semidirect
6. C₂×#10622719	C₂	semidirect
7. C₂×#10622744	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#131	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
18. #10623361	C₂²	semidirect
22. C₂×#66983	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
28. #10622748	C₂²	semidirect
29. #10622744	C₂²	semidirect
30. #10622728	C₂²	semidirect
31. C₂×#66885	C₂²	semidirect
32. #10622719	C₂²	semidirect
33. C₂×#66882	C₂²	semidirect
34. C₂×#66881	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
63. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
69. #66983	C₂³	semidirect
80. #66885	C₂³	semidirect
81. #66882	C₂³	semidirect
82. #66881	C₂³	semidirect
128. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
140. C₂²×#131	D₁₁	semidirect
194. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
196. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
198. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
258. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
260. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
265. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
282. C₂×C₁₁	#3058	semidirect
332. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
341. C₁₁	C₂×#3058	semidirect
404. C₂	#13078264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈₈	2
C₂×#10623361	2
#13078264	2
C₂×#10622748	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622719	2
C₂×#10622744	2
C₂²×C₁₁×#131	2
C₂×#3058	11

Subgroups — C2×#13078264 #15620960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078264 #15620960