Subgroups — C₂×#13078269 #15620966

Order 2816.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10623159	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13078269	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#66960	—	2	8	no	—
25	C₂×#66960	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623159	—	2	8	no	—
32	#10623159	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66947	—	2	2	no	—
35	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66941	—	2	2	no	—
37	C₂×#66938	—	2	2	no	—
38	C₂×#66936	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622802	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622750	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622664	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622481	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622473	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622426	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622415	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#4339	—	2	4	no	—
63	C₂×#4339	—	2	4	no	—
64	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	#66999	—	2	4	no	—
86	#66999	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#4326	—	2	8	no	—
88	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#66977	—	2	4	no	—
95	#66977	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×D₁₁	—	2	32	no	—
104	#66960	—	2	32	no	—
105	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#4313	—	2	4	no	—
108	C₂×#4313	—	2	4	no	—
109	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66950	—	2	4	no	—
116	#66950	C₂³	1	8	yes	—
117	#66947	—	2	16	no	—
118	#66945	—	2	4	no	—
119	#66945	C₂³	1	8	yes	—
120	#66941	—	2	16	no	—
121	#66938	—	2	16	no	—
122	#66936	—	2	16	no	—
123	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	#66899	C₂³	1	8	yes	—
126	#66881	C₂³	1	4	yes	—
127	#66880	C₂³	1	8	yes	—
128	#66874	C₂³	1	8	yes	—
129	#66871	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#3059	—	11	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
155	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
156	Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
157	#4339	—	2	16	no	—
158	#4339	—	2	8	no	—
159	#4339	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
191	#4326	—	2	16	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Dic₄₄	—	2	8	no	—
207	#4313	—	2	8	no	—
208	#4313	—	2	8	no	—
209	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
210	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
212	C₂²×#131	—	11	1	no	—
213	C₂×#536	—	11	2	no	—
214	#3059	—	11	16	no	—
215	C₂×#470	—	11	1	no	—
216	C₂×#470	—	11	1	no	—
217	C₂×#470	—	11	1	no	—
218	C₂×#470	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#467	—	11	2	no	—
220	C₂×#467	—	11	2	no	—
221	C₂×#427	—	11	1	no	—
222	C₂×#419	—	11	2	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₁	#121	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	D₄₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
264	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
265	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
267	Dic₂₂	—	2	8	no	—
268	Dic₂₂	—	2	4	no	—
269	Dic₂₂	—	2	4	no	—
270	Dic₂₂	—	4	4	no	—
271	Dic₂₂	—	4	16	no	—
272	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×#41	—	11	1	no	—
277	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	11	8	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
282	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#131	—	11	8	no	—
284	C₂×#131	—	22	8	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
291	#536	—	11	16	no	—
292	#536	—	22	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
294	C₂×#124	—	22	2	no	—
295	C₂×#123	—	22	2	no	—
296	C₂×#123	—	22	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×#117	—	11	2	no	—
302	#470	—	11	8	no	—
303	#470	—	11	8	no	—
304	#470	—	11	8	no	—
305	#470	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
306	#467	—	11	16	no	—
307	#467	—	11	16	no	—
308	#427	—	11	8	no	—
309	C₂×#107	—	11	2	no	—
310	C₂×#106	—	11	1	no	—
311	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	#419	—	11	16	no	—
313	C₂×#103	—	11	2	no	—
314	C₂×#103	—	11	2	no	—
315	C₂×#103	—	11	2	no	—
316	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
329	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	Dic₁₁	—	4	4	no	—
337	Dic₁₁	—	4	4	no	—
338	Dic₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
339	C₂×#41	—	11	4	no	—
340	C₂×#41	—	11	4	no	—
341	C₂×#41	—	22	4	no	—
342	C₂×#41	—	22	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
345	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	#131	—	22	32	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
383	#124	—	22	16	no	—
384	#123	—	22	16	no	—
385	#123	—	22	16	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
394	#117	—	11	8	no	—
395	#117	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
408	#107	—	11	8	no	—
409	#106	—	11	4	no	—
410	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
411	#103	—	11	8	no	—
412	#103	—	11	8	no	—
413	#103	—	11	8	no	—
414	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
415	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₁	#3059	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
419	D₁₁	—	2	4	no	—
420	D₁₁	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	11	1	no	—
422	C₂⁴	—	11	1	no	—
423	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	22	8	no	—
425	#41	—	22	16	no	—
426	#41	—	22	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	—	11	4	no	—
443	C₂×D₄	—	11	4	no	—
444	C₂×D₄	—	11	4	no	—
445	C₂×D₄	—	22	4	no	—
446	C₂×D₄	—	22	4	no	—
447	C₂×D₄	—	22	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	2	8	no	—
471	Q₁₆	—	22	16	no	—
472	Q₁₆	—	22	8	no	—
473	M₁₆	—	2	8	no	—
474	M₁₆	—	22	8	no	—
475	M₁₆	—	22	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	11	4	no	—
478	C₂×C₈	—	11	2	no	—
479	C₂×C₈	—	11	16	no	—
480	C₂×C₈	—	11	2	no	—
481	C₂×C₈	—	22	8	no	—
482	C₂×C₈	—	22	8	no	—
483	C₂×C₈	—	22	2	no	—
484	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
500	C₄²	—	22	8	no	—
501	C₁₁	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	11	4	no	—
505	C₂³	—	11	2	no	—
506	C₂³	—	11	2	no	—
507	C₂³	—	22	4	no	—
508	C₂³	—	22	4	no	—
509	C₂³	—	22	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	2	4	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	22	8	no	—
516	Q₈	—	22	4	no	—
517	Q₈	—	22	4	no	—
518	Q₈	—	44	16	no	—
519	Q₈	—	44	4	no	—
520	D₄	—	22	8	no	—
521	D₄	—	22	8	no	—
522	D₄	—	22	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	11	4	no	—
532	C₂×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄	—	11	8	no	—
534	C₂×C₄	—	11	4	no	—
535	C₂×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂×C₄	—	11	2	no	—
537	C₂×C₄	—	22	2	no	—
538	C₂×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂×C₄	—	22	2	no	—
540	C₂×C₄	—	22	2	no	—
541	C₂×C₄	—	22	4	no	—
542	C₂×C₄	—	22	4	no	—
543	C₂×C₄	—	44	16	no	—
544	C₂×C₄	—	44	4	no	—
545	C₂×C₄	—	44	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	11	4	no	—
553	C₈	—	22	2	no	—
554	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	11	4	no	—
559	C₂²	—	22	4	no	—
560	C₂²	—	22	8	no	—
561	C₂²	—	22	2	no	—
562	C₂²	—	22	4	no	—
563	C₂²	—	44	4	no	—
564	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
565	C₂²	#10623310	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	11	4	no	—
571	C₄	—	22	2	no	—
572	C₄	—	44	4	no	—
573	C₄	—	44	4	no	—
574	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
575	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	22	4	no	—
579	C₂	—	44	2	no	—
580	C₂	#13078269	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#10623310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	C₂×#470	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13078269	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622481	C₂	semidirect
6. C₂×#10622750	C₂	semidirect
7. C₂×#10622802	C₂	semidirect
8. C₂×#10622426	C₂	semidirect
9. C₂×#10622664	C₂	semidirect
10. C₂×#10622473	C₂	semidirect
11. C₂×#10622415	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#470	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#470	C₂²	semidirect
43. #10622802	C₂²	semidirect
44. #10622750	C₂²	semidirect
47. #10622664	C₂²	semidirect
50. #10622481	C₂²	semidirect
51. #10622473	C₂²	semidirect
52. #10622426	C₂²	semidirect
53. #10622415	C₂²	semidirect
218. C₂×#470	D₁₁	semidirect
305. #470	C₂×D₁₁	semidirect
416. C₂×C₁₁	#3059	semidirect
501. C₁₁	C₂×#3059	semidirect
580. C₂	#13078269	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₁	2
C₂²×#66960	2
C₂×#10623159	2
#13078269	2
C₂×#10622481	2
C₂×#10622750	2
C₂×#10622802	2
C₂×#10622426	2
C₂×#10622664	2
C₂×#10622473	2
C₂×#10622415	2
C₂×C₁₁×#470	2
C₂×#3059	11

Subgroups — C2×#13078269 #15620966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078269 #15620966