Subgroups — C₂×#13078281 #15620980

Order 2816.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13078281	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66992	—	2	2	no	—
19	C₂×#66991	—	2	2	no	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66965	—	2	8	no	—
25	C₂×#66965	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66954	—	2	8	no	—
28	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623139	—	2	8	no	—
34	#10623139	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66937	—	2	2	no	—
38	C₂×#66931	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622770	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622729	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622655	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622500	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₁₁×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622393	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622384	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4341	—	2	8	no	—
63	C₂×#4341	—	2	4	no	—
64	C₂×#4341	—	2	8	no	—
65	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#4339	—	2	4	no	—
67	C₂×#4339	—	2	4	no	—
68	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	#66992	—	2	16	no	—
89	#66991	—	2	16	no	—
90	#66991	—	2	4	no	—
91	#66991	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#4324	—	2	8	no	—
93	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#66977	—	2	4	no	—
98	#66977	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×#4318	—	2	4	no	—
102	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#66965	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
108	#66954	—	2	32	no	—
109	C₂×#4313	—	2	4	no	—
110	C₂×#4313	—	2	4	no	—
111	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66950	—	2	4	no	—
118	#66950	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
121	#66937	—	2	16	no	—
122	#66931	—	2	16	no	—
123	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	#66896	C₂³	1	8	yes	—
126	#66882	C₂³	1	4	yes	—
127	#66880	C₂³	1	8	yes	—
128	#66874	C₂³	1	8	yes	—
129	#66871	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#3061	—	11	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#4341	—	2	16	no	—
163	#4341	—	2	16	no	—
164	#4341	—	4	16	no	—
165	#4339	—	2	16	no	—
166	#4339	—	2	8	no	—
167	#4339	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	#4324	—	2	16	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
204	#4318	—	2	8	no	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₄₄	—	2	8	no	—
210	#4313	—	2	8	no	—
211	#4313	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²×#135	—	11	1	no	—
215	C₂²×#131	—	11	1	no	—
216	C₂×#537	—	11	2	no	—
217	#3061	—	11	16	no	—
218	C₂×#468	—	11	2	no	—
219	C₂×#468	—	11	2	no	—
220	C₂×#467	—	11	1	no	—
221	C₂×#467	—	11	1	no	—
222	C₂×#466	—	11	1	no	—
223	C₂×#466	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×#107	—	11	1	no	—
225	C₂×#417	—	11	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₁	#121	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
268	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₄₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
276	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
277	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
279	Dic₂₂	—	2	8	no	—
280	Dic₂₂	—	2	4	no	—
281	Dic₂₂	—	2	4	no	—
282	Dic₂₂	—	4	4	no	—
283	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×#41	—	11	1	no	—
288	C₂²×#41	—	11	2	no	—
289	C₂×#135	—	11	8	no	—
290	C₂×#135	—	22	8	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
293	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#131	—	11	8	no	—
295	C₂×#131	—	22	8	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#537	—	11	16	no	—
303	#537	—	22	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
307	C₂×#121	—	11	2	no	—
308	C₂×#121	—	22	2	no	—
309	C₂×#121	—	22	2	no	—
310	C₂×#121	—	22	2	no	—
311	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
313	#468	—	11	16	no	—
314	#468	—	11	16	no	—
315	#467	—	11	8	no	—
316	#467	—	11	8	no	—
317	#466	—	11	8	no	—
318	#466	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
319	C₂×#107	—	11	1	no	—
320	C₂×#107	—	11	2	no	—
321	C₂×#107	—	11	8	no	—
322	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	#417	—	11	16	no	—
324	C₂×#103	—	11	2	no	—
325	C₂×#103	—	11	2	no	—
326	C₂×#102	—	11	2	no	—
327	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	Dic₁₁	—	4	4	no	—
355	Dic₁₁	—	4	4	no	—
356	Dic₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
357	C₂×#41	—	11	4	no	—
358	C₂×#41	—	11	4	no	—
359	C₂×#41	—	11	8	no	—
360	C₂×#41	—	22	4	no	—
361	C₂×#41	—	22	4	no	—
362	C₂×#41	—	22	4	no	—
363	C₂×#41	—	22	8	no	—
364	C₂×#41	—	22	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	#135	—	22	32	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
384	C₂×D₈	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
386	#131	—	22	32	no	—
387	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
396	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	11	8	no	—
410	#121	—	22	16	no	—
411	#121	—	22	4	no	—
412	#121	—	22	16	no	—
413	#121	—	22	16	no	—
414	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
426	#107	—	11	4	no	—
427	#107	—	11	8	no	—
428	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
429	#103	—	11	8	no	—
430	#103	—	11	8	no	—
431	#102	—	11	8	no	—
432	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
433	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
435	C₂×C₁₁	#3061	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
439	D₁₁	—	2	4	no	—
440	D₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	11	1	no	—
443	C₂⁴	—	11	1	no	—
444	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	22	8	no	—
446	#41	—	22	16	no	—
447	#41	—	22	8	no	—
448	#41	—	22	16	no	—
449	#41	—	22	16	no	—
450	#41	—	44	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	8	4	no	—
462	C₂×D₄	—	11	4	no	—
463	C₂×D₄	—	11	4	no	—
464	C₂×D₄	—	11	4	no	—
465	C₂×D₄	—	22	4	no	—
466	C₂×D₄	—	22	4	no	—
467	C₂×D₄	—	22	4	no	—
468	C₂×D₄	—	22	8	no	—
469	C₂×D₄	—	22	8	no	—
470	C₂×D₄	—	44	8	no	—
471	C₂×D₄	—	88	4	no	—
472	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	22	8	no	—
497	SD₁₆	—	22	16	no	—
498	D₈	—	2	8	no	—
499	M₁₆	—	22	8	no	—
500	M₁₆	—	22	8	no	—
501	M₁₆	—	22	8	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	—	11	4	no	—
505	C₂×C₈	—	11	2	no	—
506	C₂×C₈	—	11	16	no	—
507	C₂×C₈	—	11	2	no	—
508	C₂×C₈	—	22	2	no	—
509	C₂×C₈	—	22	8	no	—
510	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
511	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
524	C₁₁	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	11	4	no	—
533	C₂³	—	11	2	no	—
534	C₂³	—	11	2	no	—
535	C₂³	—	22	2	no	—
536	C₂³	—	22	2	no	—
537	C₂³	—	22	2	no	—
538	C₂³	—	22	2	no	—
539	C₂³	—	22	2	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	22	8	no	—
543	Q₈	—	22	4	no	—
544	Q₈	—	22	4	no	—
545	Q₈	—	44	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	D₄	—	22	8	no	—
551	D₄	—	22	8	no	—
552	D₄	—	22	8	no	—
553	D₄	—	44	16	no	—
554	D₄	—	88	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	11	4	no	—
562	C₂×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂×C₄	—	11	8	no	—
564	C₂×C₄	—	11	4	no	—
565	C₂×C₄	—	11	4	no	—
566	C₂×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂×C₄	—	22	2	no	—
568	C₂×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂×C₄	—	22	2	no	—
571	C₂×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂×C₄	—	44	16	no	—
574	C₂×C₄	—	44	4	no	—
575	C₂×C₄	—	44	4	no	—
576	C₂×C₄	—	88	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	11	4	no	—
584	C₈	—	22	2	no	—
585	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	8	8	no	—
594	C₂²	—	11	4	no	—
595	C₂²	—	22	8	no	—
596	C₂²	—	22	2	no	—
597	C₂²	—	22	2	no	—
598	C₂²	—	22	2	no	—
599	C₂²	—	22	2	no	—
600	C₂²	—	22	2	no	—
601	C₂²	—	44	4	no	—
602	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
603	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
604	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	11	4	no	—
609	C₄	—	22	2	no	—
610	C₄	—	44	4	no	—
611	C₄	—	44	4	no	—
612	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	—	22	4	no	—
618	C₂	—	44	2	no	—
619	C₂	#13078281	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66965	C₂	semidirect
2. C₂²×#66954	C₂	semidirect
3. C₂×#10623139	C₂	semidirect
4. #13078281	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622393	C₂	semidirect
6. C₂×#10622655	C₂	semidirect
7. C₂×#10622500	C₂	semidirect
8. C₂×#10622729	C₂	semidirect
9. C₂×#10622770	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₁×#107	C₂	semidirect
11. C₂×#10622384	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#466	C₂	semidirect
25. C₂×#66965	C₂²	semidirect
28. C₂×#66954	C₂²	semidirect
34. #10623139	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
43. #10622770	C₂²	semidirect
44. #10622729	C₂²	semidirect
47. #10622655	C₂²	semidirect
50. #10622500	C₂²	semidirect
51. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
52. #10622393	C₂²	semidirect
53. #10622384	C₂²	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
213. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×#466	D₁₁	semidirect
318. #466	C₂×D₁₁	semidirect
435. C₂×C₁₁	#3061	semidirect
524. C₁₁	C₂×#3061	semidirect
619. C₂	#13078281	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66965	2
C₂²×#66954	2
C₂×#10623139	2
#13078281	2
C₂×#10622393	2
C₂×#10622655	2
C₂×#10622500	2
C₂×#10622729	2
C₂×#10622770	2
C₂×D₁₁×#107	2
C₂×#10622384	2
C₂×C₁₁×#466	2
C₂×#3061	11

Subgroups — C2×#13078281 #15620980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078281 #15620980