Subgroups — C₂×#13078282 #15620981

Order 2816.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13078282	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#66882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623364	—	2	8	no	—
19	#10623364	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66992	—	2	4	no	—
22	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66983	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66977	—	2	2	no	—
26	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66954	—	2	8	no	—
28	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622845	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622801	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622787	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622770	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66882	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#4339	—	2	4	no	—
53	C₂×#4339	—	2	4	no	—
54	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×#135	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	#66999	—	2	8	no	—
72	#66999	C₂³	1	16	yes	—
73	#66992	—	2	32	no	—
74	#66991	—	2	8	no	—
75	#66991	C₂³	1	16	yes	—
76	#66983	—	2	16	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	#66977	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×#4318	—	2	4	no	—
85	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#66954	—	2	32	no	—
88	C₂×#4313	—	2	8	no	—
89	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	#66899	C₂³	1	16	yes	—
93	#66896	C₂³	1	16	yes	—
94	#66882	C₂³	1	8	yes	—
95	#66882	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#3061	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#4339	—	2	16	no	—
131	#4339	—	2	8	no	—
132	#4339	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
154	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
155	#4318	—	2	8	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#4313	—	2	16	no	—
159	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×#131	—	11	1	no	—
162	C₂×#537	—	11	2	no	—
163	#3061	—	11	16	no	—
164	C₂×#468	—	11	4	no	—
165	C₂×#467	—	11	2	no	—
166	C₂×#466	—	11	2	no	—
167	C₂²×#107	—	11	1	no	—
168	C₂×#417	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	D₄₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	Dic₂₂	—	2	8	no	—
213	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×#41	—	11	1	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
218	C₂×#135	—	2	8	no	—
219	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
222	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#131	—	11	8	no	—
224	C₂×#131	—	22	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#537	—	11	16	no	—
230	#537	—	22	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
233	C₂×#121	—	11	4	no	—
234	C₂×#121	—	22	2	no	—
235	C₂×#121	—	22	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
237	#468	—	11	32	no	—
238	#467	—	11	16	no	—
239	#466	—	11	16	no	—
240	C₂×#107	—	11	2	no	—
241	C₂×#107	—	11	2	no	—
242	C₂×#107	—	11	8	no	—
243	#417	—	11	16	no	—
244	C₂×#103	—	11	4	no	—
245	C₂×#102	—	11	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
262	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁	—	4	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	8	no	—
271	C₂×#41	—	2	8	no	—
272	C₂×#41	—	11	4	no	—
273	C₂×#41	—	11	4	no	—
274	C₂×#41	—	22	4	no	—
275	C₂×#41	—	22	4	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#135	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
293	C₂×D₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
295	#131	—	22	32	no	—
296	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
310	#121	—	11	16	no	—
311	#121	—	22	16	no	—
312	#121	—	22	8	no	—
313	#121	—	22	32	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
321	#107	—	11	8	no	—
322	#107	—	11	8	no	—
323	#103	—	11	16	no	—
324	#102	—	11	16	no	—
325	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₁	#3061	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
331	D₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	11	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	2	16	no	—
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	4	16	no	—
338	#41	—	22	16	no	—
339	#41	—	22	8	no	—
340	#41	—	22	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
346	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	11	8	no	—
353	C₂×D₄	—	11	4	no	—
354	C₂×D₄	—	22	8	no	—
355	C₂×D₄	—	22	16	no	—
356	C₂×D₄	—	22	4	no	—
357	C₂×D₄	—	88	8	no	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	8	no	—
377	SD₁₆	—	2	16	no	—
378	D₈	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	22	8	no	—
380	M₁₆	—	22	16	no	—
381	C₂×C₈	—	11	4	no	—
382	C₂×C₈	—	22	4	no	—
383	C₂×C₈	—	22	16	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
395	C₁₁	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	11	4	no	—
403	C₂³	—	22	4	no	—
404	C₂³	—	22	4	no	—
405	C₂³	—	22	4	no	—
406	C₂³	#66991	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	22	8	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	22	16	no	—
418	D₄	—	22	8	no	—
419	D₄	—	88	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	11	4	no	—
424	C₂×C₄	—	22	4	no	—
425	C₂×C₄	—	22	8	no	—
426	C₂×C₄	—	22	4	no	—
427	C₂×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄	—	22	8	no	—
429	C₂×C₄	—	44	8	no	—
430	C₂×C₄	—	88	8	no	—
431	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#66991	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	22	4	no	—
441	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
442	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	22	4	no	—
451	C₂²	—	22	4	no	—
452	C₂²	—	22	4	no	—
453	C₂²	—	44	8	no	—
454	C₂²	#10623300	1	2	yes	—
455	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#66991	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×#66991	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	22	4	no	—
461	C₄	—	44	8	no	—
462	C₄	C₂×#66991	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#66991	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	44	4	no	—
469	C₂	#13078282	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#66991	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66954	C₂	semidirect
2. C₂×#10623364	C₂	semidirect
3. #13078282	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622787	C₂	semidirect
5. C₂×#10622801	C₂	semidirect
6. C₂×#10622770	C₂	semidirect
7. C₂²×#66882	C₂	semidirect
8. C₂×#10622845	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
19. #10623364	C₂²	semidirect
28. C₂×#66954	C₂²	semidirect
31. #10622845	C₂²	semidirect
34. #10622801	C₂²	semidirect
35. #10622787	C₂²	semidirect
36. #10622770	C₂²	semidirect
39. C₂×#66882	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
160. C₂²×#135	D₁₁	semidirect
219. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
327. C₂×C₁₁	#3061	semidirect
386. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
395. C₁₁	C₂×#3061	semidirect
469. C₂	#13078282	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66954	2
C₂×#10623364	2
#13078282	2
C₂×#10622787	2
C₂×#10622801	2
C₂×#10622770	2
C₂²×#66882	2
C₂×#10622845	2
C₂²×C₁₁×#135	2
C₂×#3061	11

Subgroups — C2×#13078282 #15620981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078282 #15620981