Subgroups — C₂×#13078287 #15620986

Order 2816.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13078287	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66972	—	2	8	no	—
23	C₂×#66972	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66954	—	2	8	no	—
26	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623160	—	2	8	no	—
32	#10623160	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#66949	—	2	2	no	—
34	C₂×#66948	—	2	2	no	—
35	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66937	—	2	2	no	—
38	C₂×#66937	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622801	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622662	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622496	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₁₁×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622425	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622416	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4343	—	2	4	no	—
60	C₂×#4343	—	2	8	no	—
61	C₂×#4343	—	2	8	no	—
62	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#4339	—	2	4	no	—
64	C₂×#4339	—	2	4	no	—
65	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#66999	—	2	4	no	—
88	#66999	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#4325	—	2	8	no	—
90	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
91	#66983	—	2	4	no	—
92	#66983	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×#4318	—	2	4	no	—
100	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#66972	—	2	32	no	—
104	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#66954	—	2	32	no	—
107	C₂×#4313	—	2	4	no	—
108	C₂×#4313	—	2	4	no	—
109	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66949	—	2	16	no	—
116	#66948	—	2	16	no	—
117	#66948	—	2	4	no	—
118	#66948	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
121	#66937	—	2	16	no	—
122	#66937	—	2	16	no	—
123	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	#66899	C₂³	1	8	yes	—
126	#66885	C₂³	1	8	yes	—
127	#66882	C₂³	1	4	yes	—
128	#66873	C₂³	1	8	yes	—
129	#66871	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#3061	—	11	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#4343	—	2	16	no	—
157	#4343	—	2	16	no	—
158	#4343	—	4	16	no	—
159	#4339	—	2	16	no	—
160	#4339	—	2	8	no	—
161	#4339	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
170	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	#4325	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
204	#4318	—	2	8	no	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	D₈₈	—	2	8	no	—
210	#4313	—	2	8	no	—
211	#4313	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²×#135	—	11	1	no	—
215	C₂²×#131	—	11	1	no	—
216	C₂×#537	—	11	2	no	—
217	#3061	—	11	16	no	—
218	C₂×#468	—	11	2	no	—
219	C₂×#468	—	11	2	no	—
220	C₂×#467	—	11	1	no	—
221	C₂×#467	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#466	—	11	1	no	—
223	C₂×#466	—	11	1	no	—
224	C₂²×#107	—	11	1	no	—
225	C₂×#417	—	11	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₁	#121	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	D₄₄	—	2	8	no	—
269	D₄₄	—	2	4	no	—
270	D₄₄	—	2	4	no	—
271	D₄₄	—	4	16	no	—
272	D₄₄	—	4	4	no	—
273	D₄₄	—	8	8	no	—
274	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
278	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
279	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
280	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
282	Dic₂₂	—	2	8	no	—
283	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×#41	—	11	1	no	—
288	C₂²×#41	—	11	2	no	—
289	C₂×#135	—	11	8	no	—
290	C₂×#135	—	22	8	no	—
291	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
294	C₂×#131	—	11	8	no	—
295	C₂×#131	—	22	8	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#537	—	11	16	no	—
303	#537	—	22	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×#121	—	11	2	no	—
308	C₂×#121	—	11	2	no	—
309	C₂×#121	—	22	2	no	—
310	C₂×#121	—	22	2	no	—
311	C₂×#121	—	22	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
313	#468	—	11	16	no	—
314	#468	—	11	16	no	—
315	#467	—	11	8	no	—
316	#467	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
317	#466	—	11	8	no	—
318	#466	—	11	8	no	—
319	C₂×#107	—	11	1	no	—
320	C₂×#107	—	11	2	no	—
321	C₂×#107	—	11	8	no	—
322	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	#417	—	11	16	no	—
324	C₂×#103	—	11	2	no	—
325	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×#102	—	11	2	no	—
327	C₂×#102	—	11	2	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
347	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	Dic₁₁	—	4	4	no	—
356	Dic₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
357	C₂×#41	—	11	4	no	—
358	C₂×#41	—	11	4	no	—
359	C₂×#41	—	11	8	no	—
360	C₂×#41	—	22	4	no	—
361	C₂×#41	—	22	4	no	—
362	C₂×#41	—	22	4	no	—
363	C₂×#41	—	22	8	no	—
364	C₂×#41	—	22	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	#135	—	22	32	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
384	C₂×D₈	—	11	4	no	—
385	C₂×D₈	—	22	4	no	—
386	#131	—	22	32	no	—
387	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
396	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
408	#121	—	11	8	no	—
409	#121	—	11	8	no	—
410	#121	—	22	16	no	—
411	#121	—	22	16	no	—
412	#121	—	22	4	no	—
413	#121	—	22	16	no	—
414	#121	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
426	#107	—	11	4	no	—
427	#107	—	11	8	no	—
428	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
429	#103	—	11	8	no	—
430	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
431	#102	—	11	8	no	—
432	#102	—	11	8	no	—
433	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₁	#3061	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
438	D₁₁	—	2	4	no	—
439	D₁₁	—	4	2	no	—
440	D₁₁	—	8	4	no	—
441	C₂⁴	—	11	1	no	—
442	C₂⁴	—	11	1	no	—
443	C₂⁴	—	22	2	no	—
444	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	22	8	no	—
446	#41	—	22	16	no	—
447	#41	—	22	8	no	—
448	#41	—	22	16	no	—
449	#41	—	22	16	no	—
450	#41	—	44	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
456	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	—	11	4	no	—
458	C₂×D₄	—	11	4	no	—
459	C₂×D₄	—	11	4	no	—
460	C₂×D₄	—	11	4	no	—
461	C₂×D₄	—	22	4	no	—
462	C₂×D₄	—	22	8	no	—
463	C₂×D₄	—	22	8	no	—
464	C₂×D₄	—	22	4	no	—
465	C₂×D₄	—	22	4	no	—
466	C₂×D₄	—	22	8	no	—
467	C₂×D₄	—	22	4	no	—
468	C₂×D₄	—	22	2	no	—
469	C₂×D₄	—	22	4	no	—
470	C₂×D₄	—	44	8	no	—
471	C₂×D₄	—	88	4	no	—
472	C₂×D₄	—	88	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	2	8	no	—
497	SD₁₆	—	22	16	no	—
498	D₈	—	22	8	no	—
499	M₁₆	—	22	8	no	—
500	M₁₆	—	22	8	no	—
501	M₁₆	—	22	8	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	—	11	4	no	—
505	C₂×C₈	—	11	2	no	—
506	C₂×C₈	—	11	16	no	—
507	C₂×C₈	—	11	2	no	—
508	C₂×C₈	—	22	2	no	—
509	C₂×C₈	—	22	8	no	—
510	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
511	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
524	C₁₁	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	11	4	no	—
529	C₂³	—	11	2	no	—
530	C₂³	—	11	2	no	—
531	C₂³	—	22	2	no	—
532	C₂³	—	22	2	no	—
533	C₂³	—	22	2	no	—
534	C₂³	—	22	2	no	—
535	C₂³	—	22	2	no	—
536	C₂³	—	22	4	no	—
537	C₂³	—	44	4	no	—
538	C₂³	—	44	4	no	—
539	C₂³	—	44	4	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	4	4	no	—
545	Q₈	—	22	8	no	—
546	D₄	—	22	8	no	—
547	D₄	—	22	8	no	—
548	D₄	—	22	8	no	—
549	D₄	—	22	4	no	—
550	D₄	—	22	4	no	—
551	D₄	—	44	16	no	—
552	D₄	—	44	4	no	—
553	D₄	—	88	8	no	—
554	D₄	—	88	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	11	4	no	—
564	C₂×C₄	—	11	2	no	—
565	C₂×C₄	—	11	8	no	—
566	C₂×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂×C₄	—	11	4	no	—
568	C₂×C₄	—	11	2	no	—
569	C₂×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂×C₄	—	44	16	no	—
575	C₂×C₄	—	44	4	no	—
576	C₂×C₄	—	88	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	11	4	no	—
584	C₈	—	22	2	no	—
585	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	11	4	no	—
591	C₂²	—	22	8	no	—
592	C₂²	—	22	2	no	—
593	C₂²	—	22	2	no	—
594	C₂²	—	22	2	no	—
595	C₂²	—	22	2	no	—
596	C₂²	—	22	2	no	—
597	C₂²	—	44	4	no	—
598	C₂²	—	44	4	no	—
599	C₂²	—	44	4	no	—
600	C₂²	—	44	4	no	—
601	C₂²	—	88	8	no	—
602	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
603	C₂²	#10623297	1	2	yes	—
604	C₂²	#10623300	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	11	4	no	—
610	C₄	—	22	2	no	—
611	C₄	—	44	4	no	—
612	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	22	4	no	—
617	C₂	—	44	2	no	—
618	C₂	—	88	4	no	—
619	C₂	#13078287	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66972	C₂	semidirect
2. C₂²×#66954	C₂	semidirect
3. C₂×#10623160	C₂	semidirect
4. #13078287	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622425	C₂	semidirect
6. C₂×#10622662	C₂	semidirect
7. C₂×#10622801	C₂	semidirect
8. C₂×#10622496	C₂	semidirect
9. C₂×#10622728	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₁×#107	C₂	semidirect
11. C₂×#10622416	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#467	C₂	semidirect
23. C₂×#66972	C₂²	semidirect
26. C₂×#66954	C₂²	semidirect
32. #10623160	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#467	C₂²	semidirect
43. #10622801	C₂²	semidirect
44. #10622728	C₂²	semidirect
47. #10622662	C₂²	semidirect
50. #10622496	C₂²	semidirect
51. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
52. #10622425	C₂²	semidirect
53. #10622416	C₂²	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
213. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×#467	D₁₁	semidirect
316. #467	C₂×D₁₁	semidirect
434. C₂×C₁₁	#3061	semidirect
524. C₁₁	C₂×#3061	semidirect
619. C₂	#13078287	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66972	2
C₂²×#66954	2
C₂×#10623160	2
#13078287	2
C₂×#10622425	2
C₂×#10622662	2
C₂×#10622801	2
C₂×#10622496	2
C₂×#10622728	2
C₂×D₁₁×#107	2
C₂×#10622416	2
C₂×C₁₁×#467	2
C₂×#3061	11

Subgroups — C2×#13078287 #15620986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078287 #15620986