Subgroups — C₂×#13078588 #15621615

Order 2816.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13078588	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623057	—	2	4	no	—
21	#10623057	C₂²	1	8	yes	—
22	#10623054	—	2	4	no	—
23	#10623054	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66939	—	2	2	no	—
29	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×#66928	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#66922	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
34	C₁₁×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622723	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66880	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622617	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622608	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622501	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622497	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622480	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622475	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×#4339	—	2	4	no	—
60	C₂×#4339	—	2	4	no	—
61	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×#4318	—	2	4	no	—
101	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#66950	—	2	4	no	—
104	#66950	—	2	4	no	—
105	#66950	C₂³	1	8	yes	—
106	#66950	C₂³	1	8	yes	—
107	#66945	—	2	4	no	—
108	#66945	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
111	#66939	—	2	16	no	—
112	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
113	#66928	—	2	8	no	—
114	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
115	#66922	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
117	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#66880	C₂³	1	8	yes	—
124	#66880	C₂³	1	8	yes	—
125	#66874	C₂³	1	8	yes	—
126	#66874	C₂³	1	8	yes	—
127	#66872	C₂³	1	8	yes	—
128	#66871	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#3097	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#4339	—	2	16	no	—
152	#4339	—	2	8	no	—
153	#4339	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	#4318	—	2	8	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#536	—	11	1	no	—
204	C₂×#520	—	11	1	no	—
205	#3097	—	11	16	no	—
206	C₂×#484	—	11	2	no	—
207	C₂×#485	—	11	2	no	—
208	C₂×#485	—	11	2	no	—
209	C₂×#483	—	11	2	no	—
210	C₂×#428	—	11	1	no	—
211	C₂×#427	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#419	—	11	1	no	—
213	C₂²×#103	—	11	1	no	—
214	C₂×#408	—	11	1	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₁	#123	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	D₄₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
255	Dic₂₂	—	2	8	no	—
256	Dic₂₂	—	2	4	no	—
257	Dic₂₂	—	2	4	no	—
258	Dic₂₂	—	4	8	no	—
259	Dic₂₂	—	4	4	no	—
260	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×#41	—	11	1	no	—
264	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	#536	—	11	8	no	—
268	#536	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
270	C₂×#124	—	22	1	no	—
271	C₂×#123	—	22	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
274	#520	—	11	8	no	—
275	#520	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
279	C₂×#117	—	11	2	no	—
280	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
284	#485	—	11	16	no	—
285	#485	—	11	16	no	—
286	#484	—	11	16	no	—
287	#483	—	11	16	no	—
288	#428	—	11	8	no	—
289	#427	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
290	C₂×#107	—	11	2	no	—
291	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#106	—	11	2	no	—
294	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#419	—	11	8	no	—
297	C₂×#103	—	11	2	no	—
298	C₂×#103	—	11	2	no	—
299	C₂×#103	—	11	8	no	—
300	C₂×#103	—	11	2	no	—
301	C₂×#103	—	11	2	no	—
302	#408	—	11	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
317	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
322	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	Dic₁₁	—	4	4	no	—
327	Dic₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×#41	—	11	4	no	—
329	C₂×#41	—	11	4	no	—
330	C₂×#41	—	22	4	no	—
331	C₂×#41	—	22	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
354	#124	—	22	8	no	—
355	#123	—	22	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
361	C₄×D₄	—	22	8	no	—
362	C₄×D₄	—	22	16	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	—	11	8	no	—
366	#117	—	22	4	no	—
367	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
368	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
390	#107	—	11	8	no	—
391	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
392	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
393	#106	—	11	8	no	—
394	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
395	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
396	#103	—	11	8	no	—
397	#103	—	11	8	no	—
398	#103	—	11	8	no	—
399	#103	—	11	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
402	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₁	#3097	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₁₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
407	D₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	11	2	no	—
409	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	22	16	no	—
411	#41	—	22	8	no	—
412	#41	—	22	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
424	C₂×D₄	—	11	8	no	—
425	C₂×D₄	—	11	4	no	—
426	C₂×D₄	—	22	8	no	—
427	C₂×D₄	—	22	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
445	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	22	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	11	4	no	—
456	C₂×C₈	—	22	4	no	—
457	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	22	8	no	—
481	C₁₁	C₂×#3097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	11	4	no	—
485	C₂³	—	22	4	no	—
486	C₂³	—	22	4	no	—
487	C₂³	—	22	4	no	—
488	C₂³	#66947	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	22	8	no	—
492	Q₈	—	22	4	no	—
493	Q₈	—	22	4	no	—
494	Q₈	—	44	4	no	—
495	Q₈	—	44	8	no	—
496	D₄	—	22	16	no	—
497	D₄	—	22	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄	—	22	8	no	—
509	C₂×C₄	—	22	4	no	—
510	C₂×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₄	—	44	8	no	—
514	C₂×C₄	—	44	4	no	—
515	C₂×C₄	—	44	4	no	—
516	C₂×C₄	—	88	8	no	—
517	C₂×C₄	—	88	4	no	—
518	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#66947	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	22	4	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	22	4	no	—
534	C₂²	—	22	4	no	—
535	C₂²	—	22	4	no	—
536	C₂²	—	44	8	no	—
537	C₂²	C₂×#66947	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#66947	1	2	yes	—
539	C₂²	#10623301	1	2	yes	—
540	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	22	4	no	—
547	C₄	—	44	4	no	—
548	C₄	—	44	4	no	—
549	C₄	C₂×#66947	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#66947	1	4	yes	—
551	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	44	4	no	—
555	C₂	#13078588	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#66947	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#10623301	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	C₂×#427	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13078588	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622497	C₂	semidirect
5. C₂×#10622480	C₂	semidirect
6. C₂×#10622501	C₂	semidirect
7. C₂×#10622475	C₂	semidirect
8. C₂×#10622608	C₂	semidirect
9. C₂×#10622617	C₂	semidirect
10. C₂²×#66880	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#427	C₂	semidirect
34. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
44. C₂×#66880	C₂²	semidirect
45. #10622617	C₂²	semidirect
46. #10622608	C₂²	semidirect
51. #10622501	C₂²	semidirect
52. #10622497	C₂²	semidirect
53. #10622480	C₂²	semidirect
54. #10622475	C₂²	semidirect
211. C₂×#427	D₁₁	semidirect
289. #427	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₂×C₁₁	#3097	semidirect
481. C₁₁	C₂×#3097	semidirect
555. C₂	#13078588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623057	2
C₂×#10623054	2
#13078588	2
C₂×#10622497	2
C₂×#10622480	2
C₂×#10622501	2
C₂×#10622475	2
C₂×#10622608	2
C₂×#10622617	2
C₂²×#66880	2
C₂×#10622723	2
C₂×C₁₁×#427	2
C₂×#3097	11

Subgroups — C2×#13078588 #15621615

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078588 #15621615