Subgroups — C₂×#13078596 #15621624

Order 2816.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13078596	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#66882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623364	—	2	4	no	—
18	#10623364	C₂²	1	8	yes	—
19	#10623358	—	2	4	no	—
20	#10623358	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#66999	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
23	C₂×#66992	—	2	2	no	—
24	C₂×#66991	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622746	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622734	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622726	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66882	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622350	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622349	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622336	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622335	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×#4339	—	2	2	no	—
70	C₂×#4339	—	2	4	no	—
71	C₂×#4339	—	2	4	no	—
72	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
86	#66999	—	2	8	no	—
87	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
88	#66992	—	2	16	no	—
89	#66991	—	2	8	no	—
90	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
92	#66983	—	2	4	no	—
93	#66983	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	#66979	—	2	4	no	—
96	#66979	—	2	2	no	—
97	#66979	C₂³	1	4	yes	—
98	#66979	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
112	#66977	—	2	4	no	—
113	#66977	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#66885	C₂³	1	4	yes	—
120	#66885	C₂³	1	4	yes	—
121	#66885	C₂³	1	8	yes	—
122	#66882	C₂³	1	8	yes	—
123	#66882	C₂³	1	8	yes	—
124	#66882	C₂³	1	8	yes	—
125	#66881	C₂³	1	8	yes	—
126	#66880	C₂³	1	4	yes	—
127	#66880	C₂³	1	4	yes	—
128	#66880	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#3098	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
134	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
135	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
168	#4339	—	2	8	no	—
169	#4339	—	2	8	no	—
170	#4339	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×#537	—	11	1	no	—
208	C₂×#520	—	11	1	no	—
209	#3098	—	11	16	no	—
210	C₂×#484	—	11	2	no	—
211	C₂×#485	—	11	2	no	—
212	C₂×#482	—	11	2	no	—
213	C₂×#480	—	11	2	no	—
214	C₂×#428	—	11	1	no	—
215	C₂²×#107	—	11	1	no	—
216	C₂×#417	—	11	1	no	—
217	C₂×#416	—	11	1	no	—
218	C₂×#408	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₁	#123	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
233	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
234	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
264	D₄₄	—	2	2	no	—
265	D₄₄	—	2	2	no	—
266	D₄₄	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
268	Dic₂₂	—	2	2	no	—
269	Dic₂₂	—	2	2	no	—
270	Dic₂₂	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	11	1	no	—
275	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#537	—	11	8	no	—
279	#537	—	22	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
282	C₂×#121	—	11	2	no	—
283	C₂×#121	—	22	1	no	—
284	C₂×#121	—	22	2	no	—
285	#520	—	11	8	no	—
286	#520	—	22	4	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
290	C₂×#117	—	11	2	no	—
291	C₂×#117	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
295	#485	—	11	16	no	—
296	#484	—	11	16	no	—
297	#482	—	11	16	no	—
298	#480	—	11	16	no	—
299	#428	—	11	8	no	—
300	C₂×#107	—	11	2	no	—
301	C₂×#107	—	11	2	no	—
302	C₂×#107	—	11	2	no	—
303	C₂×#107	—	11	8	no	—
304	C₂×#106	—	11	2	no	—
305	#417	—	11	8	no	—
306	#416	—	11	8	no	—
307	C₂×#103	—	11	1	no	—
308	C₂×#103	—	11	2	no	—
309	C₂×#103	—	11	1	no	—
310	C₂×#102	—	11	1	no	—
311	C₂×#102	—	11	2	no	—
312	C₂×#102	—	11	1	no	—
313	#408	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₁	—	4	2	no	—
338	Dic₁₁	—	4	4	no	—
339	Dic₁₁	—	4	2	no	—
340	Dic₁₁	—	4	4	no	—
341	Dic₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	11	4	no	—
345	C₂×#41	—	22	2	no	—
346	C₂×#41	—	22	4	no	—
347	C₂×#41	—	22	4	no	—
348	C₂×#41	D₄₄	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
351	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
373	#121	—	11	8	no	—
374	#121	—	22	8	no	—
375	#121	—	22	16	no	—
376	#121	—	22	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
378	C₄×D₄	—	22	16	no	—
379	C₄×D₄	—	22	8	no	—
380	#117	—	11	4	no	—
381	#117	—	11	8	no	—
382	#117	—	22	4	no	—
383	#117	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
404	#107	—	11	8	no	—
405	#107	—	11	8	no	—
406	#107	—	11	8	no	—
407	#106	—	11	8	no	—
408	#103	—	11	4	no	—
409	#103	—	11	4	no	—
410	#103	—	11	8	no	—
411	#102	—	11	4	no	—
412	#102	—	11	4	no	—
413	#102	—	11	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
416	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
417	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₁₁	#3098	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
422	D₁₁	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	—	22	1	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	16	no	—
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	22	8	no	—
430	#41	—	22	8	no	—
431	#41	—	44	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	11	2	no	—
441	C₂×D₄	—	22	4	no	—
442	C₂×D₄	—	22	8	no	—
443	C₂×D₄	—	22	1	no	—
444	C₂×D₄	—	22	2	no	—
445	C₂×D₄	—	22	2	no	—
446	C₂×D₄	—	44	4	no	—
447	C₂×D₄	—	88	4	no	—
448	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
498	C₄²	—	22	8	no	—
499	C₄²	—	22	4	no	—
500	C₁₁	C₂×#3098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	22	2	no	—
507	C₂³	—	44	2	no	—
508	C₂³	—	44	2	no	—
509	C₂³	—	44	2	no	—
510	C₂³	#66939	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	8	no	—
515	Q₈	—	22	2	no	—
516	Q₈	—	22	2	no	—
517	Q₈	—	44	2	no	—
518	D₄	—	2	16	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	22	2	no	—
521	D₄	—	22	2	no	—
522	D₄	—	44	8	no	—
523	D₄	—	44	2	no	—
524	D₄	—	88	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	22	2	no	—
530	C₂×C₄	—	22	4	no	—
531	C₂×C₄	—	22	2	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	22	2	no	—
534	C₂×C₄	—	44	2	no	—
535	C₂×C₄	—	44	4	no	—
536	C₂×C₄	—	44	2	no	—
537	C₂×C₄	—	44	4	no	—
538	C₂×C₄	—	44	2	no	—
539	C₂×C₄	—	44	8	no	—
540	C₂×C₄	—	88	4	no	—
541	C₂×C₄	—	88	8	no	—
542	C₂×C₄	—	88	4	no	—
543	C₂×C₄	#66939	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#66939	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	44	2	no	—
564	C₂²	—	44	2	no	—
565	C₂²	—	44	2	no	—
566	C₂²	—	88	4	no	—
567	C₂²	C₂×#66939	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#66939	1	2	yes	—
569	C₂²	#10623283	1	2	yes	—
570	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	44	4	no	—
574	C₄	—	44	2	no	—
575	C₄	—	44	4	no	—
576	C₄	—	44	2	no	—
577	C₄	—	44	2	no	—
578	C₄	C₂×#66939	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#66939	1	4	yes	—
580	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	88	2	no	—
585	C₂	#13078596	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×#66939	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#10623284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623364	C₂
hypercenter	C₂×#408	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623358	C₂	semidirect
3. #13078596	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622335	C₂	semidirect
5. C₂×#10622336	C₂	semidirect
6. C₂×#10622350	C₂	semidirect
7. C₂×#10622349	C₂	semidirect
8. C₂×#10622734	C₂	semidirect
9. C₂²×#66882	C₂	semidirect
10. C₂×#10622746	C₂	semidirect
11. C₂×#10622726	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#408	C₂	semidirect
20. #10623358	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
37. #10622746	C₂²	semidirect
38. #10622734	C₂²	semidirect
39. #10622726	C₂²	semidirect
46. C₂×#66882	C₂²	semidirect
51. #10622350	C₂²	semidirect
52. #10622349	C₂²	semidirect
53. #10622336	C₂²	semidirect
54. #10622335	C₂²	semidirect
218. C₂×#408	D₁₁	semidirect
313. #408	C₂×D₁₁	semidirect
418. C₂×C₁₁	#3098	semidirect
500. C₁₁	C₂×#3098	semidirect
585. C₂	#13078596	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623364	2
C₂×#10623358	2
#13078596	2
C₂×#10622335	2
C₂×#10622336	2
C₂×#10622350	2
C₂×#10622349	2
C₂×#10622734	2
C₂²×#66882	2
C₂×#10622746	2
C₂×#10622726	2
C₂×C₁₁×#408	2
C₂×#3098	11

Subgroups — C2×#13078596 #15621624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078596 #15621624