Subgroups — C₂×#13078747 #15621977

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13078747	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622334	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622352	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66977	—	2	1	no	—
15	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	—
19	#10623001	—	2	4	no	—
20	#10623001	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#66923	—	2	1	no	—
22	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	—
32	C₁₁×#432	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66881	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
39	#10622464	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622462	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622352	C₂²	1	16	yes	—
42	#10622334	C₂²	1	16	yes	—
43	#10622329	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	#66979	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	#66977	—	2	4	no	—
74	#66977	—	2	8	no	—
75	#66977	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
86	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	16	yes	—
87	#66923	—	2	8	no	—
88	#66922	—	2	2	no	—
89	#66922	—	2	2	no	—
90	#66922	C₂³	1	4	yes	—
91	#66922	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
94	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
104	#66881	C₂³	1	16	yes	—
105	#66880	C₂³	1	16	yes	—
106	#66880	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#3113	—	11	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	Dic₄₄	—	2	32	no	—
168	C₂×#533	—	11	1	no	—
169	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
170	#3113	—	11	16	no	—
171	C₂×#483	—	11	2	no	—
172	C₂×#475	—	11	2	no	—
173	C₂×#462	—	11	2	no	—
174	C₂×#451	—	11	2	no	—
175	C₂×#441	—	11	4	no	—
176	C₂×#432	D₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	Dic₂₂	—	2	16	no	—
210	Dic₂₂	—	2	8	no	—
211	Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	Dic₂₂	—	2	8	no	—
213	Dic₂₂	—	4	4	no	—
214	Dic₂₂	—	4	8	no	—
215	Dic₂₂	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
219	#533	—	11	8	no	—
220	#533	—	22	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
223	C₂×#125	—	22	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
234	C₂×#117	—	22	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#483	—	11	16	no	—
240	#475	—	11	16	no	—
241	#462	—	11	16	no	—
242	#451	—	11	16	no	—
243	#441	—	11	32	no	—
244	#432	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
245	C₂×#106	—	11	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂×#103	—	11	4	no	—
248	C₂×#103	—	11	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	Dic₁₁	—	2	8	no	—
267	Dic₁₁	—	4	4	no	—
268	Dic₁₁	—	4	4	no	—
269	Dic₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
279	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
289	#125	—	22	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
302	#117	—	22	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
321	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
327	#106	—	11	16	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
329	#103	—	11	16	no	—
330	#103	—	11	16	no	—
331	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
332	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
333	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₁	#3113	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	22	32	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
389	C₄²	—	22	8	no	—
390	C₄²	—	22	8	no	—
391	C₄²	—	22	8	no	—
392	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₁₁	C₂×#3113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	#66962	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	11	8	no	—
405	Q₈	—	22	16	no	—
406	Q₈	—	22	8	no	—
407	Q₈	—	22	4	no	—
408	Q₈	—	22	8	no	—
409	Q₈	—	44	8	no	—
410	Q₈	—	44	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	22	16	no	—
420	C₂×C₄	—	22	8	no	—
421	C₂×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂×C₄	—	22	4	no	—
423	C₂×C₄	—	22	4	no	—
424	C₂×C₄	—	22	4	no	—
425	C₂×C₄	—	44	8	no	—
426	C₂×C₄	—	44	4	no	—
427	C₂×C₄	—	44	4	no	—
428	C₂×C₄	—	44	4	no	—
429	C₂×C₄	#66962	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	#10623055	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#66962	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#66962	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#66962	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	22	8	no	—
452	C₄	—	44	4	no	—
453	C₄	—	44	4	no	—
454	C₄	—	44	4	no	—
455	C₄	#10623055	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#66962	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	#13078747	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#66962	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#66962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#432	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3113
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13078747	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622464	C₂	semidirect
6. C₂×#10622462	C₂	semidirect
8. C₂×#10622329	C₂	semidirect
39. #10622464	C₂²	semidirect
40. #10622462	C₂²	semidirect
43. #10622329	C₂²	semidirect
334. C₂×C₁₁	#3113	semidirect
398. C₁₁	C₂×#3113	semidirect
459. C₂	#13078747	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
#13078747	2
C₂×#10622334	2
C₂×#10622464	2
C₂×#10622462	2
C₂×#10622352	2
C₂×#10622329	2
C₂×C₁₁×#432	2
C₂×#3113	11

Subgroups — C2×#13078747 #15621977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078747 #15621977