Subgroups — C₂×#13078860 #15622068

Order 2816.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13078860	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623066	—	2	4	no	—
18	#10623066	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#10623052	—	2	4	no	—
20	#10623052	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#66947	—	2	2	no	—
22	C₂×#66946	—	2	2	no	—
23	C₂×#66937	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₁×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622460	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622456	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622350	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622345	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622324	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×D₈₈	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	#66983	—	2	4	no	—
70	#66983	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	#66979	—	2	2	no	—
76	#66979	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
82	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
83	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
85	#66947	—	2	16	no	—
86	#66946	—	2	16	no	—
87	#66937	—	2	16	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
89	#66927	—	2	2	no	—
90	#66927	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#66923	—	2	2	no	—
98	#66923	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#66885	C₂³	1	8	yes	—
104	#66885	C₂³	1	8	yes	—
105	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#66882	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#66881	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#3122	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
139	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	D₈₈	—	2	16	no	—
169	D₈₈	—	2	16	no	—
170	C₂×#540	—	11	1	no	—
171	C₂×#518	—	11	1	no	—
172	#3122	—	11	16	no	—
173	C₂×#482	—	11	2	no	—
174	C₂×#478	—	11	2	no	—
175	C₂×#459	—	11	2	no	—
176	C₂×#447	—	11	2	no	—
177	C₂×#442	—	11	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
179	C₂×#433	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
211	D₄₄	—	2	16	no	—
212	D₄₄	—	2	8	no	—
213	D₄₄	—	2	4	no	—
214	D₄₄	—	2	4	no	—
215	D₄₄	—	2	4	no	—
216	D₄₄	—	4	4	no	—
217	D₄₄	—	8	8	no	—
218	D₄₄	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
220	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
221	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
222	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
227	#540	—	11	8	no	—
228	#540	—	22	4	no	—
229	C₂×#127	—	11	1	no	—
230	C₂×#125	—	11	1	no	—
231	C₂×#123	—	22	2	no	—
232	C₂×#121	—	11	2	no	—
233	C₂×#121	—	22	2	no	—
234	#518	—	11	8	no	—
235	#518	—	22	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
240	C₂×#117	—	11	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
243	#482	—	11	16	no	—
244	#478	—	11	16	no	—
245	#459	—	11	16	no	—
246	#447	—	11	16	no	—
247	#442	—	11	16	no	—
248	C₄×D₈	—	11	16	no	—
249	#433	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
250	C₂×#107	—	11	2	no	—
251	C₂×#106	—	11	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
253	C₂×#102	—	11	2	no	—
254	C₂×#102	—	11	2	no	—
255	C₂×#102	—	11	2	no	—
256	C₂×#102	—	11	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
274	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	Dic₁₁	—	4	4	no	—
281	Dic₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	—	22	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₈	—	11	8	no	—
296	C₂×D₈	—	11	8	no	—
297	C₂×D₈	—	22	8	no	—
298	C₂×D₈	—	22	8	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
301	#127	—	11	4	no	—
302	#127	—	22	2	no	—
303	#125	—	11	4	no	—
304	#125	—	22	2	no	—
305	#123	—	22	16	no	—
306	#121	—	11	8	no	—
307	#121	—	22	4	no	—
308	#121	—	22	16	no	—
309	C₄×D₄	—	11	8	no	—
310	C₄×D₄	—	11	8	no	—
311	C₄×D₄	—	11	8	no	—
312	C₄×D₄	—	22	16	no	—
313	C₄×D₄	—	22	4	no	—
314	C₄×D₄	—	22	4	no	—
315	C₄×D₄	—	22	4	no	—
316	#117	—	11	4	no	—
317	#117	—	22	2	no	—
318	#117	D₄₄	1	4	yes	—
319	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	11	8	no	—
335	#106	—	11	8	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
337	#102	—	11	8	no	—
338	#102	—	11	8	no	—
339	#102	—	11	8	no	—
340	#102	—	11	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
342	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₁	#3122	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
348	D₁₁	—	4	8	no	—
349	D₁₁	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	22	8	no	—
351	C₂⁴	—	22	2	no	—
352	C₂⁴	—	22	4	no	—
353	C₂⁴	—	22	2	no	—
354	C₂⁴	—	88	4	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	11	8	no	—
357	C₂×D₄	—	11	4	no	—
358	C₂×D₄	—	11	4	no	—
359	C₂×D₄	—	22	16	no	—
360	C₂×D₄	—	22	8	no	—
361	C₂×D₄	—	22	16	no	—
362	C₂×D₄	—	22	8	no	—
363	C₂×D₄	—	22	4	no	—
364	C₂×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂×D₄	—	22	2	no	—
366	C₂×D₄	—	22	8	no	—
367	C₂×D₄	—	22	4	no	—
368	C₂×D₄	—	22	4	no	—
369	C₂×D₄	—	22	4	no	—
370	C₂×D₄	—	88	4	no	—
371	C₂×D₄	—	88	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	D₈	—	22	16	no	—
388	D₈	—	22	16	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
405	C₄²	—	22	4	no	—
406	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₁₁	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	22	16	no	—
414	C₂³	—	22	8	no	—
415	C₂³	—	22	4	no	—
416	C₂³	—	22	4	no	—
417	C₂³	—	44	4	no	—
418	C₂³	—	44	4	no	—
419	C₂³	—	44	4	no	—
420	C₂³	—	44	4	no	—
421	C₂³	—	44	4	no	—
422	C₂³	—	88	8	no	—
423	C₂³	—	88	16	no	—
424	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	11	8	no	—
427	D₄	—	22	16	no	—
428	D₄	—	22	8	no	—
429	D₄	—	22	4	no	—
430	D₄	—	22	4	no	—
431	D₄	—	22	4	no	—
432	D₄	—	44	4	no	—
433	D₄	—	88	8	no	—
434	D₄	—	88	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	22	4	no	—
441	C₂×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂×C₄	—	44	4	no	—
443	C₂×C₄	—	44	4	no	—
444	C₂×C₄	—	88	8	no	—
445	C₂×C₄	—	88	8	no	—
446	C₂×C₄	—	88	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	22	8	no	—
459	C₂²	—	44	16	no	—
460	C₂²	—	44	4	no	—
461	C₂²	—	44	4	no	—
462	C₂²	—	44	4	no	—
463	C₂²	—	44	4	no	—
464	C₂²	—	44	4	no	—
465	C₂²	—	88	16	no	—
466	C₂²	—	88	8	no	—
467	C₂²	#10623055	1	2	yes	—
468	C₂²	#10623283	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	44	4	no	—
474	C₄	—	44	4	no	—
475	C₄	#10623055	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	44	8	no	—
479	C₂	—	88	4	no	—
480	C₂	#13078860	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#10623283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623066	C₂	semidirect
2. C₂×#10623052	C₂	semidirect
3. #13078860	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622350	C₂	semidirect
5. C₂×#10622460	C₂	semidirect
6. C₂×#10622456	C₂	semidirect
7. C₂×#10622345	C₂	semidirect
8. C₂×#10622324	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#433	C₂	semidirect
18. #10623066	C₂²	semidirect
20. #10623052	C₂²	semidirect
25. C₂×#66927	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#66923	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#66885	C₂²	semidirect
38. C₂×#66885	C₂²	semidirect
39. C₂×#66882	C₂²	semidirect
40. C₂×#66881	C₂²	semidirect
41. #10622460	C₂²	semidirect
42. #10622456	C₂²	semidirect
43. #10622350	C₂²	semidirect
44. #10622345	C₂²	semidirect
45. #10622324	C₂²	semidirect
46. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
90. #66927	C₂³	semidirect
96. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
98. #66923	C₂³	semidirect
99. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
101. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
102. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
105. #66885	C₂³	semidirect
106. #66885	C₂³	semidirect
107. #66882	C₂³	semidirect
108. #66881	C₂³	semidirect
179. C₂×#433	D₁₁	semidirect
249. #433	C₂×D₁₁	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
258. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
259. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
336. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
342. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
343. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
345. C₂×C₁₁	#3122	semidirect
410. C₁₁	C₂×#3122	semidirect
480. C₂	#13078860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623066	2
C₂×#10623052	2
#13078860	2
C₂×#10622350	2
C₂×#10622460	2
C₂×#10622456	2
C₂×#10622345	2
C₂×#10622324	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×C₁₁×#433	2
C₂×#3122	11

Subgroups — C2×#13078860 #15622068

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078860 #15622068