Subgroups — C₂×#13078863 #15622072

Order 2816.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13078863	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622659	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#10622639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#4325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₁×#541	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#126	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#125	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623052	—	2	4	no	—
25	#10623052	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#66946	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622696	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622679	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622659	C₂²	1	16	yes	—
36	#10622658	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622639	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#4325	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622613	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₁₁×#126	—	2	16	no	—
60	C₁₁×#125	—	2	16	no	—
61	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
62	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
67	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×#4325	—	2	8	no	—
82	C₂×#4325	—	2	8	no	—
83	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#66979	—	2	2	no	—
88	#66979	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#66946	—	2	16	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
95	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
99	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
102	#66873	C₂³	1	8	yes	—
103	#66873	C₂³	1	8	yes	—
104	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#66871	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#66867	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#3123	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
136	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	#4325	—	2	16	no	—
157	#4325	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#541	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#518	—	11	1	no	—
169	#3123	—	11	16	no	—
170	C₂×#485	—	11	2	no	—
171	C₂×#478	—	11	2	no	—
172	C₂×#461	—	11	2	no	—
173	C₂×#450	—	11	2	no	—
174	C₂×#440	—	11	2	no	—
175	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
176	C₂×#433	—	11	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
188	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
208	D₄₄	—	2	16	no	—
209	D₄₄	—	2	8	no	—
210	D₄₄	—	2	4	no	—
211	D₄₄	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
213	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
219	#541	—	2	4	no	—
220	#541	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#126	—	2	2	no	—
223	C₂×#125	—	2	2	no	—
224	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	#518	—	11	8	no	—
227	#518	—	22	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
232	C₂×#117	—	11	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
235	#485	—	11	16	no	—
236	#478	—	11	16	no	—
237	#461	—	11	16	no	—
238	#450	—	11	16	no	—
239	#440	—	11	16	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
241	#433	—	11	8	no	—
242	C₂×#107	—	11	2	no	—
243	C₂×#106	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
245	C₂×#103	—	11	2	no	—
246	C₂×#103	—	11	2	no	—
247	C₂×#102	—	11	2	no	—
248	C₂×#102	—	11	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
250	C₂×#97	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	#577	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	Dic₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	—	22	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
289	#126	—	2	16	no	—
290	#125	—	2	16	no	—
291	#125	—	2	2	no	—
292	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
297	C₄×D₄	—	11	8	no	—
298	C₄×D₄	—	11	8	no	—
299	C₄×D₄	—	22	16	no	—
300	C₄×D₄	—	22	4	no	—
301	C₄×D₄	—	22	4	no	—
302	#117	—	11	4	no	—
303	#117	—	22	2	no	—
304	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
305	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	11	8	no	—
324	#106	—	11	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
326	#103	—	11	8	no	—
327	#103	—	11	8	no	—
328	#102	—	11	8	no	—
329	#102	—	11	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
331	#97	—	11	4	no	—
332	C₄×C₈	—	11	4	no	—
333	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₁₁	#3123	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	2	yes	—
337	D₁₁	—	4	8	no	—
338	C₂⁴	—	22	8	no	—
339	C₂⁴	—	22	2	no	—
340	C₂⁴	—	22	4	no	—
341	C₂⁴	—	88	4	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	—	11	8	no	—
348	C₂×D₄	—	11	4	no	—
349	C₂×D₄	—	22	16	no	—
350	C₂×D₄	—	22	8	no	—
351	C₂×D₄	—	22	16	no	—
352	C₂×D₄	—	22	4	no	—
353	C₂×D₄	—	22	4	no	—
354	C₂×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	22	16	no	—
370	SD₁₆	—	22	16	no	—
371	C₂×C₈	—	11	4	no	—
372	C₂×C₈	—	11	4	no	—
373	C₂×C₈	—	22	4	no	—
374	C₂×C₈	—	22	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	22	4	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₁₁	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	22	16	no	—
399	C₂³	—	22	8	no	—
400	C₂³	—	22	4	no	—
401	C₂³	—	44	4	no	—
402	C₂³	—	44	4	no	—
403	C₂³	—	88	8	no	—
404	C₂³	—	88	16	no	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	D₄	—	11	8	no	—
411	D₄	—	22	16	no	—
412	D₄	—	22	8	no	—
413	D₄	—	22	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	22	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	4	no	—
425	C₂×C₄	—	88	8	no	—
426	C₂×C₄	—	88	8	no	—
427	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	22	4	no	—
434	C₈	—	22	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	22	8	no	—
439	C₂²	—	44	16	no	—
440	C₂²	—	44	4	no	—
441	C₂²	—	44	4	no	—
442	C₂²	—	88	16	no	—
443	C₂²	#10623359	1	2	yes	—
444	C₂²	#10623368	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	44	4	no	—
452	C₄	#10623359	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	44	8	no	—
456	C₂	#13078863	1	4	yes	direct product factor
457	C₂	C₂×#10623359	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#10623368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13078863	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622658	C₂	semidirect
4. C₂×#10622679	C₂	semidirect
5. C₂×#10622696	C₂	semidirect
7. C₂×#10622639	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#4325	C₂	semidirect
9. C₂×#10622613	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#541	C₂	semidirect
13. C₁₁×#541	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#125	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#66899	C₂²	semidirect
31. C₂×#66899	C₂²	semidirect
33. #10622696	C₂²	semidirect
34. #10622679	C₂²	semidirect
36. #10622658	C₂²	semidirect
37. #10622639	C₂²	semidirect
38. C₄×#4325	C₂²	semidirect
39. #10622613	C₂²	semidirect
42. C₂×#66872	C₂²	semidirect
43. C₂×#66871	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. C₂×#66867	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
62. C₁₁×#125	C₂³	semidirect
66. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
99. #66899	C₂³	semidirect
100. #66899	C₂³	semidirect
104. #66872	C₂³	semidirect
105. #66871	C₂³	semidirect
106. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
107. #66867	C₂³	semidirect
108. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
167. C₂×#541	D₁₁	semidirect
220. #541	C₂×D₁₁	semidirect
221. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
224. C₂×#125	C₂×D₁₁	semidirect
228. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
288. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
292. #125	C₂²×D₁₁	semidirect
296. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
334. C₂×C₁₁	#3123	semidirect
395. C₁₁	C₂×#3123	semidirect
456. C₂	#13078863	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623052	2
#13078863	2
C₂×#10622658	2
C₂×#10622679	2
C₂×#10622696	2
C₂×#10622659	2
C₂×#10622639	2
C₂×C₄×#4325	2
C₂×#10622613	2
C₂×C₁₁×#541	2
C₂×#3123	11

Subgroups — C2×#13078863 #15622072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078863 #15622072