Finite Group Databasebeta

← #15622166

Subgroups — #15622166

Order 2816.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#41×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078771C212yesmaximal, complemented
4#13078760C212yesmaximal, complemented
5#13078726C212yesmaximal, complemented
6#13078718C212yesmaximal, complemented
7#13078680C212yesmaximal, complemented
8#13078669C212yesmaximal, complemented
9#13078635C212yesmaximal, complemented
10#13078627C212yesmaximal, complemented
11#13078549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#137×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077431C211yesmaximal, characteristic, complemented
20AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C11×#41C2211yescharacteristic
25C2×C11×#137C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C11×#525C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29#41×Dic11—21no—
30#41×Dic11—21no—
31#41×Dic11—21no—
32#41×Dic11—21no—
33#41×Dic11C2211yescharacteristic
34#41×Dic11C2212yes—
35#41×Dic11C2212yes—
36#41×Dic11C2212yes—
37#41×Dic11C2212yes—
38C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
40C2×#66995C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic11—21no—
42C2×D4×Dic11—21no—
43C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
45C2×#66985C2211yescharacteristic
46#10623322C2211yescharacteristic
47C2×#66979—21no—
48C2×#66979C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic11—21no—
50C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
51#10623180—21no—
52#10623180—21no—
53#10623155C2211yescharacteristic, complemented
54#10623155C2211yescharacteristic, complemented
55#10623153C2211yescharacteristic, complemented
56#10623153C2211yescharacteristic, complemented
57#10623131C2211yescharacteristic, complemented
58#10623131C2211yescharacteristic, complemented
59#10623127C2211yescharacteristic, complemented
60#10623127C2211yescharacteristic, complemented
61#10623117—21no—
62#10623117—21no—
63#10623069—21no—
64#10623069—21no—
65C4×#4341—21no—
66C4×#4341—21no—
67#10623053C2211yescharacteristic
68#10623048C2211yescharacteristic
69C11×#452C2212yes—
70C11×#452C2212yes—
71C11×#449C2212yes—
72C11×#449C2212yes—
73C11×#419C2211yescharacteristic
74C11×#418C2211yescharacteristic
75C11×#407C2211yescharacteristic
76#10622852C2212yes—
77#10622852C2212yes—
78#10622851C2212yes—
79#10622851C2212yes—
80#10622845C2211yescharacteristic
81#10622845C2211yescharacteristic
82#10622838C2211yescharacteristic
83#10622828C2211yescharacteristic
84#10622820C2211yescharacteristic
85#10622798C2212yescomplemented
86#10622797C2212yescomplemented
87Q16×Dic11C2212yescomplemented
88#10622795C2212yescomplemented
89#10622779C2212yescomplemented
90#10622778C2212yescomplemented
91#10622777C2212yescomplemented
92#10622777C2212yescomplemented
93#10622776C2212yescomplemented
94#10622775C2212yescomplemented
95SD16×Dic11C2212yescomplemented
96SD16×Dic11C2212yescomplemented
97#10622766C2212yescomplemented
98#10622765C2212yescomplemented
99#10622763C2212yescomplemented
100D8×Dic11C2212yescomplemented
101#10622746C2211yescharacteristic
102#10622746C2211yescharacteristic
103#10622734C2211yescharacteristic
104#10622734C2211yescharacteristic
105#10622731C2211yescharacteristic
106#10622731C2211yescharacteristic
107M16×Dic11C2211yescharacteristic
108M16×Dic11C2211yescharacteristic
109#10622658C2212yescomplemented
110#10622658C2212yescomplemented
111#10622648C2212yescomplemented
112#10622648C2212yescomplemented
113#10622608C2211yescharacteristic
114#10622608C2211yescharacteristic
115#10622430C2212yescomplemented
116#10622412C2212yescomplemented
117#10622409C2212yescomplemented
118#10622407C2212yescomplemented
119#10622404C2212yescomplemented
120#10622403C2212yescomplemented
121#10622402C2212yescomplemented
122#10622401C2212yescomplemented
123#10622398C2212yescomplemented
124#10622379C2212yescomplemented
125#10622376C2212yescomplemented
126#10622374C2212yescomplemented
127#10622372C2212yescomplemented
128#10622371C2212yescomplemented
129#10622370C2212yescomplemented
130#10622369C2212yescomplemented
131#10622350C2212yescomplemented
132#10622350C2212yescomplemented
133#10622336C2212yescomplemented
134#10622336C2212yescomplemented
135#10622332C2212yescomplemented
136#10622332C2212yescomplemented
137#10622331C2212yescomplemented
138#10622331C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—24no—
140C2×C11×#41—24no—
141C2×C11×#41—21no—
142C2×C11×#41—21no—
143C2×C11×#41C2311yescharacteristic
144C2×C11×#41C2312yes—
145C2×C11×#41C2312yes—
146C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
147C22×D4×C11—21no—
148C22×D4×C11C2311yescharacteristic
149C23×C4×C11—21no—
150C23×C4×C11C2311yescharacteristic
151C23×Dic11—21no—
152C23×Dic11—21no—
153C23×Dic11D411yescharacteristic
154C23×Dic11D411yescharacteristic
155C2×#4341—21no—
156C2×#4341—21no—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C11×#137—24no—
159C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×C11×Q16C2312yes—
161C2×C11×SD16C2312yes—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×D8C2312yes—
164C2×C11×M16C2311yescharacteristic
165C2×C11×M16C2311yescharacteristic
166C11×#123—21no—
167C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C11×#121C2311yescharacteristic
170C11×#121C2311yescharacteristic
171C11×#120—21no—
172C4×D4×C11—21no—
173C4×D4×C11—21no—
174C11×#117C2311yescharacteristic
175#67006—21no—
176C2×C22⋊Dic11—21no—
177C2×C22⋊Dic11—21no—
178C2×C22⋊Dic11—21no—
179#67000C2311yescharacteristic
180Q8×Dic11—21no—
181Q8×Dic11—21no—
182Q8×Dic11—21no—
183Q8×Dic11—21no—
184Q8×Dic11C2311yescharacteristic
185Q8×Dic11C2312yes—
186Q8×Dic11C2312yes—
187Q8×Dic11C2311yescharacteristic
188Q8×Dic11C2312yes—
189Q8×Dic11C2312yes—
190#66997C2311yescharacteristic
191C2×#4326C2312yes—
192#66995—24no—
193C2×#4325C2312yes—
194#66993C2311yescharacteristic
195#66992—21no—
196#66992—21no—
197#66992—21no—
198#66992—21no—
199#66989C2311yescharacteristic
200#66988—21no—
201#66988—21no—
202D4×Dic11—21no—
203D4×Dic11—21no—
204D4×Dic11—22no—
205D4×Dic11—22no—
206D4×Dic11—22no—
207D4×Dic11—22no—
208D4×Dic11—22no—
209D4×Dic11—22no—
210D4×Dic11—22no—
211D4×Dic11—22no—
212D4×Dic11—21no—
213D4×Dic11—21no—
214D4×Dic11—21no—
215D4×Dic11—21no—
216D4×Dic11—21no—
217D4×Dic11—21no—
218D4×Dic11C2311yescharacteristic
219D4×Dic11C2312yes—
220D4×Dic11C2312yes—
221D4×Dic11C2311yescharacteristic
222D4×Dic11C2312yes—
223D4×Dic11C2312yes—
224C2×#4324C2312yes—
225#66985—24no—
226C2×#4323C2312yes—
227#66983C2311yescharacteristic
228#66983C2311yescharacteristic
229#66982—21no—
230C4×C22⋊D11—21no—
231C4×C22⋊D11—21no—
232C4×C22⋊D11—21no—
233C4×C22⋊D11—21no—
234#66979—21no—
235#66979—21no—
236#66979—22no—
237#66979—22no—
238#66979—22no—
239#66979—22no—
240#66979—21no—
241#66979C2311yescharacteristic
242#66979C2312yes—
243#66979C2312yes—
244C2×C4⋊Dic11—21no—
245C2×C4⋊Dic11—21no—
246C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
248#66977C2311yescharacteristic
249#66977C2311yescharacteristic
250C2×C4×Dic11—21no—
251C2×C4×Dic11—21no—
252C2×C4×Dic11—21no—
253C2×C4×Dic11—22no—
254C2×C4×Dic11—22no—
255C2×C4×Dic11—22no—
256C2×C4×Dic11—22no—
257C2×C4×Dic11—21no—
258C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
259C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
260C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
261C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
262C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
263C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
264C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
265C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
266C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
267C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
268C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
269C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
270C2×#4318C2311yescharacteristic
271C2×#4318C2311yescharacteristic
272#66951—21no—
273#66951—21no—
274#66946C2311yescharacteristic
275#66946C2311yescharacteristic
276#66945—21no—
277#66945—21no—
278#66943C2311yescharacteristic
279#66943C2311yescharacteristic
280#66942—21no—
281#66942—21no—
282#66941C2311yescharacteristic
283#66941C2311yescharacteristic
284#66940—21no—
285#66940—21no—
286#66940C2311yescharacteristic
287#66940C2311yescharacteristic
288#66939—21no—
289#66939—21no—
290#66938—21no—
291#66938—21no—
292(C22⋊D11)⋊C4—21no—
293(C22⋊D11)⋊C4—21no—
294(C22⋊D11)⋊C4—21no—
295(C22⋊D11)⋊C4—21no—
296(C22⋊D11)⋊C4—21no—
297(C22⋊D11)⋊C4—21no—
298#66932—21no—
299#66932—21no—
300#66931—21no—
301#66931—21no—
302#66931—21no—
303#66931—21no—
304#66930—21no—
305#66930—21no—
306#66930—21no—
307#66930—21no—
308#66925—21no—
309C42×D11—21no—
310C4×Dic22—21no—
311C4×Dic22—21no—
312C11×#103C2312yes—
313C11×#103C2312yes—
314C11×#102C2312yes—
315C11×#102C2312yes—
316C11×C22⋊C8C2312yes—
317C11×C22⋊C8C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66899C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66896C2312yes—
325#66896C2312yes—
326C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
327C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
328#66885C2312yes—
329#66885C2312yes—
330#66882C2312yes—
331#66882C2312yes—
332#66881C2312yes—
333#66881C2312yes—
334#66880C2312yes—
335#66880C2312yes—
336#66879C2312yes—
337#66879C2312yes—
338Dic11⋊C8C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340Dic11⋊C8C2312yes—
341Dic11⋊C8C2312yes—
342C8×Dic11C2312yes—
343C8×Dic11C2312yes—
344#66872C2312yes—
345#66872C2312yes—
346#66871C2312yes—
347#66871C2312yes—
348#60559—111nomaximal, Sylow
349C24×C11—21no—
350C24×C11C2×D411yescharacteristic
351C11×#41—28no—
352C11×#41—28no—
353C11×#41—24no—
354C11×#41—24no—
355C11×#41—24no—
356C11×#41—24no—
357C11×#41—22no—
358C11×#41—22no—
359C2×Q8×C11—21no—
360C2×Q8×C11—22no—
361C2×Q8×C11#4114yescomplemented
362C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
363C2×Q8×C11C2412yes—
364C2×D4×C11—28no—
365C2×D4×C11—22no—
366C2×D4×C11—22no—
367C2×D4×C11—21no—
368C2×D4×C11—21no—
369C2×D4×C11—21no—
370C2×D4×C11—21no—
371C2×D4×C11—22no—
372C2×D4×C11#4114yescomplemented
373C2×D4×C11C2411yescharacteristic
374C2×D4×C11C2412yes—
375C22×C4×C11—28no—
376C22×C4×C11—21no—
377C22×C4×C11—22no—
378C22×C4×C11—22no—
379C22×C4×C11—22no—
380C22×C4×C11—22no—
381C22×C4×C11—21no—
382C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C11C2411yescharacteristic
386C22×C4×C11C2411yescharacteristic
387C22×C4×C11C2411yescharacteristic
388C2×C22⋊D11—21no—
389C2×C22⋊D11—21no—
390C2×C22⋊D11—21no—
391C2×C22⋊D11—21no—
392C2×C22⋊D11—21no—
393C22×Dic11—21no—
394C22×Dic11—21no—
395C22×Dic11—22no—
396C22×Dic11—22no—
397C22×Dic11—22no—
398C22×Dic11—22no—
399C22×Dic11—21no—
400C22×Dic11—21no—
401C22×Dic11—42no—
402C22×Dic11—42no—
403C22×Dic11—44no—
404C22×Dic11—44no—
405C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
407C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
409C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
410C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
411C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
412C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
413C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
414C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
415C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
416C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
417#4341—44no—
418#4341—44no—
419#4339—22no—
420#4339—22no—
421C2×D44C2411yescharacteristic
422C2×C4×D11—21no—
423C2×C4×D11—21no—
424C2×C4×D11—21no—
425C2×Dic22—21no—
426C2×Dic22—21no—
427C2×Dic22C2411yescharacteristic
428C11×Q16—24no—
429C11×SD16—24no—
430C11×SD16—24no—
431C11×D8—24no—
432C11×M16—22no—
433C11×M16—22no—
434C2×C8×C11C2412yes—
435C2×C8×C11C2412yes—
436C11×C4⋊C4—21no—
437C11×C4⋊C4—21no—
438C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C11×C22⋊C4—21no—
441C11×C22⋊C4—21no—
442C11×C22⋊C4—21no—
443C11×C22⋊C4—21no—
444C11×C22⋊C4—21no—
445C42×C11—21no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11—21no—
448C22⋊Dic11—21no—
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11—22no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—22no—
454C22⋊Dic11—21no—
455C22⋊Dic11—21no—
456C22⋊Dic11—21no—
457C22⋊Dic11—22no—
458C22⋊Dic11—22no—
459#4326—24no—
460#4325—24no—
461#4324—24no—
462#4323—24no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—21no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11—22no—
474C4⋊Dic11—22no—
475C4⋊Dic11—22no—
476C4⋊Dic11—22no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11C2412yes—
480C4⋊Dic11C2412yes—
481C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
482C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—22no—
498C4×Dic11—22no—
499C4×Dic11—22no—
500C4×Dic11—22no—
501C4×Dic11—21no—
502C4×Dic11—22no—
503C4×Dic11—22no—
504C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
510C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic11C2411yescharacteristic
517C4×Dic11C2411yescharacteristic
518C4×Dic11C2411yescharacteristic
519C4×Dic11C2411yescharacteristic
520#4318—22no—
521#4318—22no—
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523C2×C11⋊C8C2412yes—
524#3444—111no—
525C2×C4×#41—111no—
526#3116—112no—
527#3115—112no—
528#3111—112no—
529#3111—112no—
530#3107—112no—
531#3106—112no—
532#3102—112no—
533#3102—112no—
534#3093—111no—
535#3093—111no—
536#3078—111no—
537#3077—111no—
538#3037—111no—
539#3036—111no—
540#3005—111no—
541#3005D1111yescharacteristic, complemented
542C4×#137—111no—
543C4×#137—111no—
544C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
545C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
546#2920—111no—
547C23×C11—22no—
548C23×C11—24no—
549C23×C11—22no—
550C23×C11—21no—
551C23×C11—41no—
552C23×C11—41no—
553C23×C11—42no—
554C23×C11—42no—
555C23×C11C22×D411yescharacteristic
556C23×C11C22×D411yescharacteristic
557C23×C11C22×D411yescharacteristic
558C22×D11—21no—
559Q8×C11—24no—
560Q8×C11—22no—
561Q8×C11—21no—
562Q8×C11—21no—
563Q8×C11C2×#4114yes—
564D4×C11—28no—
565D4×C11—28no—
566D4×C11—24no—
567D4×C11—22no—
568D4×C11—21no—
569D4×C11—21no—
570D4×C11—42no—
571D4×C11—42no—
572D4×C11—42no—
573D4×C11C2×#4114yes—
574C2×C4×C11—28no—
575C2×C4×C11—28no—
576C2×C4×C11—22no—
577C2×C4×C11—24no—
578C2×C4×C11—22no—
579C2×C4×C11—22no—
580C2×C4×C11—22no—
581C2×C4×C11—21no—
582C2×C4×C11—21no—
583C2×C4×C11—21no—
584C2×C4×C11—21no—
585C2×C4×C11—21no—
586C2×C4×C11—21no—
587C2×C4×C11—21no—
588C2×C4×C11—42no—
589C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
590C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
591C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
592C2×C4×C11C2×#4112yes—
593C2×C4×C11C2×#4112yes—
594C2×C4×C11C2511yescharacteristic
595C22⋊D11—42no—
596C22⋊D11—42no—
597C22⋊D11—42no—
598C22⋊D11—42no—
599C22⋊D11—42no—
600C2×Dic11—22no—
601C2×Dic11—22no—
602C2×Dic11—22no—
603C2×Dic11—22no—
604C2×Dic11—22no—
605C2×Dic11—22no—
606C2×Dic11—22no—
607C2×Dic11—22no—
608C2×Dic11—21no—
609C2×Dic11—21no—
610C2×Dic11—21no—
611C2×Dic11—41no—
612C2×Dic11—41no—
613C2×Dic11—41no—
614C2×Dic11—41no—
615C2×Dic11—41no—
616C2×Dic11—41no—
617C2×Dic11—42no—
618C2×Dic11—44no—
619C2×Dic11—44no—
620C2×Dic11—42no—
621C2×Dic11—42no—
622C2×Dic11—42no—
623C2×Dic11—44no—
624C2×Dic11—44no—
625C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
626C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
627C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
628C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
629C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
630C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
631C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
632C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
633D44—21no—
634D44—21no—
635C4×D11—42no—
636C4×D11—42no—
637C4×D11—42no—
638Dic22—21no—
639Dic22—21no—
640Dic22—42no—
641Dic22—42no—
642C8×C11—22no—
643C8×C11—22no—
644C11⋊C8—22no—
645C11⋊C8—22no—
646C22×#41C2×D1111yescharacteristic
647C2×#137—111no—
648C2×#137C2×D1111yescharacteristic
649C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
650C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
651#533—111no—
652#533—111no—
653#533—111no—
654#532—111no—
655#532—111no—
656#532—111no—
657#529—111no—
658#529—111no—
659#529—111no—
660#529—111no—
661#529—221no—
662#529—221no—
663#529—221no—
664#529—221no—
665#525—111no—
666#525—221no—
667#525—221no—
668#525C2×D1111yescharacteristic
669C4×#41—112no—
670C4×#41—112no—
671C4×#41—112no—
672C4×#41—112no—
673C4×#41—111no—
674C4×#41—111no—
675C4×#41—221no—
676C4×#41—221no—
677C4×#41—221no—
678C4×#41—221no—
679C4×#41—221no—
680C4×#41—221no—
681C2×C4×Q8—111no—
682C2×C4×Q8—111no—
683C2×C4×D4—111no—
684C2×C4×D4—111no—
685C2×C4×D4—221no—
686C2×C4×D4—221no—
687C2×#117—111no—
688C2×#117—221no—
689C22×C42—111no—
690C22×C42—221no—
691#485—112no—
692#485—112no—
693#485—112no—
694#485—112no—
695#482—112no—
696#482—112no—
697#482—112no—
698#482—112no—
699#479—112no—
700#479—112no—
701#478—112no—
702#478—112no—
703#477—112no—
704#476—112no—
705#475—112no—
706#474—112no—
707#464—112no—
708#464—112no—
709#463—112no—
710#463—112no—
711#462—112no—
712#461—112no—
713#460—112no—
714#459—112no—
715#452—112no—
716#452—112no—
717#452C2×D1112yes—
718#452C2×D1112yes—
719#449—112no—
720#449—112no—
721#449C2×D1112yes—
722#449C2×D1112yes—
723#442—112no—
724#442—112no—
725#441—112no—
726#441—112no—
727#440—112no—
728#440—112no—
729#440—112no—
730#440—112no—
731C4×Q16—112no—
732C4×Q16—112no—
733C4×SD16—112no—
734C4×SD16—112no—
735C4×SD16—112no—
736C4×SD16—112no—
737C4×D8—112no—
738C4×D8—112no—
739#432—112no—
740#432—112no—
741#431—112no—
742#431—112no—
743#428—111no—
744#428—111no—
745#428—111no—
746#428—111no—
747#423—111no—
748#423—111no—
749#419—111no—
750#419C2×D1111yescharacteristic
751#418—111no—
752#418C2×D1111yescharacteristic
753#417—111no—
754#417—111no—
755#417—111no—
756#417—111no—
757#407—111no—
758#407C2×D1111yescharacteristic
759C4×M16—111no—
760C4×M16—111no—
761C22×C11—21no—
762C22×C11—21no—
763C22×C11—21no—
764C22×C11—21no—
765C22×C11—24no—
766C22×C11—21no—
767C22×C11—21no—
768C22×C11—21no—
769C22×C11—21no—
770C22×C11—44no—
771C22×C11—48no—
772C22×C11—42no—
773C22×C11—42no—
774C22×C11—41no—
775C22×C11—41no—
776C22×C11—41no—
777C22×C11#52512yes—
778C22×C11C23×D411yescharacteristic
779C2×D11—41no—
780C2×D11—41no—
781C2×D11—41no—
782C4×C11—21no—
783C4×C11—21no—
784C4×C11—24no—
785C4×C11—41no—
786C4×C11—41no—
787C4×C11—41no—
788C4×C11#52512yes—
789C4×C11C22×#4111yescharacteristic
790C4×C11C22×#4111yescharacteristic
791Dic11—21no—
792Dic11—21no—
793Dic11—21no—
794Dic11—21no—
795Dic11—21no—
796Dic11—21no—
797Dic11—41no—
798Dic11—41no—
799Dic11—41no—
800Dic11—42no—
801Dic11—42no—
802Dic11#57512yes—
803Dic11#57512yes—
804C2×#41—24no—
805C2×#41—24no—
806C2×#41—21no—
807C2×#41—21no—
808C2×#41—111no—
809C2×#41—221no—
810C2×#41—221no—
811C2×#41C22×D1112yes—
812C2×#41C22×D1112yes—
813C2×#41C22×D1111yescharacteristic
814C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
815C22×D4—21no—
816C22×D4C22×D1111yescharacteristic
817C23×C4—21no—
818C23×C4—111no—
819C23×C4—111no—
820C23×C4—221no—
821C23×C4—221no—
822C23×C4C22×D1111yescharacteristic
823#137—24no—
824#137—224no—
825AGL(1,ℤ/8)—24no—
826AGL(1,ℤ/8)—224no—
827C2×Q16—112no—
828C2×Q16C22×D1112yes—
829C2×SD16—112no—
830C2×SD16—112no—
831C2×SD16C22×D1112yes—
832C2×SD16C22×D1112yes—
833C2×D8—112no—
834C2×D8C22×D1112yes—
835C2×M16—111no—
836C2×M16—111no—
837C2×M16C22×D1111yescharacteristic
838C2×M16C22×D1111yescharacteristic
839C4⋊Q8—111no—
840C4⋊Q8—111no—
841C4⋊Q8—111no—
842#127—111no—
843#126—221no—
844#126—221no—
845#126—221no—
846#126—221no—
847#125—111no—
848#125—111no—
849#125—221no—
850#125—221no—
851#124—111no—
852#124—111no—
853#124—221no—
854#124—221no—
855#123—21no—
856#123—221no—
857#123—221no—
858#123—221no—
859#123—221no—
860#123—221no—
861C22⋊Q8—111no—
862C22⋊Q8—111no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
868C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
869#121—111no—
870#121—111no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121C22×D1111yescharacteristic
876#121C22×D1111yescharacteristic
877#120—21no—
878#120—221no—
879C4×Q8—112no—
880C4×Q8—112no—
881C4×Q8—112no—
882C4×Q8—112no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—111no—
885C4×Q8—111no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×Q8—221no—
894C4×Q8—221no—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—112no—
899C4×D4—112no—
900C4×D4—112no—
901C4×D4—111no—
902C4×D4—111no—
903C4×D4—111no—
904C4×D4—111no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—222no—
918C4×D4—222no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4—222no—
923C4×D4—222no—
924C4×D4—222no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4—221no—
928C4×D4—221no—
929C4×D4—221no—
930C4×D4—221no—
931#117—112no—
932#117—112no—
933#117—111no—
934#117—221no—
935#117—221no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—221no—
939#117—222no—
940#117—222no—
941#117—222no—
942#117—222no—
943#117—221no—
944#117—221no—
945#117—221no—
946#117—221no—
947#117—221no—
948#117C22×D1111yescharacteristic
949C2×C4⋊C4—111no—
950C2×C4⋊C4—111no—
951C2×C4⋊C4—221no—
952C2×C4⋊C4—221no—
953C2×C22⋊C4—221no—
954C2×C22⋊C4—221no—
955C2×C22⋊C4—221no—
956C2×C42—111no—
957C2×C42—111no—
958C2×C42—111no—
959C2×C42—111no—
960C2×C42—111no—
961C2×C42—111no—
962C2×C42—111no—
963C2×C42—111no—
964C2×C42—111no—
965C2×C42—111no—
966C2×C42—111no—
967C2×C42—111no—
968C2×C42—221no—
969C2×C42—221no—
970C2×C42—222no—
971C2×C42—222no—
972C2×C42—222no—
973C2×C42—222no—
974C2×C42—221no—
975C2×C42—221no—
976C2×C42—221no—
977#107—112no—
978#107—112no—
979#107—112no—
980#107—112no—
981#106—112no—
982#106—112no—
983#106—112no—
984#106—112no—
985C4⋊C8—112no—
986C4⋊C8—112no—
987C4⋊C8—112no—
988C4⋊C8—112no—
989#103—112no—
990#103—112no—
991#103—112no—
992#103—112no—
993#103—112no—
994#103—112no—
995#103C22×D1112yes—
996#103C22×D1112yes—
997#102—112no—
998#102—112no—
999#102—112no—
1000#102—112no—
1001#102—112no—
1002#102—112no—
1003#102C22×D1112yes—
1004#102C22×D1112yes—
1005C22⋊C8—112no—
1006C22⋊C8—112no—
1007C22⋊C8C22×D1112yes—
1008C22⋊C8C22×D1112yes—
1009#97—112no—
1010#97—112no—
1011C4×C8—112no—
1012C4×C8—112no—
1013C2×C11—22no—
1014C2×C11—41no—
1015C2×C11—41no—
1016C2×C11—44no—
1017C2×C11—81no—
1018C2×C11C2×#52511yescharacteristic
1019C2×C11C2×#57511yescharacteristic
1020C2×C11C2×#57511yescharacteristic
1021D11—81no—
1022C24—21no—
1023C24D4×D1111yescharacteristic
1024#41—28no—
1025#41—28no—
1026#41—24no—
1027#41—24no—
1028#41—24no—
1029#41—24no—
1030#41—22no—
1031#41—22no—
1032#41—222no—
1033#41—222no—
1034#41—444no—
1035#41—444no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—22no—
1038C2×Q8—111no—
1039C2×Q8—221no—
1040C2×Q8—221no—
1041C2×Q8#434114yescomplemented
1042C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1043C2×Q8C23×D1112yes—
1044C2×D4—28no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—111no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—221no—
1055C2×D4—221no—
1056C2×D4—221no—
1057C2×D4—221no—
1058C2×D4#434114yescomplemented
1059C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1060C2×D4C23×D1112yes—
1061C22×C4—28no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—111no—
1069C22×C4—111no—
1070C22×C4—111no—
1071C22×C4—111no—
1072C22×C4—111no—
1073C22×C4—111no—
1074C22×C4—111no—
1075C22×C4—111no—
1076C22×C4—111no—
1077C22×C4—111no—
1078C22×C4—111no—
1079C22×C4—111no—
1080C22×C4—221no—
1081C22×C4—221no—
1082C22×C4—222no—
1083C22×C4—222no—
1084C22×C4—222no—
1085C22×C4—222no—
1086C22×C4—221no—
1087C22×C4—221no—
1088C22×C4—221no—
1089C22×C4—221no—
1090C22×C4—221no—
1091C22×C4—442no—
1092C22×C4—442no—
1093C22×C4—444no—
1094C22×C4—444no—
1095C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1096C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1097C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1098C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1099C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1100C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1101Q16—24no—
1102Q16—224no—
1103SD16—24no—
1104SD16—24no—
1105SD16—224no—
1106SD16—224no—
1107D8—24no—
1108D8—224no—
1109M16—22no—
1110M16—22no—
1111M16—222no—
1112M16—222no—
1113C2×C8—112no—
1114C2×C8—112no—
1115C2×C8C23×D1112yes—
1116C2×C8C23×D1112yes—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—112no—
1120C4⋊C4—112no—
1121C4⋊C4—111no—
1122C4⋊C4—111no—
1123C4⋊C4—222no—
1124C4⋊C4—222no—
1125C4⋊C4—222no—
1126C4⋊C4—222no—
1127C4⋊C4—221no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—221no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—221no—
1135C4⋊C4—221no—
1136C4⋊C4—221no—
1137C4⋊C4—221no—
1138C4⋊C4—221no—
1139C4⋊C4—221no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4—221no—
1142C4⋊C4—221no—
1143C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1144C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—221no—
1153C22⋊C4—221no—
1154C22⋊C4—222no—
1155C22⋊C4—222no—
1156C22⋊C4—222no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—221no—
1159C22⋊C4—221no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—222no—
1163C22⋊C4—222no—
1164C22⋊C4—221no—
1165C22⋊C4—221no—
1166C22⋊C4—221no—
1167C22⋊C4—221no—
1168C22⋊C4—221no—
1169C42—21no—
1170C42—111no—
1171C42—111no—
1172C42—111no—
1173C42—111no—
1174C42—111no—
1175C42—111no—
1176C42—111no—
1177C42—111no—
1178C42—111no—
1179C42—111no—
1180C42—111no—
1181C42—111no—
1182C42—111no—
1183C42—111no—
1184C42—111no—
1185C42—111no—
1186C42—222no—
1187C42—222no—
1188C42—222no—
1189C42—222no—
1190C42—221no—
1191C42—221no—
1192C42—221no—
1193C42—221no—
1194C42—222no—
1195C42—222no—
1196C42—221no—
1197C11#6055911yescharacteristic, complemented, Sylow
1198C23—22no—
1199C23—24no—
1200C23—22no—
1201C23—21no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—221no—
1207C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1208C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1210Q8—24no—
1211Q8—22no—
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—221no—
1215Q8—221no—
1216Q8—442no—
1217Q8—442no—
1218Q8C2×#434114yes—
1219D4—28no—
1220D4—28no—
1221D4—24no—
1222D4—22no—
1223D4—21no—
1224D4—21no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—221no—
1229D4—221no—
1230D4—442no—
1231D4—442no—
1232D4—442no—
1233D4—442no—
1234D4—442no—
1235D4C2×#434114yes—
1236C2×C4—28no—
1237C2×C4—28no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—111no—
1252C2×C4—111no—
1253C2×C4—111no—
1254C2×C4—111no—
1255C2×C4—111no—
1256C2×C4—111no—
1257C2×C4—111no—
1258C2×C4—111no—
1259C2×C4—222no—
1260C2×C4—222no—
1261C2×C4—222no—
1262C2×C4—222no—
1263C2×C4—222no—
1264C2×C4—222no—
1265C2×C4—222no—
1266C2×C4—222no—
1267C2×C4—221no—
1268C2×C4—221no—
1269C2×C4—221no—
1270C2×C4—442no—
1271C2×C4—442no—
1272C2×C4—444no—
1273C2×C4—444no—
1274C2×C4—442no—
1275C2×C4—441no—
1276C2×C4—441no—
1277C2×C4—441no—
1278C2×C4—441no—
1279C2×C4—441no—
1280C2×C4—441no—
1281C2×C4—444no—
1282C2×C4—444no—
1283C2×C4—442no—
1284C2×C4—442no—
1285C2×C4—442no—
1286C2×C4—442no—
1287C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1288C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1289C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1290C2×C4C2×#434112yes—
1291C2×C4C2×#434112yes—
1292C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1293C8—22no—
1294C8—22no—
1295C8—222no—
1296C8—222no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—24no—
1306C22—44no—
1307C22—48no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—441no—
1314C22—441no—
1315C22—441no—
1316C22#1062311712yes—
1317C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—24no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—112no—
1325C4—112no—
1326C4—221no—
1327C4—221no—
1328C4—221no—
1329C4—221no—
1330C4—221no—
1331C4—221no—
1332C4—442no—
1333C4—442no—
1334C4—441no—
1335C4—441no—
1336C4—441no—
1337C4#1062311712yes—
1338C4C22×#434111yescharacteristic
1339C4C22×#434111yescharacteristic
1340C2—22no—
1341C2—41no—
1342C2—41no—
1343C2—44no—
1344C2—81no—
1345C2—881no—
1346C2C2×#1062311711yescharacteristic
1347C2D11×#57511yescharacteristic
1348C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3005C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3005D11
hypocenterC11#60559
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081908C2semidirect
2. C2×#41×Dic11C2semidirect
3. #13078771C2semidirect
4. #13078760C2semidirect
5. #13078726C2semidirect
6. #13078718C2semidirect
7. #13078680C2semidirect
8. #13078669C2semidirect
9. #13078635C2semidirect
10. #13078627C2semidirect
11. #13078549C2semidirect
12. #13078545C2semidirect
13. #13078418C2semidirect
14. #13078410C2semidirect
15. #13078085C2semidirect
16. #13078077C2semidirect
17. #13077858C2semidirect
18. #137×Dic11C2semidirect
19. #13077431C2semidirect
20. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
21. #13077420C2semidirect
22. #13077245C2semidirect
23. C11×#3005C2semidirect
53. #10623155C22semidirect
54. #10623155C22semidirect
55. #10623153C22semidirect
56. #10623153C22semidirect
57. #10623131C22semidirect
58. #10623131C22semidirect
59. #10623127C22semidirect
60. #10623127C22semidirect
85. #10622798C22semidirect
86. #10622797C22semidirect
87. Q16×Dic11C22semidirect
88. #10622795C22semidirect
89. #10622779C22semidirect
90. #10622778C22semidirect
91. #10622777C22semidirect
92. #10622777C22semidirect
93. #10622776C22semidirect
94. #10622775C22semidirect
95. SD16×Dic11C22semidirect
96. SD16×Dic11C22semidirect
97. #10622766C22semidirect
98. #10622765C22semidirect
99. #10622763C22semidirect
100. D8×Dic11C22semidirect
109. #10622658C22semidirect
110. #10622658C22semidirect
111. #10622648C22semidirect
112. #10622648C22semidirect
115. #10622430C22semidirect
116. #10622412C22semidirect
117. #10622409C22semidirect
118. #10622407C22semidirect
119. #10622404C22semidirect
120. #10622403C22semidirect
121. #10622402C22semidirect
122. #10622401C22semidirect
123. #10622398C22semidirect
124. #10622379C22semidirect
125. #10622376C22semidirect
126. #10622374C22semidirect
127. #10622372C22semidirect
128. #10622371C22semidirect
129. #10622370C22semidirect
130. #10622369C22semidirect
131. #10622350C22semidirect
132. #10622350C22semidirect
133. #10622336C22semidirect
134. #10622336C22semidirect
135. #10622332C22semidirect
136. #10622332C22semidirect
137. #10622331C22semidirect
138. #10622331C22semidirect
361. C2×Q8×C11#41semidirect
372. C2×D4×C11#41semidirect
541. #3005D11semidirect
1041. C2×Q8#4341semidirect
1058. C2×D4#4341semidirect
1197. C11#60559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819082
C2×#41×Dic112
#130787712
#130787602
#130787262
#130787182
#130786802
#130786692
#130786352
#130786272
#130785492
#130785452
#130784182
#130784102
#130780852
#130780772
#130778582
#137×Dic112
#130774312
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130774202
#130772452
C11×#30052
#6055911