Finite Group Databasebeta

← #15622181

Subgroups — #15622181

Order 2816.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#4343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078781C212yesmaximal, complemented
4#13078770C212yesmaximal, complemented
5#13078732C214yesmaximal, complemented
6#13078690C212yesmaximal, complemented
7#13078679C212yesmaximal, complemented
8#13078641C214yesmaximal, complemented
9#13078550C212yesmaximal, complemented
10#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077862C212yesmaximal, complemented
14#13077431C212yesmaximal, complemented
15#13077423C212yesmaximal, complemented
16#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4343C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2212yes—
23C2×#66961C2212yes—
24#10623259C2211yescharacteristic, complemented
25#10623259C2211yescharacteristic, complemented
26#10623256C2211yescharacteristic, complemented
27#10623256C2211yescharacteristic, complemented
28#10623222C2212yescomplemented
29#10623222C2212yescomplemented
30#10623158—21no—
31#10623158—21no—
32#10623155—21no—
33#10623155—21no—
34#10623111—21no—
35#10623111—21no—
36C4×#4343—21no—
37C4×#4343—21no—
38C4×#4343—21no—
39C4×#4343—21no—
40C4×#4343—21no—
41C4×#4343—21no—
42C4×#4343C2212yes—
43C4×#4343C2212yes—
44C4×#4343C2212yes—
45C4×#4343C2212yes—
46#10623055C2212yes—
47#10623053C2212yes—
48C2×#66946—21no—
49C2×#66946C2211yescharacteristic
50C2×#66945—21no—
51C2×#66945C2211yescharacteristic
52#10623008C2211yescharacteristic
53C2×C4×D44—21no—
54C2×C4×D44C2211yescharacteristic
55C2×C42×D11—21no—
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57C11×#479C2214yescomplemented
58C11×#477C2212yescomplemented
59C11×#475C2212yescomplemented
60C11×#428C2212yes—
61C11×#423C2211yescharacteristic
62C11×#419C2212yes—
63#10622746C2212yes—
64#10622739C2212yes—
65M16×Dic11C2212yes—
66#10622700C2212yescomplemented
67#10622697C2212yescomplemented
68#10622679C2214yescomplemented
69#10622644C2212yescomplemented
70#10622641C2214yescomplemented
71#10622640C2212yescomplemented
72#10622614C2212yes—
73#10622608C2212yes—
74#10622579C2212yes—
75#10622537C2211yescharacteristic
76#10622502C2214yescomplemented
77#10622501C2214yescomplemented
78#10622498C2214yescomplemented
79#10622485C2214yescomplemented
80#10622482C2214yescomplemented
81#10622480C2214yescomplemented
82#10622479C2214yescomplemented
83#10622465C2214yescomplemented
84#10622457C2214yescomplemented
85#10622456C2212yescomplemented
86#10622454C2212yescomplemented
87#10622448C2212yescomplemented
88#10622448C2212yescomplemented
89#10622446C2212yescomplemented
90#10622446C2212yescomplemented
91#10622430C2214yescomplemented
92#10622424C2214yes—
93#10622424C2214yes—
94#10622423C2214yes—
95#10622423C2214yes—
96#10622403C2214yescomplemented
97#10622402C2214yescomplemented
98#10622401C2214yescomplemented
99C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
100C2×#4343—24no—
101C2×#4343—24no—
102C2×#4343—21no—
103C2×#4343—21no—
104C2×#4343—21no—
105C2×#4343—21no—
106C2×#4343C2312yes—
107C2×#4343C2312yes—
108C2×#4339C2312yes—
109C22×D44—21no—
110C22×D44C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11—21no—
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11D411yescharacteristic
115C22×C4×D11D411yescharacteristic
116C22×C4×D11C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2312yes—
118C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C11×#125C2312yes—
121C11×C22⋊Q8—21no—
122C11×C22⋊Q8—21no—
123C4×Q8×C11—21no—
124C4×Q8×C11—21no—
125C4×Q8×C11—21no—
126C4×Q8×C11—21no—
127C4×Q8×C11C2312yes—
128C4×Q8×C11C2312yes—
129C11×#117C2312yes—
130C2×C11×C4⋊C4—21no—
131C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C42×C11—21no—
133C2×C42×C11C2311yescharacteristic
134#67000—21no—
135#67000—21no—
136#66999—21no—
137#66999—21no—
138Q8×Dic11—21no—
139Q8×Dic11—21no—
140Q8×Dic11—21no—
141Q8×Dic11—21no—
142Q8×Dic11C2312yes—
143Q8×Dic11C2312yes—
144C2×#4326C2314yes—
145#66995—28no—
146C2×#4325C2314yes—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic11—21no—
155C2×C4×Dic11—21no—
156C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2312yes—
160#66961—28no—
161C2×D88C2314yes—
162C2×#4314C2314yes—
163#66951—22no—
164#66951—22no—
165#66950C2312yes—
166#66950C2312yes—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66948C2312yes—
170#66948C2312yes—
171#66947—22no—
172#66947—22no—
173#66946—22no—
174#66946—22no—
175#66946—22no—
176#66946—22no—
177#66946—22no—
178#66946—22no—
179#66946—21no—
180#66946—21no—
181#66946—21no—
182#66946—21no—
183#66946C2312yes—
184#66946C2312yes—
185#66946C2312yes—
186#66946C2312yes—
187#66945—21no—
188#66945—21no—
189#66945—21no—
190#66945—21no—
191#66945—22no—
192#66945—22no—
193#66945—22no—
194#66945—22no—
195#66945—22no—
196#66945—22no—
197#66945C2312yes—
198#66945C2312yes—
199#66943—21no—
200#66943—21no—
201#66940C2312yes—
202#66940C2312yes—
203#66939—22no—
204#66935—22no—
205(C22⋊D11)⋊C4—22no—
206(C22⋊D11)⋊C4—22no—
207#66928C2312yes—
208#66927C2311yescharacteristic
209C4×D44—22no—
210C4×D44—22no—
211C4×D44—22no—
212C4×D44—22no—
213C4×D44—22no—
214C4×D44—22no—
215C4×D44—21no—
216C4×D44—21no—
217C4×D44—21no—
218C4×D44—21no—
219C4×D44C2312yes—
220C4×D44C2312yes—
221#66925—22no—
222C42×D11—22no—
223C42×D11—22no—
224C42×D11—22no—
225C42×D11—22no—
226C42×D11—22no—
227C42×D11D411yescharacteristic
228C42×D11D411yescharacteristic
229C42×D11D411yescharacteristic
230C42×D11D411yescharacteristic
231C42×D11C2311yescharacteristic
232C42×D11C2311yescharacteristic
233C42×D11C2311yescharacteristic
234C42×D11C2311yescharacteristic
235#66922C2311yescharacteristic
236C11×#107C2314yes—
237C11×#106C2314yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×C4⋊C8C2312yes—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#103C2314yes—
242#66885C2314yes—
243(C2×D11)⋊C8C2314yes—
244(C2×D11)⋊C8C2314yes—
245#66880C2314yes—
246#66879C2314yes—
247C8×Dic11C2314yes—
248#66874C2314yes—
249#66873C2314yes—
250#66873C2314yes—
251#66873C2314yes—
252#66872C2314yes—
253#66871C2314yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
256#60559—111nomaximal, Sylow
257C23×D11—21no—
258C23×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C11—21no—
260C2×Q8×C11—21no—
261C2×Q8×C11—21no—
262C2×Q8×C11—22no—
263C2×Q8×C11#4114yescomplemented
264C2×Q8×C11C2412yes—
265C22×C4×C11—21no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D11—22no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275#4343—28no—
276#4343—28no—
277#4343—24no—
278#4343—24no—
279#4343—24no—
280#4343—24no—
281#4343—44no—
282#4343—44no—
283#4339—24no—
284#4339—24no—
285C2×D44—28no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—22no—
288C2×D44—22no—
289C2×D44—22no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—22no—
294C2×D44#4114yescomplemented
295C2×D44C2412yes—
296C2×D44C2412yes—
297C2×C4×D11—28no—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—22no—
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—44no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11—44no—
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2411yescharacteristic
325C2×Dic22C2412yes—
326C11×M16—24no—
327C2×C8×C11C2414yes—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4—21no—
330C11×C4⋊C4—22no—
331C11×C4⋊C4—22no—
332C11×C4⋊C4—21no—
333C11×C4⋊C4—22no—
334C11×C4⋊C4—22no—
335C11×C4⋊C4C2412yes—
336C11×C4⋊C4C2412yes—
337C11×C4⋊C4C2412yes—
338C11×C22⋊C4—22no—
339C42×C11—22no—
340C42×C11—22no—
341C42×C11—22no—
342C42×C11C2×D411yescharacteristic
343C42×C11C2×D411yescharacteristic
344C42×C11C2411yescharacteristic
345C42×C11C2411yescharacteristic
346#4326—28no—
347#4325—28no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351(C2×D11)⋊C4—22no—
352(C2×D11)⋊C4—22no—
353(C2×D11)⋊C4—22no—
354(C2×D11)⋊C4—22no—
355(C2×D11)⋊C4—22no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362C4⋊Dic11—22no—
363C4⋊Dic11—22no—
364C4⋊Dic11—22no—
365C4⋊Dic11—22no—
366C4⋊Dic11—21no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11C2412yes—
370Dic11⋊C4—22no—
371Dic11⋊C4—22no—
372C4×Dic11—22no—
373C4×Dic11—22no—
374C4×Dic11—22no—
375C4×Dic11—22no—
376C4×Dic11—22no—
377C4×Dic11—22no—
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic11C2411yescharacteristic
389C4×Dic11C2411yescharacteristic
390#4318—24no—
391C2×C11⋊C8C2414yes—
392D88—28no—
393#4314—28no—
394#3444—111no—
395C2×C4×#41—111no—
396#3116—112no—
397#3115—112no—
398#3111—114no—
399#3107—112no—
400#3106—112no—
401#3102—114no—
402#3093—112no—
403#3078D1111yescharacteristic, complemented
404#3077—111no—
405#3037—111no—
406#3036—111no—
407#3005—112no—
408C4×#137—112no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
410#2920—111no—
411C23×C11C22×D411yescharacteristic
412C22×D11—22no—
413C22×D11—24no—
414C22×D11—22no—
415C22×D11—22no—
416C22×D11—41no—
417C22×D11—41no—
418C22×D11—42no—
419C22×D11—42no—
420C22×D11C22×D411yescharacteristic
421C22×D11C22×D411yescharacteristic
422Q8×C11—24no—
423Q8×C11—22no—
424Q8×C11—42no—
425Q8×C11—42no—
426Q8×C11C2×#4114yes—
427C2×C4×C11—24no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C2×#4112yes—
441C2×C4×C11C2×#4112yes—
442C2×C4×C11C2511yescharacteristic
443C22⋊D11—44no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
456D44—28no—
457D44—28no—
458D44—24no—
459D44—22no—
460D44—22no—
461D44—22no—
462D44—42no—
463D44—44no—
464D44—44no—
465D44—42no—
466D44C2×#4114yes—
467C4×D11—28no—
468C4×D11—28no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—22no—
471C4×D11—22no—
472C4×D11—22no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—22no—
479C4×D11—41no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—44no—
484C4×D11—44no—
485C4×D11—44no—
486C4×D11—44no—
487C4×D11—44no—
488C4×D11—44no—
489C4×D11—44no—
490Dic22—22no—
491Dic22—22no—
492C8×C11—24no—
493C11⋊C8—24no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—112no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
497#533—111no—
498#533—111no—
499#533C2×D1111yescharacteristic
500#532—111no—
501#532—111no—
502#532—111no—
503#529—112no—
504#529—112no—
505#529—221no—
506#529—221no—
507#529—221no—
508#529—221no—
509#525—112no—
510#525—221no—
511#525—221no—
512C4×#41—112no—
513C4×#41—112no—
514C4×#41—112no—
515C4×#41—112no—
516C4×#41—112no—
517C4×#41—221no—
518C4×#41—221no—
519C4×#41—221no—
520C4×#41—221no—
521C4×#41—221no—
522C4×#41—221no—
523C2×C4×Q8—111no—
524C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
525C2×C4×D4—111no—
526C2×C4×D4—111no—
527C2×C4×D4—221no—
528C2×C4×D4—221no—
529C2×#117—111no—
530C2×#117—221no—
531C22×C42—111no—
532C22×C42—221no—
533#485—114no—
534#485—114no—
535#482—114no—
536#482—114no—
537#479C2×D1114yescomplemented
538#478—114no—
539#477C2×D1112yescomplemented
540#476—112no—
541#475C2×D1112yescomplemented
542#474—112no—
543#464—114no—
544#463—114no—
545#462—112no—
546#461—112no—
547#460—112no—
548#459—112no—
549#452—114no—
550#452—114no—
551#449—114no—
552#449—114no—
553#442—114no—
554#441—114no—
555#440—114no—
556#440—114no—
557C4×Q16—114no—
558C4×SD16—114no—
559C4×SD16—114no—
560C4×D8—114no—
561#432—112no—
562#432—112no—
563#431—112no—
564#431—112no—
565#428—112no—
566#428C2×D1112yes—
567#423—111no—
568#423C2×D1111yescharacteristic
569#419C2×D1112yes—
570#418—112no—
571#417—112no—
572#417—112no—
573#407—112no—
574C4×M16—112no—
575C22×C11—21no—
576C22×C11—21no—
577C22×C11#52512yes—
578C22×C11C23×D411yescharacteristic
579C2×D11—24no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—21no—
583C2×D11—21no—
584C2×D11—21no—
585C2×D11—21no—
586C2×D11—44no—
587C2×D11—48no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—42no—
591C2×D11—42no—
592C2×D11—42no—
593C4×C11—24no—
594C4×C11—21no—
595C4×C11—21no—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—42no—
598C4×C11—42no—
599C4×C11—42no—
600C4×C11#52512yes—
601C4×C11#57512yes—
602C4×C11C22×#4111yescharacteristic
603C4×C11C22×#4111yescharacteristic
604Dic11—21no—
605Dic11—21no—
606Dic11—21no—
607Dic11—21no—
608Dic11—21no—
609Dic11—42no—
610Dic11—42no—
611Dic11#57512yes—
612C2×#41—112no—
613C2×#41—112no—
614C2×#41—112no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—224no—
620C2×#41—224no—
621C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
622C22×D4—111no—
623C22×D4—221no—
624C23×C4—111no—
625C23×C4—111no—
626C23×C4—111no—
627C23×C4—221no—
628C23×C4—221no—
629C23×C4—221no—
630#137—228no—
631AGL(1,ℤ/8)—228no—
632C2×Q16—114no—
633C2×SD16—114no—
634C2×SD16—114no—
635C2×D8—114no—
636C2×M16—112no—
637C2×M16C22×D1112yes—
638C4⋊Q8—111no—
639C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
640C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
641#127—111no—
642#126—222no—
643#126—222no—
644#125—221no—
645#125—221no—
646#125C22×D1112yes—
647#124—112no—
648#124—221no—
649#124—221no—
650#123—222no—
651#123—222no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—112no—
656C22⋊Q8—112no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—112no—
660#121—112no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#120—222no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—112no—
671C4×Q8—112no—
672C4×Q8—112no—
673C4×Q8—112no—
674C4×Q8—221no—
675C4×Q8—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×Q8—221no—
678C4×Q8C22×D1112yes—
679C4×Q8C22×D1112yes—
680C4×D4—112no—
681C4×D4—112no—
682C4×D4—112no—
683C4×D4—112no—
684C4×D4—112no—
685C4×D4—112no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690C4×D4—222no—
691C4×D4—222no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701C4×D4—222no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—222no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—221no—
708#117—112no—
709#117—112no—
710#117—222no—
711#117—222no—
712#117—222no—
713#117—222no—
714#117—222no—
715#117—222no—
716#117—222no—
717#117—221no—
718#117—221no—
719#117—221no—
720#117—221no—
721#117C22×D1112yes—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—111no—
724C2×C4⋊C4—221no—
725C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—221no—
727C2×C22⋊C4—221no—
728C2×C22⋊C4—221no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—111no—
731C2×C42—111no—
732C2×C42—111no—
733C2×C42—111no—
734C2×C42—111no—
735C2×C42—111no—
736C2×C42—111no—
737C2×C42—111no—
738C2×C42—111no—
739C2×C42—111no—
740C2×C42—111no—
741C2×C42—222no—
742C2×C42—222no—
743C2×C42—222no—
744C2×C42—222no—
745C2×C42—222no—
746C2×C42—221no—
747C2×C42—221no—
748C2×C42C22×D1111yescharacteristic
749#107—114no—
750#107C22×D1114yes—
751#106—114no—
752#106C22×D1114yes—
753C4⋊C8—112no—
754C4⋊C8—112no—
755C4⋊C8C22×D1112yes—
756C4⋊C8C22×D1112yes—
757#103—114no—
758#103—114no—
759#103C22×D1114yes—
760#103C22×D1114yes—
761#102—114no—
762#102—114no—
763#102—114no—
764#102—114no—
765C22⋊C8—114no—
766C22⋊C8—114no—
767#97—114no—
768C4×C8—114no—
769C2×C11—22no—
770C2×C11C2×#52511yescharacteristic
771C2×C11C2×#57511yescharacteristic
772C2×C11C2×#57511yescharacteristic
773D11—41no—
774D11—41no—
775D11—44no—
776D11—82no—
777C24—111no—
778C24—221no—
779#41—224no—
780#41—224no—
781#41—228no—
782#41—228no—
783#41—224no—
784#41—224no—
785#41—224no—
786#41—224no—
787#41—444no—
788#41—444no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—112no—
794C2×Q8#434314yescomplemented
795C2×Q8C23×D1112yes—
796C2×D4—114no—
797C2×D4—112no—
798C2×D4—112no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—228no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—222no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—111no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—222no—
828C22×C4—222no—
829C22×C4—222no—
830C22×C4—222no—
831C22×C4—222no—
832C22×C4—228no—
833C22×C4—222no—
834C22×C4—222no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—222no—
837C22×C4—222no—
838C22×C4—222no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—444no—
841C22×C4—442no—
842C22×C4—444no—
843C22×C4D4×D1111yescharacteristic
844C22×C4D4×D1111yescharacteristic
845C22×C4C23×D1111yescharacteristic
846Q16—228no—
847SD16—228no—
848SD16—228no—
849D8—228no—
850M16—24no—
851M16—224no—
852C2×C8—114no—
853C2×C8C23×D1114yes—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—112no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—222no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—222no—
867C4⋊C4—222no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4C23×D1112yes—
872C4⋊C4C23×D1112yes—
873C4⋊C4C23×D1112yes—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—222no—
888C22⋊C4—222no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—111no—
893C42—111no—
894C42—111no—
895C42—111no—
896C42—111no—
897C42—111no—
898C42—111no—
899C42—111no—
900C42—111no—
901C42—111no—
902C42—111no—
903C42—111no—
904C42—222no—
905C42—222no—
906C42—222no—
907C42—222no—
908C42—222no—
909C42—222no—
910C42D4×D1111yescharacteristic
911C42D4×D1111yescharacteristic
912C42C23×D1111yescharacteristic
913C42C23×D1111yescharacteristic
914C11#6055911yescharacteristic, complemented, Sylow
915C23—111no—
916C23—111no—
917C23—224no—
918C23—222no—
919C23—222no—
920C23—222no—
921C23—441no—
922C23—441no—
923C23—442no—
924C23—442no—
925C23C2×D4×D1111yescharacteristic
926Q8—24no—
927Q8—22no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—222no—
931Q8—222no—
932Q8C2×#434314yes—
933D4—114no—
934D4—228no—
935D4—228no—
936D4—224no—
937D4—222no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—442no—
941D4—444no—
942D4—444no—
943D4—444no—
944D4—442no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—111no—
954C2×C4—111no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—111no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—228no—
962C2×C4—228no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—444no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—444no—
983C2×C4—444no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—442no—
986C2×C4—444no—
987C2×C4—444no—
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×#434312yes—
994C2×C4#41×D1112yes—
995C2×C4C24×D1111yescharacteristic
996C8—24no—
997C8—224no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—224no—
1001C22—221no—
1002C22—221no—
1003C22—221no—
1004C22—221no—
1005C22—221no—
1006C22—221no—
1007C22—444no—
1008C22—448no—
1009C22—442no—
1010C22—442no—
1011C22—442no—
1012C22—442no—
1013C22—442no—
1014C22#1062315812yes—
1015C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1016C4—24no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—112no—
1024C4—221no—
1025C4—221no—
1026C4—221no—
1027C4—221no—
1028C4—221no—
1029C4—442no—
1030C4—442no—
1031C4#1062315812yes—
1032C4#1062330812yes—
1033C4C22×#434311yescharacteristic
1034C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1035C2—22no—
1036C2—441no—
1037C2—441no—
1038C2—444no—
1039C2—882no—
1040C2C2×#1062315811yescharacteristic
1041C2D11×#57511yescharacteristic
1042C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60559
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. C2×C4×#4343C2semidirect
3. #13078781C2semidirect
4. #13078770C2semidirect
5. #13078732C2semidirect
6. #13078690C2semidirect
7. #13078679C2semidirect
8. #13078641C2semidirect
9. #13078550C2semidirect
10. #13078409C2semidirect
11. #13078088C2semidirect
12. #13078082C2semidirect
13. #13077862C2semidirect
14. #13077431C2semidirect
15. #13077423C2semidirect
16. #13077248C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
24. #10623259C22semidirect
25. #10623259C22semidirect
26. #10623256C22semidirect
27. #10623256C22semidirect
28. #10623222C22semidirect
29. #10623222C22semidirect
57. C11×#479C22semidirect
58. C11×#477C22semidirect
59. C11×#475C22semidirect
66. #10622700C22semidirect
67. #10622697C22semidirect
68. #10622679C22semidirect
69. #10622644C22semidirect
70. #10622641C22semidirect
71. #10622640C22semidirect
76. #10622502C22semidirect
77. #10622501C22semidirect
78. #10622498C22semidirect
79. #10622485C22semidirect
80. #10622482C22semidirect
81. #10622480C22semidirect
82. #10622479C22semidirect
83. #10622465C22semidirect
84. #10622457C22semidirect
85. #10622456C22semidirect
86. #10622454C22semidirect
87. #10622448C22semidirect
88. #10622448C22semidirect
89. #10622446C22semidirect
90. #10622446C22semidirect
91. #10622430C22semidirect
96. #10622403C22semidirect
97. #10622402C22semidirect
98. #10622401C22semidirect
263. C2×Q8×C11#41semidirect
294. C2×D44#41semidirect
403. #3078D11semidirect
537. #479C2×D11semidirect
539. #477C2×D11semidirect
541. #475C2×D11semidirect
794. C2×Q8#4343semidirect
914. C11#60559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×C4×#43432
#130787812
#130787702
#130787322
#130786902
#130786792
#130786412
#130785502
#130784092
#130780882
#130780822
#130778622
#130774312
#130774232
#130772482
C11×#30782
#6055911