Finite Group Databasebeta

← #15622183

Subgroups — #15622183

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081908C211yesmaximal, characteristic
2C22×Q8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078788C212yesmaximal, complemented
4#13078782C212yesmaximal, complemented
5#13078741C212yesmaximal, complemented
6#13078733C212yesmaximal, complemented
7#13078697C212yesmaximal, complemented
8#13078691C212yesmaximal, complemented
9#13078650C212yesmaximal, complemented
10#13078642C212yesmaximal, complemented
11#13078541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078418C212yesmaximal, complemented
14#13078085C212yesmaximal, complemented
15#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#137×Dic11C212yesmaximal, complemented
17#13077431C212yesmaximal, complemented
18#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
21C2×C11×#137C2212yes—
22C11×#525C2211yescharacteristic
23#10623363C2211yescharacteristic
24#41×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic11—21no—
26C2×Q8×Dic11—21no—
27C2×Q8×Dic11—21no—
28C2×Q8×Dic11—21no—
29C2×Q8×Dic11—21no—
30C2×Q8×Dic11—21no—
31C2×Q8×Dic11C2212yes—
32C2×Q8×Dic11C2212yes—
33C2×Q8×Dic11C2212yes—
34C2×Q8×Dic11C2212yes—
35C2×Q8×Dic11C2212yes—
36C2×Q8×Dic11C2212yes—
37C2×#66995C2212yes—
38#10623322C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic11—21no—
40C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic11—21no—
42C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
43#10623180—21no—
44#10623180—21no—
45#10623155C2211yescharacteristic
46#10623155C2211yescharacteristic
47#10623153C2211yescharacteristic
48#10623153C2211yescharacteristic
49#10623131C2211yescharacteristic
50#10623131C2211yescharacteristic
51#10623127C2211yescharacteristic
52#10623127C2211yescharacteristic
53#10623117—21no—
54#10623117—21no—
55#10623069—21no—
56#10623069—21no—
57C4×#4341—21no—
58C4×#4341—21no—
59#10623053C2211yescharacteristic
60#10623048C2211yescharacteristic
61C11×#451C2212yes—
62C11×#451C2212yes—
63C11×#448C2212yes—
64C11×#448C2212yes—
65C11×#419C2212yes—
66C11×#407C2211yescharacteristic
67#10622845C2212yes—
68#10622841C2212yes—
69#10622841C2212yes—
70#10622840C2212yes—
71#10622840C2212yes—
72#10622838C2212yes—
73#10622820C2211yescharacteristic
74#10622798C2214yescomplemented
75#10622797C2214yescomplemented
76Q16×Dic11C2214yescomplemented
77#10622795C2214yescomplemented
78#10622779C2214yescomplemented
79#10622777C2214yescomplemented
80#10622776C2214yescomplemented
81SD16×Dic11C2214yescomplemented
82#10622746C2212yes—
83#10622734C2212yes—
84#10622731C2212yes—
85M16×Dic11C2212yes—
86#10622657C2212yes—
87#10622656C2212yes—
88#10622647C2212yes—
89#10622646C2212yes—
90#10622608C2212yes—
91#10622430C2214yescomplemented
92#10622412C2214yescomplemented
93#10622409C2214yescomplemented
94#10622407C2214yescomplemented
95#10622404C2214yescomplemented
96#10622403C2214yescomplemented
97#10622402C2214yescomplemented
98#10622401C2214yescomplemented
99#10622349C2212yes—
100#10622348C2212yes—
101#10622335C2212yes—
102#10622334C2212yes—
103#10622332C2212yes—
104#10622332C2212yes—
105#10622331C2212yes—
106#10622331C2212yes—
107C2×C11×#41C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C11—28no—
109C22×Q8×C11—21no—
110C22×Q8×C11—21no—
111C22×Q8×C11—21no—
112C22×Q8×C11C2312yes—
113C22×Q8×C11C2312yes—
114C22×Q8×C11C2312yes—
115C23×C4×C11—21no—
116C23×C4×C11C2311yescharacteristic
117C23×Dic11—21no—
118C23×Dic11D411yescharacteristic
119C23×Dic11D411yescharacteristic
120C2×#4341—21no—
121C2×#4341—21no—
122C2×#4339C2311yescharacteristic
123C11×#137—28no—
124C2×C11×Q16C2314yes—
125C2×C11×SD16C2314yes—
126C2×C11×M16C2312yes—
127C11×#123—21no—
128C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
129C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
130C11×#121C2311yescharacteristic
131C11×#121C2311yescharacteristic
132C11×#120—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11—21no—
135C11×#117C2311yescharacteristic
136#67006—21no—
137#67000C2311yescharacteristic
138Q8×Dic11—22no—
139Q8×Dic11—22no—
140Q8×Dic11—22no—
141Q8×Dic11—22no—
142Q8×Dic11—22no—
143Q8×Dic11—22no—
144Q8×Dic11—22no—
145Q8×Dic11—22no—
146Q8×Dic11—22no—
147Q8×Dic11—22no—
148Q8×Dic11—22no—
149Q8×Dic11—22no—
150Q8×Dic11C2314yes—
151Q8×Dic11C2314yes—
152Q8×Dic11C2314yes—
153Q8×Dic11C2314yes—
154Q8×Dic11C2311yescharacteristic
155Q8×Dic11C2311yescharacteristic
156#66997C2311yescharacteristic
157C2×#4326C2314yes—
158#66995—28no—
159C2×#4325C2314yes—
160#66993C2311yescharacteristic
161#66992—21no—
162#66992—21no—
163#66992—21no—
164#66992—21no—
165#66989C2311yescharacteristic
166#66988—21no—
167#66988—21no—
168D4×Dic11—21no—
169D4×Dic11—21no—
170D4×Dic11—21no—
171D4×Dic11—21no—
172D4×Dic11C2311yescharacteristic
173D4×Dic11C2311yescharacteristic
174#66983C2311yescharacteristic
175#66983C2311yescharacteristic
176#66982—21no—
177C4×C22⋊D11—21no—
178C4×C22⋊D11—21no—
179C4×C22⋊D11—21no—
180C4×C22⋊D11—21no—
181#66979—21no—
182#66979C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic11—21no—
184C2×C4⋊Dic11—21no—
185C2×C4⋊Dic11—21no—
186C2×C4⋊Dic11—22no—
187C2×C4⋊Dic11—22no—
188C2×C4⋊Dic11—22no—
189C2×C4⋊Dic11—22no—
190C2×C4⋊Dic11—22no—
191C2×C4⋊Dic11—22no—
192C2×C4⋊Dic11C2312yes—
193C2×C4⋊Dic11C2312yes—
194C2×C4⋊Dic11C2312yes—
195#66977C2311yescharacteristic
196#66977C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic11—22no—
198C2×C4×Dic11—22no—
199C2×C4×Dic11—22no—
200C2×C4×Dic11—22no—
201C2×C4×Dic11—22no—
202C2×C4×Dic11—22no—
203C2×C4×Dic11—21no—
204C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
214C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
216C2×#4318C2312yes—
217#66951—21no—
218#66951—21no—
219#66946C2311yescharacteristic
220#66946C2311yescharacteristic
221#66945—21no—
222#66945—21no—
223#66943C2311yescharacteristic
224#66943C2311yescharacteristic
225#66942—21no—
226#66942—21no—
227#66941C2311yescharacteristic
228#66941C2311yescharacteristic
229#66940—21no—
230#66940—21no—
231#66940C2311yescharacteristic
232#66940C2311yescharacteristic
233#66939—21no—
234#66939—21no—
235#66938—21no—
236#66938—21no—
237(C22⋊D11)⋊C4—21no—
238(C22⋊D11)⋊C4—21no—
239(C22⋊D11)⋊C4—21no—
240(C22⋊D11)⋊C4—21no—
241(C22⋊D11)⋊C4—21no—
242(C22⋊D11)⋊C4—21no—
243#66932—21no—
244#66932—21no—
245#66931—21no—
246#66931—21no—
247#66931—21no—
248#66931—21no—
249#66930—21no—
250#66930—21no—
251#66930—21no—
252#66930—21no—
253#66925—21no—
254C42×D11—21no—
255C4×Dic22—21no—
256C4×Dic22—21no—
257C11×#103C2314yes—
258C11×#103C2314yes—
259C11×C22⋊C8C2312yes—
260C11×C22⋊C8C2312yes—
261#66899C2314yes—
262#66899C2314yes—
263#66899C2314yes—
264#66896C2314yes—
265C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
266C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
267#66885C2314yes—
268#66882C2314yes—
269#66881C2314yes—
270#66880C2314yes—
271#66879C2314yes—
272Dic11⋊C8C2314yes—
273Dic11⋊C8C2314yes—
274C8×Dic11C2314yes—
275#66872C2314yes—
276#66871C2314yes—
277#60560—111nomaximal, Sylow
278C24×C11C2×D411yescharacteristic
279C11×#41—24no—
280C2×Q8×C11—28no—
281C2×Q8×C11—28no—
282C2×Q8×C11—28no—
283C2×Q8×C11—28no—
284C2×Q8×C11—28no—
285C2×Q8×C11—22no—
286C2×Q8×C11—22no—
287C2×Q8×C11—22no—
288C2×Q8×C11—24no—
289C2×Q8×C11#4118yescomplemented
290C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
291C2×Q8×C11C2414yes—
292C2×D4×C11—21no—
293C2×D4×C11—21no—
294C2×D4×C11—21no—
295C2×D4×C11C2411yescharacteristic
296C22×C4×C11—28no—
297C22×C4×C11—22no—
298C22×C4×C11—22no—
299C22×C4×C11—22no—
300C22×C4×C11—24no—
301C22×C4×C11—21no—
302C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C11C2411yescharacteristic
306C22×C4×C11C2411yescharacteristic
307C22×C4×C11C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D11—21no—
309C2×C22⋊D11—21no—
310C2×C22⋊D11—21no—
311C2×C22⋊D11—21no—
312C2×C22⋊D11—21no—
313C22×Dic11—24no—
314C22×Dic11—21no—
315C22×Dic11—21no—
316C22×Dic11—22no—
317C22×Dic11—22no—
318C22×Dic11—22no—
319C22×Dic11—42no—
320C22×Dic11—44no—
321C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
333#4341—44no—
334#4341—44no—
335#4339—24no—
336C2×D44C2411yescharacteristic
337C2×C4×D11—21no—
338C2×C4×D11—21no—
339C2×C4×D11—21no—
340C2×Dic22—21no—
341C2×Dic22—21no—
342C2×Dic22C2411yescharacteristic
343C11×Q16—28no—
344C11×SD16—28no—
345C11×M16—24no—
346C2×C8×C11C2414yes—
347C11×C4⋊C4—21no—
348C11×C4⋊C4—21no—
349C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
350C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
351C11×C22⋊C4—21no—
352C11×C22⋊C4—21no—
353C11×C22⋊C4—21no—
354C11×C22⋊C4—21no—
355C11×C22⋊C4—21no—
356C42×C11—21no—
357C22⋊Dic11—21no—
358C22⋊Dic11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360C22⋊Dic11—21no—
361C22⋊Dic11—21no—
362C22⋊Dic11—21no—
363C22⋊Dic11—21no—
364#4326—28no—
365#4325—28no—
366(C2×D11)⋊C4—21no—
367(C2×D11)⋊C4—21no—
368(C2×D11)⋊C4—21no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372C4⋊Dic11—21no—
373C4⋊Dic11—21no—
374C4⋊Dic11—21no—
375C4⋊Dic11—21no—
376C4⋊Dic11—24no—
377C4⋊Dic11—24no—
378C4⋊Dic11—24no—
379C4⋊Dic11—24no—
380C4⋊Dic11—22no—
381C4⋊Dic11—22no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11C2414yes—
384C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
385C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4—21no—
389Dic11⋊C4—21no—
390Dic11⋊C4—21no—
391Dic11⋊C4—21no—
392Dic11⋊C4—21no—
393Dic11⋊C4—21no—
394Dic11⋊C4—21no—
395Dic11⋊C4—21no—
396C4×Dic11—21no—
397C4×Dic11—21no—
398C4×Dic11—21no—
399C4×Dic11—21no—
400C4×Dic11—24no—
401C4×Dic11—24no—
402C4×Dic11—24no—
403C4×Dic11—24no—
404C4×Dic11—21no—
405C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic11C2411yescharacteristic
418C4×Dic11C2411yescharacteristic
419C4×Dic11C2411yescharacteristic
420C4×Dic11C2411yescharacteristic
421#4318—24no—
422C2×C11⋊C8C2414yes—
423#3444—111no—
424C22×C4×Q8—111no—
425#3117—112no—
426#3117—112no—
427#3113—112no—
428#3112—112no—
429#3108—112no—
430#3108—112no—
431#3104—112no—
432#3103—112no—
433#3092—111no—
434#3092—111no—
435#3078—112no—
436#3037—112no—
437#3004—111no—
438#3004D1111yescharacteristic, complemented
439C4×#137—112no—
440C4×#137—112no—
441#2920—111no—
442C23×C11—22no—
443C23×C11—22no—
444C23×C11—22no—
445C23×C11—21no—
446C23×C11C22×D411yescharacteristic
447C23×C11C22×D411yescharacteristic
448C23×C11C22×D411yescharacteristic
449C22×D11—21no—
450Q8×C11—28no—
451Q8×C11—28no—
452Q8×C11—28no—
453Q8×C11—24no—
454Q8×C11—22no—
455Q8×C11C2×#4118yes—
456D4×C11—22no—
457D4×C11—42no—
458D4×C11—42no—
459D4×C11—42no—
460C2×C4×C11—28no—
461C2×C4×C11—28no—
462C2×C4×C11—28no—
463C2×C4×C11—22no—
464C2×C4×C11—24no—
465C2×C4×C11—22no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—21no—
470C2×C4×C11—21no—
471C2×C4×C11—21no—
472C2×C4×C11—42no—
473C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C11C2×#4114yes—
477C2×C4×C11C2511yescharacteristic
478C22⋊D11—42no—
479C22⋊D11—42no—
480C22⋊D11—42no—
481C22⋊D11—42no—
482C22⋊D11—42no—
483C2×Dic11—22no—
484C2×Dic11—22no—
485C2×Dic11—22no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—22no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—22no—
490C2×Dic11—24no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—41no—
497C2×Dic11—41no—
498C2×Dic11—42no—
499C2×Dic11—44no—
500C2×Dic11—44no—
501C2×Dic11—44no—
502C2×Dic11—42no—
503C2×Dic11#13714yescomplemented
504C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
505C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
506C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
507C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
508C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
509C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
510C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
511C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
512D44—22no—
513C4×D11—42no—
514C4×D11—42no—
515C4×D11—42no—
516Dic22—22no—
517Dic22—42no—
518Dic22—42no—
519C8×C11—24no—
520C11⋊C8—24no—
521C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
522C2×#137—112no—
523C2×#137C2×D1112yes—
524#533—111no—
525#533—111no—
526#533—111no—
527#532—111no—
528#532—111no—
529#532—111no—
530#529—111no—
531#529—111no—
532#529—111no—
533#529—111no—
534#529—221no—
535#529—221no—
536#529—221no—
537#529—221no—
538#525—111no—
539#525—221no—
540#525—221no—
541#525C2×D1111yescharacteristic
542C4×#41—111no—
543C4×#41—111no—
544C4×#41—221no—
545C4×#41—221no—
546C2×C4×Q8—112no—
547C2×C4×Q8—112no—
548C2×C4×Q8—112no—
549C2×C4×Q8—112no—
550C2×C4×Q8—112no—
551C2×C4×Q8—112no—
552C2×C4×Q8—221no—
553C2×C4×Q8—221no—
554C2×C4×Q8—221no—
555C2×C4×Q8—221no—
556C2×C4×Q8—221no—
557C2×C4×Q8—221no—
558C22×C4⋊C4—111no—
559C22×C4⋊C4—221no—
560C22×C42—111no—
561C22×C42—221no—
562#484—112no—
563#484—112no—
564#483—112no—
565#483—112no—
566#481—112no—
567#481—112no—
568#480—112no—
569#480—112no—
570#479—114no—
571#479—114no—
572#477—114no—
573#475—114no—
574#464—114no—
575#464—114no—
576#462—114no—
577#460—114no—
578#451—112no—
579#451—112no—
580#451C2×D1112yes—
581#451C2×D1112yes—
582#448—112no—
583#448—112no—
584#448C2×D1112yes—
585#448C2×D1112yes—
586#441—114no—
587#441—114no—
588#440—114no—
589#440—114no—
590C4×Q16—114no—
591C4×Q16—114no—
592C4×SD16—114no—
593C4×SD16—114no—
594#432—112no—
595#432—112no—
596#431—112no—
597#431—112no—
598#428—112no—
599#428—112no—
600#423—112no—
601#419—112no—
602#419C2×D1112yes—
603#417—112no—
604#417—112no—
605#407—111no—
606#407C2×D1111yescharacteristic
607C4×M16—112no—
608C22×C11—28no—
609C22×C11—21no—
610C22×C11—21no—
611C22×C11—21no—
612C22×C11—21no—
613C22×C11—21no—
614C22×C11—21no—
615C22×C11—41no—
616C22×C11—41no—
617C22×C11—41no—
618C22×C11#52512yes—
619C22×C11C2×#13712yes—
620C22×C11#57512yes—
621C22×C11C23×D411yescharacteristic
622C2×D11—41no—
623C2×D11—41no—
624C2×D11—41no—
625C4×C11—28no—
626C4×C11—21no—
627C4×C11—21no—
628C4×C11—41no—
629C4×C11—41no—
630C4×C11—41no—
631C4×C11#52512yes—
632C4×C11C22×#4112yes—
633Dic11—21no—
634Dic11—21no—
635Dic11—21no—
636Dic11—21no—
637Dic11—21no—
638Dic11—21no—
639Dic11—41no—
640Dic11—41no—
641Dic11—41no—
642Dic11—44no—
643Dic11C2×#13712yes—
644Dic11C2×#13712yes—
645C2×#41—111no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41C22×D1111yescharacteristic
649C22×Q8—28no—
650C22×Q8—21no—
651C22×Q8—21no—
652C22×Q8—21no—
653C22×Q8C22×D1112yes—
654C22×Q8C22×D1112yes—
655C22×Q8C22×D1112yes—
656C23×C4—21no—
657C23×C4—111no—
658C23×C4—111no—
659C23×C4—221no—
660C23×C4C22×D1111yescharacteristic
661#137—28no—
662#137—228no—
663C2×Q16—114no—
664C2×Q16C22×D1114yes—
665C2×SD16—114no—
666C2×SD16C22×D1114yes—
667C2×M16—112no—
668C2×M16C22×D1112yes—
669C4⋊Q8—111no—
670C4⋊Q8—111no—
671C4⋊Q8—111no—
672#127—111no—
673#126—221no—
674#126—221no—
675#126—221no—
676#126—221no—
677#125—111no—
678#125—111no—
679#125—221no—
680#125—221no—
681#124—111no—
682#124—111no—
683#124—221no—
684#124—221no—
685#123—21no—
686#123—221no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691C22⋊Q8—111no—
692C22⋊Q8—111no—
693C22⋊Q8—221no—
694C22⋊Q8—221no—
695C22⋊Q8—221no—
696C22⋊Q8—221no—
697C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
698C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
699#121—111no—
700#121—111no—
701#121—221no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121C22×D1111yescharacteristic
706#121C22×D1111yescharacteristic
707#120—21no—
708#120—221no—
709C4×Q8—114no—
710C4×Q8—114no—
711C4×Q8—114no—
712C4×Q8—114no—
713C4×Q8—111no—
714C4×Q8—111no—
715C4×Q8—111no—
716C4×Q8—111no—
717C4×Q8—221no—
718C4×Q8—221no—
719C4×Q8—221no—
720C4×Q8—221no—
721C4×Q8—222no—
722C4×Q8—222no—
723C4×Q8—222no—
724C4×Q8—222no—
725C4×Q8—222no—
726C4×Q8—222no—
727C4×Q8—222no—
728C4×Q8—222no—
729C4×Q8—222no—
730C4×Q8—222no—
731C4×Q8—222no—
732C4×Q8—222no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—111no—
736C4×D4—111no—
737C4×D4—111no—
738C4×D4—111no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—221no—
749C4×D4—221no—
750C4×D4—221no—
751C4×D4—221no—
752C4×D4—221no—
753#117—111no—
754#117—221no—
755#117—221no—
756#117—221no—
757#117—221no—
758#117—221no—
759#117—221no—
760#117—221no—
761#117—221no—
762#117C22×D1111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—112no—
764C2×C4⋊C4—112no—
765C2×C4⋊C4—112no—
766C2×C4⋊C4—222no—
767C2×C4⋊C4—222no—
768C2×C4⋊C4—222no—
769C2×C4⋊C4—222no—
770C2×C4⋊C4—222no—
771C2×C4⋊C4—222no—
772C2×C4⋊C4—221no—
773C2×C4⋊C4—221no—
774C2×C4⋊C4—221no—
775C2×C42—111no—
776C2×C42—111no—
777C2×C42—111no—
778C2×C42—111no—
779C2×C42—111no—
780C2×C42—111no—
781C2×C42—111no—
782C2×C42—111no—
783C2×C42—111no—
784C2×C42—111no—
785C2×C42—111no—
786C2×C42—111no—
787C2×C42—221no—
788C2×C42—221no—
789C2×C42—222no—
790C2×C42—222no—
791C2×C42—222no—
792C2×C42—222no—
793C2×C42—222no—
794C2×C42—222no—
795#107—114no—
796#107—114no—
797#106—114no—
798#106—114no—
799C4⋊C8—114no—
800C4⋊C8—114no—
801#103—114no—
802#103—114no—
803#103—114no—
804#103—114no—
805#103C22×D1114yes—
806#103C22×D1114yes—
807#102—114no—
808#102—114no—
809C22⋊C8—112no—
810C22⋊C8—112no—
811C22⋊C8C22×D1112yes—
812C22⋊C8C22×D1112yes—
813#97—114no—
814C4×C8—114no—
815C2×C11—22no—
816C2×C11—22no—
817C2×C11—22no—
818C2×C11—81no—
819C2×C11C2×#52511yescharacteristic
820C2×C11C22×#13711yescharacteristic
821C2×C11C2×#57511yescharacteristic
822D11—81no—
823C24D4×D1111yescharacteristic
824#41—24no—
825#41—224no—
826#41—444no—
827#41—444no—
828C2×Q8—28no—
829C2×Q8—28no—
830C2×Q8—28no—
831C2×Q8—28no—
832C2×Q8—28no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—111no—
838C2×Q8—221no—
839C2×Q8—221no—
840C2×Q8#434118yescomplemented
841C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
842C2×Q8C23×D1114yes—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—111no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4C23×D1111yescharacteristic
853C22×C4—28no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—111no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—111no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—221no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—224no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—222no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—442no—
881C22×C4—444no—
882C22×C4D4×D1111yescharacteristic
883C22×C4D4×D1111yescharacteristic
884C22×C4D4×D1111yescharacteristic
885C22×C4C23×D1111yescharacteristic
886C22×C4C23×D1111yescharacteristic
887C22×C4C23×D1111yescharacteristic
888Q16—28no—
889Q16—228no—
890SD16—28no—
891SD16—228no—
892M16—24no—
893M16—224no—
894C2×C8—114no—
895C2×C8C23×D1114yes—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—114no—
899C4⋊C4—111no—
900C4⋊C4—111no—
901C4⋊C4—224no—
902C4⋊C4—224no—
903C4⋊C4—224no—
904C4⋊C4—224no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—221no—
917C4⋊C4—222no—
918C4⋊C4—222no—
919C4⋊C4—222no—
920C4⋊C4—221no—
921C4⋊C4—221no—
922C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
923C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—221no—
930C22⋊C4—221no—
931C22⋊C4—221no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—221no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C42—21no—
943C42—111no—
944C42—111no—
945C42—111no—
946C42—111no—
947C42—111no—
948C42—111no—
949C42—111no—
950C42—111no—
951C42—111no—
952C42—111no—
953C42—111no—
954C42—111no—
955C42—111no—
956C42—111no—
957C42—111no—
958C42—111no—
959C42—224no—
960C42—224no—
961C42—224no—
962C42—224no—
963C42—221no—
964C42—221no—
965C42—221no—
966C42—221no—
967C42—221no—
968C11#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—221no—
974C23C2×D4×D1111yescharacteristic
975C23C2×D4×D1111yescharacteristic
976C23C2×D4×D1111yescharacteristic
977Q8—28no—
978Q8—28no—
979Q8—28no—
980Q8—24no—
981Q8—22no—
982Q8—222no—
983Q8—442no—
984Q8—442no—
985Q8C2×#434118yes—
986D4—22no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—222no—
991D4—442no—
992D4—442no—
993D4—442no—
994D4—442no—
995D4—442no—
996C2×C4—28no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—28no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—114no—
1010C2×C4—111no—
1011C2×C4—111no—
1012C2×C4—111no—
1013C2×C4—111no—
1014C2×C4—111no—
1015C2×C4—111no—
1016C2×C4—111no—
1017C2×C4—111no—
1018C2×C4—222no—
1019C2×C4—222no—
1020C2×C4—222no—
1021C2×C4—222no—
1022C2×C4—222no—
1023C2×C4—222no—
1024C2×C4—222no—
1025C2×C4—224no—
1026C2×C4—221no—
1027C2×C4—221no—
1028C2×C4—221no—
1029C2×C4—442no—
1030C2×C4—442no—
1031C2×C4—442no—
1032C2×C4—441no—
1033C2×C4—441no—
1034C2×C4—441no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—442no—
1037C2×C4—444no—
1038C2×C4—444no—
1039C2×C4—444no—
1040C2×C4—442no—
1041C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1044C2×C4C2×#434114yes—
1045C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—224no—
1048C22—28no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—441no—
1059C22—441no—
1060C22—441no—
1061C22#1062311712yes—
1062C22D11×#13712yes—
1063C22#1062330812yes—
1064C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1065C4—28no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—112no—
1072C4—112no—
1073C4—221no—
1074C4—221no—
1075C4—221no—
1076C4—221no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—441no—
1080C4—444no—
1081C4—441no—
1082C4—441no—
1083C4#1062311712yes—
1084C4C22×#434112yes—
1085C2—22no—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—81no—
1089C2—881no—
1090C2C2×#1062311711yescharacteristic
1091C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1092C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3004C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081908C2
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#60560
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q8×Dic11C2semidirect
3. #13078788C2semidirect
4. #13078782C2semidirect
5. #13078741C2semidirect
6. #13078733C2semidirect
7. #13078697C2semidirect
8. #13078691C2semidirect
9. #13078650C2semidirect
10. #13078642C2semidirect
11. #13078541C2semidirect
12. #13078536C2semidirect
13. #13078418C2semidirect
14. #13078085C2semidirect
15. #13077850C2semidirect
16. #137×Dic11C2semidirect
17. #13077431C2semidirect
18. #13077245C2semidirect
19. C11×#3004C2semidirect
74. #10622798C22semidirect
75. #10622797C22semidirect
76. Q16×Dic11C22semidirect
77. #10622795C22semidirect
78. #10622779C22semidirect
79. #10622777C22semidirect
80. #10622776C22semidirect
81. SD16×Dic11C22semidirect
91. #10622430C22semidirect
92. #10622412C22semidirect
93. #10622409C22semidirect
94. #10622407C22semidirect
95. #10622404C22semidirect
96. #10622403C22semidirect
97. #10622402C22semidirect
98. #10622401C22semidirect
289. C2×Q8×C11#41semidirect
438. #3004D11semidirect
503. C2×Dic11#137semidirect
840. C2×Q8#4341semidirect
968. C11#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819082
C22×Q8×Dic112
#130787882
#130787822
#130787412
#130787332
#130786972
#130786912
#130786502
#130786422
#130785412
#130785362
#130784182
#130780852
#130778502
#137×Dic112
#130774312
#130772452
C11×#30042
#6056011