Finite Group Databasebeta

← #15622186

Subgroups — #15622186

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081908C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078790C212yesmaximal, complemented
4#13078784C212yesmaximal, complemented
5#13078743C212yesmaximal, complemented
6#13078735C212yesmaximal, complemented
7#13078699C212yesmaximal, complemented
8#13078693C212yesmaximal, complemented
9#13078652C212yesmaximal, complemented
10#13078644C212yesmaximal, complemented
11#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078420C212yesmaximal, complemented
13#13078087C212yesmaximal, complemented
14#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077440C212yesmaximal, complemented
17#13077434C212yesmaximal, complemented
18#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Dic22C2211yescharacteristic
21C11×#525C2211yescharacteristic
22C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23#10623363C2211yescharacteristic
24#41×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#67004C2212yes—
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×Dic11⋊C4—21no—
28C22×C4×Dic11—21no—
29C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2212yes—
31#10623180—21no—
32#10623180—21no—
33#10623155C2211yescharacteristic
34#10623155C2211yescharacteristic
35#10623153C2211yescharacteristic
36#10623153C2211yescharacteristic
37#10623131C2211yescharacteristic
38#10623131C2211yescharacteristic
39#10623127C2211yescharacteristic
40#10623127C2211yescharacteristic
41#10623117—21no—
42#10623117—21no—
43#10623069—21no—
44#10623069—21no—
45C4×#4341—21no—
46C4×#4341—21no—
47#10623053C2211yescharacteristic
48#10623048C2211yescharacteristic
49C2×#66940—21no—
50C2×#66940—21no—
51C2×#66940—21no—
52C2×#66940—21no—
53C2×#66940—21no—
54C2×#66940—21no—
55C2×#66940C2212yes—
56C2×#66940C2212yes—
57C2×#66940C2212yes—
58C2×#66940C2212yes—
59C2×#66940C2212yes—
60C2×#66940C2212yes—
61C11×#484C2212yes—
62C11×#483C2212yes—
63C11×#481C2212yes—
64C11×#480C2212yes—
65C11×#428C2212yes—
66C11×#417C2212yes—
67C11×#407C2211yescharacteristic
68#10622820C2211yescharacteristic
69#10622733C2212yes—
70#10622731C2212yes—
71M16×Dic11C2212yes—
72#10622663C2212yes—
73#10622663C2212yes—
74#10622653C2212yes—
75#10622653C2212yes—
76#10622617C2212yes—
77#10622584C2212yes—
78#10622583C2212yes—
79#10622581C2212yes—
80#10622580C2212yes—
81#10622579C2212yes—
82#10622577C2212yes—
83#10622502C2214yescomplemented
84#10622490C2214yescomplemented
85#10622488C2214yescomplemented
86#10622486C2214yescomplemented
87#10622470C2214yescomplemented
88#10622467C2214yescomplemented
89#10622466C2214yescomplemented
90#10622465C2214yescomplemented
91#10622411C2214yescomplemented
92#10622406C2214yescomplemented
93#10622403C2214yescomplemented
94#10622402C2214yescomplemented
95#10622380C2214yescomplemented
96#10622375C2214yescomplemented
97#10622371C2214yescomplemented
98#10622370C2214yescomplemented
99#10622352C2212yes—
100#10622352C2212yes—
101#10622351C2212yes—
102#10622351C2212yes—
103#10622332C2212yes—
104#10622332C2212yes—
105#10622331C2212yes—
106#10622331C2212yes—
107C2×C11×#41C2311yescharacteristic
108C23×C4×C11—21no—
109C23×C4×C11C2311yescharacteristic
110C23×Dic11—21no—
111C23×Dic11D411yescharacteristic
112C23×Dic11D411yescharacteristic
113C2×#4341—21no—
114C2×#4341—21no—
115C2×#4339C2311yescharacteristic
116C22×Dic22—21no—
117C22×Dic22—21no—
118C22×Dic22—21no—
119C22×Dic22—28no—
120C22×Dic22C2312yes—
121C22×Dic22C2312yes—
122C22×Dic22C2312yes—
123C2×C11×M16C2312yes—
124C11×#123—21no—
125C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
126C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C11×#121C2311yescharacteristic
128C11×#121C2311yescharacteristic
129C11×#120—21no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11—21no—
132C11×#117C2311yescharacteristic
133C2×C11×C4⋊C4—21no—
134C2×C11×C4⋊C4—21no—
135C2×C11×C4⋊C4—21no—
136C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
137C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
138C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
139#67006—21no—
140#67004—28no—
141#67000C2311yescharacteristic
142Q8×Dic11C2311yescharacteristic
143Q8×Dic11C2311yescharacteristic
144#66997C2311yescharacteristic
145C2×#4326C2314yes—
146#66993C2311yescharacteristic
147#66992—21no—
148#66992—21no—
149#66992—21no—
150#66992—21no—
151#66989C2311yescharacteristic
152#66988—21no—
153#66988—21no—
154D4×Dic11—21no—
155D4×Dic11—21no—
156D4×Dic11—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11C2311yescharacteristic
159D4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4324C2314yes—
161#66983C2311yescharacteristic
162#66983C2311yescharacteristic
163#66982—21no—
164C4×C22⋊D11—21no—
165C4×C22⋊D11—21no—
166C4×C22⋊D11—21no—
167C4×C22⋊D11—21no—
168#66979—21no—
169#66979C2311yescharacteristic
170#66977C2311yescharacteristic
171#66977C2311yescharacteristic
172C2×Dic11⋊C4—22no—
173C2×Dic11⋊C4—22no—
174C2×Dic11⋊C4—22no—
175C2×Dic11⋊C4—22no—
176C2×Dic11⋊C4—22no—
177C2×Dic11⋊C4—22no—
178C2×C4×Dic11—22no—
179C2×C4×Dic11—22no—
180C2×C4×Dic11—22no—
181C2×C4×Dic11—22no—
182C2×C4×Dic11—22no—
183C2×C4×Dic11—22no—
184C2×C4×Dic11—21no—
185C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
186C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
187C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
188C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
190C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
191C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
195C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
196C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
197C2×#4318C2312yes—
198#66962—28no—
199C2×Dic44C2314yes—
200C2×#4314C2314yes—
201#66951—21no—
202#66951—21no—
203#66946C2311yescharacteristic
204#66946C2311yescharacteristic
205#66945—21no—
206#66945—21no—
207#66943C2311yescharacteristic
208#66943C2311yescharacteristic
209#66942—21no—
210#66942—21no—
211#66941C2311yescharacteristic
212#66941C2311yescharacteristic
213#66940—22no—
214#66940—22no—
215#66940—22no—
216#66940—22no—
217#66940—22no—
218#66940—22no—
219#66940—22no—
220#66940—22no—
221#66940—22no—
222#66940—22no—
223#66940—22no—
224#66940—22no—
225#66940—21no—
226#66940—21no—
227#66940C2314yes—
228#66940C2311yescharacteristic
229#66940C2314yes—
230#66940C2314yes—
231#66940C2314yes—
232#66940C2311yescharacteristic
233#66939—21no—
234#66939—21no—
235#66938—21no—
236#66938—21no—
237(C22⋊D11)⋊C4—21no—
238(C22⋊D11)⋊C4—21no—
239(C22⋊D11)⋊C4—21no—
240(C22⋊D11)⋊C4—21no—
241(C22⋊D11)⋊C4—21no—
242(C22⋊D11)⋊C4—21no—
243#66932—21no—
244#66932—21no—
245#66931—21no—
246#66931—21no—
247#66931—21no—
248#66931—21no—
249#66930—21no—
250#66930—21no—
251#66930—21no—
252#66930—21no—
253#66925—21no—
254C42×D11—21no—
255C4×Dic22—21no—
256C4×Dic22—21no—
257C11×#107C2314yes—
258C11×#106C2314yes—
259C11×#103C2314yes—
260C11×#102C2314yes—
261C11×C22⋊C8C2312yes—
262C11×C22⋊C8C2312yes—
263C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
264C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
265#66880C2314yes—
266#66880C2314yes—
267#66879C2314yes—
268Dic11⋊C8C2314yes—
269Dic11⋊C8C2314yes—
270C8×Dic11C2314yes—
271#66874C2314yes—
272#66874C2314yes—
273#66874C2314yes—
274#66873C2314yes—
275#66872C2314yes—
276#66871C2314yes—
277#60560—111nomaximal, Sylow
278C24×C11C2×D411yescharacteristic
279C11×#41—24no—
280C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
281C2×D4×C11—21no—
282C2×D4×C11—21no—
283C2×D4×C11—21no—
284C2×D4×C11C2411yescharacteristic
285C22×C4×C11—24no—
286C22×C4×C11—22no—
287C22×C4×C11—22no—
288C22×C4×C11—22no—
289C22×C4×C11—21no—
290C22×C4×C11—44no—
291C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2411yescharacteristic
295C22×C4×C11C2411yescharacteristic
296C22×C4×C11C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D11—21no—
298C2×C22⋊D11—21no—
299C2×C22⋊D11—21no—
300C2×C22⋊D11—21no—
301C2×C22⋊D11—21no—
302C22×Dic11—28no—
303C22×Dic11—24no—
304C22×Dic11—21no—
305C22×Dic11—21no—
306C22×Dic11—22no—
307C22×Dic11—22no—
308C22×Dic11—22no—
309C22×Dic11—42no—
310C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
322#4341—44no—
323#4341—44no—
324#4339—24no—
325C2×D44C2411yescharacteristic
326C2×C4×D11—21no—
327C2×C4×D11—21no—
328C2×C4×D11—21no—
329C2×Dic22—28no—
330C2×Dic22—28no—
331C2×Dic22—28no—
332C2×Dic22—28no—
333C2×Dic22—28no—
334C2×Dic22—21no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—22no—
337C2×Dic22—22no—
338C2×Dic22—22no—
339C2×Dic22—24no—
340C2×Dic22#4118yescomplemented
341C2×Dic22C2411yescharacteristic
342C2×Dic22C2414yes—
343C11×M16—24no—
344C2×C8×C11C2414yes—
345C11×C4⋊C4—22no—
346C11×C4⋊C4—22no—
347C11×C4⋊C4—22no—
348C11×C4⋊C4—21no—
349C11×C4⋊C4—21no—
350C11×C4⋊C4C2414yes—
351C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
352C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
353C11×C22⋊C4—21no—
354C11×C22⋊C4—21no—
355C11×C22⋊C4—21no—
356C11×C22⋊C4—21no—
357C11×C22⋊C4—21no—
358C42×C11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360C22⋊Dic11—21no—
361C22⋊Dic11—21no—
362C22⋊Dic11—21no—
363C22⋊Dic11—21no—
364C22⋊Dic11—21no—
365C22⋊Dic11—21no—
366#4326—28no—
367#4324—28no—
368(C2×D11)⋊C4—21no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—21no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374C4⋊Dic11—21no—
375C4⋊Dic11—21no—
376C4⋊Dic11—21no—
377C4⋊Dic11—21no—
378C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
379C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—21no—
384Dic11⋊C4—21no—
385Dic11⋊C4—21no—
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4—24no—
389Dic11⋊C4—24no—
390Dic11⋊C4—24no—
391Dic11⋊C4—24no—
392Dic11⋊C4—21no—
393Dic11⋊C4—21no—
394C4×Dic11—21no—
395C4×Dic11—21no—
396C4×Dic11—21no—
397C4×Dic11—21no—
398C4×Dic11—24no—
399C4×Dic11—24no—
400C4×Dic11—24no—
401C4×Dic11—24no—
402C4×Dic11—21no—
403C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic11C2411yescharacteristic
416C4×Dic11C2411yescharacteristic
417C4×Dic11C2411yescharacteristic
418C4×Dic11C2411yescharacteristic
419#4318—24no—
420C2×C11⋊C8C2414yes—
421Dic44—28no—
422#4314—28no—
423#3444—111no—
424C22×C4×Q8—111no—
425#3117—112no—
426#3117—112no—
427#3113—112no—
428#3112—112no—
429#3108—112no—
430#3108—112no—
431#3104—112no—
432#3103—112no—
433#3092—111no—
434#3092D1111yescharacteristic, complemented
435#3078—112no—
436#3037—112no—
437#3004—111no—
438#3004—111no—
439C4×#137—112no—
440C4×#137—112no—
441#2920—111no—
442C23×C11—22no—
443C23×C11—22no—
444C23×C11—22no—
445C23×C11—21no—
446C23×C11C22×D411yescharacteristic
447C23×C11C22×D411yescharacteristic
448C23×C11C22×D411yescharacteristic
449C22×D11—21no—
450Q8×C11—22no—
451D4×C11—22no—
452D4×C11—42no—
453D4×C11—42no—
454D4×C11—42no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—22no—
458C2×C4×C11—22no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—24no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—21no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—44no—
465C2×C4×C11—44no—
466C2×C4×C11—44no—
467C2×C4×C11—42no—
468C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C11C2×#4114yes—
472C2×C4×C11C2511yescharacteristic
473C22⋊D11—42no—
474C22⋊D11—42no—
475C22⋊D11—42no—
476C22⋊D11—42no—
477C22⋊D11—42no—
478C2×Dic11—28no—
479C2×Dic11—28no—
480C2×Dic11—28no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—22no—
483C2×Dic11—22no—
484C2×Dic11—24no—
485C2×Dic11—22no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—22no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11—41no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—42no—
497C2×Dic11—42no—
498C2×Dic11#13714yescomplemented
499C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
500C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
501C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
502C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
503C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
504C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
505C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
506C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
507D44—22no—
508C4×D11—42no—
509C4×D11—42no—
510C4×D11—42no—
511Dic22—28no—
512Dic22—28no—
513Dic22—28no—
514Dic22—24no—
515Dic22—22no—
516Dic22—42no—
517Dic22—42no—
518Dic22C2×#4118yes—
519C8×C11—24no—
520C11⋊C8—24no—
521C23×Q8—111no—
522C2×#137—112no—
523C2×#137—112no—
524#533—111no—
525#533—111no—
526#533—111no—
527#532—111no—
528#532—111no—
529#532—111no—
530#529—111no—
531#529—111no—
532#529—111no—
533#529—111no—
534#529—221no—
535#529—221no—
536#529—221no—
537#529—221no—
538#525—111no—
539#525—221no—
540#525—221no—
541#525C2×D1111yescharacteristic
542C4×#41—111no—
543C4×#41—111no—
544C4×#41—221no—
545C4×#41—221no—
546C2×C4×Q8—112no—
547C2×C4×Q8—112no—
548C2×C4×Q8—112no—
549C2×C4×Q8—112no—
550C2×C4×Q8—112no—
551C2×C4×Q8—112no—
552C2×C4×Q8—221no—
553C2×C4×Q8—221no—
554C2×C4×Q8—221no—
555C2×C4×Q8—221no—
556C2×C4×Q8—221no—
557C2×C4×Q8—221no—
558C22×C4⋊C4—221no—
559C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
560C22×C42—111no—
561C22×C42—221no—
562#484—112no—
563#484C2×D1112yes—
564#483—112no—
565#483C2×D1112yes—
566#481—112no—
567#481C2×D1112yes—
568#480—112no—
569#480C2×D1112yes—
570#479—114no—
571#479—114no—
572#477—114no—
573#475—114no—
574#464—114no—
575#464—114no—
576#462—114no—
577#460—114no—
578#451—112no—
579#451—112no—
580#451—112no—
581#451—112no—
582#448—112no—
583#448—112no—
584#448—112no—
585#448—112no—
586#441—114no—
587#441—114no—
588#440—114no—
589#440—114no—
590C4×Q16—114no—
591C4×Q16—114no—
592C4×SD16—114no—
593C4×SD16—114no—
594#432—112no—
595#432—112no—
596#431—112no—
597#431—112no—
598#428—112no—
599#428C2×D1112yes—
600#423—112no—
601#419—112no—
602#419—112no—
603#417—112no—
604#417C2×D1112yes—
605#407—111no—
606#407C2×D1111yescharacteristic
607C4×M16—112no—
608C22×C11—28no—
609C22×C11—21no—
610C22×C11—21no—
611C22×C11—21no—
612C22×C11—21no—
613C22×C11—21no—
614C22×C11—21no—
615C22×C11—41no—
616C22×C11—41no—
617C22×C11—41no—
618C22×C11#52512yes—
619C22×C11C2×#13712yes—
620C22×C11#57512yes—
621C22×C11C23×D411yescharacteristic
622C2×D11—41no—
623C2×D11—41no—
624C2×D11—41no—
625C4×C11—21no—
626C4×C11—21no—
627C4×C11—41no—
628C4×C11—41no—
629C4×C11—44no—
630C4×C11—41no—
631C4×C11#52512yes—
632C4×C11C22×#4112yes—
633Dic11—28no—
634Dic11—21no—
635Dic11—21no—
636Dic11—21no—
637Dic11—21no—
638Dic11—21no—
639Dic11—21no—
640Dic11—41no—
641Dic11—41no—
642Dic11—41no—
643Dic11C2×#13712yes—
644Dic11C2×#13712yes—
645C2×#41—111no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41C22×D1111yescharacteristic
649C22×Q8—112no—
650C22×Q8—112no—
651C22×Q8—112no—
652C22×Q8—228no—
653C22×Q8—221no—
654C22×Q8—221no—
655C22×Q8—221no—
656C23×C4—21no—
657C23×C4—111no—
658C23×C4—111no—
659C23×C4—221no—
660C23×C4C22×D1111yescharacteristic
661#137—228no—
662#137—228no—
663C2×Q16—114no—
664C2×Q16—114no—
665C2×SD16—114no—
666C2×SD16—114no—
667C2×M16—112no—
668C2×M16C22×D1112yes—
669C4⋊Q8—111no—
670C4⋊Q8—111no—
671C4⋊Q8—111no—
672#127—111no—
673#126—221no—
674#126—221no—
675#126—221no—
676#126—221no—
677#125—111no—
678#125—111no—
679#125—221no—
680#125—221no—
681#124—111no—
682#124—111no—
683#124—221no—
684#124—221no—
685#123—21no—
686#123—221no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691C22⋊Q8—111no—
692C22⋊Q8—111no—
693C22⋊Q8—221no—
694C22⋊Q8—221no—
695C22⋊Q8—221no—
696C22⋊Q8—221no—
697C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
698C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
699#121—111no—
700#121—111no—
701#121—221no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121C22×D1111yescharacteristic
706#121C22×D1111yescharacteristic
707#120—21no—
708#120—221no—
709C4×Q8—111no—
710C4×Q8—111no—
711C4×Q8—114no—
712C4×Q8—114no—
713C4×Q8—114no—
714C4×Q8—114no—
715C4×Q8—111no—
716C4×Q8—111no—
717C4×Q8—221no—
718C4×Q8—221no—
719C4×Q8—222no—
720C4×Q8—222no—
721C4×Q8—222no—
722C4×Q8—222no—
723C4×Q8—222no—
724C4×Q8—222no—
725C4×Q8—222no—
726C4×Q8—222no—
727C4×Q8—222no—
728C4×Q8—222no—
729C4×Q8—222no—
730C4×Q8—222no—
731C4×Q8—221no—
732C4×Q8—221no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—111no—
736C4×D4—111no—
737C4×D4—111no—
738C4×D4—111no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—221no—
749C4×D4—221no—
750C4×D4—221no—
751C4×D4—221no—
752C4×D4—221no—
753#117—111no—
754#117—221no—
755#117—221no—
756#117—221no—
757#117—221no—
758#117—221no—
759#117—221no—
760#117—221no—
761#117—221no—
762#117C22×D1111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—222no—
767C2×C4⋊C4—222no—
768C2×C4⋊C4—222no—
769C2×C4⋊C4—222no—
770C2×C4⋊C4—222no—
771C2×C4⋊C4—222no—
772C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
773C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
774C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
775C2×C42—111no—
776C2×C42—111no—
777C2×C42—111no—
778C2×C42—111no—
779C2×C42—111no—
780C2×C42—111no—
781C2×C42—111no—
782C2×C42—111no—
783C2×C42—111no—
784C2×C42—111no—
785C2×C42—111no—
786C2×C42—111no—
787C2×C42—221no—
788C2×C42—221no—
789C2×C42—222no—
790C2×C42—222no—
791C2×C42—222no—
792C2×C42—222no—
793C2×C42—222no—
794C2×C42—222no—
795#107—114no—
796#107C22×D1114yes—
797#106—114no—
798#106C22×D1114yes—
799C4⋊C8—114no—
800C4⋊C8—114no—
801#103—114no—
802#103—114no—
803#103—114no—
804#103—114no—
805#103—114no—
806#103C22×D1114yes—
807#102—114no—
808#102C22×D1114yes—
809C22⋊C8—112no—
810C22⋊C8—112no—
811C22⋊C8C22×D1112yes—
812C22⋊C8C22×D1112yes—
813#97—114no—
814C4×C8—114no—
815C2×C11—22no—
816C2×C11—22no—
817C2×C11—22no—
818C2×C11—81no—
819C2×C11C2×#52511yescharacteristic
820C2×C11C22×#13711yescharacteristic
821C2×C11C2×#57511yescharacteristic
822D11—81no—
823C24D4×D1111yescharacteristic
824#41—24no—
825#41—224no—
826#41—444no—
827#41—444no—
828C2×Q8—118no—
829C2×Q8—114no—
830C2×Q8—111no—
831C2×Q8—221no—
832C2×Q8—221no—
833C2×Q8—228no—
834C2×Q8—228no—
835C2×Q8—228no—
836C2×Q8—228no—
837C2×Q8—228no—
838C2×Q8—222no—
839C2×Q8—222no—
840C2×Q8—222no—
841C2×Q8—224no—
842C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—111no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4C23×D1111yescharacteristic
853C22×C4—24no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—111no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—111no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—221no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—224no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—228no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—222no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—442no—
882C22×C4D4×D1111yescharacteristic
883C22×C4D4×D1111yescharacteristic
884C22×C4D4×D1111yescharacteristic
885C22×C4C23×D1111yescharacteristic
886C22×C4C23×D1111yescharacteristic
887C22×C4C23×D1111yescharacteristic
888Q16—228no—
889Q16—228no—
890SD16—228no—
891SD16—228no—
892M16—24no—
893M16—224no—
894C2×C8—114no—
895C2×C8C23×D1114yes—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—111no—
902C4⋊C4—111no—
903C4⋊C4—224no—
904C4⋊C4—224no—
905C4⋊C4—224no—
906C4⋊C4—224no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—221no—
917C4⋊C4—221no—
918C4⋊C4—221no—
919C4⋊C4—221no—
920C4⋊C4—221no—
921C4⋊C4C23×D1114yes—
922C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
923C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—221no—
930C22⋊C4—221no—
931C22⋊C4—221no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—221no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C42—21no—
943C42—111no—
944C42—111no—
945C42—111no—
946C42—111no—
947C42—111no—
948C42—111no—
949C42—111no—
950C42—111no—
951C42—111no—
952C42—111no—
953C42—111no—
954C42—111no—
955C42—111no—
956C42—111no—
957C42—111no—
958C42—111no—
959C42—224no—
960C42—224no—
961C42—224no—
962C42—224no—
963C42—221no—
964C42—221no—
965C42—221no—
966C42—221no—
967C42—221no—
968C11#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—221no—
974C23C2×D4×D1111yescharacteristic
975C23C2×D4×D1111yescharacteristic
976C23C2×D4×D1111yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—118no—
979Q8—228no—
980Q8—228no—
981Q8—228no—
982Q8—224no—
983Q8—222no—
984Q8—442no—
985Q8—442no—
986D4—22no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—222no—
991D4—442no—
992D4—442no—
993D4—442no—
994D4—442no—
995D4—442no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—114no—
1010C2×C4—111no—
1011C2×C4—111no—
1012C2×C4—111no—
1013C2×C4—111no—
1014C2×C4—111no—
1015C2×C4—111no—
1016C2×C4—111no—
1017C2×C4—111no—
1018C2×C4—222no—
1019C2×C4—222no—
1020C2×C4—222no—
1021C2×C4—222no—
1022C2×C4—228no—
1023C2×C4—228no—
1024C2×C4—222no—
1025C2×C4—222no—
1026C2×C4—222no—
1027C2×C4—228no—
1028C2×C4—224no—
1029C2×C4—221no—
1030C2×C4—221no—
1031C2×C4—221no—
1032C2×C4—442no—
1033C2×C4—442no—
1034C2×C4—442no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—441no—
1037C2×C4—441no—
1038C2×C4—441no—
1039C2×C4—442no—
1040C2×C4—442no—
1041C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1044C2×C4#41×D1114yes—
1045C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—224no—
1048C22—28no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—441no—
1059C22—441no—
1060C22—441no—
1061C22#1062318712yes—
1062C22#1062330412yes—
1063C22D11×#13712yes—
1064C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—41no—
1068C4—44no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—112no—
1072C4—112no—
1073C4—221no—
1074C4—221no—
1075C4—221no—
1076C4—221no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—228no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—441no—
1083C4#1062318712yes—
1084C4C2×#41×D1112yes—
1085C2—22no—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—81no—
1089C2—881no—
1090C2C2×#1062318711yescharacteristic
1091C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1092C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3092C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081908C2
hypercenter#3092D11
hypocenterC11#60560
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66940C2semidirect
3. #13078790C2semidirect
4. #13078784C2semidirect
5. #13078743C2semidirect
6. #13078735C2semidirect
7. #13078699C2semidirect
8. #13078693C2semidirect
9. #13078652C2semidirect
10. #13078644C2semidirect
11. #13078539C2semidirect
12. #13078420C2semidirect
13. #13078087C2semidirect
14. #13077853C2semidirect
15. #13077849C2semidirect
16. #13077440C2semidirect
17. #13077434C2semidirect
18. #13077245C2semidirect
19. C11×#3092C2semidirect
83. #10622502C22semidirect
84. #10622490C22semidirect
85. #10622488C22semidirect
86. #10622486C22semidirect
87. #10622470C22semidirect
88. #10622467C22semidirect
89. #10622466C22semidirect
90. #10622465C22semidirect
91. #10622411C22semidirect
92. #10622406C22semidirect
93. #10622403C22semidirect
94. #10622402C22semidirect
95. #10622380C22semidirect
96. #10622375C22semidirect
97. #10622371C22semidirect
98. #10622370C22semidirect
340. C2×Dic22#41semidirect
434. #3092D11semidirect
498. C2×Dic11#137semidirect
968. C11#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819082
C22×#669402
#130787902
#130787842
#130787432
#130787352
#130786992
#130786932
#130786522
#130786442
#130785392
#130784202
#130780872
#130778532
#130778492
#130774402
#130774342
#130772452
C11×#30922
#6056011