Finite Group Databasebeta

← #15622188

Subgroups — #15622188

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081910C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078792C212yesmaximal, complemented
4#13078786C212yesmaximal, complemented
5#13078743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13078741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13078735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078653C212yesmaximal, complemented
13#13078645C212yesmaximal, complemented
14#13078540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078419C212yesmaximal, complemented
17#13078086C212yesmaximal, complemented
18#13077851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#66971C212yesmaximal, complemented
21C4×#66968C212yesmaximal, complemented
22#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×#66971C2212yes—
29C2×#66968C2212yes—
30#10623237—21no—
31#10623237—21no—
32#10623222C2211yescharacteristic
33#10623219C2211yescharacteristic
34#10623211C2211yescharacteristic
35#10623199C2211yescharacteristic
36#10623187—21no—
37#10623180—21no—
38#10623158C2211yescharacteristic
39#10623153C2211yescharacteristic
40#10623137C2211yescharacteristic
41#10623127C2211yescharacteristic
42#10623109C2211yescharacteristic
43C4×#4343C2211yescharacteristic
44C4×Q8×D11—21no—
45C4×Q8×D11—21no—
46C4×Q8×D11—21no—
47C4×Q8×D11—21no—
48C4×Q8×D11C2212yes—
49C4×Q8×D11C2212yes—
50C4×Q8×D11C2212yes—
51C4×Q8×D11C2212yes—
52#10623079C2211yescharacteristic
53#10623078—21no—
54C4×#4341—21no—
55C4×#4341C2211yescharacteristic
56#10623059—21no—
57#10623053—21no—
58C2×C4⋊C4×D11—21no—
59C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
60C2×#66940—21no—
61C2×#66940C2211yescharacteristic
62#10623010C2211yescharacteristic
63C2×C42×D11—21no—
64C2×C42×D11C2211yescharacteristic
65C2×C4×Dic22—21no—
66C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
67C11×#483C2211yescharacteristic
68C11×#480C2211yescharacteristic
69C11×#479C2212yescomplemented
70C11×#464C2212yescomplemented
71C11×#451C2211yescharacteristic
72C11×#448C2211yescharacteristic
73C4×C11×Q16C2212yescomplemented
74C4×C11×SD16C2212yescomplemented
75C11×#431C2211yescharacteristic
76#10622841C2211yescharacteristic
77#10622840C2211yescharacteristic
78#10622799C2212yes—
79#10622797C2212yescomplemented
80#10622795C2212yescomplemented
81#10622783C2212yes—
82#10622777C2212yescomplemented
83#10622776C2212yescomplemented
84#10622676C2212yescomplemented
85#10622667C2212yescomplemented
86#10622663C2211yescharacteristic
87#10622656C2211yescharacteristic
88#10622653C2211yescharacteristic
89#10622646C2211yescharacteristic
90C4×#4326C2212yescomplemented
91C4×#4326C2212yescomplemented
92#10622641C2212yescomplemented
93C4×#4325C2212yescomplemented
94#10622635C2212yescomplemented
95C4×#4324C2212yescomplemented
96#10622584C2211yescharacteristic
97#10622580C2211yescharacteristic
98#10622538C2211yescharacteristic
99#10622502C2212yescomplemented
100#10622497C2212yes—
101#10622494C2212yes—
102#10622488C2212yescomplemented
103#10622476C2212yes—
104#10622474C2212yes—
105#10622467C2212yescomplemented
106#10622466C2212yescomplemented
107#10622458C2212yescomplemented
108#10622450C2212yes—
109#10622448C2212yes—
110#10622442C2212yescomplemented
111#10622430C2212yescomplemented
112#10622422C2212yes—
113#10622421C2212yes—
114#10622419C2212yes—
115#10622416C2212yes—
116#10622415C2212yes—
117#10622415C2212yes—
118#10622407C2212yescomplemented
119#10622406C2212yescomplemented
120#10622404C2212yescomplemented
121#10622402C2212yescomplemented
122#10622402C2212yescomplemented
123#10622390C2212yes—
124#10622384C2212yes—
125#10622375C2212yescomplemented
126#10622370C2212yescomplemented
127#10622352C2211yescharacteristic
128#10622351C2211yescharacteristic
129#10622349C2211yescharacteristic
130#10622339C2211yescharacteristic
131#10622339C2211yescharacteristic
132#10622334C2211yescharacteristic
133#10622332C2211yescharacteristic
134#10622332C2211yescharacteristic
135C4×Dic44C2212yescomplemented
136C4×#4314C2212yescomplemented
137C4×#4313C2212yes—
138#10622298C2212yes—
139C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
140C2×#4343C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D11—28no—
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11C2312yes—
145C2×Q8×D11C2312yes—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341C2311yescharacteristic
148C2×#4339—21no—
149C22×C4×D11—21no—
150C22×C4×D11—21no—
151C22×C4×D11D411yescharacteristic
152C22×C4×D11D411yescharacteristic
153C22×C4×D11C2311yescharacteristic
154C22×Dic22—21no—
155C22×Dic22C2311yescharacteristic
156C2×C11×Q16C2312yes—
157C2×C11×SD16C2312yes—
158C11×#126—21no—
159C11×#125C2311yescharacteristic
160C11×#124C2311yescharacteristic
161C11×#123—21no—
162C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C11×#121C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C11—21no—
165C4×Q8×C11—21no—
166C4×Q8×C11C2312yes—
167C4×Q8×C11C2312yes—
168C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
169C4×D4×C11—21no—
170C4×D4×C11C2311yescharacteristic
171C11×#117—21no—
172C2×C11×C4⋊C4—21no—
173C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C42×C11—21no—
175C2×C42×C11C2311yescharacteristic
176#66999C2311yescharacteristic
177Q8×Dic11—21no—
178Q8×Dic11—21no—
179Q8×Dic11C2312yes—
180Q8×Dic11C2312yes—
181Q8×Dic11C2311yescharacteristic
182#66997C2311yescharacteristic
183C2×#4326C2312yes—
184C2×#4326C2312yes—
185C2×#4325C2312yes—
186#66993C2311yescharacteristic
187#66992—21no—
188#66991C2311yescharacteristic
189#66990—21no—
190D4×Dic11—21no—
191D4×Dic11C2311yescharacteristic
192C2×#4324C2312yes—
193#66983C2311yescharacteristic
194#66982—21no—
195C4×C22⋊D11—21no—
196C4×C22⋊D11—21no—
197C4×C22⋊D11—21no—
198C2×C4⋊Dic11—21no—
199C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
200#66977C2311yescharacteristic
201C2×Dic11⋊C4—21no—
202C2×Dic11⋊C4—21no—
203C2×Dic11⋊C4—21no—
204C2×C4×Dic11—21no—
205C2×C4×Dic11—21no—
206C2×C4×Dic11—21no—
207C2×C4×Dic11—21no—
208C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
211#66971—28no—
212#66968—28no—
213C2×Dic44C2312yes—
214C2×#4314C2312yes—
215C2×#4313C2312yes—
216C2×#4313C2312yes—
217#66951—21no—
218#66950C2311yescharacteristic
219#66949—21no—
220#66949—21no—
221#66949—21no—
222#66948C2311yescharacteristic
223#66947—21no—
224#66947—21no—
225#66946—21no—
226#66946—21no—
227#66946—21no—
228#66946C2311yescharacteristic
229#66945—21no—
230#66945—21no—
231#66945C2311yescharacteristic
232#66945C2311yescharacteristic
233C4⋊C4×D11—22no—
234C4⋊C4×D11—22no—
235C4⋊C4×D11—22no—
236C4⋊C4×D11—22no—
237C4⋊C4×D11—21no—
238C4⋊C4×D11—21no—
239C4⋊C4×D11C2312yes—
240C4⋊C4×D11C2312yes—
241#66942—21no—
242#66942—21no—
243#66941C2311yescharacteristic
244#66941C2311yescharacteristic
245#66940—21no—
246#66940—21no—
247#66940—22no—
248#66940—22no—
249#66940—22no—
250#66940—22no—
251#66940—21no—
252#66940—21no—
253#66940—21no—
254#66940C2311yescharacteristic
255#66940C2312yes—
256#66940C2312yes—
257#66938—21no—
258#66938—21no—
259#66937—21no—
260#66937—21no—
261#66937—21no—
262#66936—21no—
263#66936—21no—
264#66935—21no—
265(C22⋊D11)⋊C4—21no—
266(C22⋊D11)⋊C4—21no—
267(C22⋊D11)⋊C4—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272#66932—21no—
273#66931—21no—
274#66930—21no—
275#66930—21no—
276#66930—21no—
277#66929—21no—
278#66928C2311yescharacteristic
279C4×D44—21no—
280C4×D44C2311yescharacteristic
281#66925—21no—
282#66925—21no—
283C42×D11—22no—
284C42×D11—22no—
285C42×D11—22no—
286C42×D11—22no—
287C42×D11—21no—
288C42×D11D411yescharacteristic
289C42×D11D411yescharacteristic
290C42×D11D411yescharacteristic
291C42×D11D411yescharacteristic
292C42×D11C2311yescharacteristic
293C42×D11C2311yescharacteristic
294C42×D11C2311yescharacteristic
295C42×D11C2311yescharacteristic
296#66923C2311yescharacteristic
297C4×Dic22—21no—
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22—22no—
300C4×Dic22—22no—
301C4×Dic22—22no—
302C4×Dic22—22no—
303C4×Dic22—21no—
304C4×Dic22C2312yes—
305C4×Dic22C2312yes—
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#107C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×C4⋊C8C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#103C2312yes—
312C11×#103C2312yes—
313C11×#102C2312yes—
314C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C4×C8×C11C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66899C2312yes—
320#66896C2312yes—
321C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
322C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
323#66885C2312yes—
324(C2×D11)⋊C8C2312yes—
325(C2×D11)⋊C8C2312yes—
326#66882C2312yes—
327#66881C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330#66880C2312yes—
331#66879C2312yes—
332#66879C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66874C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4×C11⋊C8C2312yes—
345#60560—111nomaximal, Sylow
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C11—24no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×Q8×C11C2412yes—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11C2411yescharacteristic
353C22×C4×C11—21no—
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C22×Dic11—21no—
365C22×Dic11—21no—
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—21no—
368C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
371#4343—24no—
372Q8×D11—28no—
373Q8×D11—28no—
374Q8×D11—24no—
375Q8×D11—24no—
376Q8×D11—24no—
377Q8×D11#4118yescomplemented
378#4341—24no—
379#4341—44no—
380#4339—44no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44C2411yescharacteristic
384C2×C4×D11—28no—
385C2×C4×D11—24no—
386C2×C4×D11—24no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—42no—
395C2×C4×D11—44no—
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2411yescharacteristic
407C2×C4×D11C2411yescharacteristic
408C2×Dic22—28no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—22no—
411C2×Dic22—24no—
412C2×Dic22—21no—
413C2×Dic22—21no—
414C2×Dic22—21no—
415C2×Dic22C2411yescharacteristic
416C2×Dic22C2412yes—
417C11×Q16—24no—
418C11×SD16—24no—
419C2×C8×C11C2412yes—
420C2×C8×C11C2412yes—
421C11×C4⋊C4—22no—
422C11×C4⋊C4—22no—
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4—21no—
425C11×C4⋊C4—21no—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4—21no—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2412yes—
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—21no—
435C11×C22⋊C4—21no—
436C42×C11—22no—
437C42×C11—22no—
438C42×C11—21no—
439C42×C11C2×D411yescharacteristic
440C42×C11C2×D411yescharacteristic
441C42×C11C2411yescharacteristic
442C42×C11C2411yescharacteristic
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—21no—
446#4326—24no—
447#4326—24no—
448#4325—24no—
449#4324—24no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2412yes—
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—22no—
486C4×Dic11—22no—
487C4×Dic11—22no—
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—22no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic11C2411yescharacteristic
506C4×Dic11C2411yescharacteristic
507C2×C11⋊C8C2412yes—
508C2×C11⋊C8C2412yes—
509Dic44—24no—
510#4314—24no—
511#4313—24no—
512#4313—24no—
513#3444—111no—
514C22×C4×Q8—111no—
515#3117—112no—
516#3117—112no—
517#3113—111no—
518#3113—111no—
519#3112—111no—
520#3112—111no—
521#3108—111no—
522#3108—111no—
523#3108—111no—
524#3108D1111yescharacteristic, complemented
525#3104—112no—
526#3103—112no—
527#3092—111no—
528#3092—111no—
529#3078—112no—
530#3037—112no—
531#3004—111no—
532#3004—111no—
533C4×#137—112no—
534C4×#137—112no—
535#2920—111no—
536C23×C11—21no—
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—22no—
539C22×D11—22no—
540C22×D11—22no—
541C22×D11—21no—
542C22×D11C22×D411yescharacteristic
543C22×D11C22×D411yescharacteristic
544Q8×C11—24no—
545Q8×C11—22no—
546Q8×C11—22no—
547Q8×C11C2×#4114yes—
548D4×C11—22no—
549D4×C11—42no—
550C2×C4×C11—24no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C2511yescharacteristic
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C2×Dic11—24no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590D44—22no—
591D44—42no—
592D44—42no—
593C4×D11—28no—
594C4×D11—28no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—22no—
598C4×D11—22no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—41no—
602C4×D11—41no—
603C4×D11—41no—
604C4×D11—41no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—44no—
607C4×D11—44no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11#13714yescomplemented
611C4×D11C2×#4114yes—
612Dic22—28no—
613Dic22—24no—
614Dic22—22no—
615Dic22—28no—
616Dic22—22no—
617Dic22—42no—
618Dic22—42no—
619Dic22C2×#4114yes—
620C8×C11—22no—
621C8×C11—22no—
622C11⋊C8—22no—
623C11⋊C8—22no—
624C23×Q8—111no—
625C2×#137—112no—
626C2×#137—112no—
627#533—111no—
628#533—111no—
629#533—111no—
630#532—111no—
631#532—111no—
632#532—111no—
633#529—111no—
634#529—111no—
635#529—111no—
636#529—221no—
637#529—221no—
638#529—221no—
639#529—221no—
640#529C2×D1111yescharacteristic
641#525—111no—
642#525—111no—
643#525—221no—
644#525—221no—
645C4×#41—111no—
646C4×#41—111no—
647C4×#41—221no—
648C4×#41—221no—
649C2×C4×Q8—111no—
650C2×C4×Q8—112no—
651C2×C4×Q8—112no—
652C2×C4×Q8—112no—
653C2×C4×Q8—112no—
654C2×C4×Q8—111no—
655C2×C4×Q8—111no—
656C2×C4×Q8—221no—
657C2×C4×Q8—221no—
658C2×C4×Q8—221no—
659C2×C4×Q8—221no—
660C2×C4×Q8—221no—
661C2×C4×Q8—221no—
662C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
663C22×C4⋊C4—111no—
664C22×C4⋊C4—221no—
665C22×C42—111no—
666C22×C42—221no—
667#484—112no—
668#484—112no—
669#483—111no—
670#483—111no—
671#483—111no—
672#483C2×D1111yescharacteristic
673#481—112no—
674#481—112no—
675#480—111no—
676#480—111no—
677#480—111no—
678#480C2×D1111yescharacteristic
679#479—112no—
680#479—112no—
681#479—112no—
682#479C2×D1112yescomplemented
683#477—112no—
684#477—112no—
685#475—112no—
686#475—112no—
687#464—112no—
688#464—112no—
689#464—112no—
690#464C2×D1112yescomplemented
691#462—112no—
692#462—112no—
693#460—112no—
694#460—112no—
695#451—111no—
696#451—112no—
697#451—111no—
698#451—112no—
699#451—111no—
700#451C2×D1111yescharacteristic
701#448—111no—
702#448—112no—
703#448—111no—
704#448—112no—
705#448—111no—
706#448C2×D1111yescharacteristic
707#441—112no—
708#441—112no—
709#441—112no—
710#441—112no—
711#440—112no—
712#440—112no—
713#440—112no—
714#440—112no—
715C4×Q16—112no—
716C4×Q16—112no—
717C4×Q16—112no—
718C4×Q16C2×D1112yescomplemented
719C4×SD16—112no—
720C4×SD16—112no—
721C4×SD16—112no—
722C4×SD16C2×D1112yescomplemented
723#432—112no—
724#432—111no—
725#432—111no—
726#431—111no—
727#431—112no—
728#431C2×D1111yescharacteristic
729#428—112no—
730#428—112no—
731#423—112no—
732#419—112no—
733#419—112no—
734#417—112no—
735#417—112no—
736#407—111no—
737#407—111no—
738C4×M16—112no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11#57512yes—
745C22×C11C23×D411yescharacteristic
746C2×D11—28no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11#52512yes—
755C2×D11C2×#13712yes—
756C4×C11—24no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—41no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—42no—
764C4×C11—41no—
765C4×C11C2×#13712yes—
766C4×C11C22×#4112yes—
767Dic11—21no—
768Dic11—24no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—41no—
773Dic11—41no—
774Dic11—41no—
775Dic11—42no—
776Dic11#52512yes—
777Dic11C2×#13712yes—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C22×Q8—112no—
783C22×Q8—112no—
784C22×Q8—111no—
785C22×Q8—221no—
786C22×Q8—221no—
787C22×Q8—221no—
788C22×Q8—228no—
789C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
790C23×C4—111no—
791C23×C4—111no—
792C23×C4—111no—
793C23×C4—221no—
794C23×C4—221no—
795#137—228no—
796#137—228no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16—112no—
800C2×Q16C22×D1112yes—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16C22×D1112yes—
805C2×M16—112no—
806C2×M16—112no—
807C4⋊Q8—111no—
808C4⋊Q8—111no—
809C4⋊Q8—111no—
810#127—111no—
811#126—21no—
812#126—221no—
813#126—221no—
814#126—221no—
815#125—111no—
816#125—221no—
817#125—221no—
818#125C22×D1111yescharacteristic
819#124—111no—
820#124—221no—
821#124—221no—
822#124C22×D1111yescharacteristic
823#123—21no—
824#123—221no—
825#123—221no—
826#123—221no—
827#123—221no—
828#123—221no—
829C22⋊Q8—111no—
830C22⋊Q8—111no—
831C22⋊Q8—111no—
832C22⋊Q8—221no—
833C22⋊Q8—221no—
834C22⋊Q8—221no—
835C22⋊Q8—221no—
836C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
837#121—111no—
838#121—111no—
839#121—111no—
840#121—221no—
841#121—221no—
842#121—221no—
843#121—221no—
844#121C22×D1111yescharacteristic
845#120—221no—
846#120—221no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—112no—
850C4×Q8—112no—
851C4×Q8—111no—
852C4×Q8—112no—
853C4×Q8—112no—
854C4×Q8—111no—
855C4×Q8—112no—
856C4×Q8—112no—
857C4×Q8—111no—
858C4×Q8—222no—
859C4×Q8—222no—
860C4×Q8—222no—
861C4×Q8—222no—
862C4×Q8—221no—
863C4×Q8—222no—
864C4×Q8—222no—
865C4×Q8—221no—
866C4×Q8—222no—
867C4×Q8—221no—
868C4×Q8—222no—
869C4×Q8—221no—
870C4×Q8—221no—
871C4×Q8—221no—
872C4×Q8—221no—
873C4×Q8—221no—
874C4×Q8—221no—
875C4×Q8—221no—
876C4×Q8C22×D1112yes—
877C4×Q8C22×D1112yes—
878C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
879C4×D4—21no—
880C4×D4—111no—
881C4×D4—111no—
882C4×D4—111no—
883C4×D4—221no—
884C4×D4—221no—
885C4×D4—221no—
886C4×D4—221no—
887C4×D4—221no—
888C4×D4—221no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—221no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4C22×D1111yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—111no—
901#117—111no—
902#117—221no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117—221no—
906#117—221no—
907#117—221no—
908#117—221no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—111no—
911C2×C4⋊C4—112no—
912C2×C4⋊C4—112no—
913C2×C4⋊C4—221no—
914C2×C4⋊C4—221no—
915C2×C4⋊C4—222no—
916C2×C4⋊C4—222no—
917C2×C4⋊C4—222no—
918C2×C4⋊C4—222no—
919C2×C4⋊C4—221no—
920C2×C4⋊C4—221no—
921C2×C4⋊C4—221no—
922C2×C4⋊C4—221no—
923C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
924C2×C42—21no—
925C2×C42—111no—
926C2×C42—111no—
927C2×C42—111no—
928C2×C42—111no—
929C2×C42—111no—
930C2×C42—111no—
931C2×C42—111no—
932C2×C42—111no—
933C2×C42—111no—
934C2×C42—111no—
935C2×C42—111no—
936C2×C42—221no—
937C2×C42—222no—
938C2×C42—222no—
939C2×C42—222no—
940C2×C42—222no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42—221no—
943C2×C42—221no—
944C2×C42—221no—
945C2×C42C22×D1111yescharacteristic
946#107—112no—
947#107—112no—
948#107—112no—
949#107C22×D1112yes—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106C22×D1112yes—
954C4⋊C8—112no—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8C22×D1112yes—
958#103—112no—
959#103—112no—
960#103—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103—112no—
967#103C22×D1112yes—
968#103C22×D1112yes—
969#103C22×D1112yes—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102C22×D1112yes—
974C22⋊C8—111no—
975C22⋊C8—111no—
976C22⋊C8—112no—
977C22⋊C8—112no—
978C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
979C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
980#97—112no—
981#97—112no—
982C4×C8—112no—
983C4×C8C22×D1112yes—
984C2×C11—22no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11C2×#52511yescharacteristic
987C2×C11C22×#13711yescharacteristic
988C2×C11C2×#57511yescharacteristic
989D11—22no—
990D11—22no—
991D11—81no—
992C24—111no—
993#41—224no—
994#41—224no—
995#41—444no—
996#41—444no—
997C2×Q8—24no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—118no—
1000C2×Q8—112no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—221no—
1005C2×Q8—221no—
1006C2×Q8—224no—
1007C2×Q8—228no—
1008C2×Q8—224no—
1009C2×Q8—224no—
1010C2×Q8—228no—
1011C2×Q8—228no—
1012C2×Q8—224no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1015C2×Q8C23×D1112yes—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—111no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—111no—
1030C22×C4—111no—
1031C22×C4—111no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—224no—
1045C22×C4—224no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—228no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1063Q16—24no—
1064Q16—224no—
1065Q16—224no—
1066Q16—224no—
1067SD16—24no—
1068SD16—224no—
1069SD16—224no—
1070SD16—224no—
1071M16—224no—
1072M16—224no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—112no—
1075C2×C8C23×D1112yes—
1076C2×C8C23×D1112yes—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4C23×D1112yes—
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—21no—
1132C42—111no—
1133C42—111no—
1134C42—111no—
1135C42—111no—
1136C42—111no—
1137C42—111no—
1138C42—111no—
1139C42—111no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—222no—
1145C42—222no—
1146C42—222no—
1147C42—222no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—221no—
1152C42—222no—
1153C42—222no—
1154C42—221no—
1155C42D4×D1111yescharacteristic
1156C42D4×D1111yescharacteristic
1157C42C23×D1111yescharacteristic
1158C42C23×D1111yescharacteristic
1159C11#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
1160C23—21no—
1161C23—111no—
1162C23—111no—
1163C23—222no—
1164C23—222no—
1165C23—222no—
1166C23—221no—
1167C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1168Q8—24no—
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—114no—
1172Q8—228no—
1173Q8—228no—
1174Q8—224no—
1175Q8—222no—
1176Q8—222no—
1177Q8—442no—
1178Q8—442no—
1179Q8#41×D1114yes—
1180D4—22no—
1181D4—42no—
1182D4—222no—
1183D4—442no—
1184D4—442no—
1185D4—442no—
1186D4—442no—
1187D4—442no—
1188D4—442no—
1189D4—442no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—114no—
1204C2×C4—114no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—111no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—222no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—228no—
1214C2×C4—228no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—224no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—222no—
1221C2×C4—222no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—221no—
1225C2×C4—221no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—441no—
1228C2×C4—441no—
1229C2×C4—441no—
1230C2×C4—442no—
1231C2×C4—442no—
1232C2×C4—444no—
1233C2×C4—444no—
1234C2×C4—442no—
1235C2×C4—442no—
1236C2×C4—442no—
1237C2×C4—442no—
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1243C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1244C8—22no—
1245C8—22no—
1246C8—222no—
1247C8—222no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—112no—
1254C22—112no—
1255C22—228no—
1256C22—221no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—441no—
1261C22—441no—
1262C22—441no—
1263C22#1062329912yes—
1264C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—24no—
1269C4—21no—
1270C4—41no—
1271C4—42no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—112no—
1275C4—112no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—224no—
1281C4—441no—
1282C4—442no—
1283C4—441no—
1284C4—441no—
1285C4D11×#13712yes—
1286C4C2×#41×D1112yes—
1287C2—22no—
1288C2—81no—
1289C2—222no—
1290C2—222no—
1291C2—881no—
1292C2D11×#52511yescharacteristic
1293C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1294C2C2×#1062329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3108C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081910C2
hypercenter#3108D11
hypocenterC11#60560
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D11C2semidirect
3. #13078792C2semidirect
4. #13078786C2semidirect
5. #13078743C2semidirect
6. #13078741C2semidirect
7. #13078735C2semidirect
8. #13078733C2semidirect
9. #13078698C2semidirect
10. #13078696C2semidirect
11. #13078692C2semidirect
12. #13078653C2semidirect
13. #13078645C2semidirect
14. #13078540C2semidirect
15. #13078535C2semidirect
16. #13078419C2semidirect
17. #13078086C2semidirect
18. #13077851C2semidirect
19. #13077847C2semidirect
20. C4×#66971C2semidirect
21. C4×#66968C2semidirect
22. #13077244C2semidirect
23. C11×#3108C2semidirect
69. C11×#479C22semidirect
70. C11×#464C22semidirect
73. C4×C11×Q16C22semidirect
74. C4×C11×SD16C22semidirect
79. #10622797C22semidirect
80. #10622795C22semidirect
82. #10622777C22semidirect
83. #10622776C22semidirect
84. #10622676C22semidirect
85. #10622667C22semidirect
90. C4×#4326C22semidirect
91. C4×#4326C22semidirect
92. #10622641C22semidirect
93. C4×#4325C22semidirect
94. #10622635C22semidirect
95. C4×#4324C22semidirect
99. #10622502C22semidirect
102. #10622488C22semidirect
105. #10622467C22semidirect
106. #10622466C22semidirect
107. #10622458C22semidirect
110. #10622442C22semidirect
111. #10622430C22semidirect
118. #10622407C22semidirect
119. #10622406C22semidirect
120. #10622404C22semidirect
121. #10622402C22semidirect
122. #10622402C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622370C22semidirect
135. C4×Dic44C22semidirect
136. C4×#4314C22semidirect
377. Q8×D11#41semidirect
524. #3108D11semidirect
610. C4×D11#137semidirect
682. #479C2×D11semidirect
690. #464C2×D11semidirect
718. C4×Q16C2×D11semidirect
722. C4×SD16C2×D11semidirect
1159. C11#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819102
C2×C4×Q8×D112
#130787922
#130787862
#130787432
#130787412
#130787352
#130787332
#130786982
#130786962
#130786922
#130786532
#130786452
#130785402
#130785352
#130784192
#130780862
#130778512
#130778472
C4×#669712
C4×#669682
#130772442
C11×#31082
#6056011