Finite Group Databasebeta

← #15622192

Subgroups — #15622192

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078790C212yesmaximal, complemented
4#13078788C212yesmaximal, complemented
5#13078745C212yesmaximal, complemented
6#13078740C212yesmaximal, complemented
7#13078700C214yesmaximal, complemented
8#13078651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078543C212yesmaximal, complemented
12#13078422C212yesmaximal, complemented
13#13078089C212yesmaximal, complemented
14#13077851C212yesmaximal, complemented
15C4×#66971C214yesmaximal, complemented
16#13077244C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66971C2214yes—
23#10623259C2211yescharacteristic
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623256C2211yescharacteristic
26#10623256C2211yescharacteristic
27#10623222—21no—
28#10623222—21no—
29#10623158—21no—
30#10623158C2212yes—
31#10623155—21no—
32#10623155C2212yes—
33#10623111—21no—
34#10623111C2212yes—
35C4×#4343—21no—
36C4×#4343C2212yes—
37C4×Q8×D11—21no—
38C4×Q8×D11—21no—
39C4×Q8×D11—21no—
40C4×Q8×D11—21no—
41C4×Q8×D11C2212yes—
42C4×Q8×D11C2212yes—
43C4×Q8×D11C2212yes—
44C4×Q8×D11C2212yes—
45#10623055—21no—
46#10623053—21no—
47C2×C4⋊C4×D11—21no—
48C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
49C2×#66940—21no—
50C2×#66940C2211yescharacteristic
51#10623008C2211yescharacteristic
52C2×C42×D11—21no—
53C2×C42×D11C2211yescharacteristic
54C2×C4×Dic22—21no—
55C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
56C11×#484C2212yes—
57C11×#477C2212yescomplemented
58C11×#462C2212yescomplemented
59C11×#451C2212yes—
60C4×C11×Q16C2214yescomplemented
61C11×#431C2211yescharacteristic
62#10622840C2212yes—
63#10622799C2214yes—
64#10622798C2214yescomplemented
65#10622797C2214yescomplemented
66#10622704C2212yescomplemented
67#10622703C2212yescomplemented
68#10622663C2212yes—
69#10622657C2212yes—
70C4×#4326C2214yescomplemented
71#10622640C2212yescomplemented
72C4×#4325C2214yescomplemented
73#10622633C2212yescomplemented
74#10622581C2212yes—
75#10622538C2211yescharacteristic
76#10622502C2214yescomplemented
77#10622495C2214yes—
78#10622494C2214yes—
79#10622490C2214yescomplemented
80#10622464C2212yescomplemented
81#10622461C2212yescomplemented
82#10622450C2212yes—
83#10622448C2212yes—
84#10622430C2214yescomplemented
85#10622419C2214yes—
86#10622418C2214yes—
87#10622416C2214yes—
88#10622415C2214yes—
89#10622412C2214yescomplemented
90#10622411C2214yescomplemented
91#10622402C2214yescomplemented
92#10622351C2212yes—
93#10622348C2212yes—
94#10622339C2212yes—
95#10622332C2212yes—
96C4×#4314C2214yescomplemented
97C4×#4313C2212yes—
98#10622298C2212yes—
99C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
100C2×#4343—21no—
101C2×#4343C2312yes—
102C2×Q8×D11—28no—
103C2×Q8×D11—21no—
104C2×Q8×D11—21no—
105C2×Q8×D11C2312yes—
106C2×Q8×D11C2312yes—
107C2×#4339—21no—
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11—21no—
110C22×C4×D11D411yescharacteristic
111C22×C4×D11D411yescharacteristic
112C22×C4×D11C2311yescharacteristic
113C22×Dic22—21no—
114C22×Dic22C2311yescharacteristic
115C2×C11×Q16C2314yes—
116C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C11×#125—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8C2312yes—
121C4×Q8×C11—21no—
122C4×Q8×C11—21no—
123C4×Q8×C11—21no—
124C4×Q8×C11C2312yes—
125C4×Q8×C11C2312yes—
126C4×Q8×C11C2312yes—
127C11×#117—21no—
128C2×C11×C4⋊C4—21no—
129C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C42×C11—21no—
131C2×C42×C11C2311yescharacteristic
132#67000—21no—
133#67000C2312yes—
134#66999—21no—
135#66999C2312yes—
136Q8×Dic11—21no—
137Q8×Dic11—21no—
138Q8×Dic11—21no—
139Q8×Dic11C2312yes—
140Q8×Dic11C2312yes—
141Q8×Dic11C2312yes—
142C2×#4326C2314yes—
143C2×#4325C2314yes—
144#66983—21no—
145#66983C2312yes—
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic11—21no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157#66971—216no—
158C2×#4314C2314yes—
159C2×#4313C2314yes—
160#66951—22no—
161#66951—22no—
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948C2312yes—
168#66947—22no—
169#66947—22no—
170#66946—22no—
171#66946—22no—
172#66946—21no—
173#66946—21no—
174#66946—21no—
175#66946C2312yes—
176#66945—21no—
177#66945—22no—
178#66945—22no—
179#66945C2312yes—
180C4⋊C4×D11—22no—
181C4⋊C4×D11—22no—
182C4⋊C4×D11—22no—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11—21no—
185C4⋊C4×D11—21no—
186C4⋊C4×D11C2312yes—
187C4⋊C4×D11C2312yes—
188#66943—21no—
189#66943C2312yes—
190#66940—21no—
191#66940—21no—
192#66940—22no—
193#66940—22no—
194#66940—22no—
195#66940—22no—
196#66940—21no—
197#66940—21no—
198#66940C2312yes—
199#66940C2312yes—
200#66939—22no—
201#66935—22no—
202(C22⋊D11)⋊C4—22no—
203(C22⋊D11)⋊C4—22no—
204#66928—21no—
205#66927C2311yescharacteristic
206C4×D44—22no—
207C4×D44—22no—
208C4×D44—21no—
209C4×D44C2312yes—
210#66925—22no—
211C42×D11—22no—
212C42×D11—22no—
213C42×D11—22no—
214C42×D11—22no—
215C42×D11—22no—
216C42×D11D411yescharacteristic
217C42×D11D411yescharacteristic
218C42×D11D411yescharacteristic
219C42×D11D411yescharacteristic
220C42×D11C2311yescharacteristic
221C42×D11C2311yescharacteristic
222C42×D11C2311yescharacteristic
223C42×D11C2311yescharacteristic
224#66922C2311yescharacteristic
225C4×Dic22—21no—
226C4×Dic22—21no—
227C4×Dic22—22no—
228C4×Dic22—22no—
229C4×Dic22—22no—
230C4×Dic22—22no—
231C4×Dic22C2312yes—
232C4×Dic22C2312yes—
233C11×#107C2314yes—
234C11×C4⋊C8C2312yes—
235C11×#103C2314yes—
236C11×#103C2314yes—
237C11×C22⋊C8C2312yes—
238C4×C8×C11C2312yes—
239#66899C2314yes—
240#66899C2314yes—
241C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
242#66885C2314yes—
243(C2×D11)⋊C8C2314yes—
244#66881C2314yes—
245#66880C2314yes—
246#66879C2314yes—
247Dic11⋊C8C2314yes—
248#66874C2314yes—
249#66873C2314yes—
250#66872C2314yes—
251#66871C2314yes—
252C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
253C4×C11⋊C8C2312yes—
254#60560—111nomaximal, Sylow
255C23×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C11—24no—
257C2×Q8×C11—21no—
258C2×Q8×C11—21no—
259C2×Q8×C11C2412yes—
260C2×Q8×C11C2412yes—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D11—22no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272#4343—28no—
273#4343—44no—
274Q8×D11—28no—
275Q8×D11—28no—
276Q8×D11—24no—
277Q8×D11—24no—
278Q8×D11—24no—
279Q8×D11#4118yescomplemented
280#4339—44no—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44C2412yes—
286C2×C4×D11—28no—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—24no—
295C2×C4×D11—22no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—44no—
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2411yescharacteristic
310C2×Dic22—28no—
311C2×Dic22—22no—
312C2×Dic22—22no—
313C2×Dic22—24no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22C2412yes—
317C11×Q16—28no—
318C2×C8×C11C2414yes—
319C11×C4⋊C4—22no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4—22no—
327C11×C4⋊C4C2412yes—
328C11×C4⋊C4C2412yes—
329C11×C22⋊C4—22no—
330C42×C11—22no—
331C42×C11—22no—
332C42×C11—22no—
333C42×C11C2×D411yescharacteristic
334C42×C11C2×D411yescharacteristic
335C42×C11C2411yescharacteristic
336C42×C11C2411yescharacteristic
337#4326—28no—
338#4325—28no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11C2412yes—
354C4⋊Dic11C2412yes—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11—22no—
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2411yescharacteristic
382C4×Dic11C2411yescharacteristic
383C2×C11⋊C8C2414yes—
384#4314—28no—
385#4313—28no—
386#3444—111no—
387C22×C4×Q8—111no—
388#3117—112no—
389#3117—112no—
390#3113—112no—
391#3112—112no—
392#3108—114no—
393#3104—111no—
394#3104D1111yescharacteristic, complemented
395#3103—111no—
396#3103—111no—
397#3092—112no—
398#3078—112no—
399#3037—112no—
400#3004—112no—
401C4×#137—114no—
402#2920—111no—
403C23×C11C22×D411yescharacteristic
404C22×D11—22no—
405C22×D11—22no—
406C22×D11—22no—
407C22×D11—22no—
408C22×D11C22×D411yescharacteristic
409C22×D11C22×D411yescharacteristic
410Q8×C11—24no—
411Q8×C11—22no—
412Q8×C11—24no—
413Q8×C11—42no—
414Q8×C11C2×#4114yes—
415C2×C4×C11—24no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11#13714yescomplemented
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C2511yescharacteristic
430C22⋊D11—44no—
431C2×Dic11—24no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
445D44—24no—
446D44—42no—
447D44—44no—
448D44—44no—
449D44—42no—
450C4×D11—28no—
451C4×D11—28no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—22no—
460C4×D11—22no—
461C4×D11—41no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—44no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11C2×#4114yes—
469Dic22—28no—
470Dic22—24no—
471Dic22—22no—
472Dic22—28no—
473Dic22—42no—
474Dic22C2×#4114yes—
475C8×C11—24no—
476C11⋊C8—24no—
477C23×Q8—111no—
478C2×#137—114no—
479#533—111no—
480#533—111no—
481#533C2×D1111yescharacteristic
482#532—111no—
483#532—111no—
484#532—111no—
485#529—112no—
486#529—112no—
487#529—221no—
488#529—221no—
489#529—221no—
490#529—221no—
491#525—112no—
492#525—221no—
493#525—221no—
494C4×#41—112no—
495C4×#41—221no—
496C4×#41—221no—
497C2×C4×Q8—111no—
498C2×C4×Q8—112no—
499C2×C4×Q8—112no—
500C2×C4×Q8—112no—
501C2×C4×Q8—112no—
502C2×C4×Q8—111no—
503C2×C4×Q8—111no—
504C2×C4×Q8—221no—
505C2×C4×Q8—221no—
506C2×C4×Q8—221no—
507C2×C4×Q8—221no—
508C2×C4×Q8—221no—
509C2×C4×Q8—221no—
510C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—111no—
512C22×C4⋊C4—221no—
513C22×C42—111no—
514C22×C42—221no—
515#484—112no—
516#484C2×D1112yes—
517#483—114no—
518#481—112no—
519#481—112no—
520#480—114no—
521#479—114no—
522#479—114no—
523#477—112no—
524#477C2×D1112yescomplemented
525#475—112no—
526#475—112no—
527#464—114no—
528#464—114no—
529#462—112no—
530#462C2×D1112yescomplemented
531#460—112no—
532#460—112no—
533#451—114no—
534#451—112no—
535#451C2×D1112yes—
536#448—112no—
537#448—114no—
538#448—112no—
539#441—114no—
540#441—114no—
541#440—114no—
542#440—114no—
543C4×Q16—114no—
544C4×Q16C2×D1114yescomplemented
545C4×SD16—114no—
546C4×SD16—114no—
547#432—112no—
548#432—112no—
549#431—111no—
550#431—112no—
551#431C2×D1111yescharacteristic
552#428—114no—
553#423—112no—
554#419—114no—
555#417—114no—
556#407—112no—
557C4×M16—112no—
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11C2×#13712yes—
561C22×C11C23×D411yescharacteristic
562C2×D11—28no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—21no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11#52512yes—
571C2×D11#57512yes—
572C4×C11—24no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—21no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11—42no—
578C4×C11—42no—
579C4×C11C2×#13712yes—
580C4×C11C2×#13712yes—
581C4×C11C22×#4112yes—
582Dic11—21no—
583Dic11—24no—
584Dic11—21no—
585Dic11—21no—
586Dic11—21no—
587Dic11—21no—
588Dic11—42no—
589Dic11—42no—
590Dic11#52512yes—
591C2×#41—112no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C22×Q8—112no—
595C22×Q8—112no—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8—221no—
599C22×Q8—221no—
600C22×Q8—228no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C23×C4—111no—
603C23×C4—111no—
604C23×C4—111no—
605C23×C4—221no—
606C23×C4—221no—
607#137—2216no—
608C2×Q16—114no—
609C2×Q16C22×D1114yes—
610C2×SD16—114no—
611C2×SD16—114no—
612C2×M16—114no—
613C4⋊Q8—111no—
614C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
615C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
616#127—111no—
617#126—222no—
618#126—222no—
619#125—21no—
620#125—112no—
621#125—221no—
622#124—112no—
623#124—221no—
624#124—221no—
625#123—222no—
626#123—222no—
627#123—222no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—112no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8C22×D1112yes—
634#121—112no—
635#121—112no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121—221no—
640#120—222no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—112no—
645C4×Q8—112no—
646C4×Q8—112no—
647C4×Q8—112no—
648C4×Q8—112no—
649C4×Q8—112no—
650C4×Q8—112no—
651C4×Q8—222no—
652C4×Q8—222no—
653C4×Q8—222no—
654C4×Q8—222no—
655C4×Q8—222no—
656C4×Q8—221no—
657C4×Q8—222no—
658C4×Q8—222no—
659C4×Q8—222no—
660C4×Q8—221no—
661C4×Q8—221no—
662C4×Q8—221no—
663C4×Q8—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×Q8—221no—
667C4×Q8—221no—
668C4×Q8C22×D1112yes—
669C4×Q8C22×D1112yes—
670C4×Q8C22×D1112yes—
671C4×D4—112no—
672C4×D4—112no—
673C4×D4—222no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—221no—
683#117—21no—
684#117—112no—
685#117—222no—
686#117—222no—
687#117—222no—
688#117—221no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—111no—
691C2×C4⋊C4—112no—
692C2×C4⋊C4—112no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—222no—
696C2×C4⋊C4—222no—
697C2×C4⋊C4—222no—
698C2×C4⋊C4—222no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C4⋊C4—221no—
701C2×C4⋊C4—221no—
702C2×C4⋊C4—221no—
703C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
704C2×C42—21no—
705C2×C42—111no—
706C2×C42—111no—
707C2×C42—111no—
708C2×C42—111no—
709C2×C42—111no—
710C2×C42—111no—
711C2×C42—111no—
712C2×C42—111no—
713C2×C42—111no—
714C2×C42—111no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—222no—
717C2×C42—222no—
718C2×C42—222no—
719C2×C42—222no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—221no—
723C2×C42—221no—
724C2×C42C22×D1111yescharacteristic
725#107—114no—
726#107C22×D1114yes—
727#106—114no—
728#106—114no—
729C4⋊C8—114no—
730C4⋊C8—112no—
731C4⋊C8C22×D1112yes—
732#103—114no—
733#103—114no—
734#103—114no—
735#103—114no—
736#103C22×D1114yes—
737#103C22×D1114yes—
738#102—114no—
739#102—114no—
740C22⋊C8—112no—
741C22⋊C8—114no—
742C22⋊C8C22×D1112yes—
743#97—114no—
744C4×C8—112no—
745C4×C8C22×D1112yes—
746C2×C11—22no—
747C2×C11C2×#52511yescharacteristic
748C2×C11C22×#13711yescharacteristic
749C2×C11C2×#57511yescharacteristic
750D11—22no—
751D11—22no—
752D11—82no—
753C24—111no—
754#41—228no—
755#41—444no—
756#41—444no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—118no—
761C2×Q8—112no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—222no—
764C2×Q8—224no—
765C2×Q8—228no—
766C2×Q8—224no—
767C2×Q8—224no—
768C2×Q8—228no—
769C2×Q8—228no—
770C2×Q8—224no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8C23×D1112yes—
774C2×Q8C23×D1112yes—
775C2×D4—112no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—224no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—228no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—224no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—444no—
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4D4×D1111yescharacteristic
814C22×C4C23×D1111yescharacteristic
815Q16—28no—
816Q16—228no—
817SD16—228no—
818SD16—228no—
819M16—228no—
820C2×C8—114no—
821C2×C8C23×D1114yes—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—112no—
831C4⋊C4—112no—
832C4⋊C4—222no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—222no—
835C4⋊C4—222no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4C23×D1112yes—
847C4⋊C4C23×D1112yes—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—222no—
850C22⋊C4—222no—
851C22⋊C4—222no—
852C22⋊C4—222no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—111no—
861C42—111no—
862C42—111no—
863C42—111no—
864C42—111no—
865C42—111no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—111no—
870C42—111no—
871C42—111no—
872C42—222no—
873C42—222no—
874C42—222no—
875C42—222no—
876C42—222no—
877C42—222no—
878C42—222no—
879C42—222no—
880C42D4×D1111yescharacteristic
881C42D4×D1111yescharacteristic
882C42C23×D1111yescharacteristic
883C42C23×D1111yescharacteristic
884C11#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—111no—
886C23—111no—
887C23—222no—
888C23—222no—
889C23—222no—
890C23—222no—
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892Q8—24no—
893Q8—22no—
894Q8—24no—
895Q8—42no—
896Q8—114no—
897Q8—228no—
898Q8—228no—
899Q8—224no—
900Q8—222no—
901Q8—442no—
902Q8#41×D1114yes—
903D4—224no—
904D4—442no—
905D4—444no—
906D4—444no—
907D4—444no—
908D4—442no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—114no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—111no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—228no—
929C2×C4—228no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—224no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—444no—
944C2×C4—444no—
945C2×C4—444no—
946C2×C4—444no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4—444no—
950C2×C4#6697114yescomplemented
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
956C2×C4C24×D1111yescharacteristic
957C8—24no—
958C8—224no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—112no—
962C22—112no—
963C22—228no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—442no—
969C22—442no—
970C22—442no—
971C22C2×#6697112yes—
972C22C22×D4×D1111yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—24no—
976C4—21no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—112no—
981C4—221no—
982C4—221no—
983C4—221no—
984C4—221no—
985C4—221no—
986C4—224no—
987C4—442no—
988C4—442no—
989C4C2×#6697112yes—
990C4C2×#6697112yes—
991C4C2×#41×D1112yes—
992C2—22no—
993C2—222no—
994C2—222no—
995C2—882no—
996C2D11×#52511yescharacteristic
997C2C22×#6697111yescharacteristic
998C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3104C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3104D11
hypocenterC11#60560
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D11C2semidirect
3. #13078790C2semidirect
4. #13078788C2semidirect
5. #13078745C2semidirect
6. #13078740C2semidirect
7. #13078700C2semidirect
8. #13078651C2semidirect
9. #13078648C2semidirect
10. #13078647C2semidirect
11. #13078543C2semidirect
12. #13078422C2semidirect
13. #13078089C2semidirect
14. #13077851C2semidirect
15. C4×#66971C2semidirect
16. #13077244C2semidirect
17. C11×#3104C2semidirect
57. C11×#477C22semidirect
58. C11×#462C22semidirect
60. C4×C11×Q16C22semidirect
64. #10622798C22semidirect
65. #10622797C22semidirect
66. #10622704C22semidirect
67. #10622703C22semidirect
70. C4×#4326C22semidirect
71. #10622640C22semidirect
72. C4×#4325C22semidirect
73. #10622633C22semidirect
76. #10622502C22semidirect
79. #10622490C22semidirect
80. #10622464C22semidirect
81. #10622461C22semidirect
84. #10622430C22semidirect
89. #10622412C22semidirect
90. #10622411C22semidirect
91. #10622402C22semidirect
96. C4×#4314C22semidirect
279. Q8×D11#41semidirect
394. #3104D11semidirect
423. C2×C4×C11#137semidirect
524. #477C2×D11semidirect
530. #462C2×D11semidirect
544. C4×Q16C2×D11semidirect
884. C11#60560semidirect
950. C2×C4#66971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×C4×Q8×D112
#130787902
#130787882
#130787452
#130787402
#130787002
#130786512
#130786482
#130786472
#130785432
#130784222
#130780892
#130778512
C4×#669712
#130772442
C11×#31042
#6056011