Finite Group Databasebeta

← #15622194

Subgroups — #15622194

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078792C214yesmaximal, complemented
4#13078748C212yesmaximal, complemented
5#13078740C212yesmaximal, complemented
6#13078701C214yesmaximal, complemented
7#13078657C212yesmaximal, complemented
8#13078649C212yesmaximal, complemented
9#13078542C212yesmaximal, complemented
10#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077852C212yesmaximal, complemented
14#13077434C212yesmaximal, complemented
15#13077431C212yesmaximal, complemented
16#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2212yes—
23C2×#66962C2212yes—
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2211yescharacteristic
26#10623256C2211yescharacteristic
27#10623256C2211yescharacteristic
28#10623222C2212yes—
29#10623222C2212yes—
30#10623158—21no—
31#10623158—21no—
32#10623155—21no—
33#10623155—21no—
34#10623111—21no—
35#10623111—21no—
36C4×#4343—21no—
37C4×#4343—21no—
38C4×Q8×D11—21no—
39C4×Q8×D11—21no—
40C4×Q8×D11—21no—
41C4×Q8×D11—21no—
42C4×Q8×D11C2212yes—
43C4×Q8×D11C2212yes—
44C4×Q8×D11C2212yes—
45C4×Q8×D11C2212yes—
46#10623055C2212yes—
47#10623053C2212yes—
48C2×C4⋊C4×D11—21no—
49C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
50C2×#66940—21no—
51C2×#66940C2211yescharacteristic
52#10623008C2211yescharacteristic
53C2×C42×D11—21no—
54C2×C42×D11C2211yescharacteristic
55C2×C4×Dic22—21no—
56C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
57C11×#479C2214yescomplemented
58C11×#477C2212yescomplemented
59C11×#475C2212yescomplemented
60C11×#428C2212yes—
61C11×#423C2211yescharacteristic
62C11×#419C2212yes—
63#10622746C2212yes—
64#10622739C2212yes—
65M16×Dic11C2212yes—
66#10622707C2212yescomplemented
67#10622704C2212yescomplemented
68#10622676C2214yescomplemented
69#10622644C2212yescomplemented
70#10622641C2214yescomplemented
71#10622640C2212yescomplemented
72#10622617C2212yes—
73#10622608C2212yes—
74#10622579C2212yes—
75#10622537C2211yescharacteristic
76#10622502C2214yescomplemented
77#10622497C2214yes—
78#10622495C2214yes—
79#10622486C2214yescomplemented
80#10622476C2214yes—
81#10622475C2214yes—
82#10622466C2214yescomplemented
83#10622465C2214yescomplemented
84#10622462C2212yescomplemented
85#10622461C2212yescomplemented
86#10622458C2214yescomplemented
87#10622448C2212yes—
88#10622448C2212yes—
89#10622446C2212yes—
90#10622446C2212yes—
91#10622430C2214yescomplemented
92#10622421C2214yes—
93#10622421C2214yes—
94#10622419C2214yes—
95#10622419C2214yes—
96#10622403C2214yescomplemented
97#10622402C2214yescomplemented
98#10622401C2214yescomplemented
99C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
100C2×#4343—21no—
101C2×#4343—21no—
102C2×Q8×D11—24no—
103C2×Q8×D11—21no—
104C2×Q8×D11—21no—
105C2×Q8×D11—24no—
106C2×Q8×D11C2312yes—
107C2×Q8×D11C2312yes—
108C2×#4339C2312yes—
109C22×C4×D11—21no—
110C22×C4×D11—21no—
111C22×C4×D11D411yescharacteristic
112C22×C4×D11D411yescharacteristic
113C22×C4×D11C2311yescharacteristic
114C22×Dic22—21no—
115C22×Dic22C2311yescharacteristic
116C2×C11×M16C2312yes—
117C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C11×#125C2312yes—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8—21no—
122C4×Q8×C11—21no—
123C4×Q8×C11—21no—
124C4×Q8×C11—21no—
125C4×Q8×C11—21no—
126C4×Q8×C11C2312yes—
127C4×Q8×C11C2312yes—
128C11×#117C2312yes—
129C2×C11×C4⋊C4—21no—
130C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C42×C11—21no—
132C2×C42×C11C2311yescharacteristic
133#67000—21no—
134#67000—21no—
135#66999—21no—
136#66999—21no—
137Q8×Dic11—21no—
138Q8×Dic11—21no—
139Q8×Dic11—21no—
140Q8×Dic11—21no—
141Q8×Dic11C2312yes—
142Q8×Dic11C2312yes—
143C2×#4326C2314yes—
144#66995—28no—
145C2×#4325C2314yes—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11—21no—
155C2×C4×Dic11—21no—
156C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2312yes—
160#66962—28no—
161C2×Dic44C2314yes—
162C2×#4314C2314yes—
163#66951—22no—
164#66951—22no—
165#66950C2312yes—
166#66950C2312yes—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66948C2312yes—
170#66948C2312yes—
171#66947—22no—
172#66947—22no—
173#66946—22no—
174#66946—22no—
175#66946—21no—
176#66946—21no—
177#66946C2312yes—
178#66946C2312yes—
179#66945—21no—
180#66945—21no—
181#66945—22no—
182#66945—22no—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11—22no—
185C4⋊C4×D11—22no—
186C4⋊C4×D11—22no—
187C4⋊C4×D11—21no—
188C4⋊C4×D11—21no—
189C4⋊C4×D11C2312yes—
190C4⋊C4×D11C2312yes—
191#66943—21no—
192#66943—21no—
193#66940—22no—
194#66940—22no—
195#66940—22no—
196#66940—22no—
197#66940—21no—
198#66940—21no—
199#66940C2312yes—
200#66940C2312yes—
201#66940C2312yes—
202#66940C2312yes—
203#66939—22no—
204#66935—22no—
205(C22⋊D11)⋊C4—22no—
206(C22⋊D11)⋊C4—22no—
207#66928C2312yes—
208#66927C2311yescharacteristic
209C4×D44—22no—
210C4×D44—22no—
211C4×D44—21no—
212C4×D44—21no—
213#66925—22no—
214C42×D11—22no—
215C42×D11—22no—
216C42×D11—22no—
217C42×D11—22no—
218C42×D11—22no—
219C42×D11D411yescharacteristic
220C42×D11D411yescharacteristic
221C42×D11D411yescharacteristic
222C42×D11D411yescharacteristic
223C42×D11C2311yescharacteristic
224C42×D11C2311yescharacteristic
225C42×D11C2311yescharacteristic
226C42×D11C2311yescharacteristic
227#66922C2311yescharacteristic
228C4×Dic22—21no—
229C4×Dic22—21no—
230C4×Dic22—22no—
231C4×Dic22—22no—
232C4×Dic22—22no—
233C4×Dic22—22no—
234C4×Dic22C2312yes—
235C4×Dic22C2312yes—
236C11×#107C2314yes—
237C11×#106C2314yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×C4⋊C8C2312yes—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#103C2314yes—
242#66885C2314yes—
243(C2×D11)⋊C8C2314yes—
244(C2×D11)⋊C8C2314yes—
245#66880C2314yes—
246#66879C2314yes—
247C8×Dic11C2314yes—
248#66874C2314yes—
249#66874C2314yes—
250#66874C2314yes—
251#66873C2314yes—
252#66872C2314yes—
253#66871C2314yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
256#60560—111nomaximal, Sylow
257C23×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C11—21no—
259C2×Q8×C11—21no—
260C2×Q8×C11—21no—
261C2×Q8×C11—22no—
262C2×Q8×C11#4114yescomplemented
263C2×Q8×C11C2412yes—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—21no—
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D11—22no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275#4343—44no—
276#4343—44no—
277Q8×D11—28no—
278Q8×D11—28no—
279Q8×D11—24no—
280Q8×D11—24no—
281Q8×D11—24no—
282Q8×D11—24no—
283#4339—24no—
284#4339—24no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44C2412yes—
290C2×C4×D11—28no—
291C2×C4×D11—24no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—22no—
295C2×C4×D11—22no—
296C2×C4×D11—22no—
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—44no—
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2411yescharacteristic
315C2×Dic22—28no—
316C2×Dic22—22no—
317C2×Dic22—22no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—22no—
320C2×Dic22#4114yescomplemented
321C2×Dic22C2412yes—
322C2×Dic22C2412yes—
323C11×M16—24no—
324C2×C8×C11C2414yes—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4—22no—
327C11×C4⋊C4—21no—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4—21no—
330C11×C4⋊C4—22no—
331C11×C4⋊C4—22no—
332C11×C4⋊C4C2412yes—
333C11×C4⋊C4C2412yes—
334C11×C4⋊C4C2412yes—
335C11×C22⋊C4—22no—
336C42×C11—22no—
337C42×C11—22no—
338C42×C11—22no—
339C42×C11C2×D411yescharacteristic
340C42×C11C2×D411yescharacteristic
341C42×C11C2411yescharacteristic
342C42×C11C2411yescharacteristic
343#4326—28no—
344#4325—28no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351(C2×D11)⋊C4—22no—
352(C2×D11)⋊C4—22no—
353C4⋊Dic11—22no—
354C4⋊Dic11—22no—
355C4⋊Dic11—22no—
356C4⋊Dic11—22no—
357C4⋊Dic11—21no—
358C4⋊Dic11—21no—
359C4⋊Dic11—21no—
360C4⋊Dic11C2412yes—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363Dic11⋊C4—22no—
364Dic11⋊C4—22no—
365Dic11⋊C4—22no—
366Dic11⋊C4—22no—
367Dic11⋊C4—22no—
368Dic11⋊C4—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11—22no—
371C4×Dic11—22no—
372C4×Dic11—22no—
373C4×Dic11—22no—
374C4×Dic11—22no—
375C4×Dic11—22no—
376C4×Dic11—22no—
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2411yescharacteristic
388C4×Dic11C2411yescharacteristic
389#4318—24no—
390C2×C11⋊C8C2414yes—
391Dic44—28no—
392#4314—28no—
393#3444—111no—
394C22×C4×Q8—111no—
395#3117—114no—
396#3113—112no—
397#3112—112no—
398#3108—114no—
399#3104—112no—
400#3103—112no—
401#3092—112no—
402#3078—111no—
403#3078D1111yescharacteristic, complemented
404#3037—111no—
405#3037—111no—
406#3004—112no—
407C4×#137—112no—
408C4×#137—112no—
409#2920—111no—
410C23×C11C22×D411yescharacteristic
411C22×D11—22no—
412C22×D11—22no—
413C22×D11—22no—
414C22×D11—22no—
415C22×D11C22×D411yescharacteristic
416C22×D11C22×D411yescharacteristic
417Q8×C11—24no—
418Q8×C11—22no—
419Q8×C11—42no—
420Q8×C11—42no—
421Q8×C11C2×#4114yes—
422C2×C4×C11—24no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2×#4112yes—
436C2×C4×C11C2×#4112yes—
437C2×C4×C11C2511yescharacteristic
438C22⋊D11—44no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—24no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
453D44—22no—
454D44—22no—
455D44—42no—
456D44—44no—
457D44—44no—
458D44—42no—
459C4×D11—28no—
460C4×D11—28no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—22no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—44no—
475C4×D11—44no—
476C4×D11—44no—
477C4×D11—44no—
478C4×D11—44no—
479C4×D11#13714yescomplemented
480Dic22—28no—
481Dic22—28no—
482Dic22—24no—
483Dic22—22no—
484Dic22—22no—
485Dic22—22no—
486Dic22C2×#4114yes—
487C8×C11—24no—
488C11⋊C8—24no—
489C23×Q8—111no—
490C2×#137—112no—
491C2×#137—112no—
492#533—111no—
493#533—111no—
494#533C2×D1111yescharacteristic
495#532—111no—
496#532—111no—
497#532—111no—
498#529—112no—
499#529—112no—
500#529—221no—
501#529—221no—
502#529—221no—
503#529—221no—
504#525—112no—
505#525—221no—
506#525—221no—
507C4×#41—112no—
508C4×#41—221no—
509C4×#41—221no—
510C2×C4×Q8—111no—
511C2×C4×Q8—112no—
512C2×C4×Q8—112no—
513C2×C4×Q8—112no—
514C2×C4×Q8—112no—
515C2×C4×Q8—111no—
516C2×C4×Q8—111no—
517C2×C4×Q8—221no—
518C2×C4×Q8—221no—
519C2×C4×Q8—221no—
520C2×C4×Q8—221no—
521C2×C4×Q8—221no—
522C2×C4×Q8—221no—
523C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
524C22×C4⋊C4—111no—
525C22×C4⋊C4—221no—
526C22×C42—111no—
527C22×C42—221no—
528#484—114no—
529#483—114no—
530#481—114no—
531#480—114no—
532#479—114no—
533#479C2×D1114yescomplemented
534#477—112no—
535#477C2×D1112yescomplemented
536#475—112no—
537#475C2×D1112yescomplemented
538#464—114no—
539#464—114no—
540#462—112no—
541#462—112no—
542#460—112no—
543#460—112no—
544#451—114no—
545#451—114no—
546#448—114no—
547#448—114no—
548#441—114no—
549#441—114no—
550#440—114no—
551#440—114no—
552C4×Q16—114no—
553C4×Q16—114no—
554C4×SD16—114no—
555C4×SD16—114no—
556#432—112no—
557#432—112no—
558#431—112no—
559#431—112no—
560#428—112no—
561#428C2×D1112yes—
562#423—111no—
563#423C2×D1111yescharacteristic
564#419—112no—
565#419C2×D1112yes—
566#417—112no—
567#417—112no—
568#407—112no—
569C4×M16—112no—
570C22×C11—21no—
571C22×C11—21no—
572C22×C11#52512yes—
573C22×C11C23×D411yescharacteristic
574C2×D11—28no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11C2×#13712yes—
583C2×D11#57512yes—
584C4×C11—24no—
585C4×C11—21no—
586C4×C11—21no—
587C4×C11—21no—
588C4×C11—42no—
589C4×C11—42no—
590C4×C11—42no—
591C4×C11#52512yes—
592C4×C11C2×#13712yes—
593C4×C11C22×#4111yescharacteristic
594C4×C11C22×#4111yescharacteristic
595Dic11—21no—
596Dic11—21no—
597Dic11—24no—
598Dic11—21no—
599Dic11—21no—
600Dic11—21no—
601Dic11—42no—
602Dic11—42no—
603Dic11C2×#13712yes—
604C2×#41—112no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C22×Q8—112no—
608C22×Q8—112no—
609C22×Q8—111no—
610C22×Q8—221no—
611C22×Q8—221no—
612C22×Q8—221no—
613C22×Q8—224no—
614C22×Q8—224no—
615C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
616C23×C4—111no—
617C23×C4—111no—
618C23×C4—111no—
619C23×C4—221no—
620C23×C4—221no—
621#137—228no—
622#137—228no—
623C2×Q16—114no—
624C2×Q16—114no—
625C2×SD16—114no—
626C2×SD16—114no—
627C2×M16—112no—
628C2×M16C22×D1112yes—
629C4⋊Q8—111no—
630C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
631C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
632#127—111no—
633#126—222no—
634#126—222no—
635#125—221no—
636#125—221no—
637#125C22×D1112yes—
638#124—112no—
639#124—221no—
640#124—221no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—112no—
647C22⋊Q8—112no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650#121—112no—
651#121—112no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#120—222no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—112no—
662C4×Q8—112no—
663C4×Q8—112no—
664C4×Q8—112no—
665C4×Q8—112no—
666C4×Q8—112no—
667C4×Q8—112no—
668C4×Q8—112no—
669C4×Q8—222no—
670C4×Q8—222no—
671C4×Q8—222no—
672C4×Q8—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×Q8—222no—
675C4×Q8—221no—
676C4×Q8—222no—
677C4×Q8—222no—
678C4×Q8—222no—
679C4×Q8—221no—
680C4×Q8—221no—
681C4×Q8—221no—
682C4×Q8—221no—
683C4×Q8—221no—
684C4×Q8—221no—
685C4×Q8C22×D1112yes—
686C4×Q8C22×D1112yes—
687C4×D4—112no—
688C4×D4—112no—
689C4×D4—222no—
690C4×D4—222no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—222no—
694C4×D4—222no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699#117—222no—
700#117—222no—
701#117—222no—
702#117—221no—
703#117—221no—
704#117C22×D1112yes—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—111no—
707C2×C4⋊C4—112no—
708C2×C4⋊C4—112no—
709C2×C4⋊C4—221no—
710C2×C4⋊C4—221no—
711C2×C4⋊C4—222no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4—222no—
714C2×C4⋊C4—222no—
715C2×C4⋊C4—221no—
716C2×C4⋊C4—221no—
717C2×C4⋊C4—221no—
718C2×C4⋊C4—221no—
719C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
720C2×C42—21no—
721C2×C42—111no—
722C2×C42—111no—
723C2×C42—111no—
724C2×C42—111no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—111no—
727C2×C42—111no—
728C2×C42—111no—
729C2×C42—111no—
730C2×C42—111no—
731C2×C42—111no—
732C2×C42—222no—
733C2×C42—222no—
734C2×C42—222no—
735C2×C42—222no—
736C2×C42—222no—
737C2×C42—221no—
738C2×C42—221no—
739C2×C42—221no—
740C2×C42C22×D1111yescharacteristic
741#107—114no—
742#107C22×D1114yes—
743#106—114no—
744#106C22×D1114yes—
745C4⋊C8—112no—
746C4⋊C8—112no—
747C4⋊C8C22×D1112yes—
748C4⋊C8C22×D1112yes—
749#103—114no—
750#103—114no—
751#103—114no—
752#103—114no—
753#103C22×D1114yes—
754#103C22×D1114yes—
755#102—114no—
756#102—114no—
757C22⋊C8—114no—
758C22⋊C8—114no—
759#97—114no—
760C4×C8—114no—
761C2×C11—22no—
762C2×C11C2×#52511yescharacteristic
763C2×C11C22×#13711yescharacteristic
764C2×C11C2×#57511yescharacteristic
765D11—22no—
766D11—22no—
767D11—82no—
768C24—111no—
769#41—224no—
770#41—224no—
771#41—444no—
772#41—444no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—114no—
778C2×Q8—112no—
779C2×Q8—112no—
780C2×Q8—222no—
781C2×Q8—222no—
782C2×Q8—228no—
783C2×Q8—224no—
784C2×Q8—224no—
785C2×Q8—228no—
786C2×Q8—228no—
787C2×Q8—224no—
788C2×Q8—224no—
789C2×Q8—221no—
790C2×Q8—222no—
791C2×Q8#434314yescomplemented
792C2×Q8C23×D1112yes—
793C2×D4—112no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—224no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—228no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—222no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—222no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—444no—
831C22×C4D4×D1111yescharacteristic
832C22×C4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834Q16—228no—
835Q16—228no—
836SD16—228no—
837SD16—228no—
838M16—24no—
839M16—224no—
840C2×C8—114no—
841C2×C8C23×D1114yes—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—112no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4C23×D1112yes—
866C4⋊C4C23×D1112yes—
867C4⋊C4C23×D1112yes—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—111no—
881C42—111no—
882C42—111no—
883C42—111no—
884C42—111no—
885C42—111no—
886C42—111no—
887C42—111no—
888C42—111no—
889C42—111no—
890C42—111no—
891C42—111no—
892C42—222no—
893C42—222no—
894C42—222no—
895C42—222no—
896C42—222no—
897C42—222no—
898C42—222no—
899C42—222no—
900C42D4×D1111yescharacteristic
901C42D4×D1111yescharacteristic
902C42C23×D1111yescharacteristic
903C42C23×D1111yescharacteristic
904C11#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
905C23—111no—
906C23—111no—
907C23—222no—
908C23—222no—
909C23—222no—
910C23—222no—
911C23C2×D4×D1111yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—22no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—114no—
917Q8—228no—
918Q8—228no—
919Q8—224no—
920Q8—222no—
921Q8—222no—
922Q8—222no—
923Q8C2×#434314yes—
924D4—222no—
925D4—222no—
926D4—442no—
927D4—444no—
928D4—444no—
929D4—444no—
930D4—442no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—114no—
941C2×C4—111no—
942C2×C4—111no—
943C2×C4—111no—
944C2×C4—111no—
945C2×C4—111no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—228no—
951C2×C4—228no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—224no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—222no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—444no—
968C2×C4—444no—
969C2×C4—444no—
970C2×C4—444no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C2×C4C2×#434312yes—
980C2×C4#41×D1112yes—
981C2×C4C24×D1111yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—224no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—112no—
987C22—112no—
988C22—228no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—221no—
992C22—221no—
993C22—442no—
994C22—442no—
995C22—442no—
996C22#1062315812yes—
997C22C22×D4×D1111yescharacteristic
998C4—24no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—112no—
1006C4—221no—
1007C4—221no—
1008C4—224no—
1009C4—221no—
1010C4—221no—
1011C4—221no—
1012C4—442no—
1013C4—442no—
1014C4#1062315812yes—
1015C4D11×#13712yes—
1016C4C22×#434311yescharacteristic
1017C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1018C2—22no—
1019C2—222no—
1020C2—222no—
1021C2—882no—
1022C2C2×#1062315811yescharacteristic
1023C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1024C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60560
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D11C2semidirect
3. #13078792C2semidirect
4. #13078748C2semidirect
5. #13078740C2semidirect
6. #13078701C2semidirect
7. #13078657C2semidirect
8. #13078649C2semidirect
9. #13078542C2semidirect
10. #13078417C2semidirect
11. #13078090C2semidirect
12. #13078088C2semidirect
13. #13077852C2semidirect
14. #13077434C2semidirect
15. #13077431C2semidirect
16. #13077248C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
57. C11×#479C22semidirect
58. C11×#477C22semidirect
59. C11×#475C22semidirect
66. #10622707C22semidirect
67. #10622704C22semidirect
68. #10622676C22semidirect
69. #10622644C22semidirect
70. #10622641C22semidirect
71. #10622640C22semidirect
76. #10622502C22semidirect
79. #10622486C22semidirect
82. #10622466C22semidirect
83. #10622465C22semidirect
84. #10622462C22semidirect
85. #10622461C22semidirect
86. #10622458C22semidirect
91. #10622430C22semidirect
96. #10622403C22semidirect
97. #10622402C22semidirect
98. #10622401C22semidirect
262. C2×Q8×C11#41semidirect
320. C2×Dic22#41semidirect
403. #3078D11semidirect
479. C4×D11#137semidirect
533. #479C2×D11semidirect
535. #477C2×D11semidirect
537. #475C2×D11semidirect
791. C2×Q8#4343semidirect
904. C11#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×C4×Q8×D112
#130787922
#130787482
#130787402
#130787012
#130786572
#130786492
#130785422
#130784172
#130780902
#130780882
#130778522
#130774342
#130774312
#130772482
C11×#30782
#6056011