Finite Group Databasebeta

← #15622201

Subgroups — #15622201

Order 2816.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078762C214yesmaximal, complemented
4#13078735C212yesmaximal, complemented
5#13078704C212yesmaximal, complemented
6#13078671C214yesmaximal, complemented
7#13078644C212yesmaximal, complemented
8#13078613C212yesmaximal, complemented
9#13078556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078429C212yesmaximal, complemented
11#13078095C212yesmaximal, complemented
12#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077423C212yesmaximal, complemented
15#13077420C212yesmaximal, complemented
16#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4341—21no—
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C11×#117C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66992—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2212yes—
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×#66961C2212yes—
29#10623127—21no—
30#10623127—21no—
31#10623127—21no—
32#10623127—21no—
33#10623127C2212yes—
34#10623127C2212yes—
35#10623127C2212yescomplemented
36#10623127C2212yescomplemented
37#10623053—21no—
38#10623053—21no—
39#10623053—21no—
40#10623053—21no—
41#10623053C2212yes—
42#10623053C2212yes—
43#10623053C2212yescomplemented
44#10623053C2212yescomplemented
45C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66938—21no—
52C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
53C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
54C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
55C2×#66925—21no—
56C2×C42×D11—21no—
57C11×#482C2214yescomplemented
58C11×#481C2212yescomplemented
59C11×#480C2212yescomplemented
60C11×#428C2212yescomplemented
61C11×#418C2212yescomplemented
62C11×#407C2211yescharacteristic
63#10622820C2211yescharacteristic
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yescomplemented
66M16×Dic11C2212yescomplemented
67#10622653C2212yescomplemented
68#10622650C2214yescomplemented
69#10622649C2212yescomplemented
70#10622616C2214yescomplemented
71#10622614C2212yescomplemented
72#10622608C2212yescomplemented
73#10622581C2212yescomplemented
74#10622580C2212yescomplemented
75#10622579C2212yes—
76#10622503C2214yescomplemented
77#10622502C2214yescomplemented
78#10622488C2214yescomplemented
79#10622485C2214yescomplemented
80#10622483C2214yescomplemented
81#10622482C2214yescomplemented
82#10622467C2214yescomplemented
83#10622465C2214yescomplemented
84#10622399C2214yescomplemented
85#10622399C2214yescomplemented
86#10622398C2214yescomplemented
87#10622375C2214yescomplemented
88#10622375C2214yescomplemented
89#10622371C2214yescomplemented
90#10622370C2214yescomplemented
91#10622369C2214yescomplemented
92#10622351C2212yescomplemented
93#10622347C2214yescomplemented
94#10622345C2212yescomplemented
95#10622332C2212yescomplemented
96#10622332C2212yescomplemented
97#10622331C2212yescomplemented
98#10622331C2212yescomplemented
99C22×D4×C11—21no—
100C22×D4×C11C2311yescharacteristic
101C23×C4×C11C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D11—21no—
103C22×C22⋊D11—21no—
104C22×C22⋊D11—21no—
105C22×C22⋊D11—21no—
106C23×Dic11—21no—
107C23×Dic11D411yescharacteristic
108C23×Dic11D411yescharacteristic
109C2×#4341—22no—
110C2×#4341—22no—
111C2×#4341—22no—
112C2×#4341—22no—
113C2×#4341—48no—
114C2×#4339—21no—
115C2×#4339—21no—
116C2×#4339—28no—
117C2×#4339C2312yes—
118C2×#4339C2312yes—
119C22×D44C2311yescharacteristic
120C22×D44C2311yescharacteristic
121C22×C4×D11—21no—
122C22×C4×D11—21no—
123C22×C4×D11—21no—
124C22×C4×D11—21no—
125C22×Dic22—21no—
126C22×Dic22C2311yescharacteristic
127C2×C11×M16C2312yes—
128C11×#121—21no—
129C11×#121—21no—
130C11×#121C2312yes—
131C11×#121C2312yes—
132C11×#117—21no—
133C11×#117—21no—
134C11×#117C2312yes—
135C11×#117C2312yes—
136C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C11×C22⋊C4—21no—
140C2×C11×C22⋊C4—21no—
141C2×C42×C11—21no—
142C2×C22⋊Dic11—21no—
143#66993—21no—
144#66993—21no—
145#66993C2312yes—
146#66993C2312yes—
147#66992—22no—
148#66992—22no—
149#66992—22no—
150#66992—22no—
151D4×Dic11—21no—
152D4×Dic11—21no—
153D4×Dic11C2312yes—
154D4×Dic11C2312yes—
155C2×#4324C2314yes—
156#66985—28no—
157C2×#4323C2314yes—
158#66983—21no—
159#66983—21no—
160#66983C2312yes—
161#66983C2312yes—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
167C2×Dic11⋊C4—21no—
168C2×Dic11⋊C4—21no—
169C2×Dic11⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic11—21no—
171C2×C4×Dic11—21no—
172C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
182C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
184C2×#4318C2312yes—
185#66961—28no—
186C2×D88C2314yes—
187C2×#4314C2314yes—
188#66946—21no—
189#66946—21no—
190#66946—21no—
191#66946—21no—
192#66946—21no—
193#66946—21no—
194#66946C2312yes—
195#66946C2312yes—
196#66946C2312yes—
197#66946C2312yes—
198#66946C2312yes—
199#66946C2312yes—
200#66941—21no—
201#66941—21no—
202#66941C2312yes—
203#66941C2312yes—
204#66940—21no—
205#66940—21no—
206#66940—21no—
207#66940—21no—
208#66940C2312yes—
209#66940C2312yes—
210#66940C2312yes—
211#66940C2312yes—
212#66938—22no—
213#66938—22no—
214#66938—22no—
215#66938—22no—
216(C22⋊D11)⋊C4—22no—
217(C22⋊D11)⋊C4—22no—
218(C22⋊D11)⋊C4—22no—
219(C22⋊D11)⋊C4—22no—
220(C22⋊D11)⋊C4—22no—
221(C22⋊D11)⋊C4—22no—
222(C22⋊D11)⋊C4—22no—
223(C22⋊D11)⋊C4—22no—
224(C22⋊D11)⋊C4—22no—
225(C22⋊D11)⋊C4—22no—
226(C22⋊D11)⋊C4—22no—
227(C22⋊D11)⋊C4—22no—
228#66925—22no—
229#66925—22no—
230#66925—22no—
231#66925—22no—
232C42×D11—22no—
233C42×D11—22no—
234C42×D11—22no—
235C42×D11—22no—
236C11×#107C2314yes—
237C11×#106C2314yes—
238C11×#102C2314yes—
239C11×#102C2314yes—
240C11×C22⋊C8C2312yes—
241C11×C22⋊C8C2312yes—
242C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
243C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
244#66885C2314yes—
245#66880C2314yes—
246#66879C2314yes—
247Dic11⋊C8C2314yes—
248Dic11⋊C8C2314yes—
249C8×Dic11C2314yes—
250#66874C2314yes—
251#66873C2314yes—
252#66873C2314yes—
253#66873C2314yes—
254#66872C2314yes—
255#66871C2314yes—
256#60561—111nomaximal, Sylow
257C24×C11—21no—
258C24×C11C2×D411yescharacteristic
259C23×D11—21no—
260C23×D11—21no—
261C2×D4×C11—22no—
262C2×D4×C11—22no—
263C2×D4×C11—21no—
264C2×D4×C11—24no—
265C2×D4×C11—44no—
266C2×D4×C11C2412yes—
267C22×C4×C11—24no—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D11—28no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—22no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—44no—
287C2×C22⋊D11—44no—
288C2×C22⋊D11—44no—
289C22×Dic11—24no—
290C22×Dic11—22no—
291C22×Dic11—22no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—21no—
294C22×Dic11—42no—
295C22×Dic11—44no—
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
308#4341—48no—
309#4341—48no—
310#4341—48no—
311#4341—48no—
312#4339—28no—
313#4339—28no—
314#4339—24no—
315#4339—24no—
316#4339—24no—
317#4339#4118yescomplemented
318C2×D44—24no—
319C2×D44—21no—
320C2×D44—21no—
321C2×D44—24no—
322C2×D44C2412yes—
323C2×D44C2412yes—
324C2×C4×D11—28no—
325C2×C4×D11—22no—
326C2×C4×D11—22no—
327C2×C4×D11—22no—
328C2×C4×D11—22no—
329C2×C4×D11—22no—
330C2×C4×D11—22no—
331C2×C4×D11—22no—
332C2×C4×D11—22no—
333C2×C4×D11—44no—
334C2×C4×D11—44no—
335C2×C4×D11—44no—
336C2×Dic22—24no—
337C2×Dic22—22no—
338C2×Dic22—22no—
339C2×Dic22—21no—
340C2×Dic22—44no—
341C2×Dic22C2412yes—
342C11×M16—24no—
343C2×C8×C11C2414yes—
344C11×C4⋊C4—21no—
345C11×C4⋊C4—21no—
346C11×C4⋊C4—21no—
347C11×C4⋊C4C2412yes—
348C11×C4⋊C4C2412yes—
349C11×C4⋊C4C2412yes—
350C11×C22⋊C4—22no—
351C11×C22⋊C4—22no—
352C11×C22⋊C4—22no—
353C11×C22⋊C4—22no—
354C42×C11—22no—
355C42×C11—22no—
356C22⋊Dic11—22no—
357C22⋊Dic11—22no—
358#4324—28no—
359#4323—28no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11C2412yes—
370Dic11⋊C4—22no—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375Dic11⋊C4—22no—
376C4×Dic11—22no—
377C4×Dic11—22no—
378C4×Dic11—22no—
379C4×Dic11—22no—
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2411yescharacteristic
393C4×Dic11C2411yescharacteristic
394C4×Dic11C2411yescharacteristic
395C4×Dic11C2411yescharacteristic
396#4318—24no—
397C2×C11⋊C8C2414yes—
398D88—28no—
399#4314—28no—
400C2×#532—111no—
401C2×C4×#41—111no—
402#3115—114no—
403#3112—112no—
404#3109—112no—
405#3106—114no—
406#3103—112no—
407#3100—112no—
408#3094—111no—
409#3094D1111yescharacteristic, complemented
410#3079—112no—
411#3038—112no—
412#3006—111no—
413#3006—111no—
414C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
415C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
416#2920—111no—
417C23×C11—22no—
418C23×C11—22no—
419C23×C11—22no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11—42no—
422C23×C11—42no—
423C23×C11—42no—
424C23×C11C22×D411yescharacteristic
425C23×C11C22×D411yescharacteristic
426C23×C11C22×D411yescharacteristic
427C22×D11—24no—
428C22×D11—22no—
429C22×D11—22no—
430C22×D11—42no—
431C22×D11—42no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435D4×C11—24no—
436D4×C11—44no—
437D4×C11—44no—
438D4×C11—42no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—22no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—42no—
448C2×C4×C11—42no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C2×#4114yes—
454C2×C4×C11C2511yescharacteristic
455C22⋊D11—28no—
456C22⋊D11—28no—
457C22⋊D11—44no—
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—44no—
460C22⋊D11—44no—
461C22⋊D11—44no—
462C22⋊D11—44no—
463C2×Dic11—24no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—22no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—22no—
469C2×Dic11—22no—
470C2×Dic11—22no—
471C2×Dic11—22no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—22no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—44no—
478C2×Dic11—42no—
479C2×Dic11—44no—
480C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
481C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
489D44—24no—
490D44—22no—
491D44—24no—
492D44—42no—
493D44C2×#4114yescomplemented
494C4×D11—28no—
495C4×D11—28no—
496C4×D11—44no—
497C4×D11—44no—
498C4×D11—44no—
499C4×D11—44no—
500C4×D11—44no—
501C4×D11—44no—
502Dic22—24no—
503Dic22—22no—
504Dic22—44no—
505Dic22—44no—
506Dic22C2×#4114yescomplemented
507C8×C11—24no—
508C11⋊C8—24no—
509C22×#41—111no—
510C22×#41—221no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
513#532—112no—
514#532—112no—
515#532—112no—
516#532—112no—
517#532—221no—
518#532—221no—
519#532—221no—
520#532—221no—
521C2×C4⋊Q8—111no—
522C2×#127—111no—
523C2×#124—221no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—221no—
526C2×#121C2×D1111yescharacteristic
527C4×#41—112no—
528C4×#41—112no—
529C4×#41—112no—
530C4×#41—112no—
531C4×#41—221no—
532C4×#41—221no—
533C4×#41—221no—
534C4×#41—221no—
535C2×C4×Q8—111no—
536C2×C4×Q8—111no—
537C2×C4×D4—111no—
538C2×C4×D4—111no—
539C2×C4×D4—111no—
540C2×C4×D4—111no—
541C2×C4×D4—221no—
542C2×C4×D4—221no—
543C2×C4×D4—221no—
544C2×#117—221no—
545C2×#117C2×D1111yescharacteristic
546C22×C42—111no—
547C22×C42—221no—
548#482—114no—
549#482C2×D1114yescomplemented
550#481—112no—
551#481C2×D1112yescomplemented
552#480—112no—
553#480C2×D1112yescomplemented
554#477—114no—
555#476—114no—
556#475—114no—
557#474—114no—
558#460—114no—
559#460—114no—
560#459—114no—
561#459—114no—
562#449—114no—
563#449—114no—
564#448—112no—
565#448—112no—
566#447—112no—
567#447—112no—
568#442—114no—
569#442—114no—
570#440—114no—
571#440—114no—
572C4×SD16—114no—
573C4×SD16—114no—
574C4×D8—114no—
575C4×D8—114no—
576#432—112no—
577#432—112no—
578#431—112no—
579#431—112no—
580#428—112no—
581#428C2×D1112yescomplemented
582#423—112no—
583#418—112no—
584#418C2×D1112yescomplemented
585#417—112no—
586#417—112no—
587#407—111no—
588#407C2×D1111yescharacteristic
589C4×M16—112no—
590C22×C11—21no—
591C22×C11—21no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—21no—
597C22×C11—44no—
598C22×C11—42no—
599C22×C11—42no—
600C22×C11—42no—
601C22×C11—84no—
602C22×C11#52512yes—
603C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
604C22×C11C23×D411yescharacteristic
605C2×D11—24no—
606C2×D11—48no—
607C2×D11—42no—
608C2×D11—42no—
609C2×D11—42no—
610C2×D11—42no—
611C2×D11—42no—
612C2×D11—84no—
613C4×C11—21no—
614C4×C11—21no—
615C4×C11—42no—
616C4×C11—42no—
617C4×C11—42no—
618C4×C11#52512yes—
619C4×C11C22×#4112yes—
620Dic11—24no—
621Dic11—21no—
622Dic11—21no—
623Dic11—21no—
624Dic11—21no—
625Dic11—21no—
626Dic11—42no—
627Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
628Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
629Dic11#57512yes—
630C2×#41—112no—
631C2×#41—112no—
632C2×#41—228no—
633C2×#41—222no—
634C2×#41—222no—
635C2×#41—222no—
636C2×#41—222no—
637C2×#41—221no—
638C2×#41—221no—
639C2×#41—448no—
640C22×Q8—111no—
641C22×Q8—221no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—111no—
644C22×D4—111no—
645C22×D4—221no—
646C22×D4—221no—
647C22×D4—221no—
648C22×D4—221no—
649C22×D4C22×D1111yescharacteristic
650C23×C4—111no—
651C23×C4—111no—
652C23×C4—221no—
653C23×C4—221no—
654C23×C4—221no—
655C23×C4—221no—
656C23×C4—221no—
657C23×C4C22×D1111yescharacteristic
658AGL(1,ℤ/8)—228no—
659AGL(1,ℤ/8)—228no—
660C2×SD16—114no—
661C2×SD16—114no—
662C2×D8—114no—
663C2×D8—114no—
664C2×M16—112no—
665C2×M16C22×D1112yes—
666C4⋊Q8—112no—
667C4⋊Q8—112no—
668C4⋊Q8—221no—
669C4⋊Q8—221no—
670#127—112no—
671#127—112no—
672#127—221no—
673#127—221no—
674#124—222no—
675#124—222no—
676#124—222no—
677#124—222no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—112no—
681#121—112no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121C22×D1112yes—
689#121C22×D1112yes—
690C4×Q8—112no—
691C4×Q8—112no—
692C4×Q8—112no—
693C4×Q8—112no—
694C4×Q8—221no—
695C4×Q8—221no—
696C4×Q8—221no—
697C4×Q8—221no—
698C4×D4—112no—
699C4×D4—112no—
700C4×D4—112no—
701C4×D4—112no—
702C4×D4—112no—
703C4×D4—112no—
704C4×D4—112no—
705C4×D4—112no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708C4×D4—222no—
709C4×D4—222no—
710C4×D4—221no—
711C4×D4—221no—
712C4×D4—221no—
713C4×D4—221no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718C4×D4—222no—
719C4×D4—222no—
720C4×D4—222no—
721C4×D4—222no—
722C4×D4—222no—
723C4×D4—222no—
724C4×D4—222no—
725C4×D4—222no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—222no—
729#117—222no—
730#117—222no—
731#117—222no—
732#117C22×D1112yes—
733#117C22×D1112yes—
734C2×C4⋊C4—111no—
735C2×C4⋊C4—221no—
736C2×C4⋊C4—221no—
737C2×C4⋊C4—221no—
738C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—221no—
744C2×C22⋊C4—221no—
745C2×C22⋊C4—221no—
746C2×C22⋊C4—221no—
747C2×C22⋊C4—221no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—111no—
750C2×C42—111no—
751C2×C42—111no—
752C2×C42—111no—
753C2×C42—111no—
754C2×C42—111no—
755C2×C42—111no—
756C2×C42—111no—
757C2×C42—111no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42—111no—
760C2×C42—111no—
761C2×C42—222no—
762C2×C42—222no—
763C2×C42—222no—
764C2×C42—222no—
765C2×C42—221no—
766C2×C42—221no—
767#107—114no—
768#107C22×D1114yes—
769#106—114no—
770#106C22×D1114yes—
771C4⋊C8—114no—
772C4⋊C8—114no—
773#103—114no—
774#103—114no—
775#102—114no—
776#102—114no—
777#102—114no—
778#102—114no—
779#102C22×D1114yes—
780#102C22×D1114yes—
781C22⋊C8—112no—
782C22⋊C8—112no—
783C22⋊C8C22×D1112yes—
784C22⋊C8C22×D1112yes—
785#97—114no—
786C4×C8—114no—
787C2×C11—22no—
788C2×C11—22no—
789C2×C11—41no—
790C2×C11—82no—
791C2×C11C2×#52511yescharacteristic
792C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793C2×C11C2×#57511yescharacteristic
794D11—44no—
795D11—82no—
796C24—21no—
797C24—221no—
798C24—221no—
799C24D4×D1111yescharacteristic
800#41—118no—
801#41—224no—
802#41—224no—
803#41—228no—
804#41—228no—
805#41—224no—
806#41—448no—
807#41—448no—
808#41—448no—
809#41—448no—
810C2×Q8—112no—
811C2×Q8—222no—
812C2×Q8—222no—
813C2×Q8—224no—
814C2×Q8—221no—
815C2×Q8—444no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—112no—
822C2×D4—112no—
823C2×D4—224no—
824C2×D4—222no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—222no—
827C2×D4—222no—
828C2×D4—228no—
829C2×D4—222no—
830C2×D4—222no—
831C2×D4—222no—
832C2×D4—222no—
833C2×D4—221no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—224no—
836C2×D4—444no—
837C2×D4—444no—
838C2×D4—444no—
839C2×D4C23×D1112yes—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—111no—
849C22×C4—111no—
850C22×C4—111no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—222no—
857C22×C4—222no—
858C22×C4—222no—
859C22×C4—222no—
860C22×C4—222no—
861C22×C4—222no—
862C22×C4—228no—
863C22×C4—224no—
864C22×C4—222no—
865C22×C4—222no—
866C22×C4—221no—
867C22×C4—222no—
868C22×C4—222no—
869C22×C4—221no—
870C22×C4—444no—
871C22×C4—444no—
872C22×C4—444no—
873C22×C4—442no—
874C22×C4—444no—
875C22×C4D4×D1111yescharacteristic
876C22×C4D4×D1111yescharacteristic
877C22×C4D4×D1111yescharacteristic
878C22×C4C23×D1111yescharacteristic
879C22×C4C23×D1111yescharacteristic
880C22×C4C23×D1111yescharacteristic
881SD16—228no—
882SD16—228no—
883D8—228no—
884D8—228no—
885M16—24no—
886M16—224no—
887C2×C8—114no—
888C2×C8C23×D1114yes—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—112no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—222no—
895C4⋊C4—222no—
896C4⋊C4—222no—
897C4⋊C4—222no—
898C4⋊C4—222no—
899C4⋊C4—221no—
900C4⋊C4C23×D1112yes—
901C4⋊C4C23×D1112yes—
902C4⋊C4C23×D1112yes—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—222no—
911C22⋊C4—222no—
912C22⋊C4—222no—
913C22⋊C4—222no—
914C22⋊C4—222no—
915C22⋊C4—222no—
916C22⋊C4—222no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—111no—
920C42—111no—
921C42—111no—
922C42—111no—
923C42—111no—
924C42—111no—
925C42—111no—
926C42—111no—
927C42—111no—
928C42—111no—
929C42—111no—
930C42—111no—
931C42—111no—
932C42—111no—
933C42—111no—
934C42—111no—
935C42—222no—
936C42—222no—
937C42—222no—
938C42—222no—
939C11#6056111yescharacteristic, complemented, Sylow
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—224no—
948C23—222no—
949C23—222no—
950C23—442no—
951C23—442no—
952C23—442no—
953C23—442no—
954C23—442no—
955C23C2×D4×D1111yescharacteristic
956C23C2×D4×D1111yescharacteristic
957C23C2×D4×D1111yescharacteristic
958Q8—114no—
959Q8—224no—
960Q8—222no—
961Q8—444no—
962Q8—444no—
963D4—24no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—114no—
968D4—224no—
969D4—228no—
970D4—228no—
971D4—222no—
972D4—224no—
973D4—444no—
974D4—444no—
975D4—444no—
976D4—444no—
977D4—444no—
978D4—444no—
979D4—442no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—114no—
992C2×C4—111no—
993C2×C4—111no—
994C2×C4—111no—
995C2×C4—111no—
996C2×C4—111no—
997C2×C4—111no—
998C2×C4—111no—
999C2×C4—111no—
1000C2×C4—228no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—224no—
1009C2×C4—222no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—228no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—444no—
1014C2×C4—444no—
1015C2×C4—444no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—444no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1028C2×C4#41×D1114yes—
1029C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—224no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—84no—
1044C22—224no—
1045C22—448no—
1046C22—442no—
1047C22—442no—
1048C22—442no—
1049C22—442no—
1050C22—442no—
1051C22—884no—
1052C22#1062318712yes—
1053C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1054C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—112no—
1061C4—112no—
1062C4—112no—
1063C4—221no—
1064C4—221no—
1065C4—221no—
1066C4—221no—
1067C4—221no—
1068C4—224no—
1069C4—442no—
1070C4#1062318712yes—
1071C4C2×#41×D1112yes—
1072C2—22no—
1073C2—22no—
1074C2—41no—
1075C2—82no—
1076C2—444no—
1077C2—882no—
1078C2C2×#1062318711yescharacteristic
1079C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1080C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3094C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3094D11
hypocenterC11#60561
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623127C2semidirect
2. C2×#10623053C2semidirect
3. #13078762C2semidirect
4. #13078735C2semidirect
5. #13078704C2semidirect
6. #13078671C2semidirect
7. #13078644C2semidirect
8. #13078613C2semidirect
9. #13078556C2semidirect
10. #13078429C2semidirect
11. #13078095C2semidirect
12. #13077870C2semidirect
13. #13077866C2semidirect
14. #13077423C2semidirect
15. #13077420C2semidirect
16. #13077245C2semidirect
17. C11×#3094C2semidirect
22. C2×#66993C22semidirect
24. C2×D4×Dic11C22semidirect
35. #10623127C22semidirect
36. #10623127C22semidirect
43. #10623053C22semidirect
44. #10623053C22semidirect
45. C2×#66946C22semidirect
46. C2×#66946C22semidirect
47. C2×#66946C22semidirect
48. C2×#66941C22semidirect
49. C2×#66940C22semidirect
50. C2×#66940C22semidirect
57. C11×#482C22semidirect
58. C11×#481C22semidirect
59. C11×#480C22semidirect
60. C11×#428C22semidirect
61. C11×#418C22semidirect
65. #10622731C22semidirect
66. M16×Dic11C22semidirect
67. #10622653C22semidirect
68. #10622650C22semidirect
69. #10622649C22semidirect
70. #10622616C22semidirect
71. #10622614C22semidirect
72. #10622608C22semidirect
73. #10622581C22semidirect
74. #10622580C22semidirect
76. #10622503C22semidirect
77. #10622502C22semidirect
78. #10622488C22semidirect
79. #10622485C22semidirect
80. #10622483C22semidirect
81. #10622482C22semidirect
82. #10622467C22semidirect
83. #10622465C22semidirect
84. #10622399C22semidirect
85. #10622399C22semidirect
86. #10622398C22semidirect
87. #10622375C22semidirect
88. #10622375C22semidirect
89. #10622371C22semidirect
90. #10622370C22semidirect
91. #10622369C22semidirect
92. #10622351C22semidirect
93. #10622347C22semidirect
94. #10622345C22semidirect
95. #10622332C22semidirect
96. #10622332C22semidirect
97. #10622331C22semidirect
98. #10622331C22semidirect
317. #4339#41semidirect
409. #3094D11semidirect
480. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
493. D44C2×#41semidirect
506. Dic22C2×#41semidirect
549. #482C2×D11semidirect
551. #481C2×D11semidirect
553. #480C2×D11semidirect
581. #428C2×D11semidirect
584. #418C2×D11semidirect
939. C11#60561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231272
C2×#106230532
#130787622
#130787352
#130787042
#130786712
#130786442
#130786132
#130785562
#130784292
#130780952
#130778702
#130778662
#130774232
#130774202
#130772452
C11×#30942
#6056111