Finite Group Databasebeta

← #15622211

Subgroups — #15622211

Order 2816.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#41×Dic11C211yesmaximal, characteristic
3#13078771C214yesmaximal, complemented
4#13078741C212yesmaximal, complemented
5#13078710C212yesmaximal, complemented
6#13078680C214yesmaximal, complemented
7#13078650C212yesmaximal, complemented
8#13078619C212yesmaximal, complemented
9#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078427C212yesmaximal, complemented
12#13078101C212yesmaximal, complemented
13#13077876C211yesmaximal, characteristic
14#13077440C212yesmaximal, complemented
15#137×Dic11C212yesmaximal, complemented
16#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3007C211yesmaximal, characteristic
18C22×C11×#41C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#41×Dic11—21no—
22#41×Dic11—21no—
23#41×Dic11—21no—
24#41×Dic11—21no—
25#41×Dic11C2212yes—
26#41×Dic11C2212yes—
27#41×Dic11C2212yes—
28#41×Dic11C2212yes—
29C2×#67004C2212yes—
30C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D4×Dic11—21no—
35C2×D4×Dic11—21no—
36C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
38C2×#66979—21no—
39C2×#66979C2211yescharacteristic
40C2×#66977C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic11—21no—
42C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
43#10623153—21no—
44#10623153—21no—
45#10623153—21no—
46#10623153—21no—
47#10623153C2212yes—
48#10623153C2212yes—
49#10623153C2212yescomplemented
50#10623153C2212yescomplemented
51C2×#66942—21no—
52C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66940—21no—
54C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66931—21no—
56C2×#66930—21no—
57C11×#452C2214yes—
58C11×#451C2212yes—
59C11×#450C2212yes—
60C11×#417C2212yes—
61C11×#407C2211yescharacteristic
62#10622852C2214yes—
63#10622845C2212yes—
64#10622841C2212yes—
65#10622838C2212yescomplemented
66#10622831C2212yes—
67#10622820C2211yescharacteristic
68#10622797C2214yescomplemented
69Q16×Dic11C2214yescomplemented
70#10622795C2214yescomplemented
71#10622795C2214yescomplemented
72#10622777C2214yescomplemented
73#10622775C2214yescomplemented
74#10622775C2214yescomplemented
75SD16×Dic11C2214yescomplemented
76#10622734C2212yescomplemented
77#10622733C2212yescomplemented
78#10622731C2212yescomplemented
79M16×Dic11C2212yescomplemented
80#10622658C2214yescomplemented
81#10622657C2212yes—
82#10622656C2212yes—
83#10622577C2212yescomplemented
84#10622407C2214yescomplemented
85#10622404C2214yescomplemented
86#10622403C2214yescomplemented
87#10622402C2214yescomplemented
88#10622374C2214yescomplemented
89#10622372C2214yescomplemented
90#10622371C2214yescomplemented
91#10622370C2214yescomplemented
92#10622336C2214yescomplemented
93#10622335C2212yes—
94#10622334C2212yes—
95#10622332C2212yes—
96#10622332C2212yescomplemented
97#10622331C2212yes—
98#10622331C2212yescomplemented
99C2×C11×#41—28no—
100C2×C11×#41—21no—
101C2×C11×#41—21no—
102C2×C11×#41C2312yes—
103C2×C11×#41C2312yes—
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
106C22×D4×C11—21no—
107C22×D4×C11C2311yescharacteristic
108C23×C4×C11—21no—
109C23×C4×C11C2311yescharacteristic
110C23×Dic11—21no—
111C23×Dic11—21no—
112C23×Dic11D411yescharacteristic
113C23×Dic11D411yescharacteristic
114C22×Dic22—21no—
115C22×Dic22C2311yescharacteristic
116C11×#137—28no—
117C2×C11×Q16C2314yes—
118C2×C11×SD16C2314yes—
119C2×C11×M16C2312yes—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8—21no—
122C11×C22⋊Q8C2312yes—
123C11×C22⋊Q8C2312yes—
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128C2×C22⋊Dic11—21no—
129C2×C22⋊Dic11—21no—
130C2×C22⋊Dic11—21no—
131#67004—28no—
132Q8×Dic11—21no—
133Q8×Dic11—21no—
134Q8×Dic11—21no—
135Q8×Dic11—21no—
136Q8×Dic11—21no—
137Q8×Dic11—21no—
138Q8×Dic11C2312yes—
139Q8×Dic11C2312yes—
140Q8×Dic11C2312yes—
141Q8×Dic11C2312yes—
142Q8×Dic11C2312yes—
143Q8×Dic11C2312yes—
144#66997—21no—
145#66997—21no—
146#66997C2312yes—
147#66997C2312yes—
148C2×#4326C2314yes—
149D4×Dic11—22no—
150D4×Dic11—22no—
151D4×Dic11—22no—
152D4×Dic11—22no—
153D4×Dic11—22no—
154D4×Dic11—22no—
155D4×Dic11—22no—
156D4×Dic11—22no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11—21no—
159D4×Dic11—21no—
160D4×Dic11—21no—
161D4×Dic11C2312yes—
162D4×Dic11C2312yes—
163D4×Dic11C2312yes—
164D4×Dic11C2312yes—
165C2×#4324C2314yes—
166#66979—21no—
167#66979—21no—
168#66979—22no—
169#66979—22no—
170#66979—22no—
171#66979—22no—
172#66979C2312yes—
173#66979C2312yes—
174C2×C4⋊Dic11—21no—
175C2×C4⋊Dic11—21no—
176C2×C4⋊Dic11—21no—
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
180#66977—21no—
181#66977—21no—
182#66977C2312yes—
183#66977C2312yes—
184C2×Dic11⋊C4—21no—
185C2×Dic11⋊C4—21no—
186C2×Dic11⋊C4—21no—
187C2×Dic11⋊C4—21no—
188C2×Dic11⋊C4—21no—
189C2×C4×Dic11—21no—
190C2×C4×Dic11—21no—
191C2×C4×Dic11—21no—
192C2×C4×Dic11—21no—
193C2×C4×Dic11—21no—
194C2×C4×Dic11—22no—
195C2×C4×Dic11—22no—
196C2×C4×Dic11—22no—
197C2×C4×Dic11—22no—
198C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
205C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
210C2×#4318C2312yes—
211#66942—22no—
212#66942—22no—
213#66942—22no—
214#66942—22no—
215#66941—21no—
216#66941—21no—
217#66941C2312yes—
218#66941C2312yes—
219#66940—22no—
220#66940—22no—
221#66940—22no—
222#66940—22no—
223#66940—21no—
224#66940—21no—
225#66940C2312yes—
226#66940C2312yes—
227#66931—22no—
228#66931—22no—
229#66931—22no—
230#66931—22no—
231#66930—22no—
232#66930—22no—
233#66930—22no—
234#66930—22no—
235C11×#103C2314yes—
236C11×#102C2314yes—
237C11×C22⋊C8C2312yes—
238C11×C22⋊C8C2312yes—
239#66899C2314yes—
240#66899C2314yes—
241#66899C2314yes—
242#66896C2314yes—
243C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
244C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
245#66882C2314yes—
246#66881C2314yes—
247#66880C2314yes—
248#66880C2314yes—
249#66879C2314yes—
250Dic11⋊C8C2314yes—
251Dic11⋊C8C2314yes—
252C8×Dic11C2314yes—
253#66872C2314yes—
254#66871C2314yes—
255#60562—111nomaximal, Sylow
256C24×C11—21no—
257C24×C11C2×D411yescharacteristic
258C11×#41—28no—
259C11×#41—28no—
260C11×#41—24no—
261C11×#41—24no—
262C11×#41—24no—
263C11×#41#4118yes—
264C2×Q8×C11—24no—
265C2×Q8×C11—21no—
266C2×Q8×C11—21no—
267C2×Q8×C11—24no—
268C2×Q8×C11C2412yes—
269C2×Q8×C11C2412yes—
270C2×D4×C11—28no—
271C2×D4×C11—22no—
272C2×D4×C11—22no—
273C2×D4×C11—24no—
274C2×D4×C11—21no—
275C2×D4×C11C2412yes—
276C22×C4×C11—28no—
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11—22no—
279C22×C4×C11—22no—
280C22×C4×C11—24no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—21no—
283C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2411yescharacteristic
289C22×Dic11—24no—
290C22×Dic11—22no—
291C22×Dic11—22no—
292C22×Dic11—22no—
293C22×Dic11—22no—
294C22×Dic11—21no—
295C22×Dic11—21no—
296C22×Dic11—21no—
297C22×Dic11—21no—
298C22×Dic11—42no—
299C22×Dic11—44no—
300C22×Dic11—44no—
301C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22—22no—
314C2×Dic22—22no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—24no—
317C2×Dic22—44no—
318C2×Dic22C2412yes—
319C11×Q16—28no—
320C11×SD16—28no—
321C11×M16—24no—
322C2×C8×C11C2414yes—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4C2412yes—
327C11×C22⋊C4—22no—
328C11×C22⋊C4—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337#4326—28no—
338#4324—28no—
339C4⋊Dic11—22no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11C2412yes—
349C4⋊Dic11C2412yes—
350C4⋊Dic11C2412yes—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361C4×Dic11—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11—22no—
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2411yescharacteristic
384C4×Dic11C2411yescharacteristic
385C4×Dic11C2411yescharacteristic
386C4×Dic11C2411yescharacteristic
387#4318—24no—
388C2×C11⋊C8C2414yes—
389C2×#533—111no—
390C2×C4×#41—111no—
391#3116—114no—
392#3113—112no—
393#3110—112no—
394#3107—114no—
395#3104—112no—
396#3101—112no—
397#3095—111no—
398#3095—111no—
399#3079—112no—
400#3039—112no—
401#3007—111no—
402#3007D1111yescharacteristic
403C4×#137—112no—
404C4×#137—112no—
405#2920—111no—
406C23×C11—24no—
407C23×C11—22no—
408C23×C11—22no—
409C23×C11—22no—
410C23×C11—41no—
411C23×C11—42no—
412C23×C11—42no—
413C23×C11C22×D411yescharacteristic
414C23×C11C22×D411yescharacteristic
415C23×C11C22×D411yescharacteristic
416Q8×C11—24no—
417Q8×C11—22no—
418Q8×C11—24no—
419Q8×C11—42no—
420Q8×C11C2×#4114yes—
421D4×C11—28no—
422D4×C11—24no—
423D4×C11—28no—
424D4×C11—22no—
425D4×C11C2×#4114yes—
426C2×C4×C11—24no—
427C2×C4×C11—28no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—28no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—42no—
438C2×C4×C11—42no—
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C2×#4114yes—
443C2×C4×C11C2511yescharacteristic
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—44no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—42no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—44no—
465C2×Dic11—44no—
466C2×Dic11—44no—
467C2×Dic11#13714yescomplemented
468C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
476Dic22—24no—
477Dic22—44no—
478Dic22—42no—
479Dic22—44no—
480C8×C11—24no—
481C11⋊C8—24no—
482C22×#41C2×D1111yescharacteristic
483C2×#137—112no—
484C2×#137C2×D1112yes—
485#533—112no—
486#533—112no—
487#533—112no—
488#533—112no—
489#533—221no—
490#533—221no—
491#533—221no—
492#533—221no—
493C2×C4⋊Q8—111no—
494C2×C4⋊Q8—111no—
495C2×#125—221no—
496C2×C22⋊Q8—111no—
497C2×C22⋊Q8—221no—
498C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
499C4×#41—112no—
500C4×#41—112no—
501C4×#41—112no—
502C4×#41—112no—
503C4×#41—221no—
504C4×#41—221no—
505C4×#41—221no—
506C4×#41—221no—
507C2×C4×Q8—111no—
508C2×C4×Q8—111no—
509C2×C4×Q8—111no—
510C2×C4×Q8—111no—
511C2×C4×Q8—221no—
512C2×C4×D4—111no—
513C2×C4×D4—111no—
514C2×C4×D4—221no—
515C2×C4×D4—221no—
516C2×#117—111no—
517C2×#117—221no—
518C2×#117—221no—
519C22×C42—111no—
520C22×C42—221no—
521#485—114no—
522#485—114no—
523#484—112no—
524#484—112no—
525#483—112no—
526#483—112no—
527#477—114no—
528#476—114no—
529#475—114no—
530#474—114no—
531#462—114no—
532#462—114no—
533#461—114no—
534#461—114no—
535#452—114no—
536#452C2×D1114yes—
537#451—112no—
538#451C2×D1112yes—
539#450—112no—
540#450C2×D1112yes—
541#441—114no—
542#441—114no—
543#440—114no—
544#440—114no—
545C4×Q16—114no—
546C4×Q16—114no—
547C4×SD16—114no—
548C4×SD16—114no—
549#432—112no—
550#432—112no—
551#431—112no—
552#431—112no—
553#428—112no—
554#428—112no—
555#423—112no—
556#419—112no—
557#419—112no—
558#417—112no—
559#417C2×D1112yes—
560#407—111no—
561#407C2×D1111yescharacteristic
562C4×M16—112no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—21no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—24no—
569C22×C11—21no—
570C22×C11—21no—
571C22×C11—44no—
572C22×C11—48no—
573C22×C11—42no—
574C22×C11—42no—
575C22×C11#52512yes—
576C22×C11C2×#13712yes—
577C22×C11C23×D411yescharacteristic
578C4×C11—21no—
579C4×C11—24no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11#52512yes—
584C4×C11C22×#4112yes—
585Dic11—21no—
586Dic11—21no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—42no—
591Dic11—42no—
592Dic11—42no—
593Dic11—42no—
594Dic11C2×#13712yes—
595Dic11C2×#13712yes—
596Dic11#57512yes—
597C2×#41—28no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41C22×D1112yes—
601C2×#41C22×D1112yes—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—221no—
604C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4C22×D1111yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613C23×C4C22×D1111yescharacteristic
614#137—28no—
615#137—228no—
616C2×Q16—114no—
617C2×Q16C22×D1114yes—
618C2×SD16—114no—
619C2×SD16C22×D1114yes—
620C2×M16—112no—
621C2×M16C22×D1112yes—
622C4⋊Q8—112no—
623C4⋊Q8—112no—
624C4⋊Q8—112no—
625C4⋊Q8—112no—
626C4⋊Q8—221no—
627C4⋊Q8—221no—
628C4⋊Q8—221no—
629C4⋊Q8—221no—
630#125—222no—
631#125—222no—
632#125—222no—
633#125—222no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—112no—
637C22⋊Q8—112no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8C22×D1112yes—
645C22⋊Q8C22×D1112yes—
646C4×Q8—112no—
647C4×Q8—112no—
648C4×Q8—112no—
649C4×Q8—112no—
650C4×Q8—112no—
651C4×Q8—112no—
652C4×Q8—112no—
653C4×Q8—112no—
654C4×Q8—221no—
655C4×Q8—221no—
656C4×Q8—222no—
657C4×Q8—222no—
658C4×Q8—222no—
659C4×Q8—222no—
660C4×Q8—221no—
661C4×Q8—221no—
662C4×Q8—221no—
663C4×Q8—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×D4—112no—
667C4×D4—112no—
668C4×D4—112no—
669C4×D4—112no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—222no—
676C4×D4—222no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682#117—112no—
683#117—112no—
684#117—222no—
685#117—222no—
686#117—222no—
687#117—222no—
688#117—222no—
689#117—222no—
690#117—222no—
691#117—222no—
692#117—221no—
693#117—221no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—111no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C4⋊C4—221no—
701C2×C4⋊C4—221no—
702C2×C4⋊C4—221no—
703C2×C4⋊C4—221no—
704C2×C4⋊C4—221no—
705C2×C4⋊C4—221no—
706C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C42—111no—
713C2×C42—111no—
714C2×C42—111no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—111no—
717C2×C42—111no—
718C2×C42—111no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—111no—
722C2×C42—111no—
723C2×C42—111no—
724C2×C42—222no—
725C2×C42—222no—
726C2×C42—222no—
727C2×C42—222no—
728C2×C42—221no—
729C2×C42—221no—
730C2×C42—221no—
731C2×C42—221no—
732C2×C42—221no—
733#107—114no—
734#107—114no—
735#106—114no—
736#106—114no—
737C4⋊C8—114no—
738C4⋊C8—114no—
739#103—114no—
740#103—114no—
741#103—114no—
742#103—114no—
743#103—114no—
744#103C22×D1114yes—
745#102—114no—
746#102C22×D1114yes—
747C22⋊C8—112no—
748C22⋊C8—112no—
749C22⋊C8C22×D1112yes—
750C22⋊C8C22×D1112yes—
751#97—114no—
752C4×C8—114no—
753C2×C11—22no—
754C2×C11—22no—
755C2×C11—41no—
756C2×C11—44no—
757C2×C11C2×#52511yescharacteristic
758C2×C11C22×#13711yescharacteristic
759C2×C11C2×#57511yescharacteristic
760C24—21no—
761C24D4×D1111yescharacteristic
762#41—28no—
763#41—28no—
764#41—24no—
765#41—24no—
766#41—24no—
767#41#434118yes—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—112no—
773C2×Q8—222no—
774C2×Q8—222no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—224no—
777C2×Q8—444no—
778C2×Q8C23×D1112yes—
779C2×Q8C23×D1112yes—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4C23×D1112yes—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—224no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—222no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—444no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—444no—
817C22×C4D4×D1111yescharacteristic
818C22×C4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822C22×C4C23×D1111yescharacteristic
823Q16—28no—
824Q16—228no—
825SD16—28no—
826SD16—228no—
827M16—24no—
828M16—224no—
829C2×C8—114no—
830C2×C8C23×D1114yes—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—112no—
835C4⋊C4—112no—
836C4⋊C4—112no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4C23×D1112yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—111no—
870C42—111no—
871C42—111no—
872C42—111no—
873C42—111no—
874C42—111no—
875C42—111no—
876C42—111no—
877C42—111no—
878C42—111no—
879C42—111no—
880C42—111no—
881C42—111no—
882C42—111no—
883C42—222no—
884C42—222no—
885C42—222no—
886C42—222no—
887C42—222no—
888C42—222no—
889C42—222no—
890C42—222no—
891C42—222no—
892C42—222no—
893C11#6056211yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23C2×D4×D1111yescharacteristic
902C23C2×D4×D1111yescharacteristic
903C23C2×D4×D1111yescharacteristic
904Q8—24no—
905Q8—22no—
906Q8—24no—
907Q8—42no—
908Q8—224no—
909Q8—444no—
910Q8—444no—
911Q8—442no—
912Q8C2×#434114yes—
913D4—28no—
914D4—24no—
915D4—28no—
916D4—22no—
917D4C2×#434114yes—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—28no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—28no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—114no—
932C2×C4—111no—
933C2×C4—111no—
934C2×C4—111no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—444no—
953C2×C4—444no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—444no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—442no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
966C2×C4C2×#434114yes—
967C2×C4C24×D1111yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—224no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—24no—
978C22—44no—
979C22—48no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22#1062311712yes—
983C22D11×#13712yes—
984C22C22×D4×D1111yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—24no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—112no—
991C4—112no—
992C4—112no—
993C4—221no—
994C4—221no—
995C4—221no—
996C4—221no—
997C4—221no—
998C4—442no—
999C4—442no—
1000C4—442no—
1001C4—442no—
1002C4#1062311712yes—
1003C4C22×#434112yes—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—44no—
1008C2C2×#1062311711yescharacteristic
1009C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1010C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC22×C11×#41C22
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60562
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623153C2semidirect
3. #13078771C2semidirect
4. #13078741C2semidirect
5. #13078710C2semidirect
6. #13078680C2semidirect
7. #13078650C2semidirect
8. #13078619C2semidirect
9. #13078565C2semidirect
10. #13078560C2semidirect
11. #13078427C2semidirect
12. #13078101C2semidirect
14. #13077440C2semidirect
15. #137×Dic11C2semidirect
16. #13077245C2semidirect
32. C2×Q8×Dic11C22semidirect
33. C2×#66997C22semidirect
49. #10623153C22semidirect
50. #10623153C22semidirect
52. C2×#66941C22semidirect
54. C2×#66940C22semidirect
65. #10622838C22semidirect
68. #10622797C22semidirect
69. Q16×Dic11C22semidirect
70. #10622795C22semidirect
71. #10622795C22semidirect
72. #10622777C22semidirect
73. #10622775C22semidirect
74. #10622775C22semidirect
75. SD16×Dic11C22semidirect
76. #10622734C22semidirect
77. #10622733C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. M16×Dic11C22semidirect
80. #10622658C22semidirect
83. #10622577C22semidirect
84. #10622407C22semidirect
85. #10622404C22semidirect
86. #10622403C22semidirect
87. #10622402C22semidirect
88. #10622374C22semidirect
89. #10622372C22semidirect
90. #10622371C22semidirect
91. #10622370C22semidirect
92. #10622336C22semidirect
96. #10622332C22semidirect
98. #10622331C22semidirect
467. C2×Dic11#137semidirect
893. C11#60562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231532
C2×#41×Dic112
#130787712
#130787412
#130787102
#130786802
#130786502
#130786192
#130785652
#130785602
#130784272
#130781012
#130778762
#130774402
#137×Dic112
#130772452
C11×#30072
#6056211