Finite Group Databasebeta

← #15622215

Subgroups — #15622215

Order 2816.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623053C211yesmaximal, characteristic
3#13078773C214yesmaximal, complemented
4#13078743C212yesmaximal, complemented
5#13078712C212yesmaximal, complemented
6#13078682C214yesmaximal, complemented
7#13078652C212yesmaximal, complemented
8#13078621C212yesmaximal, complemented
9#13078564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078429C212yesmaximal, complemented
11#13078102C212yesmaximal, complemented
12#13077878C211yesmaximal, characteristic
13#13077874C211yesmaximal, characteristic
14#13077434C212yesmaximal, complemented
15#13077431C212yesmaximal, complemented
16#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2212yes—
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2212yes—
27#10623153—21no—
28#10623153—21no—
29#10623153—21no—
30#10623153—21no—
31#10623153C2212yes—
32#10623153C2212yes—
33#10623153C2212yescomplemented
34#10623153C2212yescomplemented
35#10623053—21no—
36#10623053—21no—
37#10623053—21no—
38#10623053—21no—
39#10623053C2212yes—
40#10623053C2212yes—
41#10623053C2212yes—
42#10623053C2212yes—
43C2×#66946C2211yescharacteristic
44C2×#66946C2211yescharacteristic
45C2×#66942—21no—
46C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66940—21no—
48C2×#66940C2211yescharacteristic
49C2×#66940C2211yescharacteristic
50C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
52C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
53C2×#66931—21no—
54C2×#66930—21no—
55C2×#66925—21no—
56C2×C42×D11—21no—
57C11×#485C2214yescomplemented
58C11×#484C2212yes—
59C11×#483C2212yes—
60C11×#428C2212yescomplemented
61C11×#419C2212yescomplemented
62C11×#407C2211yescharacteristic
63#10622820C2211yescharacteristic
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yescomplemented
66M16×Dic11C2212yescomplemented
67#10622663C2212yes—
68#10622660C2214yes—
69#10622659C2212yes—
70#10622617C2212yescomplemented
71#10622609C2214yescomplemented
72#10622608C2212yescomplemented
73#10622584C2212yes—
74#10622583C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622503C2214yescomplemented
77#10622502C2214yescomplemented
78#10622488C2214yescomplemented
79#10622486C2214yescomplemented
80#10622483C2214yescomplemented
81#10622467C2214yescomplemented
82#10622466C2214yescomplemented
83#10622465C2214yescomplemented
84#10622431C2214yescomplemented
85#10622431C2214yescomplemented
86#10622430C2214yescomplemented
87#10622406C2214yescomplemented
88#10622406C2214yescomplemented
89#10622403C2214yescomplemented
90#10622402C2214yescomplemented
91#10622401C2214yescomplemented
92#10622352C2212yes—
93#10622346C2214yes—
94#10622344C2212yes—
95#10622332C2212yes—
96#10622332C2212yescomplemented
97#10622331C2212yes—
98#10622331C2212yescomplemented
99C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
100C23×C4×C11C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D11—21no—
102C23×Dic11D411yescharacteristic
103C23×Dic11D411yescharacteristic
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—28no—
107C2×#4339C2312yes—
108C2×#4339C2312yes—
109C22×D44C2311yescharacteristic
110C22×C4×D11—21no—
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11—21no—
113C22×Dic22—21no—
114C22×Dic22C2311yescharacteristic
115C22×Dic22C2311yescharacteristic
116C2×C11×M16C2312yes—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8C2312yes—
120C11×C22⋊Q8C2312yes—
121C11×#117—21no—
122C11×#117—21no—
123C11×#117C2312yes—
124C11×#117C2312yes—
125C2×C11×C4⋊C4—21no—
126C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C22⋊C4—21no—
130C2×C11×C22⋊C4—21no—
131C2×C42×C11—21no—
132C2×C22⋊Dic11—21no—
133Q8×Dic11—21no—
134Q8×Dic11—21no—
135Q8×Dic11C2312yes—
136Q8×Dic11C2312yes—
137#66997—21no—
138#66997—21no—
139#66997C2312yes—
140#66997C2312yes—
141C2×#4326C2314yes—
142#66995—28no—
143C2×#4325C2314yes—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150#66977C2312yes—
151#66977C2312yes—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4—21no—
158C2×Dic11⋊C4—21no—
159C2×C4×Dic11—21no—
160C2×C4×Dic11—21no—
161C2×C4×Dic11—21no—
162C2×C4×Dic11—21no—
163C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
175C2×#4318C2312yes—
176#66962—28no—
177C2×Dic44C2314yes—
178C2×#4314C2314yes—
179#66946—21no—
180#66946—21no—
181#66946—21no—
182#66946—21no—
183#66946C2312yes—
184#66946C2312yes—
185#66946C2312yes—
186#66946C2312yes—
187#66942—22no—
188#66942—22no—
189#66942—22no—
190#66942—22no—
191#66941—21no—
192#66941—21no—
193#66941C2312yes—
194#66941C2312yes—
195#66940—22no—
196#66940—22no—
197#66940—22no—
198#66940—22no—
199#66940—21no—
200#66940—21no—
201#66940—21no—
202#66940—21no—
203#66940—21no—
204#66940—21no—
205#66940C2312yes—
206#66940C2312yes—
207#66940C2312yes—
208#66940C2312yes—
209#66940C2312yes—
210#66940C2312yes—
211(C22⋊D11)⋊C4—22no—
212(C22⋊D11)⋊C4—22no—
213(C22⋊D11)⋊C4—22no—
214(C22⋊D11)⋊C4—22no—
215(C22⋊D11)⋊C4—22no—
216(C22⋊D11)⋊C4—22no—
217(C22⋊D11)⋊C4—22no—
218(C22⋊D11)⋊C4—22no—
219#66931—22no—
220#66931—22no—
221#66931—22no—
222#66931—22no—
223#66930—22no—
224#66930—22no—
225#66930—22no—
226#66930—22no—
227#66925—22no—
228#66925—22no—
229#66925—22no—
230#66925—22no—
231C42×D11—22no—
232C42×D11—22no—
233C42×D11—22no—
234C42×D11—22no—
235C11×#107C2314yes—
236C11×#106C2314yes—
237C11×#103C2314yes—
238C11×#103C2314yes—
239C11×C22⋊C8C2312yes—
240C11×C22⋊C8C2312yes—
241C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
242C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
243#66885C2314yes—
244#66880C2314yes—
245#66879C2314yes—
246Dic11⋊C8C2314yes—
247Dic11⋊C8C2314yes—
248C8×Dic11C2314yes—
249#66874C2314yes—
250#66874C2314yes—
251#66874C2314yes—
252#66873C2314yes—
253#66872C2314yes—
254#66871C2314yes—
255#60562—111nomaximal, Sylow
256C24×C11C2×D411yescharacteristic
257C23×D11—21no—
258C2×Q8×C11—21no—
259C2×Q8×C11—24no—
260C2×Q8×C11C2412yes—
261C22×C4×C11—24no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11—21no—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—21no—
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D11—28no—
273C2×C22⋊D11—22no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C22×Dic11—24no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—42no—
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
292#4339—28no—
293#4339—28no—
294#4339—24no—
295#4339—24no—
296#4339—24no—
297#4339#4118yes—
298C2×D44—24no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44C2412yes—
301C2×C4×D11—28no—
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—22no—
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11—44no—
309C2×C4×D11—44no—
310C2×Dic22—24no—
311C2×Dic22—22no—
312C2×Dic22—22no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—24no—
316C2×Dic22—44no—
317C2×Dic22C2412yes—
318C2×Dic22C2412yes—
319C11×M16—24no—
320C2×C8×C11C2414yes—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—22no—
323C11×C4⋊C4—22no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4C2412yes—
327C11×C4⋊C4C2412yes—
328C11×C4⋊C4C2412yes—
329C11×C22⋊C4—22no—
330C11×C22⋊C4—22no—
331C11×C22⋊C4—22no—
332C11×C22⋊C4—22no—
333C42×C11—22no—
334C42×C11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337#4326—28no—
338#4325—28no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11C2412yes—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361C4×Dic11—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2411yescharacteristic
382C4×Dic11C2411yescharacteristic
383C4×Dic11C2411yescharacteristic
384C4×Dic11C2411yescharacteristic
385#4318—24no—
386C2×C11⋊C8C2414yes—
387Dic44—28no—
388#4314—28no—
389C2×#533—111no—
390C2×C4×#41—111no—
391#3116—114no—
392#3113—112no—
393#3110—112no—
394#3107—114no—
395#3104—112no—
396#3101—112no—
397#3095—111no—
398#3095D1111yescharacteristic, complemented
399#3079—112no—
400#3039—112no—
401#3007—111no—
402#3007—111no—
403C4×#137—112no—
404C4×#137—112no—
405#2920—111no—
406C23×C11—22no—
407C23×C11—22no—
408C23×C11—41no—
409C23×C11C22×D411yescharacteristic
410C23×C11C22×D411yescharacteristic
411C23×C11C22×D411yescharacteristic
412C22×D11—24no—
413C22×D11—22no—
414C22×D11—42no—
415C22×D11—42no—
416Q8×C11—24no—
417Q8×C11—42no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—42no—
428C2×C4×C11—42no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C2×#4114yes—
435C2×C4×C11C2511yescharacteristic
436C22⋊D11—28no—
437C22⋊D11—28no—
438C2×Dic11—24no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11#13714yescomplemented
456C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
464D44—24no—
465D44—22no—
466D44C2×#4114yes—
467C4×D11—28no—
468C4×D11—28no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—44no—
472C4×D11—44no—
473Dic22—24no—
474Dic22—22no—
475Dic22—24no—
476Dic22—44no—
477Dic22—42no—
478Dic22—44no—
479Dic22C2×#4114yes—
480C8×C11—24no—
481C11⋊C8—24no—
482C22×#41—111no—
483C2×#137—112no—
484C2×#137—112no—
485#533—112no—
486#533—112no—
487#533—112no—
488#533—112no—
489#533—221no—
490#533—221no—
491#533—221no—
492#533—221no—
493C2×C4⋊Q8—111no—
494C2×C4⋊Q8—111no—
495C2×#125—221no—
496C2×C22⋊Q8—111no—
497C2×C22⋊Q8—221no—
498C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
499C4×#41—112no—
500C4×#41—112no—
501C4×#41—112no—
502C4×#41—112no—
503C4×#41—221no—
504C4×#41—221no—
505C4×#41—221no—
506C4×#41—221no—
507C2×C4×Q8—111no—
508C2×C4×Q8—111no—
509C2×C4×Q8—111no—
510C2×C4×Q8—111no—
511C2×C4×Q8—221no—
512C2×C4×D4—111no—
513C2×C4×D4—111no—
514C2×C4×D4—221no—
515C2×C4×D4—221no—
516C2×#117—221no—
517C2×#117—221no—
518C2×#117C2×D1111yescharacteristic
519C22×C42—111no—
520C22×C42—221no—
521#485—114no—
522#485C2×D1114yescomplemented
523#484—112no—
524#484C2×D1112yes—
525#483—112no—
526#483C2×D1112yes—
527#477—114no—
528#476—114no—
529#475—114no—
530#474—114no—
531#462—114no—
532#462—114no—
533#461—114no—
534#461—114no—
535#452—114no—
536#452—114no—
537#451—112no—
538#451—112no—
539#450—112no—
540#450—112no—
541#441—114no—
542#441—114no—
543#440—114no—
544#440—114no—
545C4×Q16—114no—
546C4×Q16—114no—
547C4×SD16—114no—
548C4×SD16—114no—
549#432—112no—
550#432—112no—
551#431—112no—
552#431—112no—
553#428—112no—
554#428C2×D1112yescomplemented
555#423—112no—
556#419—112no—
557#419C2×D1112yescomplemented
558#417—112no—
559#417—112no—
560#407—111no—
561#407C2×D1111yescharacteristic
562C4×M16—112no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—21no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—21no—
569C22×C11—21no—
570C22×C11—44no—
571C22×C11#52512yes—
572C22×C11C2×#13712yes—
573C22×C11C23×D411yescharacteristic
574C2×D11—24no—
575C2×D11—48no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—42no—
578C4×C11—21no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—42no—
584C4×C11#52512yes—
585C4×C11C22×#4112yes—
586Dic11—24no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—21no—
592Dic11—42no—
593Dic11—42no—
594Dic11C2×#13712yes—
595Dic11C2×#13712yes—
596Dic11#57512yes—
597C2×#41—112no—
598C2×#41—112no—
599C2×#41—228no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—111no—
604C22×Q8—221no—
605C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
606C22×D4—111no—
607C22×D4—221no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—221no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613C23×C4C22×D1111yescharacteristic
614#137—228no—
615#137—228no—
616C2×Q16—114no—
617C2×Q16—114no—
618C2×SD16—114no—
619C2×SD16—114no—
620C2×M16—112no—
621C2×M16C22×D1112yes—
622C4⋊Q8—112no—
623C4⋊Q8—112no—
624C4⋊Q8—112no—
625C4⋊Q8—112no—
626C4⋊Q8—221no—
627C4⋊Q8—221no—
628C4⋊Q8—221no—
629C4⋊Q8—221no—
630#125—222no—
631#125—222no—
632#125—222no—
633#125—222no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—112no—
637C22⋊Q8—112no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8C22×D1112yes—
645C22⋊Q8C22×D1112yes—
646C4×Q8—112no—
647C4×Q8—112no—
648C4×Q8—112no—
649C4×Q8—112no—
650C4×Q8—112no—
651C4×Q8—112no—
652C4×Q8—112no—
653C4×Q8—112no—
654C4×Q8—221no—
655C4×Q8—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×Q8—221no—
658C4×Q8—221no—
659C4×Q8—221no—
660C4×Q8—222no—
661C4×Q8—222no—
662C4×Q8—222no—
663C4×Q8—222no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×D4—112no—
667C4×D4—112no—
668C4×D4—112no—
669C4×D4—112no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—222no—
676C4×D4—222no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—222no—
685#117—222no—
686#117—222no—
687#117—222no—
688#117—222no—
689#117—222no—
690#117—222no—
691#117—222no—
692#117C22×D1112yes—
693#117C22×D1112yes—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—111no—
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C4⋊C4—221no—
701C2×C4⋊C4—221no—
702C2×C4⋊C4—221no—
703C2×C4⋊C4—221no—
704C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—111no—
714C2×C42—111no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—111no—
717C2×C42—111no—
718C2×C42—111no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—111no—
722C2×C42—111no—
723C2×C42—111no—
724C2×C42—111no—
725C2×C42—222no—
726C2×C42—222no—
727C2×C42—222no—
728C2×C42—222no—
729C2×C42—221no—
730C2×C42—221no—
731C2×C42—221no—
732C2×C42—221no—
733#107—114no—
734#107C22×D1114yes—
735#106—114no—
736#106C22×D1114yes—
737C4⋊C8—114no—
738C4⋊C8—114no—
739#103—114no—
740#103—114no—
741#103—114no—
742#103—114no—
743#103C22×D1114yes—
744#103C22×D1114yes—
745#102—114no—
746#102—114no—
747C22⋊C8—112no—
748C22⋊C8—112no—
749C22⋊C8C22×D1112yes—
750C22⋊C8C22×D1112yes—
751#97—114no—
752C4×C8—114no—
753C2×C11—22no—
754C2×C11—22no—
755C2×C11—41no—
756C2×C11C2×#52511yescharacteristic
757C2×C11C22×#13711yescharacteristic
758C2×C11C2×#57511yescharacteristic
759D11—44no—
760C24—221no—
761C24D4×D1111yescharacteristic
762#41—118no—
763#41—224no—
764#41—224no—
765#41—228no—
766#41—228no—
767#41—224no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—112no—
771C2×Q8—112no—
772C2×Q8—222no—
773C2×Q8—222no—
774C2×Q8—224no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—224no—
778C2×Q8—444no—
779C2×Q8C23×D1112yes—
780C2×D4—112no—
781C2×D4—224no—
782C2×D4—228no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—228no—
808C22×C4—224no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—444no—
815C22×C4—444no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4D4×D1111yescharacteristic
818C22×C4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822C22×C4C23×D1111yescharacteristic
823Q16—228no—
824Q16—228no—
825SD16—228no—
826SD16—228no—
827M16—24no—
828M16—224no—
829C2×C8—114no—
830C2×C8C23×D1114yes—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—112no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4C23×D1112yes—
855C4⋊C4C23×D1112yes—
856C4⋊C4C23×D1112yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—111no—
870C42—111no—
871C42—111no—
872C42—111no—
873C42—111no—
874C42—111no—
875C42—111no—
876C42—111no—
877C42—111no—
878C42—111no—
879C42—111no—
880C42—111no—
881C42—111no—
882C42—111no—
883C42—111no—
884C42—111no—
885C42—222no—
886C42—222no—
887C42—222no—
888C42—222no—
889C42—222no—
890C42—222no—
891C42—222no—
892C42—222no—
893C11#6056211yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—41no—
897C23—224no—
898C23—222no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23C2×D4×D1111yescharacteristic
902C23C2×D4×D1111yescharacteristic
903C23C2×D4×D1111yescharacteristic
904Q8—24no—
905Q8—42no—
906Q8—114no—
907Q8—224no—
908Q8—222no—
909Q8—224no—
910Q8—444no—
911Q8—444no—
912Q8—442no—
913D4—114no—
914D4—224no—
915D4—228no—
916D4—228no—
917D4—222no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—114no—
932C2×C4—111no—
933C2×C4—111no—
934C2×C4—111no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—228no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—224no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—228no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—444no—
957C2×C4—444no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—442no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
966C2×C4#41×D1114yes—
967C2×C4C24×D1111yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—224no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—44no—
978C22—224no—
979C22—448no—
980C22—442no—
981C22—442no—
982C22#1062318712yes—
983C22D11×#13712yes—
984C22C22×D4×D1111yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—112no—
992C4—112no—
993C4—112no—
994C4—221no—
995C4—221no—
996C4—221no—
997C4—221no—
998C4—221no—
999C4—224no—
1000C4—442no—
1001C4—442no—
1002C4#1062318712yes—
1003C4C2×#41×D1112yes—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—444no—
1008C2C2×#1062318711yescharacteristic
1009C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1010C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3095C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC22×#4339C22
hypercenter#3095D11
hypocenterC11#60562
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623153C2semidirect
3. #13078773C2semidirect
4. #13078743C2semidirect
5. #13078712C2semidirect
6. #13078682C2semidirect
7. #13078652C2semidirect
8. #13078621C2semidirect
9. #13078564C2semidirect
10. #13078429C2semidirect
11. #13078102C2semidirect
14. #13077434C2semidirect
15. #13077431C2semidirect
16. #13077245C2semidirect
17. C11×#3095C2semidirect
21. C2×Q8×Dic11C22semidirect
22. C2×#66997C22semidirect
33. #10623153C22semidirect
34. #10623153C22semidirect
46. C2×#66941C22semidirect
50. C2×#66940C22semidirect
57. C11×#485C22semidirect
60. C11×#428C22semidirect
61. C11×#419C22semidirect
65. #10622731C22semidirect
66. M16×Dic11C22semidirect
70. #10622617C22semidirect
71. #10622609C22semidirect
72. #10622608C22semidirect
76. #10622503C22semidirect
77. #10622502C22semidirect
78. #10622488C22semidirect
79. #10622486C22semidirect
80. #10622483C22semidirect
81. #10622467C22semidirect
82. #10622466C22semidirect
83. #10622465C22semidirect
84. #10622431C22semidirect
85. #10622431C22semidirect
86. #10622430C22semidirect
87. #10622406C22semidirect
88. #10622406C22semidirect
89. #10622403C22semidirect
90. #10622402C22semidirect
91. #10622401C22semidirect
96. #10622332C22semidirect
98. #10622331C22semidirect
398. #3095D11semidirect
455. C2×Dic11#137semidirect
522. #485C2×D11semidirect
554. #428C2×D11semidirect
557. #419C2×D11semidirect
893. C11#60562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231532
C2×#106230532
#130787732
#130787432
#130787122
#130786822
#130786522
#130786212
#130785642
#130784292
#130781022
#130778782
#130778742
#130774342
#130774312
#130772452
C11×#30952
#6056211