Finite Group Databasebeta

← #15622238

Subgroups — #15622238

Order 2816.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078790C212yesmaximal, complemented
4#13078757C212yesmaximal, complemented
5#13078728C214yesmaximal, complemented
6#13078699C212yesmaximal, complemented
7#13078666C212yesmaximal, complemented
8#13078637C214yesmaximal, complemented
9#13078556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078437C212yesmaximal, complemented
11#13078113C212yesmaximal, complemented
12#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077870C211yesmaximal, characteristic
14#13077431C212yesmaximal, complemented
15#13077423C212yesmaximal, complemented
16#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2212yes—
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2212yes—
27#10623155—21no—
28#10623155—21no—
29#10623155—21no—
30#10623155—21no—
31#10623155C2212yes—
32#10623155C2212yes—
33#10623155C2212yescomplemented
34#10623155C2212yescomplemented
35#10623053—21no—
36#10623053—21no—
37#10623053—21no—
38#10623053—21no—
39#10623053C2212yes—
40#10623053C2212yes—
41#10623053C2212yescomplemented
42#10623053C2212yescomplemented
43C2×#66951—21no—
44C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66945—21no—
48C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66939—21no—
52C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
53C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
54C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
55C2×#66925—21no—
56C2×C42×D11—21no—
57C11×#485C2214yescomplemented
58C11×#484C2212yescomplemented
59C11×#483C2212yescomplemented
60C11×#428C2212yescomplemented
61C11×#419C2212yescomplemented
62C11×#407C2211yescharacteristic
63#10622820C2211yescharacteristic
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yescomplemented
66M16×Dic11C2212yescomplemented
67#10622663C2212yescomplemented
68#10622660C2214yescomplemented
69#10622659C2212yescomplemented
70#10622616C2214yescomplemented
71#10622614C2212yescomplemented
72#10622608C2212yescomplemented
73#10622581C2212yes—
74#10622580C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622504C2214yescomplemented
77#10622502C2214yescomplemented
78#10622490C2214yescomplemented
79#10622485C2214yescomplemented
80#10622484C2214yescomplemented
81#10622482C2214yescomplemented
82#10622470C2214yescomplemented
83#10622465C2214yescomplemented
84#10622432C2214yescomplemented
85#10622432C2214yescomplemented
86#10622430C2214yescomplemented
87#10622411C2214yescomplemented
88#10622411C2214yescomplemented
89#10622403C2214yescomplemented
90#10622402C2214yescomplemented
91#10622401C2214yescomplemented
92#10622351C2212yes—
93#10622347C2214yes—
94#10622345C2212yes—
95#10622332C2212yescomplemented
96#10622332C2212yescomplemented
97#10622331C2212yescomplemented
98#10622331C2212yescomplemented
99C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
100C23×C4×C11C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D11—21no—
102C22×C22⋊D11—21no—
103C23×Dic11D411yescharacteristic
104C23×Dic11D411yescharacteristic
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339—28no—
108C2×#4339C2312yes—
109C2×#4339C2312yes—
110C22×D44C2311yescharacteristic
111C22×D44C2311yescharacteristic
112C22×C4×D11—21no—
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11—21no—
115C22×C4×D11—21no—
116C22×Dic22C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2312yes—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8C2312yes—
121C11×C22⋊Q8C2312yes—
122C11×#117—21no—
123C11×#117—21no—
124C11×#117C2312yes—
125C11×#117C2312yes—
126C2×C11×C4⋊C4—21no—
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C11×C22⋊C4—21no—
131C2×C11×C22⋊C4—21no—
132C2×C42×C11—21no—
133#67000—21no—
134#67000—21no—
135#67000C2312yes—
136#67000C2312yes—
137Q8×Dic11—21no—
138Q8×Dic11—21no—
139Q8×Dic11C2312yes—
140Q8×Dic11C2312yes—
141C2×#4326C2314yes—
142#66995—28no—
143C2×#4325C2314yes—
144#66983—21no—
145#66983—21no—
146#66983C2312yes—
147#66983C2312yes—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×C4⋊Dic11—21no—
155C2×C4⋊Dic11—21no—
156C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
157C2×Dic11⋊C4—21no—
158C2×Dic11⋊C4—21no—
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic11—21no—
161C2×C4×Dic11—21no—
162C2×C4×Dic11—21no—
163C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
175C2×#4318C2312yes—
176#66961—28no—
177C2×D88C2314yes—
178C2×#4314C2314yes—
179#66951—22no—
180#66951—22no—
181#66951—22no—
182#66951—22no—
183#66946—21no—
184#66946—21no—
185#66946—21no—
186#66946—21no—
187#66946—21no—
188#66946—21no—
189#66946C2312yes—
190#66946C2312yes—
191#66946C2312yes—
192#66946C2312yes—
193#66946C2312yes—
194#66946C2312yes—
195#66945—22no—
196#66945—22no—
197#66945—22no—
198#66945—22no—
199#66943—21no—
200#66943—21no—
201#66943C2312yes—
202#66943C2312yes—
203#66940—21no—
204#66940—21no—
205#66940—21no—
206#66940—21no—
207#66940C2312yes—
208#66940C2312yes—
209#66940C2312yes—
210#66940C2312yes—
211#66939—22no—
212#66939—22no—
213#66939—22no—
214#66939—22no—
215(C22⋊D11)⋊C4—22no—
216(C22⋊D11)⋊C4—22no—
217(C22⋊D11)⋊C4—22no—
218(C22⋊D11)⋊C4—22no—
219(C22⋊D11)⋊C4—22no—
220(C22⋊D11)⋊C4—22no—
221(C22⋊D11)⋊C4—22no—
222(C22⋊D11)⋊C4—22no—
223(C22⋊D11)⋊C4—22no—
224(C22⋊D11)⋊C4—22no—
225(C22⋊D11)⋊C4—22no—
226(C22⋊D11)⋊C4—22no—
227#66925—22no—
228#66925—22no—
229#66925—22no—
230#66925—22no—
231C42×D11—22no—
232C42×D11—22no—
233C42×D11—22no—
234C42×D11—22no—
235C11×#107C2314yes—
236C11×#106C2314yes—
237C11×#103C2314yes—
238C11×#103C2314yes—
239C11×C22⋊C8C2312yes—
240C11×C22⋊C8C2312yes—
241C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
242C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
243#66885C2314yes—
244#66880C2314yes—
245#66879C2314yes—
246Dic11⋊C8C2314yes—
247Dic11⋊C8C2314yes—
248C8×Dic11C2314yes—
249#66874C2314yes—
250#66873C2314yes—
251#66873C2314yes—
252#66873C2314yes—
253#66872C2314yes—
254#66871C2314yes—
255#60563—111nomaximal, Sylow
256C24×C11C2×D411yescharacteristic
257C23×D11—21no—
258C23×D11—21no—
259C2×Q8×C11—21no—
260C2×Q8×C11—24no—
261C2×Q8×C11C2412yes—
262C22×C4×C11—24no—
263C22×C4×C11—21no—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—21no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D11—28no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—22no—
276C2×C22⋊D11—22no—
277C2×C22⋊D11—22no—
278C2×C22⋊D11—44no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—42no—
282C22×Dic11—42no—
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295#4339—28no—
296#4339—28no—
297#4339—24no—
298#4339—24no—
299#4339—24no—
300#4339#4118yes—
301C2×D44—24no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—24no—
305C2×D44C2412yes—
306C2×D44C2412yes—
307C2×C4×D11—28no—
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—44no—
317C2×C4×D11—44no—
318C2×C4×D11—44no—
319C2×Dic22—24no—
320C2×Dic22—21no—
321C2×Dic22C2412yes—
322C11×M16—24no—
323C2×C8×C11C2414yes—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C4⋊C4—22no—
328C11×C4⋊C4—22no—
329C11×C4⋊C4C2412yes—
330C11×C4⋊C4C2412yes—
331C11×C4⋊C4C2412yes—
332C11×C22⋊C4—22no—
333C11×C22⋊C4—22no—
334C11×C22⋊C4—22no—
335C11×C22⋊C4—22no—
336C42×C11—22no—
337C42×C11—22no—
338#4326—28no—
339#4325—28no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351(C2×D11)⋊C4—22no—
352C4⋊Dic11—22no—
353C4⋊Dic11—22no—
354C4⋊Dic11—22no—
355C4⋊Dic11—22no—
356C4⋊Dic11—21no—
357C4⋊Dic11C2412yes—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363Dic11⋊C4—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2411yescharacteristic
383C4×Dic11C2411yescharacteristic
384C4×Dic11C2411yescharacteristic
385C4×Dic11C2411yescharacteristic
386#4318—24no—
387C2×C11⋊C8C2414yes—
388D88—28no—
389#4314—28no—
390C2×#529—111no—
391C2×C4×#41—111no—
392#3117—112no—
393#3114—112no—
394#3111—114no—
395#3108—112no—
396#3105—112no—
397#3102—114no—
398#3095D1111yescharacteristic, complemented
399#3094—111no—
400#3080—112no—
401#3040—112no—
402#3007—111no—
403#3006—111no—
404C4×#137—112no—
405C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
406#2920—111no—
407C23×C11—22no—
408C23×C11—22no—
409C23×C11—41no—
410C23×C11C22×D411yescharacteristic
411C23×C11C22×D411yescharacteristic
412C23×C11C22×D411yescharacteristic
413C22×D11—24no—
414C22×D11—22no—
415C22×D11—22no—
416C22×D11—42no—
417C22×D11—42no—
418C22×D11—42no—
419C22×D11—42no—
420C22×D11—42no—
421Q8×C11—24no—
422Q8×C11—42no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—42no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×C4×C11—42no—
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C2×#4114yes—
440C2×C4×C11C2511yescharacteristic
441C22⋊D11—28no—
442C22⋊D11—28no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—44no—
445C2×Dic11—24no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
469D44—24no—
470D44—22no—
471D44—24no—
472D44—42no—
473D44C2×#4114yes—
474C4×D11—28no—
475C4×D11—28no—
476C4×D11—44no—
477C4×D11—44no—
478C4×D11—44no—
479C4×D11—44no—
480C4×D11—44no—
481C4×D11—44no—
482Dic22—24no—
483Dic22—22no—
484Dic22C2×#4114yes—
485C8×C11—24no—
486C11⋊C8—24no—
487C22×#41—111no—
488C2×#137—112no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
490#529—112no—
491#529—112no—
492#529—112no—
493#529—112no—
494#529—221no—
495#529—221no—
496#529—221no—
497#529—221no—
498C2×#126—221no—
499C2×#125—111no—
500C2×#124—111no—
501C2×#123—221no—
502C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
503C2×#121—111no—
504C4×#41—112no—
505C4×#41—112no—
506C4×#41—112no—
507C4×#41—112no—
508C4×#41—221no—
509C4×#41—221no—
510C4×#41—221no—
511C4×#41—221no—
512C2×C4×Q8—111no—
513C2×C4×Q8—111no—
514C2×C4×Q8—111no—
515C2×C4×D4—111no—
516C2×C4×D4—111no—
517C2×C4×D4—111no—
518C2×C4×D4—221no—
519C2×C4×D4—221no—
520C2×C4×D4—221no—
521C2×#117—221no—
522C2×#117—221no—
523C2×#117C2×D1111yescharacteristic
524C22×C42—111no—
525C22×C42—221no—
526#485C2×D1114yescomplemented
527#484C2×D1112yescomplemented
528#483C2×D1112yescomplemented
529#482—114no—
530#481—112no—
531#480—112no—
532#479—114no—
533#479—114no—
534#478—114no—
535#478—114no—
536#464—114no—
537#464—114no—
538#463—114no—
539#463—114no—
540#452—114no—
541#451—112no—
542#450—112no—
543#449—114no—
544#448—112no—
545#447—112no—
546#442—114no—
547#441—114no—
548#440—114no—
549#440—114no—
550C4×Q16—114no—
551C4×SD16—114no—
552C4×SD16—114no—
553C4×D8—114no—
554#432—112no—
555#432—112no—
556#431—112no—
557#431—112no—
558#428—112no—
559#428C2×D1112yescomplemented
560#423—112no—
561#419C2×D1112yescomplemented
562#418—112no—
563#417—112no—
564#417—112no—
565#407—111no—
566#407C2×D1111yescharacteristic
567C4×M16—112no—
568C22×C11—21no—
569C22×C11—21no—
570C22×C11—21no—
571C22×C11—21no—
572C22×C11—21no—
573C22×C11—21no—
574C22×C11—21no—
575C22×C11—44no—
576C22×C11#52512yes—
577C22×C11#57512yes—
578C22×C11C23×D411yescharacteristic
579C2×D11—24no—
580C2×D11—48no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—84no—
587C4×C11—21no—
588C4×C11—21no—
589C4×C11—42no—
590C4×C11—42no—
591C4×C11—42no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11#52512yes—
594C4×C11C22×#4112yes—
595Dic11—24no—
596Dic11—21no—
597Dic11—21no—
598Dic11—21no—
599Dic11—21no—
600Dic11—21no—
601Dic11—21no—
602Dic11—21no—
603Dic11—42no—
604Dic11#57512yes—
605C2×#41—112no—
606C2×#41—112no—
607C2×#41—228no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C22×Q8—111no—
611C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C22×D4—111no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C23×C4—111no—
617C23×C4—111no—
618C23×C4—221no—
619C23×C4—221no—
620C23×C4—221no—
621C23×C4—221no—
622C23×C4C22×D1111yescharacteristic
623#137—228no—
624AGL(1,ℤ/8)—228no—
625C2×Q16—114no—
626C2×SD16—114no—
627C2×SD16—114no—
628C2×D8—114no—
629C2×M16—112no—
630C2×M16C22×D1112yes—
631#126—222no—
632#126—222no—
633#126—222no—
634#126—222no—
635#125—112no—
636#125—112no—
637#125—221no—
638#125—221no—
639#124—112no—
640#124—112no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8C22×D1112yes—
650C22⋊Q8C22×D1112yes—
651#121—112no—
652#121—112no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655C4×Q8—112no—
656C4×Q8—112no—
657C4×Q8—112no—
658C4×Q8—112no—
659C4×Q8—112no—
660C4×Q8—112no—
661C4×Q8—221no—
662C4×Q8—221no—
663C4×Q8—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—112no—
668C4×D4—112no—
669C4×D4—112no—
670C4×D4—112no—
671C4×D4—112no—
672C4×D4—112no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683C4×D4—222no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—222no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690C4×D4—222no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—222no—
694#117—222no—
695#117—222no—
696#117—222no—
697#117—222no—
698#117—222no—
699#117—222no—
700#117—222no—
701#117C22×D1112yes—
702#117C22×D1112yes—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—111no—
705C2×C4⋊C4—221no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4—221no—
709C2×C4⋊C4—221no—
710C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—111no—
723C2×C42—111no—
724C2×C42—111no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—111no—
727C2×C42—111no—
728C2×C42—111no—
729C2×C42—111no—
730C2×C42—111no—
731C2×C42—111no—
732C2×C42—111no—
733C2×C42—111no—
734C2×C42—222no—
735C2×C42—222no—
736C2×C42—222no—
737C2×C42—222no—
738C2×C42—221no—
739C2×C42—221no—
740C2×C42—221no—
741#107—114no—
742#107C22×D1114yes—
743#106—114no—
744#106C22×D1114yes—
745C4⋊C8—114no—
746C4⋊C8—114no—
747#103—114no—
748#103—114no—
749#103C22×D1114yes—
750#103C22×D1114yes—
751#102—114no—
752#102—114no—
753#102—114no—
754#102—114no—
755C22⋊C8—112no—
756C22⋊C8—112no—
757C22⋊C8C22×D1112yes—
758C22⋊C8C22×D1112yes—
759#97—114no—
760C4×C8—114no—
761C2×C11—22no—
762C2×C11—22no—
763C2×C11—41no—
764C2×C11C2×#52511yescharacteristic
765C2×C11C2×#57511yescharacteristic
766C2×C11C2×#57511yescharacteristic
767D11—44no—
768D11—82no—
769C24—221no—
770C24—221no—
771C24D4×D1111yescharacteristic
772#41—118no—
773#41—224no—
774#41—224no—
775#41—228no—
776#41—228no—
777#41—224no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—112no—
781C2×Q8—224no—
782C2×Q8—221no—
783C2×Q8C23×D1112yes—
784C2×D4—112no—
785C2×D4—112no—
786C2×D4—224no—
787C2×D4—228no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—224no—
795C2×D4—444no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—228no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—444no—
825C22×C4—444no—
826C22×C4—444no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4D4×D1111yescharacteristic
832C22×C4C23×D1111yescharacteristic
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834C22×C4C23×D1111yescharacteristic
835Q16—228no—
836SD16—228no—
837SD16—228no—
838D8—228no—
839M16—24no—
840M16—224no—
841C2×C8—114no—
842C2×C8C23×D1114yes—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—112no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4C23×D1112yes—
861C4⋊C4C23×D1112yes—
862C4⋊C4C23×D1112yes—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—111no—
882C42—111no—
883C42—111no—
884C42—111no—
885C42—111no—
886C42—111no—
887C42—111no—
888C42—111no—
889C42—111no—
890C42—111no—
891C42—111no—
892C42—111no—
893C42—111no—
894C42—111no—
895C42—111no—
896C42—111no—
897C42—222no—
898C42—222no—
899C42—222no—
900C42—222no—
901C42—222no—
902C42—222no—
903C11#6056311yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—224no—
908C23—222no—
909C23—222no—
910C23—442no—
911C23—442no—
912C23—442no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23C2×D4×D1111yescharacteristic
916C23C2×D4×D1111yescharacteristic
917C23C2×D4×D1111yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—42no—
920Q8—114no—
921Q8—224no—
922Q8—222no—
923D4—114no—
924D4—224no—
925D4—228no—
926D4—228no—
927D4—222no—
928D4—224no—
929D4—444no—
930D4—444no—
931D4—442no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—111no—
946C2×C4—111no—
947C2×C4—111no—
948C2×C4—111no—
949C2×C4—111no—
950C2×C4—111no—
951C2×C4—111no—
952C2×C4—111no—
953C2×C4—228no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—222no—
957C2×C4—224no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—228no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—444no—
964C2×C4—444no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—444no—
968C2×C4—444no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
980C2×C4#41×D1114yes—
981C2×C4C24×D1111yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—224no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—44no—
992C22—224no—
993C22—448no—
994C22—442no—
995C22—442no—
996C22—442no—
997C22—442no—
998C22—442no—
999C22—884no—
1000C22#1062318712yes—
1001C22#1062330812yes—
1002C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—112no—
1010C4—221no—
1011C4—221no—
1012C4—221no—
1013C4—221no—
1014C4—221no—
1015C4—221no—
1016C4—221no—
1017C4—224no—
1018C4—442no—
1019C4#1062318712yes—
1020C4C2×#41×D1112yes—
1021C2—22no—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—444no—
1025C2—882no—
1026C2C2×#1062318711yescharacteristic
1027C2D11×#57511yescharacteristic
1028C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3095C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13077870C2
hypercenter#3095D11
hypocenterC11#60563
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623155C2semidirect
2. C2×#10623053C2semidirect
3. #13078790C2semidirect
4. #13078757C2semidirect
5. #13078728C2semidirect
6. #13078699C2semidirect
7. #13078666C2semidirect
8. #13078637C2semidirect
9. #13078556C2semidirect
10. #13078437C2semidirect
11. #13078113C2semidirect
12. #13077874C2semidirect
14. #13077431C2semidirect
15. #13077423C2semidirect
16. #13077245C2semidirect
17. C11×#3095C2semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
22. C2×Q8×Dic11C22semidirect
33. #10623155C22semidirect
34. #10623155C22semidirect
41. #10623053C22semidirect
42. #10623053C22semidirect
44. C2×#66946C22semidirect
45. C2×#66946C22semidirect
46. C2×#66946C22semidirect
48. C2×#66943C22semidirect
49. C2×#66940C22semidirect
50. C2×#66940C22semidirect
57. C11×#485C22semidirect
58. C11×#484C22semidirect
59. C11×#483C22semidirect
60. C11×#428C22semidirect
61. C11×#419C22semidirect
65. #10622731C22semidirect
66. M16×Dic11C22semidirect
67. #10622663C22semidirect
68. #10622660C22semidirect
69. #10622659C22semidirect
70. #10622616C22semidirect
71. #10622614C22semidirect
72. #10622608C22semidirect
76. #10622504C22semidirect
77. #10622502C22semidirect
78. #10622490C22semidirect
79. #10622485C22semidirect
80. #10622484C22semidirect
81. #10622482C22semidirect
82. #10622470C22semidirect
83. #10622465C22semidirect
84. #10622432C22semidirect
85. #10622432C22semidirect
86. #10622430C22semidirect
87. #10622411C22semidirect
88. #10622411C22semidirect
89. #10622403C22semidirect
90. #10622402C22semidirect
91. #10622401C22semidirect
95. #10622332C22semidirect
96. #10622332C22semidirect
97. #10622331C22semidirect
98. #10622331C22semidirect
398. #3095D11semidirect
526. #485C2×D11semidirect
527. #484C2×D11semidirect
528. #483C2×D11semidirect
559. #428C2×D11semidirect
561. #419C2×D11semidirect
903. C11#60563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231552
C2×#106230532
#130787902
#130787572
#130787282
#130786992
#130786662
#130786372
#130785562
#130784372
#130781132
#130778742
#130778702
#130774312
#130774232
#130772452
C11×#30952
#6056311