Subgroups — #15622244

Order 2816.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13078863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13078854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13078794	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13078545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13078409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13078076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#67002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₁×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₁₁×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₁×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₁×#539	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#538	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₁×#529	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623052	—	2	4	no	—
27	#10623052	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623052	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66946	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622845	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622700	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622697	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622696	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622679	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622670	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#10622659	C₂²	1	8	yes	—
42	#10622658	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622649	C₂²	1	8	yes	—
44	#10622648	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622639	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#4325	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622627	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622614	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622613	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622613	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622608	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622537	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
73	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
74	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
76	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
77	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
92	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
101	#67002	—	2	16	no	—
102	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	#66979	—	2	2	no	—
107	#66979	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
111	#66946	—	2	8	no	—
112	#66946	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
115	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
121	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
124	#66873	C₂³	1	8	yes	—
125	#66873	C₂³	1	8	yes	—
126	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#66871	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#66867	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#60564	—	11	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	#4325	—	2	16	no	—
192	#4323	—	2	16	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	#4318	—	2	8	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
201	#3455	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#518	—	11	1	no	—
203	#3123	—	11	4	no	—
204	#3122	—	11	4	no	—
205	#3118	—	11	8	no	—
206	#3093	—	11	2	no	—
207	#3077	—	11	2	no	—
208	#3036	—	11	2	no	—
209	#3003	—	11	2	no	—
210	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
211	#2921	—	11	1	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
224	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
248	D₄₄	—	2	16	no	—
249	D₄₄	—	2	8	no	—
250	D₄₄	—	2	4	no	—
251	D₄₄	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
253	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
254	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
255	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
258	#542	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
259	#541	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
260	#540	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
261	#539	—	2	2	no	—
262	#538	—	2	2	no	—
263	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#529	—	2	4	no	—
266	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
267	#518	—	11	4	no	—
268	#518	—	11	4	no	—
269	#518	—	22	4	no	—
270	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
274	C₂×#117	—	11	1	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
277	#485	—	11	8	no	—
278	#482	—	11	8	no	—
279	#478	—	11	8	no	—
280	#476	—	11	4	no	—
281	#474	—	11	4	no	—
282	#463	—	11	8	no	—
283	#461	—	11	4	no	—
284	#459	—	11	4	no	—
285	#450	—	11	8	no	—
286	#447	—	11	8	no	—
287	#442	—	11	8	no	—
288	#440	—	11	8	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
290	C₄×D₈	—	11	8	no	—
291	#433	—	11	4	no	—
292	#433	—	11	4	no	—
293	#428	—	11	4	no	—
294	#423	—	11	2	no	—
295	#418	—	11	4	no	—
296	#417	—	11	4	no	—
297	#407	—	11	2	no	—
298	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
309	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
320	Dic₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂⁵	—	22	1	no	—
322	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
333	C₂×D₈	—	11	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
337	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#126	—	2	4	no	—
339	#126	—	2	4	no	—
340	#125	—	2	4	no	—
341	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
344	#123	—	2	2	no	—
345	#123	—	2	4	no	—
346	#123	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
353	#120	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	11	8	no	—
360	C₄×D₄	—	11	4	no	—
361	C₄×D₄	—	11	4	no	—
362	C₄×D₄	—	22	8	no	—
363	C₄×D₄	—	22	8	no	—
364	C₄×D₄	—	22	4	no	—
365	C₄×D₄	—	22	2	no	—
366	C₄×D₄	—	22	2	no	—
367	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	—	11	4	no	—
370	#117	—	22	2	no	—
371	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
372	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
374	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	11	8	no	—
388	#106	—	11	8	no	—
389	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
391	#103	—	11	8	no	—
392	#102	—	11	8	no	—
393	#102	—	11	8	no	—
394	#102	—	11	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
396	#97	—	11	4	no	—
397	C₄×C₈	—	11	4	no	—
398	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
401	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
403	D₁₁	—	4	8	no	—
404	C₂⁴	—	22	8	no	—
405	C₂⁴	—	22	2	no	—
406	C₂⁴	—	22	4	no	—
407	C₂⁴	—	88	4	no	—
408	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	2	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	11	8	no	—
416	C₂×D₄	—	11	4	no	—
417	C₂×D₄	—	22	16	no	—
418	C₂×D₄	—	22	8	no	—
419	C₂×D₄	—	22	16	no	—
420	C₂×D₄	—	22	4	no	—
421	C₂×D₄	—	22	4	no	—
422	C₂×D₄	—	22	2	no	—
423	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	22	16	no	—
440	D₈	—	22	16	no	—
441	M₁₆	—	22	8	no	—
442	C₂×C₈	—	11	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	22	4	no	—
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₁₁	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	22	16	no	—
477	C₂³	—	22	8	no	—
478	C₂³	—	22	4	no	—
479	C₂³	—	44	4	no	—
480	C₂³	—	44	4	no	—
481	C₂³	—	88	8	no	—
482	C₂³	—	88	16	no	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	8	2	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	11	8	no	—
492	D₄	—	22	16	no	—
493	D₄	—	22	8	no	—
494	D₄	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	44	4	no	—
506	C₂×C₄	—	88	8	no	—
507	C₂×C₄	—	88	4	no	—
508	C₂×C₄	—	88	4	no	—
509	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	22	8	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	22	8	no	—
524	C₂²	—	44	16	no	—
525	C₂²	—	44	4	no	—
526	C₂²	—	44	4	no	—
527	C₂²	—	88	16	no	—
528	C₂²	#10623359	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	44	4	no	—
537	C₄	#10623359	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	—	44	8	no	—
543	C₂	C₂×#10623359	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13083395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623052	C₂	semidirect
2. #13078863	C₂	semidirect
3. #13078854	C₂	semidirect
4. #13078794	C₂	semidirect
5. #13078545	C₂	semidirect
6. #13078409	C₂	semidirect
7. #13078076	C₂	semidirect
8. #13077842	C₂	semidirect
9. C₄×#67002	C₂	semidirect
10. #13077254	C₂	semidirect
11. C₁₁×#3455	C₂	semidirect
13. C₁₁×#542	C₂²	semidirect
14. C₁₁×#541	C₂²	semidirect
15. C₁₁×#540	C₂²	semidirect
18. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
22. C₄×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
33. #10622845	C₂²	semidirect
35. #10622700	C₂²	semidirect
36. #10622697	C₂²	semidirect
37. #10622696	C₂²	semidirect
38. #10622685	C₂²	semidirect
39. #10622679	C₂²	semidirect
40. #10622670	C₂²	semidirect
42. #10622658	C₂²	semidirect
44. #10622648	C₂²	semidirect
45. #10622639	C₂²	semidirect
46. C₄×#4325	C₂²	semidirect
47. #10622627	C₂²	semidirect
48. C₄×#4323	C₂²	semidirect
50. #10622613	C₂²	semidirect
51. #10622613	C₂²	semidirect
52. #10622608	C₂²	semidirect
53. #10622537	C₂²	semidirect
54. C₄×#4318	C₂²	semidirect
65. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
66. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
67. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
71. C₁₁×#125	C₂³	semidirect
73. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
85. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
89. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
121. #66899	C₂³	semidirect
122. #66896	C₂³	semidirect
126. #66872	C₂³	semidirect
127. #66871	C₂³	semidirect
128. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
129. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
130. #66867	C₂³	semidirect
131. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
201. #3455	D₁₁	semidirect
258. #542	C₂×D₁₁	semidirect
259. #541	C₂×D₁₁	semidirect
260. #540	C₂×D₁₁	semidirect
263. #533	C₂×D₁₁	semidirect
264. #532	C₂×D₁₁	semidirect
270. C₄×#41	C₂×D₁₁	semidirect
335. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
336. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
337. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
341. #125	C₂²×D₁₁	semidirect
343. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
355. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
367. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
472. C₁₁	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623052	2
#13078863	2
#13078854	2
#13078794	2
#13078545	2
#13078409	2
#13078076	2
#13077842	2
C₄×#67002	2
#13077254	2
C₁₁×#3455	2
#60564	11