Finite Group Databasebeta

← #15622283

Subgroups — #15622283

Order 2816.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078899C212yesmaximal, complemented
4#13078897C212yesmaximal, complemented
5#13078876C212yesmaximal, complemented
6#13078874C212yesmaximal, complemented
7#13078843C212yesmaximal, complemented
8#13078841C212yesmaximal, complemented
9#13078798C212yesmaximal, complemented
10#13078796C212yesmaximal, complemented
11#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077864C211yesmaximal, characteristic
19C4×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077252C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C4×C11×#41C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
28#41×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic
30C2×#66991C2211yescharacteristic
31C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C2×#66982—21no—
34C2×#66977—21no—
35C2×#66962C2211yescharacteristic
36#10623105C2211yescharacteristic, complemented
37#10623105C2211yescharacteristic, complemented
38#10623103C2211yescharacteristic, complemented
39#10623103C2211yescharacteristic, complemented
40#10623092—21no—
41#10623092—21no—
42#10623092—21no—
43#10623092—21no—
44#10623092C2212yes—
45#10623092C2212yes—
46#10623092C2212yescomplemented
47#10623092C2212yescomplemented
48#10623077—21no—
49#10623077—21no—
50#10623077C2211yescharacteristic, complemented
51#10623077C2211yescharacteristic, complemented
52#10623076—21no—
53#10623076—21no—
54#10623076C2211yescharacteristic, complemented
55#10623076C2211yescharacteristic, complemented
56#10623053—21no—
57#10623053C2211yescharacteristic
58D11×#117—21no—
59D11×#117C2211yescharacteristic
60C2×#66950C2211yescharacteristic
61C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66938—21no—
63C2×#66932—21no—
64C4×#4339—21no—
65C4×#4339C2211yescharacteristic
66C2×#66925—21no—
67C2×#66925C2211yescharacteristic
68C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#442C2212yescomplemented
70C11×#440C2212yescomplemented
71C4×C11×SD16C2212yescomplemented
72C4×C11×D8C2212yescomplemented
73C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#417C2211yescharacteristic
76C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#10622845C2211yescharacteristic
78#10622828C2211yescharacteristic, complemented
79#10622785C2212yes—
80#10622783C2212yes—
81#10622779C2212yescomplemented
82#10622779C2212yescomplemented
83#10622771C2212yes—
84#10622769C2212yes—
85#10622766C2212yescomplemented
86#10622766C2212yescomplemented
87#10622746C2211yescharacteristic
88#10622739C2211yescharacteristic
89#10622739C2211yescharacteristic
90#10622734C2211yescharacteristic, complemented
91#10622733C2211yescharacteristic, complemented
92#10622731C2211yescharacteristic, complemented
93#10622731C2211yescharacteristic, complemented
94#10622643C2212yescomplemented
95C4×#4326C2212yescomplemented
96#10622631C2212yescomplemented
97#10622631C2212yescomplemented
98C4×#4324C2212yescomplemented
99C4×#4324C2212yescomplemented
100#10622627C2212yescomplemented
101C4×#4323C2212yescomplemented
102#10622617C2211yescharacteristic, complemented
103#10622608C2211yescharacteristic, complemented
104#10622579C2211yescharacteristic
105#10622577C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
107#10622503C2212yescomplemented
108#10622501C2212yescomplemented
109#10622497C2212yescomplemented
110#10622488C2212yescomplemented
111#10622483C2212yescomplemented
112#10622480C2212yescomplemented
113#10622475C2212yescomplemented
114#10622467C2212yescomplemented
115#10622423C2212yescomplemented
116#10622421C2212yescomplemented
117#10622407C2212yescomplemented
118#10622404C2212yescomplemented
119#10622400C2212yescomplemented
120#10622400C2212yescomplemented
121#10622397C2212yes—
122#10622396C2212yescomplemented
123#10622392C2212yes—
124#10622390C2212yescomplemented
125#10622389C2212yescomplemented
126#10622387C2212yescomplemented
127#10622380C2212yescomplemented
128#10622380C2212yescomplemented
129#10622374C2212yescomplemented
130#10622372C2212yescomplemented
131#10622329C2212yescomplemented
132#10622323C2212yescomplemented
133#10622322C2212yescomplemented
134#10622322C2212yescomplemented
135C4×Dic44C2212yescomplemented
136C4×#4314C2212yescomplemented
137#10622303C2212yescomplemented
138#10622303C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×D4×C11C2311yescharacteristic
141C23×C4×C11—21no—
142C22×C22⋊D11—21no—
143#41×D11—24no—
144#41×D11—24no—
145C2×#4343C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341C2311yescharacteristic
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11C2311yescharacteristic
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C22×C4×D11—21no—
154C22×C4×D11C2311yescharacteristic
155C22×Dic22—21no—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C2×C11×SD16C2312yes—
159C2×C11×D8C2312yes—
160C2×C11×M16C2311yescharacteristic
161C2×C11×M16C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11—21no—
168C4×D4×C11C2311yescharacteristic
169C4×D4×C11C2311yescharacteristic
170C4×D4×C11C2312yes—
171C4×D4×C11C2312yes—
172C11×#117—21no—
173C11×#117C2311yescharacteristic
174C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C11×C22⋊C4—21no—
176C2×C42×C11—21no—
177C2×C42×C11C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic11—21no—
179C2×C22⋊Dic11—21no—
180C2×C22⋊Dic11—21no—
181#67004—24no—
182Q8×Dic11C2311yescharacteristic
183Q8×Dic11C2311yescharacteristic
184C2×#4326C2312yes—
185#66991—21no—
186#66991—21no—
187#66991C2312yes—
188#66991C2312yes—
189#66989—21no—
190#66989—21no—
191#66989C2312yes—
192#66989C2312yes—
193D4×Dic11—21no—
194D4×Dic11—21no—
195D4×Dic11C2311yescharacteristic
196D4×Dic11C2311yescharacteristic
197C2×#4324C2312yes—
198C2×#4324C2312yes—
199#66985—24no—
200C2×#4323C2312yes—
201#66982—22no—
202#66982—22no—
203#66982—22no—
204#66982—22no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—21no—
209C4×C22⋊D11—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
215C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
216#66979—21no—
217#66979C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic11—21no—
219C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
220#66977—22no—
221#66977—22no—
222#66977—22no—
223#66977—22no—
224C2×Dic11⋊C4—21no—
225C2×Dic11⋊C4—21no—
226C2×Dic11⋊C4—21no—
227C2×Dic11⋊C4—21no—
228C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
229C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic11—21no—
231C2×C4×Dic11—21no—
232C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
233C2×#4318C2311yescharacteristic
234C2×#4318C2311yescharacteristic
235#66962—24no—
236C2×Dic44C2312yes—
237C2×#4314C2312yes—
238#66950—21no—
239#66950—21no—
240#66950C2312yes—
241#66950C2312yes—
242#66946—21no—
243#66946—21no—
244#66946C2311yescharacteristic
245#66946C2311yescharacteristic
246#66945—21no—
247#66945—21no—
248#66945C2311yescharacteristic
249#66945C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D11—21no—
251C4⋊C4×D11—21no—
252C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
254#66941—21no—
255#66941—21no—
256#66941C2312yes—
257#66941C2312yes—
258#66940—21no—
259#66940—21no—
260#66940C2311yescharacteristic
261#66940C2311yescharacteristic
262#66938—22no—
263#66938—22no—
264#66938—22no—
265#66938—22no—
266(C22⋊D11)⋊C4—21no—
267(C22⋊D11)⋊C4—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272C22⋊C4×D11—21no—
273C22⋊C4×D11—21no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275#66932—22no—
276#66932—22no—
277#66932—22no—
278#66932—22no—
279#66930—21no—
280#66930—21no—
281#66930—21no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—21no—
284C4×D44C2311yescharacteristic
285C4×D44C2311yescharacteristic
286#66925—21no—
287#66925—21no—
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290#66925—21no—
291#66925—21no—
292#66925—21no—
293#66925D411yescharacteristic
294#66925D411yescharacteristic
295#66925D411yescharacteristic
296#66925D411yescharacteristic
297#66925C2311yescharacteristic
298#66925C2311yescharacteristic
299#66925C2311yescharacteristic
300#66925C2311yescharacteristic
301C42×D11—21no—
302C42×D11—21no—
303C42×D11—21no—
304C4×Dic22—21no—
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22C2312yes—
309C4×Dic22C2312yes—
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C4×Dic22C2311yescharacteristic
312C11×#107C2312yes—
313C11×#106C2312yes—
314C11×#103C2312yes—
315C11×#102C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×#97C2312yes—
319C4×C8×C11C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325(C2×D11)⋊C8C2312yes—
326(C2×D11)⋊C8C2312yes—
327(C2×D11)⋊C8C2312yes—
328(C2×D11)⋊C8C2312yes—
329#66882C2312yes—
330#66881C2312yes—
331#66880C2312yes—
332#66880C2312yes—
333#66880C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336Dic11⋊C8C2312yes—
337Dic11⋊C8C2312yes—
338#66874C2312yes—
339#66874C2312yes—
340#66874C2312yes—
341#66873C2312yes—
342#66872C2312yes—
343#66872C2312yes—
344#66871C2312yes—
345#66871C2312yes—
346#66867C2312yes—
347C4×C11⋊C8C2312yes—
348#60567—111nomaximal, Sylow
349C24×C11—21no—
350C23×D11—21no—
351C23×D11C2×D411yescharacteristic
352C11×#41—22no—
353C11×#41#4114yes—
354C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11—22no—
358C2×D4×C11—22no—
359C2×D4×C11C2412yes—
360C2×D4×C11C2411yescharacteristic
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—22no—
366C22×C4×C11—22no—
367C22×C4×C11—82no—
368C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C11C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—21no—
374C2×C22⋊D11—22no—
375C2×C22⋊D11—22no—
376C2×C22⋊D11—82no—
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11—21no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—21no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
385#4343—22no—
386#4343—22no—
387Q8×D11—22no—
388Q8×D11—22no—
389#4341—28no—
390#4341—22no—
391#4341—22no—
392D4×D11—28no—
393D4×D11—22no—
394D4×D11—22no—
395#4339—28no—
396#4339—22no—
397#4339#4114yes—
398C2×D44—21no—
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×C4×D11—28no—
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—21no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—21no—
409C2×C4×D11—21no—
410C2×C4×D11—22no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D11C2411yescharacteristic
415C2×C4×D11C2411yescharacteristic
416C2×Dic22—21no—
417C2×Dic22—22no—
418C2×Dic22—22no—
419C2×Dic22—21no—
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22—22no—
422C2×Dic22—82no—
423C2×Dic22C2412yes—
424C2×Dic22C2411yescharacteristic
425C11×SD16—24no—
426C11×D8—24no—
427C11×M16—22no—
428C11×M16—22no—
429C2×C8×C11C2412yes—
430C2×C8×C11C2412yes—
431C11×C4⋊C4—21no—
432C11×C4⋊C4—21no—
433C11×C4⋊C4—21no—
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C4⋊C4C2412yes—
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C22⋊C4—21no—
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C42×C11—21no—
443C42×C11—21no—
444C42×C11—21no—
445C42×C11C2×D411yescharacteristic
446C42×C11C2×D411yescharacteristic
447C42×C11C2411yescharacteristic
448C42×C11C2411yescharacteristic
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11—21no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—22no—
454C22⋊Dic11—22no—
455C22⋊Dic11—22no—
456C22⋊Dic11—22no—
457C22⋊Dic11—21no—
458#4326—24no—
459#4324—24no—
460#4324—24no—
461#4323—24no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469(C2×D11)⋊C4—21no—
470(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
471(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
475(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
476(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
477(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11—21no—
480C4⋊Dic11—22no—
481C4⋊Dic11—22no—
482C4⋊Dic11—21no—
483C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
484C4⋊Dic11C2412yes—
485C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—22no—
491Dic11⋊C4—22no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4—22no—
495Dic11⋊C4—22no—
496Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
497Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
498Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
499Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
500Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
501Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
502Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
503Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11—21no—
505C4×Dic11—21no—
506C4×Dic11—21no—
507C4×Dic11—21no—
508C4×Dic11—21no—
509C4×Dic11—21no—
510C4×Dic11—22no—
511C4×Dic11—22no—
512C4×Dic11—21no—
513C4×Dic11—21no—
514C4×Dic11—21no—
515C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic11C2411yescharacteristic
518C4×Dic11C2411yescharacteristic
519#4318—22no—
520#4318—22no—
521C2×C11⋊C8C2412yes—
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523Dic44—24no—
524#4314—24no—
525C2×#542—111no—
526#3428—111no—
527#3125—112no—
528#3125—112no—
529#3124—112no—
530#3124—112no—
531#3121—112no—
532#3121—112no—
533#3118—112no—
534#3118—112no—
535#3095—111no—
536#3094—111no—
537#3079—111no—
538#3079—111no—
539#3040—111no—
540#3040—111no—
541#3007—111no—
542#3006—111no—
543C4×#137—111no—
544C4×#137—111no—
545C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
546C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
547#2921—111no—
548C23×C11—21no—
549C23×C11—22no—
550C23×C11—42no—
551C23×C11—42no—
552C23×C11—42no—
553C23×C11C22×D411yescharacteristic
554C22×D11—21no—
555C22×D11—24no—
556C22×D11—22no—
557C22×D11—41no—
558C22×D11—41no—
559C22×D11—81no—
560C22×D11—81no—
561C22×D11C22×D411yescharacteristic
562C22×D11C22×D411yescharacteristic
563Q8×C11—21no—
564Q8×C11C2×#4112yes—
565D4×C11—24no—
566D4×C11—21no—
567D4×C11—22no—
568D4×C11—22no—
569D4×C11—42no—
570D4×C11C2×#4112yes—
571C2×C4×C11—21no—
572C2×C4×C11—24no—
573C2×C4×C11—21no—
574C2×C4×C11—21no—
575C2×C4×C11—22no—
576C2×C4×C11—41no—
577C2×C4×C11—41no—
578C2×C4×C11—42no—
579C2×C4×C11—81no—
580C2×C4×C11—81no—
581C2×C4×C11—82no—
582C2×C4×C11—82no—
583C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
584C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C11C2×#4112yes—
589C2×C4×C11C2×#4112yes—
590C2×C4×C11C2511yescharacteristic
591C22⋊D11—24no—
592C22⋊D11—24no—
593C22⋊D11—24no—
594C22⋊D11—82no—
595C22⋊D11—82no—
596C2×Dic11—24no—
597C2×Dic11—22no—
598C2×Dic11—21no—
599C2×Dic11—21no—
600C2×Dic11—21no—
601C2×Dic11—22no—
602C2×Dic11—22no—
603C2×Dic11—41no—
604C2×Dic11—41no—
605C2×Dic11—42no—
606C2×Dic11—42no—
607C2×Dic11—81no—
608C2×Dic11—81no—
609C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
611C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
612C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
613C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
614C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
615D44—24no—
616D44—21no—
617D44C2×#4112yes—
618C4×D11—24no—
619C4×D11—24no—
620C4×D11—22no—
621C4×D11—24no—
622C4×D11—22no—
623C4×D11—21no—
624C4×D11—21no—
625C4×D11—21no—
626C4×D11—21no—
627C4×D11—81no—
628C4×D11—81no—
629C4×D11—81no—
630C4×D11—81no—
631C4×D11—81no—
632C4×D11—81no—
633Dic22—24no—
634Dic22—21no—
635Dic22—22no—
636Dic22—22no—
637Dic22—42no—
638Dic22—82no—
639Dic22—82no—
640Dic22C2×#4112yes—
641C8×C11—22no—
642C8×C11—22no—
643C11⋊C8—22no—
644C11⋊C8—22no—
645C22×#41—111no—
646C2×#137—111no—
647C2×#137—111no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
650#542—112no—
651#542—112no—
652#542—112no—
653#542—112no—
654#542—221no—
655#542—221no—
656#542—221no—
657#542—221no—
658C2×C4⋊Q8—111no—
659C2×#126—221no—
660C2×#124—111no—
661C2×#124—221no—
662C2×#123—221no—
663C2×C22⋊Q8—111no—
664C2×C22⋊Q8—221no—
665C2×#121—111no—
666#520—111no—
667#520—111no—
668#520—111no—
669#520—111no—
670#520—221no—
671#520—221no—
672#519—111no—
673#519—111no—
674#518—111no—
675#518—111no—
676#518—221no—
677#518—221no—
678C4×#41—111no—
679C4×#41—111no—
680C4×#41—111no—
681C4×#41—221no—
682C4×#41—221no—
683C4×#41C2×D1111yescharacteristic
684C2×C4×Q8—111no—
685C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
686C2×#117—111no—
687C2×#117—111no—
688C2×#117—221no—
689C2×#117—221no—
690#485—112no—
691#485—112no—
692#484—112no—
693#483—112no—
694#482—112no—
695#482—112no—
696#481—112no—
697#480—112no—
698#477—112no—
699#477—112no—
700#476—112no—
701#476—112no—
702#475—112no—
703#475—112no—
704#474—112no—
705#474—112no—
706#464—112no—
707#464—112no—
708#464—112no—
709#464—112no—
710#463—112no—
711#463—112no—
712#463—112no—
713#463—112no—
714#452—112no—
715#452—112no—
716#451—112no—
717#450—112no—
718#449—112no—
719#449—112no—
720#448—112no—
721#447—112no—
722#442—112no—
723#442C2×D1112yescomplemented
724#441—112no—
725#441—112no—
726#440—112no—
727#440—112no—
728#440—112no—
729#440C2×D1112yescomplemented
730C4×Q16—112no—
731C4×Q16—112no—
732C4×SD16—112no—
733C4×SD16—112no—
734C4×SD16—112no—
735C4×SD16C2×D1112yescomplemented
736C4×D8—112no—
737C4×D8C2×D1112yescomplemented
738#433—112no—
739#433—112no—
740#433—112no—
741#433—112no—
742#428—111no—
743#428—111no—
744#428—111no—
745#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
746#423—111no—
747#423—111no—
748#419—111no—
749#419—111no—
750#418—111no—
751#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
752#417—111no—
753#417—111no—
754#417—111no—
755#417C2×D1111yescharacteristic
756#407—111no—
757#407—111no—
758C4×M16—111no—
759C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
760C22×C11—21no—
761C22×C11—21no—
762C22×C11—22no—
763C22×C11—41no—
764C22×C11—41no—
765C22×C11—42no—
766C22×C11—42no—
767C22×C11—42no—
768C22×C11—84no—
769C22×C11#52512yes—
770C22×C11C23×D411yescharacteristic
771C2×D11—21no—
772C2×D11—21no—
773C2×D11—21no—
774C2×D11—21no—
775C2×D11—21no—
776C2×D11—22no—
777C2×D11—21no—
778C2×D11—41no—
779C2×D11—41no—
780C2×D11—82no—
781C2×D11—84no—
782C4×C11—21no—
783C4×C11—21no—
784C4×C11—21no—
785C4×C11—21no—
786C4×C11—22no—
787C4×C11—42no—
788C4×C11—41no—
789C4×C11—41no—
790C4×C11#52512yes—
791C4×C11C22×#4111yescharacteristic
792C4×C11C22×#4111yescharacteristic
793Dic11—21no—
794Dic11—21no—
795Dic11—21no—
796Dic11—21no—
797Dic11—21no—
798Dic11—22no—
799Dic11—21no—
800Dic11—42no—
801Dic11—41no—
802Dic11—41no—
803Dic11—42no—
804C2×#41—111no—
805C2×#41—111no—
806C2×#41—111no—
807C2×#41—221no—
808C2×#41—221no—
809C2×#41—224no—
810C2×#41—224no—
811C2×#41C22×D1111yescharacteristic
812C22×Q8—111no—
813C22×Q8—111no—
814C22×Q8—221no—
815C22×D4—111no—
816C22×D4—221no—
817C22×D4—221no—
818C22×D4C22×D1111yescharacteristic
819C23×C4—21no—
820C23×C4—111no—
821C23×C4—221no—
822#137—224no—
823#137—224no—
824AGL(1,ℤ/8)—24no—
825AGL(1,ℤ/8)—224no—
826C2×Q16—112no—
827C2×Q16—112no—
828C2×SD16—112no—
829C2×SD16—112no—
830C2×SD16—112no—
831C2×SD16C22×D1112yes—
832C2×D8—112no—
833C2×D8C22×D1112yes—
834C2×M16—111no—
835C2×M16—111no—
836C2×M16C22×D1111yescharacteristic
837C2×M16C22×D1111yescharacteristic
838C4⋊Q8—112no—
839C4⋊Q8—112no—
840C4⋊Q8—221no—
841C4⋊Q8—221no—
842#126—222no—
843#126—222no—
844#126—222no—
845#126—222no—
846#124—112no—
847#124—112no—
848#124—221no—
849#124—221no—
850#124—222no—
851#124—222no—
852#124—222no—
853#124—222no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—222no—
857#123—222no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—222no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—221no—
869#121—221no—
870C4×Q8—111no—
871C4×Q8—111no—
872C4×Q8—111no—
873C4×Q8—111no—
874C4×Q8—112no—
875C4×Q8—112no—
876C4×Q8—111no—
877C4×Q8—111no—
878C4×Q8—221no—
879C4×Q8—221no—
880C4×Q8—221no—
881C4×Q8—221no—
882C4×Q8—221no—
883C4×Q8—221no—
884C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
885C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—111no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4C22×D1112yes—
915C4×D4C22×D1112yes—
916C4×D4C22×D1111yescharacteristic
917C4×D4C22×D1111yescharacteristic
918#117—21no—
919#117—111no—
920#117—111no—
921#117—111no—
922#117—111no—
923#117—111no—
924#117—111no—
925#117—111no—
926#117—111no—
927#117—111no—
928#117—111no—
929#117—111no—
930#117—221no—
931#117—221no—
932#117—221no—
933#117—221no—
934#117—221no—
935#117—221no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117—221no—
943#117C22×D1111yescharacteristic
944C2×C4⋊C4—111no—
945C2×C4⋊C4—111no—
946C2×C4⋊C4—111no—
947C2×C4⋊C4—111no—
948C2×C4⋊C4—111no—
949C2×C4⋊C4—221no—
950C2×C4⋊C4—221no—
951C2×C4⋊C4—221no—
952C2×C4⋊C4—221no—
953C2×C4⋊C4—221no—
954C2×C4⋊C4—221no—
955C2×C4⋊C4—221no—
956C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
957C2×C22⋊C4—21no—
958C2×C22⋊C4—111no—
959C2×C22⋊C4—111no—
960C2×C22⋊C4—221no—
961C2×C22⋊C4—221no—
962C2×C22⋊C4—221no—
963C2×C22⋊C4—221no—
964C2×C22⋊C4—221no—
965C2×C22⋊C4—221no—
966C2×C22⋊C4—221no—
967C2×C22⋊C4—221no—
968C2×C22⋊C4—221no—
969C2×C42—21no—
970C2×C42—111no—
971C2×C42—221no—
972C2×C42—221no—
973C2×C42—221no—
974C2×C42—221no—
975C2×C42—221no—
976C2×C42C22×D1111yescharacteristic
977#107—112no—
978#107—112no—
979#107—112no—
980#107C22×D1112yes—
981#106—112no—
982#106—112no—
983#106—112no—
984#106C22×D1112yes—
985C4⋊C8—112no—
986C4⋊C8—112no—
987C4⋊C8—112no—
988C4⋊C8—112no—
989#103—112no—
990#103—112no—
991#103—112no—
992#103—112no—
993#103—112no—
994#103—112no—
995#103—112no—
996#103C22×D1112yes—
997#102—112no—
998#102—112no—
999#102—112no—
1000#102—112no—
1001#102—112no—
1002#102C22×D1112yes—
1003#102C22×D1112yes—
1004#102C22×D1112yes—
1005C22⋊C8—112no—
1006C22⋊C8—112no—
1007C22⋊C8—112no—
1008C22⋊C8—112no—
1009#97—112no—
1010#97C22×D1112yes—
1011C4×C8—112no—
1012C4×C8C22×D1112yes—
1013C2×C11—22no—
1014C2×C11—42no—
1015C2×C11—82no—
1016C2×C11C2×#52511yescharacteristic
1017C2×C11#358511yescharacteristic
1018C2×C11#358611yescharacteristic
1019D11—41no—
1020D11—41no—
1021D11—42no—
1022C24—21no—
1023C24—111no—
1024C24—221no—
1025#41—22no—
1026#41—114no—
1027#41—228no—
1028#41—222no—
1029#41—228no—
1030#41—222no—
1031#41—222no—
1032#41—222no—
1033#41—222no—
1034#41#433914yes—
1035C2×Q8—111no—
1036C2×Q8—112no—
1037C2×Q8—221no—
1038C2×Q8—222no—
1039C2×Q8—222no—
1040C2×Q8—222no—
1041C2×Q8—222no—
1042C2×Q8—221no—
1043C2×Q8—222no—
1044C2×Q8—222no—
1045C2×Q8—882no—
1046C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—111no—
1052C2×D4—221no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—228no—
1056C2×D4—221no—
1057C2×D4—221no—
1058C2×D4—222no—
1059C2×D4—222no—
1060C2×D4—222no—
1061C2×D4—882no—
1062C2×D4C23×D1112yes—
1063C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—111no—
1072C22×C4—111no—
1073C22×C4—111no—
1074C22×C4—111no—
1075C22×C4—111no—
1076C22×C4—111no—
1077C22×C4—111no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—221no—
1080C22×C4—221no—
1081C22×C4—221no—
1082C22×C4—228no—
1083C22×C4—221no—
1084C22×C4—221no—
1085C22×C4—221no—
1086C22×C4—221no—
1087C22×C4—221no—
1088C22×C4—222no—
1089C22×C4—221no—
1090C22×C4—222no—
1091C22×C4—221no—
1092C22×C4—221no—
1093C22×C4—221no—
1094C22×C4—221no—
1095C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1096C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1097C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1098Q16—224no—
1099Q16—224no—
1100SD16—24no—
1101SD16—224no—
1102SD16—224no—
1103SD16—224no—
1104D8—24no—
1105D8—224no—
1106M16—22no—
1107M16—22no—
1108M16—222no—
1109M16—222no—
1110C2×C8—112no—
1111C2×C8—112no—
1112C2×C8C23×D1112yes—
1113C2×C8C23×D1112yes—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—111no—
1118C4⋊C4—111no—
1119C4⋊C4—111no—
1120C4⋊C4—111no—
1121C4⋊C4—111no—
1122C4⋊C4—111no—
1123C4⋊C4—111no—
1124C4⋊C4—111no—
1125C4⋊C4—111no—
1126C4⋊C4—112no—
1127C4⋊C4—111no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—221no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—222no—
1135C4⋊C4—222no—
1136C4⋊C4—222no—
1137C4⋊C4—222no—
1138C4⋊C4—221no—
1139C4⋊C4—221no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4—222no—
1142C4⋊C4—222no—
1143C4⋊C4C23×D1112yes—
1144C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—111no—
1152C22⋊C4—111no—
1153C22⋊C4—111no—
1154C22⋊C4—111no—
1155C22⋊C4—111no—
1156C22⋊C4—111no—
1157C22⋊C4—111no—
1158C22⋊C4—111no—
1159C22⋊C4—221no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—221no—
1163C22⋊C4—222no—
1164C22⋊C4—222no—
1165C22⋊C4—221no—
1166C22⋊C4—221no—
1167C22⋊C4—222no—
1168C22⋊C4—222no—
1169C22⋊C4—222no—
1170C22⋊C4—222no—
1171C22⋊C4—222no—
1172C22⋊C4—222no—
1173C22⋊C4—221no—
1174C22⋊C4—221no—
1175C22⋊C4—221no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—111no—
1180C42—111no—
1181C42—111no—
1182C42—111no—
1183C42—221no—
1184C42—221no—
1185C42—221no—
1186C42—221no—
1187C42—221no—
1188C42—221no—
1189C42—221no—
1190C42—221no—
1191C42—221no—
1192C42—222no—
1193C42—222no—
1194C42D4×D1111yescharacteristic
1195C42D4×D1111yescharacteristic
1196C42C23×D1111yescharacteristic
1197C42C23×D1111yescharacteristic
1198C11#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
1199C23—21no—
1200C23—22no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—111no—
1205C23—111no—
1206C23—224no—
1207C23—221no—
1208C23—222no—
1209C23—441no—
1210C23—441no—
1211C23—881no—
1212C23—881no—
1213C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1214Q8—21no—
1215Q8—112no—
1216Q8—224no—
1217Q8—221no—
1218Q8—222no—
1219Q8—222no—
1220Q8—442no—
1221Q8—882no—
1222Q8—882no—
1223Q8C2×#433912yes—
1224D4—24no—
1225D4—22no—
1226D4—21no—
1227D4—22no—
1228D4—42no—
1229D4—112no—
1230D4—224no—
1231D4—224no—
1232D4—224no—
1233D4—224no—
1234D4—221no—
1235D4—882no—
1236D4—882no—
1237D4C2×#433912yes—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—111no—
1251C2×C4—111no—
1252C2×C4—111no—
1253C2×C4—111no—
1254C2×C4—111no—
1255C2×C4—111no—
1256C2×C4—224no—
1257C2×C4—224no—
1258C2×C4—224no—
1259C2×C4—222no—
1260C2×C4—221no—
1261C2×C4—222no—
1262C2×C4—222no—
1263C2×C4—224no—
1264C2×C4—221no—
1265C2×C4—221no—
1266C2×C4—221no—
1267C2×C4—221no—
1268C2×C4—221no—
1269C2×C4—221no—
1270C2×C4—222no—
1271C2×C4—222no—
1272C2×C4—441no—
1273C2×C4—441no—
1274C2×C4—442no—
1275C2×C4—442no—
1276C2×C4—881no—
1277C2×C4—881no—
1278C2×C4—881no—
1279C2×C4—881no—
1280C2×C4—881no—
1281C2×C4—881no—
1282C2×C4—881no—
1283C2×C4—881no—
1284C2×C4C2×#433912yes—
1285C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1286C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1287C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1288C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1289C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1290C2×C4#41×D1112yes—
1291C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1292C8—22no—
1293C8—22no—
1294C8—222no—
1295C8—222no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—22no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—84no—
1305C22—221no—
1306C22—222no—
1307C22—221no—
1308C22—221no—
1309C22—221no—
1310C22—221no—
1311C22—221no—
1312C22—441no—
1313C22—441no—
1314C22—882no—
1315C22—884no—
1316C22#1062307812yes—
1317C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—221no—
1327C4—221no—
1328C4—222no—
1329C4—221no—
1330C4—221no—
1331C4—221no—
1332C4—221no—
1333C4—442no—
1334C4—442no—
1335C4—441no—
1336C4—441no—
1337C4#1062307812yes—
1338C4C22×#433911yescharacteristic
1339C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1340C2—22no—
1341C2—42no—
1342C2—82no—
1343C2—441no—
1344C2—441no—
1345C2—442no—
1346C2C2×#1062307811yescharacteristic
1347C2#1308339211yescharacteristic
1348C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13077864C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#60567
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623092C2semidirect
2. #13081815C2semidirect
3. #13078899C2semidirect
4. #13078897C2semidirect
5. #13078876C2semidirect
6. #13078874C2semidirect
7. #13078843C2semidirect
8. #13078841C2semidirect
9. #13078798C2semidirect
10. #13078796C2semidirect
11. #13078566C2semidirect
12. #13078554C2semidirect
13. #13078429C2semidirect
14. #13078427C2semidirect
15. #13078109C2semidirect
16. #13078108C2semidirect
17. #13077877C2semidirect
19. C4×#66962C2semidirect
20. C4×#67004C2semidirect
21. C4×#66985C2semidirect
22. #13077252C2semidirect
23. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
27. C2×C4×D4×C11C22semidirect
31. C2×#66989C22semidirect
36. #10623105C22semidirect
37. #10623105C22semidirect
38. #10623103C22semidirect
39. #10623103C22semidirect
46. #10623092C22semidirect
47. #10623092C22semidirect
50. #10623077C22semidirect
51. #10623077C22semidirect
54. #10623076C22semidirect
55. #10623076C22semidirect
61. C2×#66941C22semidirect
68. C2×C4×Dic22C22semidirect
69. C11×#442C22semidirect
70. C11×#440C22semidirect
71. C4×C11×SD16C22semidirect
72. C4×C11×D8C22semidirect
73. C11×#428C22semidirect
74. C11×#418C22semidirect
76. C4×C11×M16C22semidirect
78. #10622828C22semidirect
81. #10622779C22semidirect
82. #10622779C22semidirect
85. #10622766C22semidirect
86. #10622766C22semidirect
90. #10622734C22semidirect
91. #10622733C22semidirect
92. #10622731C22semidirect
93. #10622731C22semidirect
94. #10622643C22semidirect
95. C4×#4326C22semidirect
96. #10622631C22semidirect
97. #10622631C22semidirect
98. C4×#4324C22semidirect
99. C4×#4324C22semidirect
100. #10622627C22semidirect
101. C4×#4323C22semidirect
102. #10622617C22semidirect
103. #10622608C22semidirect
105. #10622577C22semidirect
106. C4×#4318C22semidirect
107. #10622503C22semidirect
108. #10622501C22semidirect
109. #10622497C22semidirect
110. #10622488C22semidirect
111. #10622483C22semidirect
112. #10622480C22semidirect
113. #10622475C22semidirect
114. #10622467C22semidirect
115. #10622423C22semidirect
116. #10622421C22semidirect
117. #10622407C22semidirect
118. #10622404C22semidirect
119. #10622400C22semidirect
120. #10622400C22semidirect
122. #10622396C22semidirect
124. #10622390C22semidirect
125. #10622389C22semidirect
126. #10622387C22semidirect
127. #10622380C22semidirect
128. #10622380C22semidirect
129. #10622374C22semidirect
130. #10622372C22semidirect
131. #10622329C22semidirect
132. #10622323C22semidirect
133. #10622322C22semidirect
134. #10622322C22semidirect
135. C4×Dic44C22semidirect
136. C4×#4314C22semidirect
137. #10622303C22semidirect
138. #10622303C22semidirect
546. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
685. C2×C4×D4C2×D11semidirect
723. #442C2×D11semidirect
729. #440C2×D11semidirect
735. C4×SD16C2×D11semidirect
737. C4×D8C2×D11semidirect
745. #428C2×D11semidirect
751. #418C2×D11semidirect
759. C4×M16C2×D11semidirect
1198. C11#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230922
#130818152
#130788992
#130788972
#130788762
#130788742
#130788432
#130788412
#130787982
#130787962
#130785662
#130785542
#130784292
#130784272
#130781092
#130781082
#130778772
#130778642
C4×#669622
C4×#670042
C4×#669852
#130772522
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6056711