Finite Group Databasebeta

← #15622290

Subgroups — #15622290

Order 2816.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078888C214yesmaximal, complemented
4#13078881C214yesmaximal, complemented
5#13078848C214yesmaximal, complemented
6#13078803C214yesmaximal, complemented
7#13078556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078429C212yesmaximal, complemented
9#13078113C212yesmaximal, complemented
10#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077870C211yesmaximal, characteristic
12#13077431C212yesmaximal, complemented
13#13077423C212yesmaximal, complemented
14#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66995C2212yes—
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2212yes—
25#10623174—22no—
26#10623174—22no—
27#10623174C2214yes—
28#10623174C2214yescomplemented
29#10623054—21no—
30#10623054—21no—
31#10623053C2212yes—
32#10623053C2212yes—
33#10623052C2212yescomplemented
34D11×#117—22no—
35#10623047C2212yescomplemented
36C2×#66951—21no—
37C2×#66950—21no—
38#10623035C2212yescomplemented
39#10623035C2212yescomplemented
40C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66938—21no—
43C2×#66936—21no—
44#10623017—21no—
45#10623017—21no—
46C4×#4339—22no—
47C11×#485C2214yescomplemented
48C11×#484C2212yescomplemented
49C11×#483C2212yescomplemented
50C11×#428C2212yescomplemented
51C11×#419C2212yescomplemented
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622820C2211yescharacteristic
54#10622746C2212yes—
55#10622731C2212yescomplemented
56M16×Dic11C2212yescomplemented
57#10622663C2212yescomplemented
58#10622660C2214yescomplemented
59#10622659C2212yescomplemented
60#10622616C2214yes—
61#10622614C2212yescomplemented
62#10622608C2212yescomplemented
63#10622581C2212yescomplemented
64#10622580C2212yescomplemented
65#10622579C2212yes—
66#10622503C2214yescomplemented
67#10622502C2214yescomplemented
68#10622488C2214yescomplemented
69#10622485C2214yescomplemented
70#10622483C2214yescomplemented
71#10622482C2214yescomplemented
72#10622467C2214yescomplemented
73#10622465C2214yescomplemented
74#10622432C2214yescomplemented
75#10622432C2214yescomplemented
76#10622430C2214yescomplemented
77#10622411C2214yescomplemented
78#10622411C2214yescomplemented
79#10622403C2214yescomplemented
80#10622402C2214yescomplemented
81#10622401C2214yescomplemented
82#10622351C2212yes—
83#10622347C2214yes—
84#10622345C2212yes—
85#10622333C2214yescomplemented
86#10622333C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—28no—
94C2×#4339C2312yes—
95C2×#4339C2312yes—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2312yes—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8C2312yes—
106C11×C22⋊Q8C2312yes—
107C11×#117—21no—
108C11×#117—21no—
109C11×#117C2312yes—
110C11×#117C2312yes—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116C2×C11×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C11—21no—
118C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
120#67000—22no—
121#67000C2314yes—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11C2314yes—
124C2×#4326C2314yes—
125#66995—28no—
126C2×#4325C2314yes—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129#66983C2312yes—
130#66983C2312yes—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C4×C22⋊D11—22no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139#66979D412yes—
140#66979D412yes—
141#66979C2312yes—
142#66979C2312yes—
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic11—21no—
149C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2312yes—
152#66961—28no—
153C2×D88C2314yes—
154C2×#4314C2314yes—
155#66951—24no—
156#66951—24no—
157#66950—24no—
158#66950—24no—
159#66946—22no—
160#66946C2314yes—
161#66946C2312yes—
162#66946C2312yes—
163#66946C2312yes—
164#66946C2312yes—
165#66945—22no—
166#66945—22no—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—22no—
169#66941—22no—
170#66941C2314yes—
171#66940C2312yes—
172#66940C2312yes—
173#66940C2312yes—
174#66940C2312yes—
175#66938—24no—
176#66938—24no—
177#66936—24no—
178#66936—24no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184C22⋊C4×D11—22no—
185#66930—22no—
186#66930—22no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—22no—
189#66925—22no—
190#66925—22no—
191C42×D11—22no—
192C42×D11—22no—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—22no—
195C11×#107C2314yes—
196C11×#106C2314yes—
197C11×#103C2314yes—
198C11×#103C2314yes—
199C11×C22⋊C8C2312yes—
200C11×C22⋊C8C2312yes—
201C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
202C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
203#66885C2314yes—
204#66880C2314yes—
205#66879C2314yes—
206Dic11⋊C8C2314yes—
207Dic11⋊C8C2314yes—
208C8×Dic11C2314yes—
209#66874C2314yes—
210#66873C2314yes—
211#66873C2314yes—
212#66873C2314yes—
213#66872C2314yes—
214#66871C2314yes—
215#60567—111nomaximal, Sylow
216C24×C11C2×D411yescharacteristic
217C23×D11—21no—
218C23×D11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—24no—
221C2×Q8×C11C2412yes—
222C22×C4×C11—24no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—28no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—82no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245#4339—28no—
246#4339—28no—
247#4339—24no—
248#4339—24no—
249#4339—24no—
250#4339#4118yes—
251C2×D44—24no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44C2412yes—
256C2×D44C2412yes—
257C2×C4×D11—28no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—24no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—82no—
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—82no—
270C2×Dic22C2412yes—
271C11×M16—24no—
272C2×C8×C11C2414yes—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4C2412yes—
279C11×C4⋊C4C2412yes—
280C11×C4⋊C4C2412yes—
281C11×C22⋊C4—22no—
282C11×C22⋊C4—22no—
283C11×C22⋊C4—22no—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C42×C11—22no—
286C42×C11—22no—
287C22⋊Dic11C2×D412yes—
288C22⋊Dic11C2×D412yes—
289C22⋊Dic11C2×D412yes—
290C22⋊Dic11C2×D412yes—
291#4326—28no—
292#4325—28no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—24no—
298(C2×D11)⋊C4—24no—
299(C2×D11)⋊C4—24no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11C2×D412yes—
305C4⋊Dic11C2×D412yes—
306C4⋊Dic11C2×D412yes—
307C4⋊Dic11C2×D412yes—
308C4⋊Dic11C2412yes—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—24no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—22no—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11—24no—
319C4×Dic11C2×D412yes—
320C4×Dic11C2×D412yes—
321C4×Dic11C2412yes—
322C4×Dic11C2412yes—
323#4318—24no—
324C2×C11⋊C8C2414yes—
325D88—28no—
326#4314—28no—
327C2×#542—111no—
328#3428—111no—
329#3125—114no—
330#3124—114no—
331#3121—114no—
332#3118—114no—
333#3095D1111yescharacteristic, complemented
334#3094—111no—
335#3079—112no—
336#3040—112no—
337#3007—111no—
338#3006—111no—
339C4×#137—112no—
340C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
341#2921—111no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—22no—
349C22×D11—24no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—81no—
356Q8×C11—24no—
357Q8×C11—42no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4114yes—
375C2×C4×C11C2511yescharacteristic
376C22⋊D11—28no—
377C22⋊D11—28no—
378C22⋊D11—82no—
379C22⋊D11—82no—
380C2×Dic11—24no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392D44—24no—
393D44—22no—
394D44—24no—
395D44—42no—
396D44C2×#4114yes—
397C4×D11—28no—
398C4×D11—28no—
399C4×D11—82no—
400C4×D11—82no—
401C4×D11—82no—
402C4×D11—82no—
403C4×D11—84no—
404Dic22—24no—
405Dic22—22no—
406Dic22—84no—
407Dic22C2×#4114yes—
408C8×C11—24no—
409C11⋊C8—24no—
410C22×#41—111no—
411C2×#137—112no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
413#542—114no—
414#542—114no—
415#542—222no—
416#542—222no—
417C2×C4⋊Q8—111no—
418C2×#126—221no—
419C2×#124—111no—
420C2×#124—221no—
421C2×#123—221no—
422C2×C22⋊Q8—221no—
423C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
424C2×#121—111no—
425#520—112no—
426#520—112no—
427#520—221no—
428#520—221no—
429#519—112no—
430#518—112no—
431#518—221no—
432#518—221no—
433C4×#41—112no—
434C4×#41—112no—
435C4×#41—222no—
436C2×C4×Q8—111no—
437C2×C4×D4—111no—
438C2×#117—111no—
439C2×#117—222no—
440C2×#117C2×D1111yescharacteristic
441#485C2×D1114yescomplemented
442#484C2×D1112yescomplemented
443#483C2×D1112yescomplemented
444#482—114no—
445#481—112no—
446#480—112no—
447#477—114no—
448#476—114no—
449#475—114no—
450#474—114no—
451#464—114no—
452#464—114no—
453#463—114no—
454#463—114no—
455#452—114no—
456#451—112no—
457#450—112no—
458#449—114no—
459#448—112no—
460#447—112no—
461#442—114no—
462#441—114no—
463#440—114no—
464#440—114no—
465C4×Q16—114no—
466C4×SD16—114no—
467C4×SD16—114no—
468C4×D8—114no—
469#433—114no—
470#433—114no—
471#428—112no—
472#428C2×D1112yescomplemented
473#423—112no—
474#419C2×D1112yescomplemented
475#418—112no—
476#417—112no—
477#417—112no—
478#407—111no—
479#407C2×D1111yescharacteristic
480C4×M16—112no—
481C22×C11—21no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—82no—
490C22×C11#52512yes—
491C22×C11C23×D411yescharacteristic
492C2×D11—24no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—84no—
499C2×D11—84no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11#52512yes—
507C4×C11C22×#4112yes—
508Dic11—22no—
509Dic11—22no—
510Dic11—22no—
511Dic11—22no—
512Dic11—24no—
513Dic11—42no—
514C2×#41—112no—
515C2×#41—112no—
516C2×#41—228no—
517C2×#41—221no—
518C2×#41—221no—
519C22×Q8—111no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
522C22×D4—111no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—221no—
525C22×D4—221no—
526C23×C4—221no—
527C23×C4—221no—
528C23×C4C22×D1111yescharacteristic
529#137—228no—
530AGL(1,ℤ/8)—228no—
531C2×Q16—114no—
532C2×SD16—114no—
533C2×SD16—114no—
534C2×D8—114no—
535C2×M16—112no—
536C2×M16C22×D1112yes—
537C4⋊Q8—114no—
538C4⋊Q8—222no—
539#126—224no—
540#126—224no—
541#124—114no—
542#124—222no—
543#124—224no—
544#124—224no—
545#123—224no—
546#123—224no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—224no—
550C22⋊Q8—224no—
551C22⋊Q8C22×D1112yes—
552C22⋊Q8C22×D1112yes—
553#121—112no—
554#121—112no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557C4×Q8—114no—
558C4×Q8—112no—
559C4×Q8—112no—
560C4×Q8—112no—
561C4×Q8—112no—
562C4×Q8—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—114no—
566C4×D4—112no—
567C4×D4—112no—
568C4×D4—112no—
569C4×D4—112no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—222no—
579C4×D4—222no—
580C4×D4—222no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—112no—
584#117—112no—
585#117—112no—
586#117—112no—
587#117—222no—
588#117—222no—
589#117—222no—
590#117—222no—
591#117—222no—
592#117—222no—
593#117C22×D1112yes—
594#117C22×D1112yes—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—222no—
600C2×C4⋊C4—222no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—111no—
609C2×C22⋊C4—111no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—111no—
618C2×C42—111no—
619C2×C42—222no—
620C2×C42—222no—
621C2×C42—221no—
622#107—114no—
623#107C22×D1114yes—
624#106—114no—
625#106C22×D1114yes—
626C4⋊C8—114no—
627C4⋊C8—114no—
628#103—114no—
629#103—114no—
630#103C22×D1114yes—
631#103C22×D1114yes—
632#102—114no—
633#102—114no—
634#102—114no—
635#102—114no—
636C22⋊C8—112no—
637C22⋊C8—112no—
638C22⋊C8C22×D1112yes—
639C22⋊C8C22×D1112yes—
640#97—114no—
641C4×C8—114no—
642C2×C11—22no—
643C2×C11—41no—
644C2×C11—41no—
645C2×C11C2×#52511yescharacteristic
646C2×C11#358511yescharacteristic
647C2×C11#358611yescharacteristic
648D11—44no—
649D11—82no—
650C24—221no—
651C24—221no—
652C24D4×D1111yescharacteristic
653#41—118no—
654#41—224no—
655#41—224no—
656#41—228no—
657#41—228no—
658#41—224no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—224no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—882no—
666C2×Q8C23×D1112yes—
667C2×D4—112no—
668C2×D4—112no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—228no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—224no—
678C2×D4—882no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—222no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—228no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—882no—
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705Q16—228no—
706SD16—228no—
707SD16—228no—
708D8—228no—
709M16—24no—
710M16—224no—
711C2×C8—114no—
712C2×C8C23×D1114yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—112no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4C23×D1112yes—
731C4⋊C4C23×D1112yes—
732C4⋊C4C23×D1112yes—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—112no—
738C22⋊C4—112no—
739C22⋊C4—112no—
740C22⋊C4—112no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—112no—
755C42—112no—
756C42—222no—
757C42—222no—
758C42—222no—
759C42—222no—
760C42—224no—
761C11#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—224no—
766C23—222no—
767C23—222no—
768C23—442no—
769C23—442no—
770C23—442no—
771C23—881no—
772C23—881no—
773C23C2×D4×D1111yescharacteristic
774C23C2×D4×D1111yescharacteristic
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—42no—
778Q8—114no—
779Q8—224no—
780Q8—222no—
781Q8—884no—
782D4—114no—
783D4—224no—
784D4—228no—
785D4—228no—
786D4—222no—
787D4—224no—
788D4—442no—
789D4—882no—
790D4—882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—112no—
806C2×C4—112no—
807C2×C4—112no—
808C2×C4—228no—
809C2×C4—224no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—228no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—884no—
819C2×C4—882no—
820C2×C4—882no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4#41×D1114yes—
827C2×C4C24×D1111yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—224no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—82no—
839C22—224no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—884no—
846C22—884no—
847C22#1062318712yes—
848C22C22×D4×D1111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—222no—
856C4—222no—
857C4—222no—
858C4—222no—
859C4—224no—
860C4—442no—
861C4#1062318712yes—
862C4C2×#41×D1112yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—444no—
867C2—882no—
868C2C2×#1062318711yescharacteristic
869C2#1308339311yescharacteristic
870C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3095C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13077870C2
hypercenter#3095D11
hypocenterC11#60567
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623174C2semidirect
2. #13081817C2semidirect
3. #13078888C2semidirect
4. #13078881C2semidirect
5. #13078848C2semidirect
6. #13078803C2semidirect
7. #13078556C2semidirect
8. #13078429C2semidirect
9. #13078113C2semidirect
10. #13077874C2semidirect
12. #13077431C2semidirect
13. #13077423C2semidirect
14. #13077251C2semidirect
15. C11×#3095C2semidirect
19. C2×#67000C22semidirect
20. C2×Q8×Dic11C22semidirect
28. #10623174C22semidirect
33. #10623052C22semidirect
35. #10623047C22semidirect
38. #10623035C22semidirect
39. #10623035C22semidirect
40. C2×#66946C22semidirect
41. C2×#66941C22semidirect
47. C11×#485C22semidirect
48. C11×#484C22semidirect
49. C11×#483C22semidirect
50. C11×#428C22semidirect
51. C11×#419C22semidirect
55. #10622731C22semidirect
56. M16×Dic11C22semidirect
57. #10622663C22semidirect
58. #10622660C22semidirect
59. #10622659C22semidirect
61. #10622614C22semidirect
62. #10622608C22semidirect
63. #10622581C22semidirect
64. #10622580C22semidirect
66. #10622503C22semidirect
67. #10622502C22semidirect
68. #10622488C22semidirect
69. #10622485C22semidirect
70. #10622483C22semidirect
71. #10622482C22semidirect
72. #10622467C22semidirect
73. #10622465C22semidirect
74. #10622432C22semidirect
75. #10622432C22semidirect
76. #10622430C22semidirect
77. #10622411C22semidirect
78. #10622411C22semidirect
79. #10622403C22semidirect
80. #10622402C22semidirect
81. #10622401C22semidirect
85. #10622333C22semidirect
86. #10622333C22semidirect
333. #3095D11semidirect
441. #485C2×D11semidirect
442. #484C2×D11semidirect
443. #483C2×D11semidirect
472. #428C2×D11semidirect
474. #419C2×D11semidirect
761. C11#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231742
#130818172
#130788882
#130788812
#130788482
#130788032
#130785562
#130784292
#130781132
#130778742
#130778702
#130774312
#130774232
#130772512
C11×#30952
#6056711