Finite Group Databasebeta

← #15622294

Subgroups — #15622294

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078901C214yesmaximal, complemented
4#13078853C214yesmaximal, complemented
5#13078816C214yesmaximal, complemented
6#13078808C214yesmaximal, complemented
7#13078557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078436C212yesmaximal, complemented
10#13078094C212yesmaximal, complemented
11#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077429C212yesmaximal, complemented
13AGL(1,ℤ/8)×Dic11C212yesmaximal, complemented
14#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19#10623358—21no—
20#10623358—21no—
21#10623358C2212yescomplemented
22#10623358C2212yescomplemented
23#41×Dic11—22no—
24#41×Dic11C2212yes—
25#41×Dic11C2212yes—
26C2×#67002C2212yes—
27#10623343C2212yescomplemented
28C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66992—21no—
30C2×#66991—21no—
31#10623329—21no—
32#10623329—21no—
33#10623329C2212yescomplemented
34C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66983C2211yescharacteristic
36C2×#66979—22no—
37C2×#66979C2211yescharacteristic
38C2×#66979C2211yescharacteristic
39#10623150—22no—
40#10623150—22no—
41#10623150C2214yes—
42#10623150C2214yescomplemented
43C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66939—21no—
46C2×#66936—21no—
47C11×#449C2214yescomplemented
48C11×#448C2212yescomplemented
49C11×#447C2212yescomplemented
50C11×#417C2212yes—
51C11×#407C2211yescharacteristic
52#10622851C2214yescomplemented
53#10622845C2212yes—
54#10622840C2212yescomplemented
55#10622830C2212yescomplemented
56#10622828C2212yescomplemented
57#10622820C2211yescharacteristic
58#10622777C2214yescomplemented
59#10622776C2214yescomplemented
60#10622776C2214yescomplemented
61SD16×Dic11C2214yescomplemented
62#10622765C2214yescomplemented
63#10622763C2214yescomplemented
64#10622763C2214yescomplemented
65D8×Dic11C2214yescomplemented
66#10622744C2212yescomplemented
67#10622734C2212yescomplemented
68#10622731C2212yescomplemented
69M16×Dic11C2212yescomplemented
70#10622648C2214yescomplemented
71#10622647C2212yescomplemented
72#10622646C2212yescomplemented
73#10622577C2212yescomplemented
74#10622430C2214yescomplemented
75#10622412C2214yescomplemented
76#10622409C2214yescomplemented
77#10622401C2214yescomplemented
78#10622398C2214yescomplemented
79#10622379C2214yescomplemented
80#10622376C2214yescomplemented
81#10622369C2214yescomplemented
82#10622350C2214yescomplemented
83#10622349C2212yescomplemented
84#10622348C2212yescomplemented
85#10622333C2214yescomplemented
86#10622333C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—28no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—21no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×D4×C11—21no—
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D11—21no—
100C22×C22⋊D11—21no—
101C22×C22⋊D11—21no—
102C23×Dic11—21no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
106C2×C11×SD16C2314yes—
107C2×C11×D8C2314yes—
108C2×C11×M16C2312yes—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121C2312yes—
112C11×#121C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118C2×C22⋊Dic11—22no—
119C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
121#67002—28no—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11—22no—
124Q8×Dic11C2312yes—
125Q8×Dic11C2312yes—
126Q8×Dic11C2312yes—
127Q8×Dic11C2312yes—
128C2×#4325C2314yes—
129#66993—22no—
130#66993C2314yes—
131#66992—24no—
132#66992—24no—
133#66991—24no—
134#66991—24no—
135D4×Dic11—22no—
136D4×Dic11—22no—
137D4×Dic11—22no—
138D4×Dic11—22no—
139D4×Dic11—22no—
140D4×Dic11—22no—
141D4×Dic11—22no—
142D4×Dic11—22no—
143D4×Dic11—22no—
144D4×Dic11—22no—
145D4×Dic11—22no—
146D4×Dic11C2312yes—
147D4×Dic11C2314yes—
148D4×Dic11C2312yes—
149D4×Dic11C2312yes—
150D4×Dic11C2312yes—
151C2×#4323C2314yes—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154#66983C2312yes—
155#66983C2312yes—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
158#66979—21no—
159#66979—21no—
160#66979—22no—
161#66979—22no—
162#66979—22no—
163#66979—22no—
164#66979—22no—
165#66979—22no—
166#66979D412yes—
167#66979D412yes—
168#66979C2312yes—
169#66979C2312yes—
170#66979C2312yes—
171#66979C2312yes—
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11—22no—
174C2×C4⋊Dic11—22no—
175C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
180C2×Dic11⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic11—21no—
182C2×C4×Dic11—22no—
183C2×C4×Dic11—22no—
184C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
186C2×#4318C2312yes—
187#66946—22no—
188#66946C2314yes—
189#66943—22no—
190#66943C2314yes—
191#66939—24no—
192#66939—24no—
193#66936—24no—
194#66936—24no—
195C11×#103C2314yes—
196C11×#102C2314yes—
197C11×C22⋊C8C2312yes—
198C11×C22⋊C8C2312yes—
199#66899C2314yes—
200#66896C2314yes—
201#66896C2314yes—
202#66896C2314yes—
203C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
204C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
205#66885C2314yes—
206#66885C2314yes—
207#66882C2314yes—
208#66881C2314yes—
209#66879C2314yes—
210Dic11⋊C8C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212C8×Dic11C2314yes—
213#66872C2314yes—
214#66871C2314yes—
215#60568—111nomaximal, Sylow
216C24×C11—21no—
217C24×C11—21no—
218C24×C11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11—21no—
220C11×#41—28no—
221C11×#41—28no—
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C11×#41—24no—
225C11×#41#4118yes—
226C2×Q8×C11—24no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11C2412yes—
229C2×D4×C11—28no—
230C2×D4×C11—22no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—24no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—24no—
238C2×D4×C11—82no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—28no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—24no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—24no—
254C2×C22⋊D11—24no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—82no—
258C2×C22⋊D11—82no—
259C2×C22⋊D11—82no—
260C22×Dic11—24no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—82no—
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C2×D44—21no—
274C2×D44—24no—
275C2×D44C2412yes—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—82no—
278C11×SD16—28no—
279C11×D8—28no—
280C11×M16—24no—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C22⋊Dic11—24no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11C2×D412yes—
294C22⋊Dic11C2×D412yes—
295C22⋊Dic11C2×D412yes—
296C22⋊Dic11C2×D412yes—
297#4325—28no—
298#4323—28no—
299(C2×D11)⋊C4—24no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11C2×D412yes—
311C4⋊Dic11C2×D412yes—
312C4⋊Dic11C2×D412yes—
313C4⋊Dic11C2×D412yes—
314C4⋊Dic11C2412yes—
315C4⋊Dic11C2412yes—
316C4⋊Dic11C2412yes—
317Dic11⋊C4—24no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11C2×D412yes—
325C4×Dic11C2×D412yes—
326C4×Dic11C2412yes—
327C4×Dic11C2412yes—
328#4318—24no—
329C2×C11⋊C8C2414yes—
330C2×#540—111no—
331#3428—111no—
332#3126—114no—
333#3122—114no—
334#3119—114no—
335#3119—114no—
336#3094—111no—
337#3094—111no—
338#3080—112no—
339#3038—112no—
340#3006—111no—
341#3006D1111yescharacteristic, complemented
342C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
343C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
344#2921—111no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—22no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—81no—
355C23×C11—81no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—22no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363Q8×C11—24no—
364Q8×C11—22no—
365Q8×C11C2×#4114yes—
366D4×C11—28no—
367D4×C11—24no—
368D4×C11—28no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—24no—
371D4×C11—42no—
372D4×C11—82no—
373D4×C11—82no—
374D4×C11C2×#4114yes—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—28no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—28no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C2×#4114yes—
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C22⋊D11—84no—
392C22⋊D11—84no—
393C22⋊D11—82no—
394C22⋊D11—82no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—82no—
404C2×Dic11—82no—
405C2×Dic11—82no—
406C2×Dic11—82no—
407C2×Dic11—84no—
408C2×Dic11—81no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414D44—24no—
415D44—42no—
416C4×D11—84no—
417C8×C11—24no—
418C11⋊C8—24no—
419C22×#41C2×D1111yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yes—
422#540—114no—
423#540—114no—
424#540—222no—
425#540—222no—
426C2×#127—111no—
427C2×#125—111no—
428C2×#123—221no—
429C2×#123—221no—
430C2×#121—111no—
431C2×#121—221no—
432C2×#121—221no—
433C2×#121C2×D1111yescharacteristic
434#520—112no—
435#520—112no—
436#520—221no—
437#520—221no—
438#519—112no—
439#518—112no—
440#518—221no—
441#518—221no—
442C4×#41—112no—
443C4×#41—112no—
444C4×#41—222no—
445C2×C4×D4—111no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448C2×#117—111no—
449C2×#117—222no—
450#482—114no—
451#482—114no—
452#481—112no—
453#481—112no—
454#480—112no—
455#480—112no—
456#479—114no—
457#479—114no—
458#478—114no—
459#478—114no—
460#460—114no—
461#460—114no—
462#459—114no—
463#459—114no—
464#449—114no—
465#449C2×D1114yescomplemented
466#448—112no—
467#448C2×D1112yescomplemented
468#447—112no—
469#447C2×D1112yescomplemented
470#442—114no—
471#442—114no—
472#440—114no—
473#440—114no—
474C4×SD16—114no—
475C4×SD16—114no—
476C4×D8—114no—
477C4×D8—114no—
478#433—114no—
479#433—114no—
480#428—112no—
481#428—112no—
482#423—112no—
483#418—112no—
484#418—112no—
485#417—112no—
486#417C2×D1112yes—
487#407—111no—
488#407C2×D1111yescharacteristic
489C4×M16—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—24no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11—84no—
506C22×C11—84no—
507C22×C11#52512yes—
508C22×C11C23×D411yescharacteristic
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—84no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—24no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11#52512yes—
518C4×C11C22×#4112yes—
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—22no—
523Dic11—42no—
524Dic11—42no—
525Dic11—42no—
526C2×#41—28no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41C22×D1112yes—
530C2×#41C22×D1112yes—
531C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—111no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543C23×C4C22×D1111yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—28no—
545AGL(1,ℤ/8)—228no—
546C2×SD16—114no—
547C2×SD16C22×D1114yes—
548C2×D8—114no—
549C2×D8C22×D1114yes—
550C2×M16—112no—
551C2×M16C22×D1112yes—
552#127—114no—
553#127—222no—
554#125—114no—
555#125—222no—
556#123—224no—
557#123—224no—
558#123—224no—
559#123—224no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—112no—
563#121—112no—
564#121—224no—
565#121—224no—
566#121—224no—
567#121—224no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121C22×D1112yes—
571#121C22×D1112yes—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—112no—
576C4×Q8—222no—
577C4×Q8—222no—
578C4×D4—114no—
579C4×D4—112no—
580C4×D4—112no—
581C4×D4—112no—
582C4×D4—112no—
583C4×D4—114no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—222no—
596#117—112no—
597#117—112no—
598#117—112no—
599#117—112no—
600#117—112no—
601#117—112no—
602#117—222no—
603#117—222no—
604#117—222no—
605#117—222no—
606#117—222no—
607#117—222no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—111no—
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—222no—
616C2×C4⋊C4—222no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—111no—
622C2×C22⋊C4—111no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C42—111no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—222no—
632C2×C42—222no—
633C2×C42—221no—
634#107—114no—
635#107—114no—
636#106—114no—
637#106—114no—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—114no—
640#103—114no—
641#103C22×D1114yes—
642#102—114no—
643#102—114no—
644#102—114no—
645#102—114no—
646#102—114no—
647#102C22×D1114yes—
648C22⋊C8—112no—
649C22⋊C8—112no—
650C22⋊C8C22×D1112yes—
651C22⋊C8C22×D1112yes—
652#97—114no—
653C4×C8—114no—
654C2×C11—22no—
655C2×C11—41no—
656C2×C11—41no—
657C2×C11—44no—
658C2×C11—82no—
659C2×C11C2×#52511yescharacteristic
660C2×C11#358511yescharacteristic
661C2×C11#358511yescharacteristic
662D11—82no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—221no—
666C24D4×D1111yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—28no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41#434118yes—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8C23×D1112yes—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—882no—
694C2×D4—882no—
695C2×D4—882no—
696C2×D4C23×D1112yes—
697C2×D4C23×D1112yes—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—224no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—224no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—882no—
718C22×C4—882no—
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724C22×C4C23×D1111yescharacteristic
725SD16—28no—
726SD16—228no—
727D8—28no—
728D8—228no—
729M16—24no—
730M16—224no—
731C2×C8—114no—
732C2×C8C23×D1114yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—224no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4C23×D1112yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—112no—
754C22⋊C4—112no—
755C22⋊C4—112no—
756C22⋊C4—112no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C42—112no—
768C42—112no—
769C42—112no—
770C42—112no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42—222no—
775C42—222no—
776C42—222no—
777C11#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—24no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—222no—
790C23—442no—
791C23—442no—
792C23—442no—
793C23C2×D4×D1111yescharacteristic
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796Q8—24no—
797Q8—22no—
798Q8C2×#434114yes—
799D4—28no—
800D4—24no—
801D4—28no—
802D4—22no—
803D4—24no—
804D4—42no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—224no—
808D4—442no—
809D4—884no—
810D4—884no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4C2×#434114yes—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—28no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—28no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—884no—
838C2×C4—884no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4—882no—
843C2×C4—881no—
844C2×C4—881no—
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×#434114yes—
849C2×C4C24×D1111yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—224no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—442no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—884no—
873C22#1062311712yes—
874C22C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—24no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—222no—
880C4—222no—
881C4—222no—
882C4—222no—
883C4—442no—
884C4—442no—
885C4—442no—
886C4#1062311712yes—
887C4C22×#434112yes—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—882no—
894C2C2×#1062311711yescharacteristic
895C2#1308339211yescharacteristic
896C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60568
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623150C2semidirect
2. #13081819C2semidirect
3. #13078901C2semidirect
4. #13078853C2semidirect
5. #13078816C2semidirect
6. #13078808C2semidirect
7. #13078557C2semidirect
8. #13078552C2semidirect
9. #13078436C2semidirect
10. #13078094C2semidirect
11. #13077868C2semidirect
12. #13077429C2semidirect
13. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
14. #13077251C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
21. #10623358C22semidirect
22. #10623358C22semidirect
27. #10623343C22semidirect
28. C2×#66993C22semidirect
33. #10623329C22semidirect
34. C2×D4×Dic11C22semidirect
42. #10623150C22semidirect
43. C2×#66946C22semidirect
44. C2×#66943C22semidirect
47. C11×#449C22semidirect
48. C11×#448C22semidirect
49. C11×#447C22semidirect
52. #10622851C22semidirect
54. #10622840C22semidirect
55. #10622830C22semidirect
56. #10622828C22semidirect
58. #10622777C22semidirect
59. #10622776C22semidirect
60. #10622776C22semidirect
61. SD16×Dic11C22semidirect
62. #10622765C22semidirect
63. #10622763C22semidirect
64. #10622763C22semidirect
65. D8×Dic11C22semidirect
66. #10622744C22semidirect
67. #10622734C22semidirect
68. #10622731C22semidirect
69. M16×Dic11C22semidirect
70. #10622648C22semidirect
71. #10622647C22semidirect
72. #10622646C22semidirect
73. #10622577C22semidirect
74. #10622430C22semidirect
75. #10622412C22semidirect
76. #10622409C22semidirect
77. #10622401C22semidirect
78. #10622398C22semidirect
79. #10622379C22semidirect
80. #10622376C22semidirect
81. #10622369C22semidirect
82. #10622350C22semidirect
83. #10622349C22semidirect
84. #10622348C22semidirect
85. #10622333C22semidirect
86. #10622333C22semidirect
341. #3006D11semidirect
465. #449C2×D11semidirect
467. #448C2×D11semidirect
469. #447C2×D11semidirect
777. C11#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231502
#130818192
#130789012
#130788532
#130788162
#130788082
#130785572
#130785522
#130784362
#130780942
#130778682
#130774292
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130772512
C11×#30062
#6056811