Finite Group Databasebeta

← #15622296

Subgroups — #15622296

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078903C214yesmaximal, complemented
4#13078855C214yesmaximal, complemented
5#13078818C214yesmaximal, complemented
6#13078810C214yesmaximal, complemented
7#13078556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078437C212yesmaximal, complemented
9#13078095C212yesmaximal, complemented
10#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077423C212yesmaximal, complemented
13#13077420C212yesmaximal, complemented
14#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991—21no—
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66985C2212yes—
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2212yes—
27#10623150—22no—
28#10623150—22no—
29#10623150C2214yes—
30#10623150C2214yescomplemented
31#10623054—21no—
32#10623054—21no—
33#10623053C2212yes—
34#10623053C2212yes—
35#10623052C2212yescomplemented
36D11×#117—22no—
37#10623047C2212yescomplemented
38#10623035C2212yescomplemented
39#10623035C2212yescomplemented
40C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66939—21no—
43C2×#66936—21no—
44#10623017—21no—
45#10623017—21no—
46C4×#4339—22no—
47C11×#482C2214yescomplemented
48C11×#481C2212yescomplemented
49C11×#480C2212yescomplemented
50C11×#428C2212yescomplemented
51C11×#418C2212yescomplemented
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622820C2211yescharacteristic
54#10622746C2212yes—
55#10622731C2212yescomplemented
56M16×Dic11C2212yescomplemented
57#10622653C2212yescomplemented
58#10622650C2214yescomplemented
59#10622649C2212yescomplemented
60#10622616C2214yescomplemented
61#10622614C2212yescomplemented
62#10622608C2212yescomplemented
63#10622581C2212yescomplemented
64#10622580C2212yescomplemented
65#10622579C2212yes—
66#10622504C2214yescomplemented
67#10622502C2214yescomplemented
68#10622490C2214yescomplemented
69#10622485C2214yescomplemented
70#10622484C2214yescomplemented
71#10622482C2214yescomplemented
72#10622470C2214yescomplemented
73#10622465C2214yescomplemented
74#10622399C2214yescomplemented
75#10622399C2214yescomplemented
76#10622398C2214yescomplemented
77#10622375C2214yescomplemented
78#10622375C2214yescomplemented
79#10622371C2214yescomplemented
80#10622370C2214yescomplemented
81#10622369C2214yescomplemented
82#10622351C2212yescomplemented
83#10622347C2214yescomplemented
84#10622345C2212yescomplemented
85#10622333C2214yescomplemented
86#10622333C2214yescomplemented
87C22×D4×C11—21no—
88C22×D4×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11—21no—
94C23×Dic11—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—28no—
98C2×#4339C2312yes—
99C2×#4339C2312yes—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2312yes—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121C2312yes—
109C11×#121C2312yes—
110C11×#117—21no—
111C11×#117—21no—
112C11×#117C2312yes—
113C11×#117C2312yes—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4—21no—
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
123#66993—22no—
124#66993C2314yes—
125#66992—24no—
126#66992—24no—
127#66991—24no—
128#66991—24no—
129D4×Dic11—22no—
130D4×Dic11C2314yes—
131C2×#4324C2314yes—
132#66985—28no—
133C2×#4323C2314yes—
134#66983—21no—
135#66983—21no—
136#66983C2312yes—
137#66983C2312yes—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144#66979D412yes—
145#66979D412yes—
146#66979C2312yes—
147#66979C2312yes—
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2312yes—
156#66961—28no—
157C2×D88C2314yes—
158C2×#4314C2314yes—
159#66946—22no—
160#66946C2314yes—
161#66946C2312yes—
162#66946C2312yes—
163#66946C2312yes—
164#66946C2312yes—
165#66945—22no—
166#66945—22no—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—22no—
169#66943—22no—
170#66943C2314yes—
171#66940C2312yes—
172#66940C2312yes—
173#66940C2312yes—
174#66940C2312yes—
175#66939—24no—
176#66939—24no—
177#66936—24no—
178#66936—24no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184C22⋊C4×D11—22no—
185#66930—22no—
186#66930—22no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—22no—
189#66925—22no—
190#66925—22no—
191C42×D11—22no—
192C42×D11—22no—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—22no—
195C11×#107C2314yes—
196C11×#106C2314yes—
197C11×#102C2314yes—
198C11×#102C2314yes—
199C11×C22⋊C8C2312yes—
200C11×C22⋊C8C2312yes—
201C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
202C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
203#66885C2314yes—
204#66880C2314yes—
205#66879C2314yes—
206Dic11⋊C8C2314yes—
207Dic11⋊C8C2314yes—
208C8×Dic11C2314yes—
209#66874C2314yes—
210#66873C2314yes—
211#66873C2314yes—
212#66873C2314yes—
213#66872C2314yes—
214#66871C2314yes—
215#60568—111nomaximal, Sylow
216C24×C11—21no—
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C23×D11—21no—
219C23×D11—21no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—24no—
224C2×D4×C11—82no—
225C2×D4×C11C2412yes—
226C22×C4×C11—24no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—28no—
237C2×C22⋊D11—24no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—82no—
244C2×C22⋊D11—82no—
245C2×C22⋊D11—82no—
246C22×Dic11—24no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—82no—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254#4339—28no—
255#4339—28no—
256#4339—24no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339#4118yes—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44C2412yes—
265C2×D44C2412yes—
266C2×C4×D11—28no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—82no—
275C2×Dic22—24no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22C2412yes—
278C11×M16—24no—
279C2×C8×C11C2414yes—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C11×C22⋊C4—22no—
289C11×C22⋊C4—22no—
290C42×C11—22no—
291C42×C11—22no—
292C22⋊Dic11—24no—
293C22⋊Dic11C2×D412yes—
294C22⋊Dic11C2×D412yes—
295C22⋊Dic11C2×D412yes—
296C22⋊Dic11C2×D412yes—
297#4324—28no—
298#4323—28no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306C4⋊Dic11—24no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11C2×D412yes—
309C4⋊Dic11C2×D412yes—
310C4⋊Dic11C2×D412yes—
311C4⋊Dic11C2×D412yes—
312C4⋊Dic11C2412yes—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—24no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11C2×D412yes—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2412yes—
325C4×Dic11C2412yes—
326#4318—24no—
327C2×C11⋊C8C2414yes—
328D88—28no—
329#4314—28no—
330C2×#540—111no—
331#3428—111no—
332#3126—114no—
333#3122—114no—
334#3119—114no—
335#3119—114no—
336#3094—111no—
337#3094D1111yescharacteristic, complemented
338#3080—112no—
339#3038—112no—
340#3006—111no—
341#3006—111no—
342C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
343C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
344#2921—111no—
345C23×C11—22no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11—24no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—81no—
363D4×C11—24no—
364D4×C11—42no—
365D4×C11—82no—
366D4×C11—82no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—81no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4114yes—
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—28no—
384C22⋊D11—28no—
385C22⋊D11—84no—
386C22⋊D11—84no—
387C22⋊D11—82no—
388C22⋊D11—82no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—84no—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402D44—24no—
403D44—22no—
404D44—24no—
405D44—42no—
406D44C2×#4114yes—
407C4×D11—28no—
408C4×D11—28no—
409C4×D11—82no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—82no—
413C4×D11—84no—
414Dic22—24no—
415Dic22—22no—
416Dic22C2×#4114yes—
417C8×C11—24no—
418C11⋊C8—24no—
419C22×#41—111no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
422#540—114no—
423#540—114no—
424#540—222no—
425#540—222no—
426C2×#127—111no—
427C2×#125—111no—
428C2×#123—221no—
429C2×#123—221no—
430C2×#121—111no—
431C2×#121—221no—
432C2×#121—221no—
433C2×#121C2×D1111yescharacteristic
434#520—112no—
435#520—112no—
436#520—221no—
437#520—221no—
438#519—112no—
439#518—112no—
440#518—221no—
441#518—221no—
442C4×#41—112no—
443C4×#41—112no—
444C4×#41—222no—
445C2×C4×D4—111no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448C2×#117—222no—
449C2×#117C2×D1111yescharacteristic
450#482—114no—
451#482C2×D1114yescomplemented
452#481—112no—
453#481C2×D1112yescomplemented
454#480—112no—
455#480C2×D1112yescomplemented
456#479—114no—
457#479—114no—
458#478—114no—
459#478—114no—
460#460—114no—
461#460—114no—
462#459—114no—
463#459—114no—
464#449—114no—
465#449—114no—
466#448—112no—
467#448—112no—
468#447—112no—
469#447—112no—
470#442—114no—
471#442—114no—
472#440—114no—
473#440—114no—
474C4×SD16—114no—
475C4×SD16—114no—
476C4×D8—114no—
477C4×D8—114no—
478#433—114no—
479#433—114no—
480#428—112no—
481#428C2×D1112yescomplemented
482#423—112no—
483#418—112no—
484#418C2×D1112yescomplemented
485#417—112no—
486#417—112no—
487#407—111no—
488#407C2×D1111yescharacteristic
489C4×M16—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—82no—
502C22×C11—84no—
503C22×C11#52512yes—
504C22×C11C23×D411yescharacteristic
505C2×D11—24no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—84no—
512C2×D11—84no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—42no—
518C4×C11#52512yes—
519C4×C11C22×#4112yes—
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—22no—
523Dic11—22no—
524Dic11—24no—
525Dic11—42no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—112no—
528C2×#41—228no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C22×Q8—111no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—111no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543C23×C4C22×D1111yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—228no—
545AGL(1,ℤ/8)—228no—
546C2×SD16—114no—
547C2×SD16—114no—
548C2×D8—114no—
549C2×D8—114no—
550C2×M16—112no—
551C2×M16C22×D1112yes—
552#127—114no—
553#127—222no—
554#125—114no—
555#125—222no—
556#123—224no—
557#123—224no—
558#123—224no—
559#123—224no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—112no—
563#121—112no—
564#121—224no—
565#121—224no—
566#121—224no—
567#121—224no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121C22×D1112yes—
571#121C22×D1112yes—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—112no—
576C4×Q8—222no—
577C4×Q8—222no—
578C4×D4—114no—
579C4×D4—114no—
580C4×D4—112no—
581C4×D4—112no—
582C4×D4—112no—
583C4×D4—112no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—222no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—112no—
599#117—112no—
600#117—112no—
601#117—112no—
602#117—222no—
603#117—222no—
604#117—222no—
605#117—222no—
606#117—222no—
607#117—222no—
608#117C22×D1112yes—
609#117C22×D1112yes—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—222no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—111no—
623C2×C22⋊C4—111no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C22⋊C4—222no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—222no—
633C2×C42—222no—
634#107—114no—
635#107C22×D1114yes—
636#106—114no—
637#106C22×D1114yes—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#102—114no—
643#102—114no—
644#102—114no—
645#102—114no—
646#102C22×D1114yes—
647#102C22×D1114yes—
648C22⋊C8—112no—
649C22⋊C8—112no—
650C22⋊C8C22×D1112yes—
651C22⋊C8C22×D1112yes—
652#97—114no—
653C4×C8—114no—
654C2×C11—22no—
655C2×C11—41no—
656C2×C11—41no—
657C2×C11—82no—
658C2×C11C2×#52511yescharacteristic
659C2×C11#358511yescharacteristic
660C2×C11#358511yescharacteristic
661D11—44no—
662D11—82no—
663C24—21no—
664C24—221no—
665C24—221no—
666C24D4×D1111yescharacteristic
667#41—118no—
668#41—224no—
669#41—224no—
670#41—228no—
671#41—228no—
672#41—224no—
673C2×Q8—112no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—221no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—112no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—228no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—882no—
695C2×D4—882no—
696C2×D4—882no—
697C2×D4C23×D1112yes—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4—228no—
712C22×C4—224no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—882no—
718C22×C4—882no—
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724C22×C4C23×D1111yescharacteristic
725SD16—228no—
726SD16—228no—
727D8—228no—
728D8—228no—
729M16—24no—
730M16—224no—
731C2×C8—114no—
732C2×C8C23×D1114yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—224no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4C23×D1112yes—
749C4⋊C4C23×D1112yes—
750C4⋊C4C23×D1112yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—112no—
756C22⋊C4—112no—
757C22⋊C4—112no—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—224no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—112no—
770C42—112no—
771C42—112no—
772C42—112no—
773C42—222no—
774C42—222no—
775C42—222no—
776C42—222no—
777C11#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—224no—
786C23—222no—
787C23—222no—
788C23—442no—
789C23—442no—
790C23—442no—
791C23—881no—
792C23—881no—
793C23C2×D4×D1111yescharacteristic
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796Q8—114no—
797Q8—224no—
798Q8—222no—
799D4—24no—
800D4—42no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—114no—
804D4—224no—
805D4—228no—
806D4—228no—
807D4—222no—
808D4—224no—
809D4—442no—
810D4—884no—
811D4—884no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—228no—
830C2×C4—224no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—228no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—884no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4—882no—
843C2×C4—882no—
844C2×C4—884no—
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1114yes—
849C2×C4C24×D1111yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—224no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—224no—
866C22—442no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—442no—
870C22—442no—
871C22—884no—
872C22—884no—
873C22#1062318712yes—
874C22C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—222no—
881C4—222no—
882C4—222no—
883C4—222no—
884C4—224no—
885C4—442no—
886C4#1062318712yes—
887C4C2×#41×D1112yes—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—82no—
892C2—444no—
893C2—882no—
894C2C2×#1062318711yescharacteristic
895C2#1308339211yescharacteristic
896C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3094C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3094D11
hypocenterC11#60568
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623150C2semidirect
2. #13081817C2semidirect
3. #13078903C2semidirect
4. #13078855C2semidirect
5. #13078818C2semidirect
6. #13078810C2semidirect
7. #13078556C2semidirect
8. #13078437C2semidirect
9. #13078095C2semidirect
10. #13077870C2semidirect
11. #13077866C2semidirect
12. #13077423C2semidirect
13. #13077420C2semidirect
14. #13077251C2semidirect
15. C11×#3094C2semidirect
19. C2×#66993C22semidirect
22. C2×D4×Dic11C22semidirect
30. #10623150C22semidirect
35. #10623052C22semidirect
37. #10623047C22semidirect
38. #10623035C22semidirect
39. #10623035C22semidirect
40. C2×#66946C22semidirect
41. C2×#66943C22semidirect
47. C11×#482C22semidirect
48. C11×#481C22semidirect
49. C11×#480C22semidirect
50. C11×#428C22semidirect
51. C11×#418C22semidirect
55. #10622731C22semidirect
56. M16×Dic11C22semidirect
57. #10622653C22semidirect
58. #10622650C22semidirect
59. #10622649C22semidirect
60. #10622616C22semidirect
61. #10622614C22semidirect
62. #10622608C22semidirect
63. #10622581C22semidirect
64. #10622580C22semidirect
66. #10622504C22semidirect
67. #10622502C22semidirect
68. #10622490C22semidirect
69. #10622485C22semidirect
70. #10622484C22semidirect
71. #10622482C22semidirect
72. #10622470C22semidirect
73. #10622465C22semidirect
74. #10622399C22semidirect
75. #10622399C22semidirect
76. #10622398C22semidirect
77. #10622375C22semidirect
78. #10622375C22semidirect
79. #10622371C22semidirect
80. #10622370C22semidirect
81. #10622369C22semidirect
82. #10622351C22semidirect
83. #10622347C22semidirect
84. #10622345C22semidirect
85. #10622333C22semidirect
86. #10622333C22semidirect
337. #3094D11semidirect
451. #482C2×D11semidirect
453. #481C2×D11semidirect
455. #480C2×D11semidirect
481. #428C2×D11semidirect
484. #418C2×D11semidirect
777. C11#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231502
#130818172
#130789032
#130788552
#130788182
#130788102
#130785562
#130784372
#130780952
#130778702
#130778662
#130774232
#130774202
#130772512
C11×#30942
#6056811