Finite Group Databasebeta

← #15622303

Subgroups — #15622303

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078909C214yesmaximal, complemented
4#13078861C214yesmaximal, complemented
5#13078822C214yesmaximal, complemented
6#13078820C214yesmaximal, complemented
7#13078558C212yesmaximal, complemented
8#13078434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077869C212yesmaximal, complemented
12#13077429C212yesmaximal, complemented
13#13077423C212yesmaximal, complemented
14#13077253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#41×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2212yes—
21C2×#66961C2212yes—
22#10623229—21no—
23#10623229—21no—
24#10623229—21no—
25#10623229—21no—
26#10623229C2214yes—
27#10623229C2214yescomplemented
28#10623105C2212yescomplemented
29#10623103C2212yescomplemented
30#10623077—22no—
31#10623077C2212yescomplemented
32#10623076—22no—
33#10623076C2212yescomplemented
34#10623053—21no—
35#10623053C2211yescharacteristic
36D11×#117—21no—
37D11×#117C2211yescharacteristic
38C2×#66948—22no—
39C2×#66948C2212yes—
40C2×#66947—22no—
41C2×#66946C2212yescomplemented
42C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#4339—21no—
44C4×#4339C2211yescharacteristic
45C2×#66925—21no—
46C2×#66925C2211yescharacteristic
47C11×#479C2214yescomplemented
48C11×#478C2214yescomplemented
49C11×#428C2212yescomplemented
50C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#417C2212yes—
52#10622744C2212yescomplemented
53#10622739C2212yes—
54M16×Dic11C2212yescomplemented
55#10622679C2214yescomplemented
56#10622676C2214yescomplemented
57#10622640C2214yescomplemented
58#10622628C2214yescomplemented
59#10622614C2212yescomplemented
60#10622579C2212yes—
61#10622577C2212yescomplemented
62#10622537C2211yescharacteristic, complemented
63#10622502C2214yescomplemented
64#10622498C2214yescomplemented
65#10622495C2214yescomplemented
66#10622485C2214yescomplemented
67#10622482C2214yescomplemented
68#10622479C2214yescomplemented
69#10622476C2214yescomplemented
70#10622465C2214yescomplemented
71#10622461C2214yescomplemented
72#10622456C2214yescomplemented
73#10622453C2214yescomplemented
74#10622453C2214yescomplemented
75#10622430C2214yescomplemented
76#10622424C2214yescomplemented
77#10622419C2214yescomplemented
78#10622401C2214yescomplemented
79#10622398C2214yescomplemented
80#10622394C2214yescomplemented
81#10622386C2214yescomplemented
82#10622369C2214yescomplemented
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84#41×D11—24no—
85#41×D11—24no—
86C2×#4343C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341C2311yescharacteristic
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11C2311yescharacteristic
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—22no—
95C22×D44—22no—
96C22×D44C2312yes—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—22no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×#125—21no—
102C11×#125—21no—
103C11×#125C2314yes—
104C4×Q8×C11C2312yes—
105C4×D4×C11—22no—
106C4×D4×C11C2312yes—
107C11×#117—21no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4—22no—
110C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
111C2×C42×C11—21no—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113#67002—28no—
114Q8×Dic11C2312yes—
115C2×#4325C2314yes—
116D4×Dic11—22no—
117D4×Dic11C2312yes—
118C2×#4323C2314yes—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
126#66979—21no—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—22no—
129C2×Dic11⋊C4D412yes—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2312yes—
133#66961—28no—
134C2×D88C2314yes—
135C2×#4314C2314yes—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—24no—
139#66948—24no—
140#66948—24no—
141#66948—24no—
142#66948C2314yes—
143#66948C2314yes—
144#66947—24no—
145#66947—24no—
146#66947—24no—
147#66947—24no—
148#66946—22no—
149#66946—22no—
150#66946—22no—
151#66946C2314yes—
152#66946C2312yes—
153#66946C2314yes—
154#66945—22no—
155#66945C2312yes—
156C4⋊C4×D11—22no—
157C4⋊C4×D11C2312yes—
158#66940—22no—
159#66940C2312yes—
160(C22⋊D11)⋊C4—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162(C22⋊D11)⋊C4—22no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—22no—
165#66930—21no—
166#66930—22no—
167#66927—21no—
168#66927—21no—
169#66927C2314yes—
170C4×D44—22no—
171C4×D44C2312yes—
172#66925—21no—
173#66925—21no—
174#66925—22no—
175#66925—22no—
176#66925—21no—
177#66925D411yescharacteristic
178#66925D411yescharacteristic
179#66925D411yescharacteristic
180#66925D411yescharacteristic
181#66925C2312yes—
182#66925C2312yes—
183C42×D11—21no—
184C42×D11—21no—
185C42×D11—21no—
186C4×Dic22—22no—
187C4×Dic22C2312yes—
188C11×#107C2314yes—
189C11×#106C2314yes—
190C11×C4⋊C8C2314yes—
191C11×#103C2314yes—
192C11×#102C2314yes—
193#66885C2314yes—
194#66885C2314yes—
195(C2×D11)⋊C8C2314yes—
196(C2×D11)⋊C8C2314yes—
197#66879C2314yes—
198C8×Dic11C2314yes—
199#66874C2314yes—
200#66873C2314yes—
201#66873C2314yes—
202#66873C2314yes—
203#66872C2314yes—
204#66871C2314yes—
205C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
206#60568—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—22no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—22no—
211C11×#41#4114yes—
212C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—22no—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D412yes—
227#4343—22no—
228#4343—22no—
229Q8×D11—22no—
230Q8×D11—22no—
231#4341—28no—
232#4341—22no—
233#4341—22no—
234D4×D11—28no—
235D4×D11—22no—
236D4×D11—22no—
237#4339—28no—
238#4339—22no—
239#4339#4114yes—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—24no—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—24no—
245C2×D44—24no—
246C2×D44—24no—
247C2×D44—24no—
248C2×D44—84no—
249C2×D44—84no—
250C2×D44C2414yes—
251C2×D44C2411yescharacteristic
252C2×C4×D11—28no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—24no—
256C2×C4×D11—24no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—84no—
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D11C2411yescharacteristic
267C2×C4×D11C2411yescharacteristic
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22C2411yescharacteristic
270C11×M16—24no—
271C2×C8×C11C2414yes—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—24no—
275C11×C4⋊C4—24no—
276C11×C4⋊C4C2414yes—
277C11×C4⋊C4C2412yes—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—22no—
280C42×C11—22no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2412yes—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—21no—
287#4325—28no—
288#4323—28no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—24no—
291(C2×D11)⋊C4—24no—
292(C2×D11)⋊C4—24no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11C2412yes—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4C2×D412yes—
306Dic11⋊C4C2×D412yes—
307Dic11⋊C4C2×D412yes—
308Dic11⋊C4C2×D412yes—
309C4×Dic11—22no—
310C4×Dic11—22no—
311C4×Dic11—22no—
312C4×Dic11—22no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2412yes—
317#4318—24no—
318C2×C11⋊C8C2414yes—
319D88—28no—
320#4314—28no—
321C2×#540—111no—
322#3428—111no—
323#3126—114no—
324#3122—114no—
325#3119—114no—
326#3119—114no—
327#3094—112no—
328#3080—111no—
329#3080D1111yescharacteristic, complemented
330#3038—111no—
331#3038—111no—
332#3006—112no—
333C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
334C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
335#2921—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C22×D11—21no—
339C22×D11—24no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—24no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—44no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—82no—
347C22×D11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11C22×D411yescharacteristic
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11C2×#4112yes—
351D4×C11—24no—
352D4×C11—21no—
353D4×C11C2×#4112yes—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—24no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—24no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—44no—
360C2×C4×C11—82no—
361C2×C4×C11C22×D412yes—
362C2×C4×C11C22×D412yes—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4112yes—
365C2×C4×C11C2×#4112yes—
366C2×C4×C11C2511yescharacteristic
367C22⋊D11—24no—
368C22⋊D11—24no—
369C22⋊D11—24no—
370C2×Dic11—24no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—82no—
376C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic11C22×D412yes—
378C2×Dic11C22×D412yes—
379C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
380D44—24no—
381D44—21no—
382D44—24no—
383D44—24no—
384D44—44no—
385D44—84no—
386D44—84no—
387D44—84no—
388D44—84no—
389D44C2×#4112yes—
390C4×D11—24no—
391C4×D11—24no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—24no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—21no—
396C4×D11—21no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—21no—
399C4×D11—82no—
400C4×D11—84no—
401C4×D11—84no—
402C4×D11—82no—
403C4×D11—82no—
404Dic22—24no—
405Dic22—21no—
406Dic22C2×#4112yes—
407C8×C11—24no—
408C11⋊C8—24no—
409C22×#41—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
412#540—114no—
413#540—114no—
414#540—221no—
415#540—221no—
416#540—221no—
417#540—221no—
418C2×#127—111no—
419C2×#125C2×D1111yescharacteristic, complemented
420C2×#123—222no—
421C2×#121—112no—
422C2×#121—222no—
423#520—112no—
424#520—112no—
425#520—222no—
426#519—112no—
427#518—112no—
428#518—222no—
429C4×#41—111no—
430C4×#41—111no—
431C4×#41—111no—
432C4×#41—221no—
433C4×#41—221no—
434C4×#41C2×D1111yescharacteristic
435C2×C4×D4—112no—
436C2×#117—111no—
437C2×#117—111no—
438C2×#117—221no—
439C2×#117—221no—
440#482—114no—
441#482—114no—
442#481—114no—
443#480—114no—
444#479—114no—
445#479C2×D1114yescomplemented
446#478—114no—
447#478C2×D1114yescomplemented
448#460—114no—
449#460—114no—
450#459—114no—
451#459—114no—
452#449—114no—
453#449—114no—
454#448—114no—
455#447—114no—
456#442—114no—
457#442—114no—
458#440—114no—
459#440—114no—
460C4×SD16—114no—
461C4×SD16—114no—
462C4×D8—114no—
463C4×D8—114no—
464#433—114no—
465#433—114no—
466#428—112no—
467#428C2×D1112yescomplemented
468#423—111no—
469#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#418—112no—
471#418—112no—
472#417—112no—
473#417C2×D1112yes—
474#407—112no—
475C4×M16—112no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11#52512yes—
480C22×C11C23×D411yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—21no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—21no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—44no—
488C2×D11—44no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—82no—
491C2×D11—84no—
492C2×D11—88no—
493C4×C11—22no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—44no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11#52512yes—
499C4×C11C22×#4111yescharacteristic
500C4×C11C22×#4111yescharacteristic
501Dic11—22no—
502Dic11—22no—
503Dic11—21no—
504Dic11—22no—
505Dic11—21no—
506Dic11—42no—
507C2×#41—111no—
508C2×#41—111no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—221no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—224no—
513C2×#41—224no—
514C2×#41C22×D1111yescharacteristic
515C22×Q8—111no—
516C22×D4—111no—
517C22×D4—112no—
518C22×D4—222no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—222no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—222no—
524AGL(1,ℤ/8)—228no—
525AGL(1,ℤ/8)—228no—
526C2×SD16—114no—
527C2×SD16—114no—
528C2×D8—114no—
529C2×D8—114no—
530C2×M16—112no—
531C2×M16C22×D1112yes—
532#127—114no—
533#127—221no—
534#127—221no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125C22×D1114yes—
538#123—224no—
539#123—224no—
540#123—224no—
541#123—224no—
542#121—114no—
543#121—114no—
544#121—224no—
545#121—224no—
546#121—224no—
547#121—224no—
548#121—222no—
549#121—222no—
550C4×Q8—112no—
551C4×Q8—112no—
552C4×Q8—112no—
553C4×Q8—222no—
554C4×Q8—222no—
555C4×Q8C22×D1112yes—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—112no—
558C4×D4—114no—
559C4×D4—114no—
560C4×D4—112no—
561C4×D4—112no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4—222no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4C22×D1112yes—
574#117—21no—
575#117—111no—
576#117—111no—
577#117—111no—
578#117—111no—
579#117—112no—
580#117—112no—
581#117—111no—
582#117—112no—
583#117—221no—
584#117—222no—
585#117—222no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—222no—
589#117—221no—
590#117—222no—
591#117—221no—
592#117C22×D1111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—112no—
595C2×C4⋊C4—112no—
596C2×C4⋊C4—222no—
597C2×C4⋊C4—222no—
598C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
599C2×C22⋊C4—112no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—222no—
603C2×C22⋊C4—222no—
604C2×C22⋊C4—222no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—111no—
607C2×C42—221no—
608C2×C42—221no—
609C2×C42—221no—
610C2×C42—221no—
611C2×C42C22×D1111yescharacteristic
612#107—114no—
613#107C22×D1114yes—
614#106—114no—
615#106C22×D1114yes—
616C4⋊C8—114no—
617C4⋊C8C22×D1114yes—
618#103—114no—
619#103C22×D1114yes—
620#102—114no—
621#102—114no—
622#102—114no—
623#102—114no—
624#102—114no—
625#102C22×D1114yes—
626C22⋊C8—114no—
627C22⋊C8—114no—
628#97—114no—
629C4×C8—114no—
630C2×C11—22no—
631C2×C11—42no—
632C2×C11C2×#52511yescharacteristic
633C2×C11#358512yes—
634D11—41no—
635D11—41no—
636D11—42no—
637D11—84no—
638C24—111no—
639C24—221no—
640C24—222no—
641#41—22no—
642#41—114no—
643#41—228no—
644#41—222no—
645#41—228no—
646#41—222no—
647#41—222no—
648#41—222no—
649#41—222no—
650#41#434314yes—
651C2×Q8—111no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—222no—
654C2×Q8—222no—
655C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—111no—
658C2×D4—114no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—228no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—884no—
674C2×D4—884no—
675C2×D4C23×D1111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—228no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—884no—
699C22×C4D4×D1112yes—
700C22×C4C23×D1111yescharacteristic
701SD16—228no—
702SD16—228no—
703D8—228no—
704D8—228no—
705M16—24no—
706M16—224no—
707C2×C8—114no—
708C2×C8C23×D1114yes—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—112no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—112no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4C23×D1112yes—
723C4⋊C4C23×D1114yes—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—112no—
727C22⋊C4—112no—
728C22⋊C4—112no—
729C22⋊C4—112no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—224no—
732C22⋊C4—224no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—222no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—112no—
744C42—222no—
745C42—222no—
746C42—222no—
747C42—221no—
748C42—222no—
749C42D4×D1111yescharacteristic
750C42D4×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1112yes—
752C11#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—111no—
755C23—111no—
756C23—224no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—224no—
760C23—442no—
761C23—444no—
762C23—444no—
763C23—444no—
764C23—882no—
765C23C2×D4×D1111yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—112no—
768Q8—224no—
769Q8—221no—
770Q8C2×#434312yes—
771D4—24no—
772D4—21no—
773D4—112no—
774D4—224no—
775D4—224no—
776D4—224no—
777D4—224no—
778D4—221no—
779D4—224no—
780D4—224no—
781D4—444no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785D4—884no—
786D4C2×#434312yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—224no—
799C2×C4—224no—
800C2×C4—224no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—224no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4—884no—
814C2×C4—884no—
815C2×C4—882no—
816C2×C4—882no—
817C2×C4—882no—
818C2×C4C2×D4×D1112yes—
819C2×C4C2×D4×D1112yes—
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×#434312yes—
822C2×C4#41×D1112yes—
823C2×C4C24×D1111yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—224no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—222no—
830C22—222no—
831C22—221no—
832C22—222no—
833C22—221no—
834C22—442no—
835C22—444no—
836C22—444no—
837C22—444no—
838C22—882no—
839C22—888no—
840C22—884no—
841C22#1062315812yes—
842C22C22×D4×D1111yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—222no—
849C4—222no—
850C4—221no—
851C4—221no—
852C4—222no—
853C4—442no—
854C4#1062315812yes—
855C4C22×#434311yescharacteristic
856C4C2×#41×D1111yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—441no—
860C2—441no—
861C2—442no—
862C2—884no—
863C2C2×#1062315811yescharacteristic
864C2#1308339312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3080C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3080D11
hypocenterC11#60568
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623229C2semidirect
2. #13081815C2semidirect
3. #13078909C2semidirect
4. #13078861C2semidirect
5. #13078822C2semidirect
6. #13078820C2semidirect
7. #13078558C2semidirect
8. #13078434C2semidirect
9. #13078097C2semidirect
10. #13078096C2semidirect
11. #13077869C2semidirect
12. #13077429C2semidirect
13. #13077423C2semidirect
14. #13077253C2semidirect
15. C11×#3080C2semidirect
17. C2×C11×#125C22semidirect
27. #10623229C22semidirect
28. #10623105C22semidirect
29. #10623103C22semidirect
31. #10623077C22semidirect
33. #10623076C22semidirect
41. C2×#66946C22semidirect
42. C2×#66927C22semidirect
47. C11×#479C22semidirect
48. C11×#478C22semidirect
49. C11×#428C22semidirect
50. C11×#423C22semidirect
52. #10622744C22semidirect
54. M16×Dic11C22semidirect
55. #10622679C22semidirect
56. #10622676C22semidirect
57. #10622640C22semidirect
58. #10622628C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
61. #10622577C22semidirect
62. #10622537C22semidirect
63. #10622502C22semidirect
64. #10622498C22semidirect
65. #10622495C22semidirect
66. #10622485C22semidirect
67. #10622482C22semidirect
68. #10622479C22semidirect
69. #10622476C22semidirect
70. #10622465C22semidirect
71. #10622461C22semidirect
72. #10622456C22semidirect
73. #10622453C22semidirect
74. #10622453C22semidirect
75. #10622430C22semidirect
76. #10622424C22semidirect
77. #10622419C22semidirect
78. #10622401C22semidirect
79. #10622398C22semidirect
80. #10622394C22semidirect
81. #10622386C22semidirect
82. #10622369C22semidirect
329. #3080D11semidirect
419. C2×#125C2×D11semidirect
445. #479C2×D11semidirect
447. #478C2×D11semidirect
467. #428C2×D11semidirect
469. #423C2×D11semidirect
752. C11#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232292
#130818152
#130789092
#130788612
#130788222
#130788202
#130785582
#130784342
#130780972
#130780962
#130778692
#130774292
#130774232
#130772532
C11×#30802
#6056811