Finite Group Databasebeta

← #15622305

Subgroups — #15622305

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081819C211yesmaximal, characteristic
3#13078910C214yesmaximal, complemented
4#13078862C214yesmaximal, complemented
5#13078831C214yesmaximal, complemented
6#13078823C214yesmaximal, complemented
7#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078436C212yesmaximal, complemented
10#13078101C212yesmaximal, complemented
11#13077876C211yesmaximal, characteristic
12#13077440C212yesmaximal, complemented
13#137×Dic11C212yesmaximal, complemented
14#13077251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2212yes—
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#10623358—21no—
20#10623358—21no—
21#10623358C2212yes—
22#10623358C2212yes—
23#41×Dic11—22no—
24#41×Dic11C2212yes—
25#41×Dic11C2212yes—
26C2×#67004C2212yes—
27#10623343C2212yes—
28C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
30#10623329—21no—
31#10623329—21no—
32#10623329C2212yes—
33C2×#66979—22no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C2×#66979C2211yescharacteristic
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37#10623156—22no—
38#10623156—22no—
39#10623156C2214yes—
40#10623156C2214yescomplemented
41C2×#66943—21no—
42C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66942—21no—
44C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66932—21no—
46C2×#66932—21no—
47C11×#452C2214yes—
48C11×#451C2212yes—
49C11×#450C2212yes—
50C11×#417C2212yes—
51C11×#407C2211yescharacteristic
52#10622852C2214yes—
53#10622845C2212yes—
54#10622841C2212yes—
55#10622838C2212yescomplemented
56#10622831C2212yes—
57#10622820C2211yescharacteristic
58#10622797C2214yescomplemented
59Q16×Dic11C2214yescomplemented
60#10622795C2214yescomplemented
61#10622795C2214yescomplemented
62#10622777C2214yescomplemented
63#10622775C2214yescomplemented
64#10622775C2214yescomplemented
65SD16×Dic11C2214yescomplemented
66#10622734C2212yescomplemented
67#10622733C2212yescomplemented
68#10622731C2212yescomplemented
69M16×Dic11C2212yescomplemented
70#10622658C2214yes—
71#10622657C2212yescomplemented
72#10622656C2212yescomplemented
73#10622577C2212yescomplemented
74#10622412C2214yescomplemented
75#10622409C2214yescomplemented
76#10622403C2214yescomplemented
77#10622402C2214yescomplemented
78#10622379C2214yescomplemented
79#10622376C2214yescomplemented
80#10622371C2214yescomplemented
81#10622370C2214yescomplemented
82#10622336C2214yes—
83#10622335C2212yescomplemented
84#10622334C2212yescomplemented
85#10622333C2214yes—
86#10622333C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—28no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—21no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C11×#137—28no—
100C2×C11×Q16C2314yes—
101C2×C11×SD16C2314yes—
102C2×C11×M16C2312yes—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8C2312yes—
106C11×C22⋊Q8C2312yes—
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—22no—
114C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
116#67004—28no—
117Q8×Dic11—22no—
118Q8×Dic11—22no—
119Q8×Dic11—22no—
120Q8×Dic11C2314yes—
121Q8×Dic11C2312yes—
122Q8×Dic11C2312yes—
123Q8×Dic11C2312yes—
124Q8×Dic11C2312yes—
125#66997—22no—
126#66997C2314yes—
127C2×#4326C2314yes—
128D4×Dic11—22no—
129D4×Dic11—22no—
130D4×Dic11—22no—
131D4×Dic11—22no—
132D4×Dic11—22no—
133D4×Dic11—22no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11—22no—
136D4×Dic11—22no—
137D4×Dic11—22no—
138D4×Dic11C2312yes—
139D4×Dic11C2312yes—
140D4×Dic11C2312yes—
141D4×Dic11C2312yes—
142C2×#4324C2314yes—
143#66979—21no—
144#66979—21no—
145#66979—22no—
146#66979—22no—
147#66979—22no—
148#66979—22no—
149#66979—22no—
150#66979—22no—
151#66979D412yes—
152#66979D412yes—
153#66979C2312yes—
154#66979C2312yes—
155#66979C2312yes—
156#66979C2312yes—
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11—21no—
159C2×C4⋊Dic11—22no—
160C2×C4⋊Dic11—22no—
161C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168#66977C2312yes—
169#66977C2312yes—
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×Dic11⋊C4—21no—
173C2×Dic11⋊C4—21no—
174C2×Dic11⋊C4—21no—
175C2×C4×Dic11—21no—
176C2×C4×Dic11—21no—
177C2×C4×Dic11—21no—
178C2×C4×Dic11—22no—
179C2×C4×Dic11—22no—
180C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2312yes—
183#66943—24no—
184#66943—24no—
185#66943—22no—
186#66943C2314yes—
187#66942—24no—
188#66942—24no—
189#66940—22no—
190#66940C2314yes—
191#66932—24no—
192#66932—24no—
193#66932—24no—
194#66932—24no—
195C11×#103C2314yes—
196C11×#102C2314yes—
197C11×C22⋊C8C2312yes—
198C11×C22⋊C8C2312yes—
199#66899C2314yes—
200#66899C2314yes—
201#66899C2314yes—
202#66896C2314yes—
203C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
204C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
205#66882C2314yes—
206#66881C2314yes—
207#66880C2314yes—
208#66880C2314yes—
209#66879C2314yes—
210Dic11⋊C8C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212C8×Dic11C2314yes—
213#66872C2314yes—
214#66871C2314yes—
215#60569—111nomaximal, Sylow
216C24×C11—21no—
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C11×#41—28no—
219C11×#41—28no—
220C11×#41—24no—
221C11×#41—24no—
222C11×#41—24no—
223C11×#41#4118yes—
224C2×Q8×C11—24no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—24no—
228C2×Q8×C11C2412yes—
229C2×Q8×C11C2412yes—
230C2×D4×C11—28no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—24no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11C2412yes—
236C22×C4×C11—28no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—24no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22C2412yes—
264C11×Q16—28no—
265C11×SD16—28no—
266C11×M16—24no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4C2412yes—
272C11×C22⋊C4—22no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C22⋊Dic11—22no—
275C22⋊Dic11—22no—
276C22⋊Dic11—22no—
277C22⋊Dic11—22no—
278C22⋊Dic11—22no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11C2×D412yes—
283C22⋊Dic11C2×D412yes—
284C22⋊Dic11C2×D412yes—
285C22⋊Dic11C2×D412yes—
286#4326—28no—
287#4324—28no—
288C4⋊Dic11—24no—
289C4⋊Dic11—24no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11C2×D412yes—
298C4⋊Dic11C2×D412yes—
299C4⋊Dic11C2×D412yes—
300C4⋊Dic11C2×D412yes—
301C4⋊Dic11C2412yes—
302C4⋊Dic11C2412yes—
303C4⋊Dic11C2412yes—
304Dic11⋊C4—24no—
305Dic11⋊C4—24no—
306Dic11⋊C4—24no—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310C4×Dic11—24no—
311C4×Dic11—24no—
312C4×Dic11—22no—
313C4×Dic11—22no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—22no—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11C2×D412yes—
319C4×Dic11C2×D412yes—
320C4×Dic11C2412yes—
321C4×Dic11C2412yes—
322#4318—24no—
323C2×C11⋊C8C2414yes—
324C2×#541—111no—
325#3428—111no—
326#3127—114no—
327#3123—114no—
328#3120—114no—
329#3120—114no—
330#3095—111no—
331#3095—111no—
332#3080—112no—
333#3039—112no—
334#3007—111no—
335#3007D1111yescharacteristic
336C4×#137—112no—
337C4×#137—112no—
338#2921—111no—
339C23×C11—24no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349Q8×C11—24no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11—24no—
352Q8×C11—42no—
353Q8×C11C2×#4114yes—
354D4×C11—28no—
355D4×C11—24no—
356D4×C11—28no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11C2×#4114yes—
359C2×C4×C11—24no—
360C2×C4×C11—28no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—28no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4114yes—
376C2×C4×C11C2511yescharacteristic
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—82no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11—82no—
390C2×Dic11—82no—
391C2×Dic11—81no—
392C2×Dic11—81no—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397Dic22—24no—
398Dic22—42no—
399C8×C11—24no—
400C11⋊C8—24no—
401C22×#41C2×D1111yescharacteristic
402C2×#137—112no—
403C2×#137C2×D1112yes—
404#541—114no—
405#541—114no—
406#541—222no—
407#541—222no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409C2×#126—221no—
410C2×#126—221no—
411C2×#125—111no—
412C2×#125—221no—
413C2×#125—221no—
414C2×C22⋊Q8—111no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
416#520—112no—
417#520—112no—
418#520—221no—
419#520—221no—
420#519—112no—
421#518—112no—
422#518—221no—
423#518—221no—
424C4×#41—112no—
425C4×#41—112no—
426C4×#41—222no—
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×Q8—111no—
429C2×#117—111no—
430C2×#117—111no—
431C2×#117—222no—
432#485—114no—
433#485—114no—
434#484—112no—
435#484—112no—
436#483—112no—
437#483—112no—
438#479—114no—
439#479—114no—
440#478—114no—
441#478—114no—
442#462—114no—
443#462—114no—
444#461—114no—
445#461—114no—
446#452—114no—
447#452C2×D1114yes—
448#451—112no—
449#451C2×D1112yes—
450#450—112no—
451#450C2×D1112yes—
452#441—114no—
453#441—114no—
454#440—114no—
455#440—114no—
456C4×Q16—114no—
457C4×Q16—114no—
458C4×SD16—114no—
459C4×SD16—114no—
460#433—114no—
461#433—114no—
462#428—112no—
463#428—112no—
464#423—112no—
465#419—112no—
466#419—112no—
467#417—112no—
468#417C2×D1112yes—
469#407—111no—
470#407C2×D1111yescharacteristic
471C4×M16—112no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—24no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—82no—
484C22×C11—84no—
485C22×C11#52512yes—
486C22×C11C23×D411yescharacteristic
487C4×C11—21no—
488C4×C11—24no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—42no—
491C4×C11—42no—
492C4×C11#52512yes—
493C4×C11C22×#4112yes—
494Dic11—22no—
495Dic11—22no—
496Dic11—22no—
497Dic11—22no—
498Dic11—42no—
499Dic11—42no—
500Dic11—42no—
501Dic11—42no—
502C2×#41—28no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41C22×D1112yes—
506C2×#41C22×D1112yes—
507C22×Q8—111no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4C22×D1111yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4C22×D1111yescharacteristic
514#137—28no—
515#137—228no—
516C2×Q16—114no—
517C2×Q16C22×D1114yes—
518C2×SD16—114no—
519C2×SD16C22×D1114yes—
520C2×M16—112no—
521C2×M16C22×D1112yes—
522C4⋊Q8—114no—
523C4⋊Q8—222no—
524#126—224no—
525#126—224no—
526#126—224no—
527#126—224no—
528#125—114no—
529#125—222no—
530#125—224no—
531#125—224no—
532#125—224no—
533#125—224no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—112no—
537C22⋊Q8—112no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8C22×D1112yes—
541C22⋊Q8C22×D1112yes—
542C4×Q8—114no—
543C4×Q8—112no—
544C4×Q8—112no—
545C4×Q8—112no—
546C4×Q8—112no—
547C4×Q8—114no—
548C4×Q8—222no—
549C4×Q8—222no—
550C4×Q8—222no—
551C4×Q8—222no—
552C4×D4—112no—
553C4×D4—112no—
554C4×D4—112no—
555C4×D4—112no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—222no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4—222no—
565C4×D4—222no—
566#117—112no—
567#117—112no—
568#117—112no—
569#117—112no—
570#117—112no—
571#117—112no—
572#117—222no—
573#117—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576#117—222no—
577#117—222no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—222no—
587C2×C4⋊C4—222no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—111no—
598C2×C22⋊C4—111no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—222no—
606C2×C42—222no—
607C2×C42—221no—
608C2×C42—221no—
609C2×C42—221no—
610#107—114no—
611#107—114no—
612#106—114no—
613#106—114no—
614C4⋊C8—114no—
615C4⋊C8—114no—
616#103—114no—
617#103—114no—
618#103—114no—
619#103—114no—
620#103—114no—
621#103C22×D1114yes—
622#102—114no—
623#102C22×D1114yes—
624C22⋊C8—112no—
625C22⋊C8—112no—
626C22⋊C8C22×D1112yes—
627C22⋊C8C22×D1112yes—
628#97—114no—
629C4×C8—114no—
630C2×C11—22no—
631C2×C11—41no—
632C2×C11—41no—
633C2×C11—44no—
634C2×C11C2×#52511yescharacteristic
635C2×C11#358611yescharacteristic
636C2×C11#358611yescharacteristic
637C24—21no—
638C24D4×D1111yescharacteristic
639#41—28no—
640#41—28no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41#434118yes—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—112no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—224no—
652C2×Q8C23×D1112yes—
653C2×Q8C23×D1112yes—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4C23×D1112yes—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684C22×C4C23×D1111yescharacteristic
685Q16—28no—
686Q16—228no—
687SD16—28no—
688SD16—228no—
689M16—24no—
690M16—224no—
691C2×C8—114no—
692C2×C8C23×D1114yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—112no—
697C4⋊C4—112no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—112no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—224no—
708C4⋊C4—224no—
709C4⋊C4—224no—
710C4⋊C4—224no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4C23×D1112yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—112no—
722C22⋊C4—112no—
723C22⋊C4—112no—
724C22⋊C4—112no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—222no—
733C42—112no—
734C42—112no—
735C42—112no—
736C42—112no—
737C42—222no—
738C42—222no—
739C42—222no—
740C42—222no—
741C42—224no—
742C42—224no—
743C42—222no—
744C42—222no—
745C11#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23C2×D4×D1111yescharacteristic
754C23C2×D4×D1111yescharacteristic
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—224no—
761Q8—442no—
762Q8C2×#434114yes—
763D4—28no—
764D4—24no—
765D4—28no—
766D4—22no—
767D4C2×#434114yes—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—112no—
782C2×C4—112no—
783C2×C4—112no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—882no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×#434114yes—
805C2×C4C24×D1111yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—224no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22#1062311712yes—
822C22C22×D4×D1111yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—24no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—222no—
829C4—222no—
830C4—222no—
831C4—222no—
832C4—442no—
833C4—442no—
834C4—442no—
835C4—442no—
836C4#1062311712yes—
837C4C22×#434112yes—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—44no—
842C2C2×#1062311711yescharacteristic
843C2#1308339911yescharacteristic
844C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC22×C11×#41C22
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60569
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623156C2semidirect
3. #13078910C2semidirect
4. #13078862C2semidirect
5. #13078831C2semidirect
6. #13078823C2semidirect
7. #13078565C2semidirect
8. #13078560C2semidirect
9. #13078436C2semidirect
10. #13078101C2semidirect
12. #13077440C2semidirect
13. #137×Dic11C2semidirect
14. #13077251C2semidirect
28. C2×Q8×Dic11C22semidirect
29. C2×#66997C22semidirect
40. #10623156C22semidirect
42. C2×#66943C22semidirect
44. C2×#66940C22semidirect
55. #10622838C22semidirect
58. #10622797C22semidirect
59. Q16×Dic11C22semidirect
60. #10622795C22semidirect
61. #10622795C22semidirect
62. #10622777C22semidirect
63. #10622775C22semidirect
64. #10622775C22semidirect
65. SD16×Dic11C22semidirect
66. #10622734C22semidirect
67. #10622733C22semidirect
68. #10622731C22semidirect
69. M16×Dic11C22semidirect
71. #10622657C22semidirect
72. #10622656C22semidirect
73. #10622577C22semidirect
74. #10622412C22semidirect
75. #10622409C22semidirect
76. #10622403C22semidirect
77. #10622402C22semidirect
78. #10622379C22semidirect
79. #10622376C22semidirect
80. #10622371C22semidirect
81. #10622370C22semidirect
83. #10622335C22semidirect
84. #10622334C22semidirect
86. #10622333C22semidirect
745. C11#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231562
#130818192
#130789102
#130788622
#130788312
#130788232
#130785652
#130785602
#130784362
#130781012
#130778762
#130774402
#137×Dic112
#130772512
C11×#30072
#6056911