Finite Group Databasebeta

← #15622579

Subgroups — #15622579

Order 2816.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078905C212yesmaximal, complemented
4#13078904C212yesmaximal, complemented
5#13078852C212yesmaximal, complemented
6#13078841C212yesmaximal, complemented
7#13078787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078451C212yesmaximal, complemented
17#13078132C212yesmaximal, complemented
18#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077470C212yesmaximal, complemented
21#13077452C212yesmaximal, complemented
22#13077269C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
25C11×#532C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623360—21no—
28#10623355—21no—
29C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66968C2212yes—
31C2×SD16×D11C2212yes—
32#10623264C2211yescharacteristic
33#10623260C2211yescharacteristic
34#10623250C2211yescharacteristic
35#10623246C2211yescharacteristic
36#10623210—21no—
37#10623201—21no—
38#10623141—21no—
39#10623137C2211yescharacteristic
40D11×#121C2211yescharacteristic
41#10623132—21no—
42#10623131C2211yescharacteristic
43#10623127C2211yescharacteristic
44#10623103—21no—
45#10623103—21no—
46#10623103—21no—
47#10623103—21no—
48#10623103C2212yes—
49#10623103C2212yes—
50#10623103C2212yescomplemented
51#10623103C2212yescomplemented
52#10623093C2211yescharacteristic
53#10623092C2211yescharacteristic
54#10623087—21no—
55#10623077C2211yescharacteristic
56#10623076C2211yescharacteristic
57#10623071—21no—
58C2×#66945—21no—
59C2×#66945C2211yescharacteristic
60C2×#66940—21no—
61C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
62#10623010C2211yescharacteristic
63C2×#66925—21no—
64C2×#66925C2211yescharacteristic
65C2×C4×Dic22—21no—
66C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#481C2211yescharacteristic
68C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#475C2212yescomplemented
70C11×#460C2212yescomplemented
71C11×#448C2211yescharacteristic
72C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
73C4×C11×SD16C2212yescomplemented
74C4×C11×SD16C2212yescomplemented
75C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
76#10622841C2211yescharacteristic, complemented
77#10622840C2211yescharacteristic
78#10622783C2212yes—
79#10622783C2212yescomplemented
80#10622779C2212yescomplemented
81#10622777C2212yescomplemented
82#10622776C2212yescomplemented
83SD16×Dic11C2212yescomplemented
84#10622704C2212yescomplemented
85#10622688C2212yescomplemented
86#10622653C2211yescharacteristic
87#10622653C2211yescharacteristic, complemented
88#10622646C2211yescharacteristic
89#10622646C2211yescharacteristic, complemented
90#10622643C2212yescomplemented
91#10622641C2212yescomplemented
92#10622639C2212yescomplemented
93#10622635C2212yescomplemented
94#10622631C2212yescomplemented
95#10622631C2212yescomplemented
96#10622583C2211yescharacteristic, complemented
97#10622581C2211yescharacteristic
98#10622539C2211yescharacteristic, complemented
99#10622480C2212yescomplemented
100#10622479C2212yes—
101#10622474C2212yes—
102#10622473C2212yes—
103#10622470C2212yescomplemented
104#10622467C2212yescomplemented
105#10622466C2212yescomplemented
106#10622465C2212yescomplemented
107#10622458C2212yescomplemented
108#10622453C2212yescomplemented
109#10622452C2212yes—
110#10622442C2212yescomplemented
111#10622430C2212yescomplemented
112#10622421C2212yescomplemented
113#10622419C2212yes—
114#10622415C2212yes—
115D11×#103C2212yes—
116#10622412C2212yescomplemented
117#10622407C2212yescomplemented
118#10622403C2212yescomplemented
119#10622397C2212yes—
120#10622392C2212yescomplemented
121#10622385C2212yes—
122#10622383C2212yes—
123#10622380C2212yescomplemented
124#10622375C2212yescomplemented
125#10622371C2212yescomplemented
126#10622370C2212yescomplemented
127#10622352C2211yescharacteristic, complemented
128#10622351C2211yescharacteristic
129#10622349C2211yescharacteristic
130#10622339C2211yescharacteristic
131D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
132#10622334C2211yescharacteristic, complemented
133#10622332C2211yescharacteristic, complemented
134#10622331C2211yescharacteristic, complemented
135C4×Dic44C2212yescomplemented
136C4×#4314C2212yescomplemented
137#10622303C2212yescomplemented
138#10622302C2212yes—
139C2×C11×#41—21no—
140C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D11—28no—
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11C2312yes—
145C2×Q8×D11C2312yes—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341C2311yescharacteristic
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11C2311yescharacteristic
150C22×C4×D11—21no—
151C22×C4×D11C2311yescharacteristic
152C22×Dic22—21no—
153C22×Dic22C2311yescharacteristic
154C2×C11×SD16C2312yes—
155C2×C11×SD16C2312yes—
156C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C11×#127C2311yescharacteristic
158C11×#124—21no—
159C11×#121—21no—
160C11×#121C2311yescharacteristic
161C11×#121C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C11—21no—
163C4×Q8×C11—21no—
164C4×Q8×C11C2312yes—
165C4×Q8×C11C2312yes—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C4×D4×C11C2311yescharacteristic
169C2×C11×C4⋊C4—21no—
170C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C42×C11—21no—
172C2×C42×C11C2311yescharacteristic
173#67000—21no—
174#66999—21no—
175#66999—21no—
176Q8×Dic11—21no—
177Q8×Dic11—21no—
178Q8×Dic11C2312yes—
179Q8×Dic11C2312yes—
180#66997—21no—
181C2×#4326C2312yes—
182C2×#4325C2312yes—
183#66993C2311yescharacteristic
184#66992—21no—
185#66992—21no—
186#66992—21no—
187#66992—21no—
188#66992—21no—
189#66992—21no—
190#66991C2311yescharacteristic
191#66991C2311yescharacteristic
192#66990—21no—
193#66990—21no—
194#66990—21no—
195#66989C2311yescharacteristic
196#66988—21no—
197#66988—21no—
198#66988—21no—
199D4×Dic11—21no—
200D4×Dic11—21no—
201D4×Dic11C2311yescharacteristic
202D4×Dic11C2311yescharacteristic
203C2×#4324C2312yes—
204C2×#4324C2312yes—
205#66983—21no—
206#66983C2311yescharacteristic
207#66982—21no—
208#66982—21no—
209#66982—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11—21no—
213C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
216C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic11—21no—
218C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
219#66977—21no—
220#66977C2311yescharacteristic
221C2×Dic11⋊C4—21no—
222C2×Dic11⋊C4—21no—
223C2×Dic11⋊C4—21no—
224C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
225C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic11—21no—
227C2×C4×Dic11—21no—
228C2×C4×Dic11—21no—
229C2×C4×Dic11—21no—
230C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
231#66968—28no—
232SD16×D11—28no—
233C2×Dic44C2312yes—
234C2×#4314C2312yes—
235C2×#4313C2312yes—
236C2×C8×D11C2312yes—
237#66951—21no—
238#66950C2311yescharacteristic
239#66949—21no—
240#66948C2311yescharacteristic
241#66947—21no—
242#66946C2311yescharacteristic
243#66945—21no—
244#66945—21no—
245#66945—22no—
246#66945—22no—
247#66945—22no—
248#66945—22no—
249#66945C2311yescharacteristic
250#66945C2312yes—
251#66945C2312yes—
252C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66941C2311yescharacteristic
256#66940—22no—
257#66940—22no—
258#66940—22no—
259#66940—22no—
260#66940—21no—
261#66940—21no—
262#66940C2312yes—
263#66940C2311yescharacteristic
264#66940C2312yes—
265#66938—21no—
266#66938—21no—
267#66937—21no—
268#66937—21no—
269#66936—21no—
270#66936—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275C22⋊C4×D11—21no—
276C22⋊C4×D11—21no—
277#66932—21no—
278#66932—21no—
279#66930—21no—
280#66930—21no—
281#66929—21no—
282#66928C2311yescharacteristic
283C4×D44C2311yescharacteristic
284#66925—21no—
285#66925—22no—
286#66925—22no—
287#66925—22no—
288#66925—22no—
289#66925D411yescharacteristic
290#66925D411yescharacteristic
291#66925D411yescharacteristic
292#66925D411yescharacteristic
293#66925C2311yescharacteristic
294#66925C2311yescharacteristic
295#66925C2311yescharacteristic
296#66925C2311yescharacteristic
297#66923C2311yescharacteristic
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22—21no—
300C4×Dic22—22no—
301C4×Dic22—22no—
302C4×Dic22—22no—
303C4×Dic22—22no—
304C4×Dic22C2312yes—
305C4×Dic22C2312yes—
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#106C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×C4⋊C8C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#103C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313C11×#102C2312yes—
314C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C4×C8×C11C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66896C2312yes—
320#66896C2312yes—
321C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
322C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
323#66885C2312yes—
324(C2×D11)⋊C8C2312yes—
325(C2×D11)⋊C8C2312yes—
326#66882C2312yes—
327#66881C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330#66880C2312yes—
331#66879C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66874C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344#66867C2312yes—
345#60582—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C11×#41—82no—
349C2×Q8×C11—24no—
350C2×Q8×C11—21no—
351C2×Q8×C11—21no—
352C2×Q8×C11C2412yes—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11C2411yescharacteristic
358C2×D4×C11C2411yescharacteristic
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
381Q8×D11—28no—
382Q8×D11—28no—
383Q8×D11—24no—
384Q8×D11—24no—
385Q8×D11—24no—
386Q8×D11#4118yescomplemented
387#4341—24no—
388#4341—82no—
389D4×D11—24no—
390D4×D11—82no—
391C2×D44—21no—
392C2×D44C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11—28no—
394C2×C4×D11—24no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×Dic22—28no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—24no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22C2411yescharacteristic
411C2×Dic22C2412yes—
412C11×SD16—24no—
413C11×SD16—24no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4C2412yes—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C42×C11—22no—
428C42×C11—22no—
429C42×C11C2×D411yescharacteristic
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440#4326—24no—
441#4325—24no—
442#4324—24no—
443#4324—24no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2412yes—
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic11—22no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11—22no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—22no—
495C4×Dic11—22no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—21no—
498C4×Dic11—22no—
499C4×Dic11—22no—
500C4×Dic11—21no—
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C4×Dic11C2411yescharacteristic
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507Dic44—24no—
508#4314—24no—
509#4313—24no—
510C8×D11—24no—
511#3494—111no—
512C2×#519—111no—
513#3126—112no—
514#3126—112no—
515#3121—112no—
516#3121—112no—
517#3117—111no—
518#3117—111no—
519#3112—111no—
520#3112—111no—
521#3108—111no—
522#3108—111no—
523#3103—111no—
524#3103D1111yescharacteristic, complemented
525#3094—111no—
526#3091—111no—
527#3082—112no—
528#3043—112no—
529#3004—111no—
530C2×#448—111no—
531#2949—112no—
532#2947—112no—
533#2924—111no—
534C23×C11—21no—
535C23×C11—21no—
536C23×C11C22×D411yescharacteristic
537C22×D11—22no—
538C22×D11—22no—
539C22×D11—21no—
540C22×D11—41no—
541C22×D11—42no—
542C22×D11—81no—
543C22×D11—81no—
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545C22×D11C22×D411yescharacteristic
546Q8×C11—24no—
547Q8×C11—22no—
548Q8×C11—81no—
549Q8×C11C2×#4114yes—
550D4×C11—22no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—42no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11—81no—
555D4×C11—81no—
556C2×C4×C11—24no—
557C2×C4×C11—22no—
558C2×C4×C11—22no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—22no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—41no—
564C2×C4×C11—42no—
565C2×C4×C11—81no—
566C2×C4×C11—81no—
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C2511yescharacteristic
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—42no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—81no—
577C22⋊D11—81no—
578C22⋊D11—81no—
579C22⋊D11—81no—
580C2×Dic11—24no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—22no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—22no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—21no—
588C2×Dic11—41no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11—42no—
591C2×Dic11—81no—
592C2×Dic11—81no—
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599D44—22no—
600D44—81no—
601C4×D11—28no—
602C4×D11—28no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—81no—
607C4×D11—81no—
608C4×D11—81no—
609C4×D11C2×#4114yes—
610Dic22—28no—
611Dic22—24no—
612Dic22—22no—
613Dic22—28no—
614Dic22—22no—
615Dic22—81no—
616Dic22C2×#4114yes—
617C8×C11—22no—
618C8×C11—22no—
619C11⋊C8—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C23×Q8—111no—
622C2×#137—112no—
623C22×SD16—112no—
624#555—221no—
625#553—221no—
626#553—221no—
627#551—221no—
628#551—221no—
629#547—221no—
630#546—221no—
631#546—221no—
632#544—111no—
633#542—111no—
634#542—111no—
635#540—111no—
636#540—111no—
637#535—111no—
638#532—111no—
639#532C2×D1111yescharacteristic
640#529—111no—
641#529—111no—
642#525—111no—
643C2×#121—111no—
644#520—111no—
645#519—112no—
646#519—112no—
647#519—112no—
648#519—112no—
649#519—221no—
650#519—221no—
651#519—221no—
652#519—221no—
653#518—111no—
654C2×C4×Q8—111no—
655C2×C4×Q8—111no—
656C2×C4×Q8—111no—
657C2×C4×Q8—221no—
658C2×C4×Q8—221no—
659C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
660C2×#117—111no—
661C2×#117—111no—
662C2×#117—221no—
663C2×#117—221no—
664#485—112no—
665#484—111no—
666#483—111no—
667#482—112no—
668#482—112no—
669#482—112no—
670#481—111no—
671#481C2×D1111yescharacteristic
672#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
673#480—111no—
674#480—111no—
675#480—111no—
676#479—112no—
677#479—112no—
678#479—112no—
679#479—112no—
680#477—112no—
681#477—112no—
682#475—112no—
683#475C2×D1112yescomplemented
684#464—112no—
685#464—112no—
686#464—112no—
687#464—112no—
688#460—112no—
689#460—112no—
690#460—112no—
691#460C2×D1112yescomplemented
692#451—111no—
693#451—112no—
694#451—111no—
695#448—111no—
696#448—112no—
697#448—112no—
698#448—111no—
699#448—111no—
700#448—112no—
701#448—111no—
702#448C2×D1111yescharacteristic
703#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
704#441—112no—
705#441—112no—
706#440—112no—
707#440—112no—
708#440—112no—
709#440—112no—
710#440—112no—
711#440—112no—
712C4×Q16—112no—
713C4×Q16—112no—
714C4×SD16—112no—
715C4×SD16—112no—
716C4×SD16—112no—
717C4×SD16—112no—
718C4×SD16C2×D1112yescomplemented
719C4×SD16C2×D1112yescomplemented
720#433—112no—
721#433—112no—
722#432—111no—
723#432—111no—
724#431—111no—
725#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
726#428—112no—
727#427—112no—
728#424—112no—
729#419—112no—
730#418—112no—
731#416—112no—
732C2×#103—112no—
733#407—111no—
734C2×C22⋊C8—111no—
735#405—112no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—41no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11#57712yes—
745C22×C11C23×D411yescharacteristic
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—44no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—162no—
756C2×D11#52512yes—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—24no—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—21no—
763C4×C11—42no—
764C4×C11—41no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11C22×#4112yes—
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—24no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—41no—
774Dic11—41no—
775Dic11—41no—
776Dic11—42no—
777Dic11#52512yes—
778C2×#41—21no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—221no—
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—112no—
783C22×Q8—111no—
784C22×Q8—221no—
785C22×Q8—221no—
786C22×Q8—221no—
787C22×Q8—228no—
788C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
789C22×D4—111no—
790C22×D4—221no—
791C23×C4—111no—
792C23×C4—221no—
793#137—228no—
794C2×Q16—112no—
795C2×Q16—112no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16—112no—
798C2×SD16—112no—
799C2×SD16—112no—
800C2×SD16—228no—
801C2×SD16C22×D1112yes—
802C2×SD16C22×D1112yes—
803C2×M16—112no—
804C22×C8—112no—
805C4⋊Q8—111no—
806C4⋊Q8—221no—
807C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
808#127—111no—
809#127C22×D1111yescharacteristic
810#126—221no—
811#126—221no—
812#126—221no—
813#126—221no—
814#125—111no—
815#125—111no—
816#125—221no—
817#124—21no—
818#124—111no—
819#124—111no—
820#124—221no—
821#124—221no—
822#124—221no—
823#123—221no—
824#123—221no—
825#123—221no—
826#123—221no—
827#123—221no—
828#123—221no—
829#123—221no—
830#123—221no—
831#123—221no—
832C22⋊Q8—111no—
833C22⋊Q8—111no—
834C22⋊Q8—221no—
835C22⋊Q8—221no—
836C22⋊Q8—221no—
837C22⋊Q8—221no—
838#121—21no—
839#121—111no—
840#121—111no—
841#121—111no—
842#121—111no—
843#121—221no—
844#121—221no—
845#121—221no—
846#121—221no—
847#121—221no—
848#121—221no—
849#121—221no—
850#121—221no—
851#121—221no—
852#121C22×D1111yescharacteristic
853#121C22×D1111yescharacteristic
854#120—221no—
855#120—221no—
856#120—221no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—112no—
860C4×Q8—112no—
861C4×Q8—112no—
862C4×Q8—112no—
863C4×Q8—111no—
864C4×Q8—112no—
865C4×Q8—112no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—222no—
868C4×Q8—222no—
869C4×Q8—222no—
870C4×Q8—222no—
871C4×Q8—221no—
872C4×Q8—221no—
873C4×Q8—221no—
874C4×Q8—221no—
875C4×Q8—222no—
876C4×Q8—222no—
877C4×Q8—222no—
878C4×Q8—222no—
879C4×Q8—221no—
880C4×Q8—221no—
881C4×Q8C22×D1112yes—
882C4×Q8C22×D1112yes—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—111no—
885C4×D4—111no—
886C4×D4—111no—
887C4×D4—111no—
888C4×D4—221no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—221no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4C22×D1111yescharacteristic
898C4×D4C22×D1111yescharacteristic
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—111no—
902#117—111no—
903#117—111no—
904#117—111no—
905#117—111no—
906#117—111no—
907#117—112no—
908#117—112no—
909#117—111no—
910#117—222no—
911#117—222no—
912#117—222no—
913#117—222no—
914#117—221no—
915#117—221no—
916#117—222no—
917#117—222no—
918#117—222no—
919#117—222no—
920#117—221no—
921#117—221no—
922#117—221no—
923C2×C4⋊C4—21no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—111no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—221no—
929C2×C4⋊C4—221no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
933C2×C22⋊C4—111no—
934C2×C22⋊C4—111no—
935C2×C22⋊C4—221no—
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C22⋊C4—221no—
939C2×C42—21no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42—221no—
943C2×C42—221no—
944C2×C42—221no—
945C2×C42C22×D1111yescharacteristic
946#107—112no—
947#107—112no—
948#107—112no—
949#107—112no—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106C22×D1112yes—
953#106C22×D1112yes—
954C4⋊C8—112no—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8C22×D1112yes—
958#103—112no—
959#103—112no—
960#103—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103C22×D1112yes—
967#103C22×D1112yes—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102C22×D1112yes—
973#102C22×D1112yes—
974C22⋊C8—111no—
975C22⋊C8—111no—
976C22⋊C8—112no—
977C22⋊C8—112no—
978C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
979C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
980#97—112no—
981#97—112no—
982C4×C8—112no—
983C4×C8C22×D1112yes—
984C2×C11—22no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11—81no—
987C2×C11C2×#52511yescharacteristic
988C2×C11C2×#57711yescharacteristic
989C2×C11#358611yescharacteristic
990D11—22no—
991D11—41no—
992D11—81no—
993C24—111no—
994C24—221no—
995#41—82no—
996#41—224no—
997#41—882no—
998C2×Q8—24no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—118no—
1002C2×Q8—112no—
1003C2×Q8—111no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—221no—
1007C2×Q8—224no—
1008C2×Q8—228no—
1009C2×Q8—224no—
1010C2×Q8—224no—
1011C2×Q8—228no—
1012C2×Q8—228no—
1013C2×Q8—224no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8C23×D1112yes—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—111no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—224no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—882no—
1031C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1032C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—224no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—222no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—228no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1059Q16—224no—
1060Q16—224no—
1061SD16—24no—
1062SD16—24no—
1063SD16—224no—
1064SD16—224no—
1065SD16—224no—
1066SD16—224no—
1067M16—224no—
1068C2×C8—112no—
1069C2×C8—112no—
1070C2×C8—224no—
1071C2×C8C23×D1112yes—
1072C2×C8C23×D1112yes—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—112no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4C23×D1112yes—
1106C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—111no—
1113C22⋊C4—111no—
1114C22⋊C4—111no—
1115C22⋊C4—111no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C42—22no—
1138C42—22no—
1139C42—111no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—222no—
1144C42—222no—
1145C42—222no—
1146C42—222no—
1147C42—222no—
1148C42—222no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—222no—
1152C42—222no—
1153C42—221no—
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42D4×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C42C23×D1111yescharacteristic
1158C11#6058211yescharacteristic, complemented, Sylow
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—111no—
1162C23—111no—
1163C23—222no—
1164C23—222no—
1165C23—221no—
1166C23—441no—
1167C23—442no—
1168C23—881no—
1169C23—881no—
1170C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1171Q8—24no—
1172Q8—22no—
1173Q8—81no—
1174Q8—114no—
1175Q8—228no—
1176Q8—228no—
1177Q8—224no—
1178Q8—222no—
1179Q8—222no—
1180Q8—881no—
1181Q8#41×D1114yes—
1182D4—22no—
1183D4—22no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—81no—
1187D4—81no—
1188D4—222no—
1189D4—442no—
1190D4—442no—
1191D4—442no—
1192D4—881no—
1193D4—881no—
1194D4—881no—
1195D4—881no—
1196D4—881no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—114no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—228no—
1218C2×C4—228no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—224no—
1221C2×C4—222no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—222no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—221no—
1226C2×C4—221no—
1227C2×C4—221no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—441no—
1230C2×C4—442no—
1231C2×C4—881no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4—881no—
1234C2×C4—881no—
1235C2×C4—881no—
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1242C8—22no—
1243C8—22no—
1244C8—222no—
1245C8—222no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—112no—
1255C22—221no—
1256C22—221no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—444no—
1261C22—441no—
1262C22—441no—
1263C22—441no—
1264C22—1762no—
1265C22#1062329312yes—
1266C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—24no—
1272C4—21no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—112no—
1277C4—221no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—221no—
1281C4—221no—
1282C4—224no—
1283C4—441no—
1284C4—442no—
1285C4—441no—
1286C4—441no—
1287C4C2×#41×D1112yes—
1288C2—22no—
1289C2—81no—
1290C2—81no—
1291C2—222no—
1292C2—441no—
1293C2—881no—
1294C2D11×#52511yescharacteristic
1295C2C2×#1062329311yescharacteristic
1296C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3103C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082346C2
hypercenter#3103D11
hypocenterC11#60582
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623103C2semidirect
3. #13078905C2semidirect
4. #13078904C2semidirect
5. #13078852C2semidirect
6. #13078841C2semidirect
7. #13078787C2semidirect
8. #13078784C2semidirect
9. #13078734C2semidirect
10. #13078733C2semidirect
11. #13078698C2semidirect
12. #13078691C2semidirect
13. #13078644C2semidirect
14. #13078553C2semidirect
15. #13078526C2semidirect
16. #13078451C2semidirect
17. #13078132C2semidirect
18. #13077847C2semidirect
19. D11×#448C2semidirect
20. #13077470C2semidirect
21. #13077452C2semidirect
22. #13077269C2semidirect
23. C11×#3103C2semidirect
26. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
29. C2×Q8×Dic11C22semidirect
50. #10623103C22semidirect
51. #10623103C22semidirect
61. C2×#66940C22semidirect
66. C2×C4×Dic22C22semidirect
68. C11×#481C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#460C22semidirect
72. C11×#448C22semidirect
73. C4×C11×SD16C22semidirect
74. C4×C11×SD16C22semidirect
75. C11×#431C22semidirect
76. #10622841C22semidirect
79. #10622783C22semidirect
80. #10622779C22semidirect
81. #10622777C22semidirect
82. #10622776C22semidirect
83. SD16×Dic11C22semidirect
84. #10622704C22semidirect
85. #10622688C22semidirect
87. #10622653C22semidirect
89. #10622646C22semidirect
90. #10622643C22semidirect
91. #10622641C22semidirect
92. #10622639C22semidirect
93. #10622635C22semidirect
94. #10622631C22semidirect
95. #10622631C22semidirect
96. #10622583C22semidirect
98. #10622539C22semidirect
99. #10622480C22semidirect
103. #10622470C22semidirect
104. #10622467C22semidirect
105. #10622466C22semidirect
106. #10622465C22semidirect
107. #10622458C22semidirect
108. #10622453C22semidirect
110. #10622442C22semidirect
111. #10622430C22semidirect
112. #10622421C22semidirect
116. #10622412C22semidirect
117. #10622407C22semidirect
118. #10622403C22semidirect
120. #10622392C22semidirect
123. #10622380C22semidirect
124. #10622375C22semidirect
125. #10622371C22semidirect
126. #10622370C22semidirect
127. #10622352C22semidirect
132. #10622334C22semidirect
133. #10622332C22semidirect
134. #10622331C22semidirect
135. C4×Dic44C22semidirect
136. C4×#4314C22semidirect
137. #10622303C22semidirect
386. Q8×D11#41semidirect
524. #3103D11semidirect
659. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
672. #481C2×D11semidirect
683. #475C2×D11semidirect
691. #460C2×D11semidirect
703. #448C2×D11semidirect
718. C4×SD16C2×D11semidirect
719. C4×SD16C2×D11semidirect
725. #431C2×D11semidirect
1158. C11#60582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823462
C2×#106231032
#130789052
#130789042
#130788522
#130788412
#130787872
#130787842
#130787342
#130787332
#130786982
#130786912
#130786442
#130785532
#130785262
#130784512
#130781322
#130778472
D11×#4482
#130774702
#130774522
#130772692
C11×#31032
#6058211