Finite Group Databasebeta

← #15622581

Subgroups — #15622581

Order 2816.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078909C212yesmaximal, complemented
4#13078904C212yesmaximal, complemented
5#13078851C212yesmaximal, complemented
6#13078842C212yesmaximal, complemented
7#13078788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078455C212yesmaximal, complemented
17#13078135C212yesmaximal, complemented
18#13077851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077470C212yesmaximal, complemented
21#13077454C212yesmaximal, complemented
22#13077269C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66971C2212yes—
29C2×SD16×D11C2212yes—
30#10623240—21no—
31#10623236—21no—
32#10623229C2211yescharacteristic
33#10623220C2211yescharacteristic
34#10623213C2211yescharacteristic
35#10623205C2211yescharacteristic
36#10623186—21no—
37#10623185—21no—
38#10623158C2211yescharacteristic
39#10623155C2211yescharacteristic
40D11×#121C2211yescharacteristic
41#10623127C2211yescharacteristic
42#10623113C2211yescharacteristic
43#10623105C2211yescharacteristic
44#10623103—21no—
45#10623103—21no—
46#10623103—21no—
47#10623103—21no—
48#10623103C2212yes—
49#10623103C2212yes—
50#10623103C2212yescomplemented
51#10623103C2212yescomplemented
52#10623093C2211yescharacteristic
53#10623085—21no—
54#10623076C2211yescharacteristic
55#10623071—21no—
56#10623063—21no—
57#10623058—21no—
58C2×#66945—21no—
59C2×#66945C2211yescharacteristic
60C2×#66940—21no—
61C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
62#10623008C2211yescharacteristic
63C2×#66925—21no—
64C2×#66925C2211yescharacteristic
65C2×C4×Dic22—21no—
66C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#480C2211yescharacteristic
69C11×#479C2212yescomplemented
70C11×#464C2212yescomplemented
71C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#448C2211yescharacteristic
73C4×C11×Q16C2212yescomplemented
74C4×C11×SD16C2212yescomplemented
75C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
76#10622840C2211yescharacteristic
77#10622840C2211yescharacteristic, complemented
78#10622799C2212yescomplemented
79#10622798C2212yescomplemented
80#10622797C2212yescomplemented
81#10622783C2212yes—
82#10622776C2212yescomplemented
83SD16×Dic11C2212yescomplemented
84#10622676C2212yescomplemented
85#10622667C2212yescomplemented
86#10622663C2211yescharacteristic, complemented
87#10622657C2211yescharacteristic, complemented
88#10622653C2211yescharacteristic
89#10622647C2211yescharacteristic
90#10622643C2212yescomplemented
91#10622640C2212yescomplemented
92#10622639C2212yescomplemented
93#10622639C2212yescomplemented
94#10622634C2212yescomplemented
95#10622631C2212yescomplemented
96#10622580C2211yescharacteristic
97#10622580C2211yescharacteristic, complemented
98#10622539C2211yescharacteristic, complemented
99#10622502C2212yescomplemented
100#10622498C2212yes—
101#10622494C2212yes—
102#10622488C2212yescomplemented
103#10622479C2212yescomplemented
104#10622473C2212yes—
105#10622470C2212yescomplemented
106#10622465C2212yescomplemented
107#10622464C2212yescomplemented
108#10622461C2212yescomplemented
109#10622453C2212yescomplemented
110#10622452C2212yes—
111#10622430C2212yescomplemented
112#10622428C2212yescomplemented
113#10622419C2212yes—
114#10622419C2212yescomplemented
115#10622417C2212yes—
116#10622415C2212yes—
117D11×#103C2212yes—
118#10622412C2212yescomplemented
119#10622411C2212yescomplemented
120#10622404C2212yescomplemented
121#10622403C2212yescomplemented
122#10622401C2212yescomplemented
123#10622392C2212yes—
124#10622383C2212yes—
125#10622375C2212yescomplemented
126#10622370C2212yescomplemented
127#10622351C2211yescharacteristic
128#10622351C2211yescharacteristic, complemented
129#10622348C2211yescharacteristic
130#10622348C2211yescharacteristic, complemented
131#10622339C2211yescharacteristic
132D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#10622332C2211yescharacteristic, complemented
134#10622331C2211yescharacteristic, complemented
135C4×#4314C2212yescomplemented
136C4×#4314C2212yescomplemented
137#10622303C2212yescomplemented
138#10622302C2212yes—
139C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
140C2×#4343C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D11—28no—
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11C2312yes—
145C2×Q8×D11C2312yes—
146C2×#4341—21no—
147C2×D4×D11—21no—
148C2×D4×D11C2311yescharacteristic
149C2×#4339—21no—
150C22×C4×D11—21no—
151C22×C4×D11C2311yescharacteristic
152C22×Dic22—21no—
153C22×Dic22C2311yescharacteristic
154C2×C11×Q16C2312yes—
155C2×C11×SD16C2312yes—
156C11×#126—21no—
157C11×#125C2311yescharacteristic
158C11×#124C2311yescharacteristic
159C11×#123—21no—
160C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×#121C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C11—21no—
163C4×Q8×C11—21no—
164C4×Q8×C11C2312yes—
165C4×Q8×C11C2312yes—
166C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11—21no—
168C4×D4×C11C2311yescharacteristic
169C11×#117—21no—
170C2×C11×C4⋊C4—21no—
171C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C42×C11—21no—
173C2×C42×C11C2311yescharacteristic
174#67000C2311yescharacteristic
175#66999C2311yescharacteristic
176Q8×Dic11—21no—
177Q8×Dic11—21no—
178Q8×Dic11C2312yes—
179Q8×Dic11C2312yes—
180Q8×Dic11C2311yescharacteristic
181C2×#4326C2312yes—
182C2×#4325C2312yes—
183C2×#4325C2312yes—
184#66993C2311yescharacteristic
185#66992—21no—
186#66992—21no—
187#66991C2311yescharacteristic
188D4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×#4324C2312yes—
190#66983—21no—
191#66983—21no—
192#66983C2311yescharacteristic
193#66983C2311yescharacteristic
194#66982—21no—
195C4×C22⋊D11—21no—
196C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
199C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic11—21no—
201C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
202C2×Dic11⋊C4—21no—
203C2×Dic11⋊C4—21no—
204C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
205C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic11—21no—
207C2×C4×Dic11—21no—
208C2×C4×Dic11—21no—
209C2×C4×Dic11—21no—
210C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
211#66971—28no—
212SD16×D11—28no—
213C2×#4314C2312yes—
214C2×#4314C2312yes—
215C2×#4313C2312yes—
216C2×C8×D11C2312yes—
217#66951—21no—
218#66950—21no—
219#66949—21no—
220#66949—21no—
221#66948—21no—
222#66948—21no—
223#66948C2311yescharacteristic
224#66948C2311yescharacteristic
225#66947—21no—
226#66947—21no—
227#66947—21no—
228#66947—21no—
229#66946—21no—
230#66946—21no—
231#66946C2311yescharacteristic
232#66946C2311yescharacteristic
233#66945—21no—
234#66945—21no—
235#66945—22no—
236#66945—22no—
237#66945—22no—
238#66945—22no—
239#66945—21no—
240#66945C2311yescharacteristic
241#66945C2312yes—
242#66945C2312yes—
243C4⋊C4×D11—21no—
244C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
245#66943C2311yescharacteristic
246#66942—21no—
247#66941—21no—
248#66941C2311yescharacteristic
249#66940—22no—
250#66940—22no—
251#66940—22no—
252#66940—22no—
253#66940—21no—
254#66940—21no—
255#66940C2312yes—
256#66940C2312yes—
257#66939—21no—
258#66939—21no—
259#66938—21no—
260#66938—21no—
261#66937—21no—
262#66937—21no—
263#66937—21no—
264#66937—21no—
265#66936—21no—
266#66935—21no—
267#66935—21no—
268#66935—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273C22⋊C4×D11—21no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275#66932—21no—
276#66931—21no—
277#66929—21no—
278#66928—21no—
279#66928—21no—
280#66927C2311yescharacteristic
281C4×D44—21no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44C2311yescharacteristic
284C4×D44C2311yescharacteristic
285#66925—22no—
286#66925—22no—
287#66925—22no—
288#66925—22no—
289#66925—21no—
290#66925D411yescharacteristic
291#66925D411yescharacteristic
292#66925D411yescharacteristic
293#66925D411yescharacteristic
294#66925C2311yescharacteristic
295#66925C2311yescharacteristic
296#66925C2311yescharacteristic
297#66925C2311yescharacteristic
298#66922C2311yescharacteristic
299C4×Dic22—21no—
300C4×Dic22—21no—
301C4×Dic22—22no—
302C4×Dic22—22no—
303C4×Dic22—22no—
304C4×Dic22—22no—
305C4×Dic22C2312yes—
306C4×Dic22C2312yes—
307C11×#107C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×C4⋊C8C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#103C2312yes—
312C11×#103C2312yes—
313C11×#102C2312yes—
314C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C4×C8×C11C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66899C2312yes—
320#66896C2312yes—
321C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
322C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
323#66885C2312yes—
324#66885C2312yes—
325(C2×D11)⋊C8C2312yes—
326(C2×D11)⋊C8C2312yes—
327#66881C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66880C2312yes—
330#66880C2312yes—
331#66879C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344#66867C2312yes—
345#60582—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C11—24no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×Q8×C11C2412yes—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—21no—
368C22×Dic11—21no—
369C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
372#4343—24no—
373Q8×D11—28no—
374Q8×D11—28no—
375Q8×D11—24no—
376Q8×D11—24no—
377Q8×D11—24no—
378Q8×D11#4118yescomplemented
379#4341—82no—
380D4×D11—24no—
381D4×D11—82no—
382#4339—82no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44C2411yescharacteristic
389C2×D44C2411yescharacteristic
390C2×C4×D11—28no—
391C2×C4×D11—24no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×Dic22—28no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—24no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22—21no—
411C2×Dic22C2412yes—
412C11×Q16—24no—
413C11×SD16—24no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4—21no—
422C11×C4⋊C4—21no—
423C11×C4⋊C4C2412yes—
424C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C11×C22⋊C4—21no—
430C11×C22⋊C4—21no—
431C42×C11—22no—
432C42×C11—22no—
433C42×C11—21no—
434C42×C11C2×D411yescharacteristic
435C42×C11C2×D411yescharacteristic
436C42×C11C2411yescharacteristic
437C42×C11C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440#4326—24no—
441#4325—24no—
442#4325—24no—
443#4324—24no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2412yes—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11—22no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—22no—
495C4×Dic11—22no—
496C4×Dic11—22no—
497C4×Dic11—21no—
498C4×Dic11—21no—
499C4×Dic11—22no—
500C4×Dic11—22no—
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C4×Dic11C2411yescharacteristic
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507#4314—24no—
508#4314—24no—
509#4313—24no—
510C8×D11—24no—
511#3494—111no—
512C2×#519—111no—
513#3126—112no—
514#3126—112no—
515#3121—112no—
516#3121—112no—
517#3117—111no—
518#3117—111no—
519#3112—111no—
520#3112—111no—
521#3108—111no—
522#3108D1111yescharacteristic, complemented
523#3103—111no—
524#3103—111no—
525#3094—111no—
526#3091—111no—
527#3082—112no—
528#3043—112no—
529#3004—111no—
530C2×#448—111no—
531#2949—112no—
532#2947—112no—
533#2924—111no—
534C23×C11—21no—
535C23×C11C22×D411yescharacteristic
536C22×D11—22no—
537C22×D11—22no—
538C22×D11—21no—
539C22×D11—21no—
540C22×D11—41no—
541C22×D11—42no—
542C22×D11—81no—
543C22×D11—81no—
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545C22×D11C22×D411yescharacteristic
546Q8×C11—24no—
547Q8×C11—22no—
548Q8×C11—22no—
549Q8×C11C2×#4114yes—
550D4×C11—22no—
551D4×C11—42no—
552C2×C4×C11—24no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—41no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11—81no—
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C2511yescharacteristic
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—81no—
573C22⋊D11—81no—
574C22⋊D11—81no—
575C2×Dic11—24no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—22no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—41no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11—81no—
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591D44—22no—
592D44—22no—
593D44—42no—
594D44—81no—
595D44—81no—
596D44—81no—
597D44—81no—
598C4×D11—28no—
599C4×D11—28no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—81no—
605C4×D11—81no—
606C4×D11—81no—
607C4×D11—81no—
608C4×D11—81no—
609C4×D11C2×#4114yes—
610Dic22—28no—
611Dic22—24no—
612Dic22—22no—
613Dic22—28no—
614Dic22—81no—
615Dic22—81no—
616Dic22C2×#4114yes—
617C8×C11—22no—
618C8×C11—22no—
619C11⋊C8—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C23×Q8—111no—
622C2×#137—112no—
623C22×SD16—112no—
624#555—221no—
625#553—221no—
626#553—221no—
627#551—221no—
628#551—221no—
629#547—221no—
630#546—221no—
631#546—221no—
632#544—111no—
633#542—111no—
634#542—111no—
635#540—111no—
636#540—111no—
637#535—111no—
638#532—111no—
639#532—111no—
640#529—111no—
641#529C2×D1111yescharacteristic
642#525—111no—
643C2×#121—111no—
644#520—111no—
645#519—112no—
646#519—112no—
647#519—112no—
648#519—112no—
649#519—221no—
650#519—221no—
651#519—221no—
652#519—221no—
653#518—111no—
654C2×C4×Q8—111no—
655C2×C4×Q8—111no—
656C2×C4×Q8—111no—
657C2×C4×Q8—221no—
658C2×C4×Q8—221no—
659C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
660C2×#117—111no—
661C2×#117—111no—
662C2×#117—221no—
663C2×#117—221no—
664#485—112no—
665#484—111no—
666#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
667#482—112no—
668#482—112no—
669#482—112no—
670#481—111no—
671#481—111no—
672#481—111no—
673#480—111no—
674#480—111no—
675#480C2×D1111yescharacteristic
676#479—112no—
677#479—112no—
678#479—112no—
679#479C2×D1112yescomplemented
680#477—112no—
681#477—112no—
682#475—112no—
683#475—112no—
684#464—112no—
685#464—112no—
686#464—112no—
687#464C2×D1112yescomplemented
688#460—112no—
689#460—112no—
690#460—112no—
691#460—112no—
692#451—112no—
693#451—111no—
694#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
695#448—111no—
696#448—111no—
697#448—112no—
698#448—111no—
699#448—112no—
700#448—112no—
701#448—111no—
702#448—111no—
703#448C2×D1111yescharacteristic
704#441—112no—
705#441—112no—
706#440—112no—
707#440—112no—
708#440—112no—
709#440—112no—
710#440—112no—
711#440—112no—
712C4×Q16—112no—
713C4×Q16C2×D1112yescomplemented
714C4×SD16—112no—
715C4×SD16—112no—
716C4×SD16—112no—
717C4×SD16—112no—
718C4×SD16—112no—
719C4×SD16C2×D1112yescomplemented
720#433—112no—
721#433—112no—
722#432—111no—
723#432—111no—
724#431—111no—
725#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
726#428—112no—
727#427—112no—
728#424—112no—
729#419—112no—
730#418—112no—
731#416—112no—
732C2×#103—112no—
733#407—111no—
734C2×C22⋊C8—111no—
735#405—112no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—41no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11#57712yes—
742C22×C11C23×D411yescharacteristic
743C2×D11—21no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—44no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—162no—
756C2×D11#52512yes—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—24no—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—21no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11—41no—
765C4×C11—42no—
766C4×C11—41no—
767C4×C11C22×#4112yes—
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—24no—
772Dic11—21no—
773Dic11—21no—
774Dic11—42no—
775Dic11—41no—
776Dic11—41no—
777Dic11#52512yes—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41—221no—
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—112no—
783C22×Q8—111no—
784C22×Q8—221no—
785C22×Q8—221no—
786C22×Q8—221no—
787C22×Q8—228no—
788C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
789C22×D4—111no—
790C22×D4—221no—
791C23×C4—111no—
792C23×C4—221no—
793#137—228no—
794C2×Q16—112no—
795C2×Q16C22×D1112yes—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16—112no—
798C2×SD16—112no—
799C2×SD16—112no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—228no—
802C2×SD16C22×D1112yes—
803C2×M16—112no—
804C22×C8—112no—
805C4⋊Q8—111no—
806C4⋊Q8—111no—
807C4⋊Q8—221no—
808#127—111no—
809#127—111no—
810#126—21no—
811#126—221no—
812#126—221no—
813#126—221no—
814#125—111no—
815#125—221no—
816#125C22×D1111yescharacteristic
817#124—111no—
818#124—221no—
819#124—221no—
820#124—221no—
821#124—221no—
822#124C22×D1111yescharacteristic
823#123—21no—
824#123—221no—
825#123—221no—
826#123—221no—
827#123—221no—
828#123—221no—
829#123—221no—
830#123—221no—
831#123—221no—
832C22⋊Q8—111no—
833C22⋊Q8—221no—
834C22⋊Q8—221no—
835C22⋊Q8—221no—
836C22⋊Q8—221no—
837C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
838#121—111no—
839#121—111no—
840#121—111no—
841#121—111no—
842#121—111no—
843#121—221no—
844#121—221no—
845#121—221no—
846#121—221no—
847#121—221no—
848#121—221no—
849#121—221no—
850#121—221no—
851#121—221no—
852#121—221no—
853#121C22×D1111yescharacteristic
854#120—221no—
855#120—221no—
856#120—221no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—112no—
860C4×Q8—112no—
861C4×Q8—111no—
862C4×Q8—112no—
863C4×Q8—112no—
864C4×Q8—112no—
865C4×Q8—112no—
866C4×Q8—222no—
867C4×Q8—222no—
868C4×Q8—222no—
869C4×Q8—222no—
870C4×Q8—221no—
871C4×Q8—221no—
872C4×Q8—221no—
873C4×Q8—221no—
874C4×Q8—222no—
875C4×Q8—222no—
876C4×Q8—222no—
877C4×Q8—222no—
878C4×Q8—221no—
879C4×Q8—221no—
880C4×Q8C22×D1112yes—
881C4×Q8C22×D1112yes—
882C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—111no—
885C4×D4—111no—
886C4×D4—111no—
887C4×D4—111no—
888C4×D4—111no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—221no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4C22×D1111yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—111no—
901#117—111no—
902#117—111no—
903#117—111no—
904#117—111no—
905#117—111no—
906#117—111no—
907#117—111no—
908#117—112no—
909#117—112no—
910#117—111no—
911#117—222no—
912#117—222no—
913#117—222no—
914#117—222no—
915#117—221no—
916#117—221no—
917#117—222no—
918#117—222no—
919#117—222no—
920#117—222no—
921#117—221no—
922#117—221no—
923C2×C4⋊C4—21no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—111no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—221no—
929C2×C4⋊C4—221no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
933C2×C22⋊C4—111no—
934C2×C22⋊C4—111no—
935C2×C22⋊C4—221no—
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C22⋊C4—221no—
939C2×C42—21no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42—221no—
943C2×C42—221no—
944C2×C42—221no—
945C2×C42C22×D1111yescharacteristic
946#107—112no—
947#107—112no—
948#107—112no—
949#107C22×D1112yes—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106C22×D1112yes—
954C4⋊C8—112no—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8C22×D1112yes—
958#103—112no—
959#103—112no—
960#103—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103C22×D1112yes—
966#103C22×D1112yes—
967#103C22×D1112yes—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102C22×D1112yes—
974C22⋊C8—111no—
975C22⋊C8—111no—
976C22⋊C8—112no—
977C22⋊C8—112no—
978C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
979C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
980#97—112no—
981#97—112no—
982C4×C8—112no—
983C4×C8C22×D1112yes—
984C2×C11—22no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11C2×#52511yescharacteristic
987C2×C11C2×#57711yescharacteristic
988C2×C11#358611yescharacteristic
989D11—22no—
990D11—41no—
991D11—81no—
992D11—81no—
993C24—111no—
994C24—221no—
995#41—224no—
996#41—882no—
997#41—882no—
998C2×Q8—24no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—118no—
1001C2×Q8—112no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—221no—
1005C2×Q8—224no—
1006C2×Q8—228no—
1007C2×Q8—224no—
1008C2×Q8—224no—
1009C2×Q8—228no—
1010C2×Q8—228no—
1011C2×Q8—224no—
1012C2×Q8—221no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1015C2×Q8C23×D1112yes—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—111no—
1018C2×D4—111no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—224no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—882no—
1032C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—224no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—228no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1059Q16—24no—
1060Q16—224no—
1061SD16—24no—
1062SD16—224no—
1063SD16—224no—
1064SD16—224no—
1065SD16—224no—
1066SD16—224no—
1067M16—224no—
1068C2×C8—112no—
1069C2×C8—112no—
1070C2×C8—224no—
1071C2×C8C23×D1112yes—
1072C2×C8C23×D1112yes—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—112no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4C23×D1112yes—
1106C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—111no—
1114C22⋊C4—111no—
1115C22⋊C4—111no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—111no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C42—22no—
1138C42—22no—
1139C42—21no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—222no—
1145C42—222no—
1146C42—222no—
1147C42—222no—
1148C42—222no—
1149C42—222no—
1150C42—221no—
1151C42—221no—
1152C42—222no—
1153C42—222no—
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42D4×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C42C23×D1111yescharacteristic
1158C11#6058211yescharacteristic, complemented, Sylow
1159C23—21no—
1160C23—111no—
1161C23—111no—
1162C23—222no—
1163C23—222no—
1164C23—221no—
1165C23—221no—
1166C23—441no—
1167C23—442no—
1168C23—881no—
1169C23—881no—
1170C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1171Q8—24no—
1172Q8—22no—
1173Q8—22no—
1174Q8—114no—
1175Q8—228no—
1176Q8—228no—
1177Q8—224no—
1178Q8—222no—
1179Q8—881no—
1180Q8—881no—
1181Q8#41×D1114yes—
1182D4—22no—
1183D4—42no—
1184D4—222no—
1185D4—222no—
1186D4—442no—
1187D4—442no—
1188D4—442no—
1189D4—442no—
1190D4—881no—
1191D4—881no—
1192D4—881no—
1193D4—881no—
1194D4—881no—
1195D4—881no—
1196D4—881no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—114no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—228no—
1218C2×C4—228no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—224no—
1221C2×C4—222no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—222no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—221no—
1226C2×C4—221no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—441no—
1229C2×C4—442no—
1230C2×C4—881no—
1231C2×C4—881no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4—881no—
1234C2×C4—881no—
1235C2×C4—881no—
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1242C8—22no—
1243C8—22no—
1244C8—222no—
1245C8—222no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—112no—
1252C22—221no—
1253C22—221no—
1254C22—221no—
1255C22—221no—
1256C22—221no—
1257C22—444no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22—441no—
1261C22—441no—
1262C22—441no—
1263C22—441no—
1264C22—1762no—
1265C22#1062330112yes—
1266C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—24no—
1272C4—21no—
1273C4—41no—
1274C4—42no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—112no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—221no—
1281C4—221no—
1282C4—221no—
1283C4—224no—
1284C4—442no—
1285C4—441no—
1286C4—441no—
1287C4C2×#41×D1112yes—
1288C2—22no—
1289C2—81no—
1290C2—222no—
1291C2—441no—
1292C2—881no—
1293C2—881no—
1294C2D11×#52511yescharacteristic
1295C2C2×#1062330111yescharacteristic
1296C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3108C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082339C2
hypercenter#3108D11
hypocenterC11#60582
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623103C2semidirect
3. #13078909C2semidirect
4. #13078904C2semidirect
5. #13078851C2semidirect
6. #13078842C2semidirect
7. #13078788C2semidirect
8. #13078783C2semidirect
9. #13078738C2semidirect
10. #13078735C2semidirect
11. #13078699C2semidirect
12. #13078648C2semidirect
13. #13078642C2semidirect
14. #13078551C2semidirect
15. #13078530C2semidirect
16. #13078455C2semidirect
17. #13078135C2semidirect
18. #13077851C2semidirect
19. D11×#448C2semidirect
20. #13077470C2semidirect
21. #13077454C2semidirect
22. #13077269C2semidirect
23. C11×#3108C2semidirect
26. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
27. C2×Q8×Dic11C22semidirect
50. #10623103C22semidirect
51. #10623103C22semidirect
61. C2×#66940C22semidirect
66. C2×C4×Dic22C22semidirect
67. C11×#483C22semidirect
69. C11×#479C22semidirect
70. C11×#464C22semidirect
71. C11×#451C22semidirect
73. C4×C11×Q16C22semidirect
74. C4×C11×SD16C22semidirect
75. C11×#431C22semidirect
77. #10622840C22semidirect
78. #10622799C22semidirect
79. #10622798C22semidirect
80. #10622797C22semidirect
82. #10622776C22semidirect
83. SD16×Dic11C22semidirect
84. #10622676C22semidirect
85. #10622667C22semidirect
86. #10622663C22semidirect
87. #10622657C22semidirect
90. #10622643C22semidirect
91. #10622640C22semidirect
92. #10622639C22semidirect
93. #10622639C22semidirect
94. #10622634C22semidirect
95. #10622631C22semidirect
97. #10622580C22semidirect
98. #10622539C22semidirect
99. #10622502C22semidirect
102. #10622488C22semidirect
103. #10622479C22semidirect
105. #10622470C22semidirect
106. #10622465C22semidirect
107. #10622464C22semidirect
108. #10622461C22semidirect
109. #10622453C22semidirect
111. #10622430C22semidirect
112. #10622428C22semidirect
114. #10622419C22semidirect
118. #10622412C22semidirect
119. #10622411C22semidirect
120. #10622404C22semidirect
121. #10622403C22semidirect
122. #10622401C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622370C22semidirect
128. #10622351C22semidirect
130. #10622348C22semidirect
133. #10622332C22semidirect
134. #10622331C22semidirect
135. C4×#4314C22semidirect
136. C4×#4314C22semidirect
137. #10622303C22semidirect
378. Q8×D11#41semidirect
522. #3108D11semidirect
659. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
666. #483C2×D11semidirect
679. #479C2×D11semidirect
687. #464C2×D11semidirect
694. #451C2×D11semidirect
713. C4×Q16C2×D11semidirect
719. C4×SD16C2×D11semidirect
725. #431C2×D11semidirect
1158. C11#60582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823392
C2×#106231032
#130789092
#130789042
#130788512
#130788422
#130787882
#130787832
#130787382
#130787352
#130786992
#130786482
#130786422
#130785512
#130785302
#130784552
#130781352
#130778512
D11×#4482
#130774702
#130774542
#130772692
C11×#31082
#6058211