Finite Group Databasebeta

← #15622584

Subgroups — #15622584

Order 2816.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078903C214yesmaximal, complemented
4#13078840C214yesmaximal, complemented
5#13078784C212yesmaximal, complemented
6#13078735C212yesmaximal, complemented
7#13078693C212yesmaximal, complemented
8#13078644C212yesmaximal, complemented
9#13078529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078456C212yesmaximal, complemented
11#13078136C212yesmaximal, complemented
12#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077478C212yesmaximal, complemented
15#13077457C212yesmaximal, complemented
16#13077276C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic22C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21#10623337—22no—
22#10623336C2211yescharacteristic
23#10623329C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2212yes—
25#10623322C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2212yes—
28#10623150C2212yes—
29#10623149—21no—
30#10623147—21no—
31#10623145—21no—
32#10623142—21no—
33#10623134C2212yes—
34#10623131C2212yes—
35#10623127C2212yes—
36#10623047—21no—
37#10623047—21no—
38#10623047—22no—
39#10623047C2212yes—
40#10623047C2212yes—
41#10623047C2214yescomplemented
42#10623035C2211yescharacteristic
43#10623031C2211yescharacteristic
44C2×#66940C2212yescomplemented
45C2×#66940C2212yescomplemented
46#10623026—22no—
47C2×#66930—22no—
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22—21no—
50C11×#482C2214yes—
51C11×#481C2212yes—
52C11×#480C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C11×#418C2212yes—
55C11×#407C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622735C2212yes—
58#10622733C2212yes—
59#10622732C2212yes—
60#10622653C2212yes—
61#10622653C2214yes—
62#10622653C2212yes—
63#10622616C2212yescomplemented
64#10622615C2212yes—
65#10622611C2212yes—
66#10622609C2212yescomplemented
67#10622584C2211yescharacteristic, complemented
68#10622583C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#66874C2212yes—
70#10622581C2211yescharacteristic, complemented
71#10622580C2211yescharacteristic, complemented
72#10622502C2214yescomplemented
73#10622490C2214yescomplemented
74#10622488C2214yescomplemented
75#10622486C2214yescomplemented
76#10622470C2214yescomplemented
77#10622467C2214yescomplemented
78#10622466C2214yescomplemented
79#10622465C2214yescomplemented
80#10622380C2214yescomplemented
81#10622380C2214yescomplemented
82#10622375C2214yescomplemented
83#10622375C2214yescomplemented
84#10622371C2214yescomplemented
85#10622371C2214yescomplemented
86#10622370C2214yescomplemented
87#10622370C2214yescomplemented
88#10622352C2212yescomplemented
89#10622352C2212yescomplemented
90#10622351C2212yescomplemented
91#10622351C2212yescomplemented
92#10622333C2214yescomplemented
93#10622332C2212yescomplemented
94#10622331C2212yescomplemented
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C23×Dic11—21no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22—28no—
105C22×Dic22C2312yes—
106C22×Dic22C2312yes—
107C22×Dic22C2312yes—
108C2×C11×M16C2312yes—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121C2312yes—
112C11×#121C2312yes—
113C11×#117—21no—
114C11×#117—21no—
115C11×#117C2312yes—
116C11×#117C2312yes—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C11—21no—
123#67006—21no—
124#67006—22no—
125C2×C22⋊Dic11—22no—
126C2×C22⋊Dic11D412yes—
127#66993C2312yes—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66991—22no—
131#66991—21no—
132#66991—21no—
133#66989—22no—
134#66989C2312yes—
135#66988—22no—
136#66988—22no—
137D4×Dic11—22no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11C2312yes—
141D4×Dic11C2312yes—
142C2×#4324—28no—
143C2×#4324C2314yes—
144C2×#4324C2314yes—
145#66983C2311yescharacteristic
146#66983C2311yescharacteristic
147#66982—21no—
148C4×C22⋊D11—21no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151#66979D412yes—
152#66979D411yescharacteristic
153#66979D411yescharacteristic
154#66979C2311yescharacteristic
155#66979C2311yescharacteristic
156#66979C2311yescharacteristic
157#66979C2312yes—
158C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
160#66977—22no—
161#66977C2311yescharacteristic
162#66977C2311yescharacteristic
163C2×Dic11⋊C4—22no—
164C2×Dic11⋊C4—22no—
165C2×C4×Dic11—22no—
166C2×C4×Dic11—22no—
167C2×C4×Dic11C2312yes—
168C22×C11⋊C8C2312yes—
169#66962—28no—
170C2×Dic44C2314yes—
171C2×#4314C2314yes—
172#66946C2312yes—
173#66945—21no—
174C4⋊C4×D11—21no—
175#66943—21no—
176#66943C2312yes—
177#66941—21no—
178#66941C2312yes—
179#66940—22no—
180#66940—22no—
181#66940—22no—
182#66940—22no—
183#66940C2314yes—
184#66940C2312yes—
185#66940C2314yes—
186#66940C2314yes—
187#66940C2314yes—
188#66939—22no—
189#66938—22no—
190#66936—22no—
191(C22⋊D11)⋊C4—22no—
192#66932—22no—
193#66932—22no—
194#66931—22no—
195#66930—24no—
196#66930—24no—
197#66930—24no—
198#66930—24no—
199#66930—22no—
200C4×Dic22—22no—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22—24no—
205C4×Dic22—24no—
206C11×#107C2314yes—
207C11×#106C2314yes—
208C11×#102C2314yes—
209C11×#102C2314yes—
210C11×C22⋊C8C2312yes—
211C11×C22⋊C8C2312yes—
212C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
213C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
214C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#66880C2314yes—
216#66880C2314yes—
217#66879C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2312yes—
223#66874C2314yes—
224#66874C2312yes—
225#66873C2312yes—
226#66873C2312yes—
227#66872C2312yes—
228#66872C2312yes—
229#66871C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#60582—111nomaximal, Sylow
232C24×C11—21no—
233C24×C11C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—24no—
238C2×D4×C11—82no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—24no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C22×Dic11—28no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11C2×D412yes—
262C22×Dic11C2×D412yes—
263#4341—84no—
264#4339—24no—
265C2×D44C2411yescharacteristic
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×Dic22—28no—
269C2×Dic22—28no—
270C2×Dic22—28no—
271C2×Dic22—28no—
272C2×Dic22—28no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—24no—
278C2×Dic22#4118yescomplemented
279C2×Dic22C2411yescharacteristic
280C2×Dic22C2414yes—
281C11×M16—24no—
282C2×C8×C11C2414yes—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4C2412yes—
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C4⋊C4C2412yes—
289C11×C22⋊C4—22no—
290C11×C22⋊C4—22no—
291C11×C22⋊C4—22no—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C42×C11—22no—
294C42×C11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303C22⋊Dic11C2×D412yes—
304C22⋊Dic11C2×D412yes—
305C22⋊Dic11C2×D412yes—
306#4324—28no—
307#4324—28no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11C2×D412yes—
313C4⋊Dic11C2×D412yes—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11—24no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339C2×C11⋊C8—24no—
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342Dic44—28no—
343#4314—28no—
344#3494—111no—
345C2×#519—111no—
346#3126—114no—
347#3121—114no—
348#3117—112no—
349#3112—112no—
350#3108—112no—
351#3103—112no—
352#3094D1111yescharacteristic, complemented
353#3091—111no—
354#3082—112no—
355#3043—112no—
356#3004—111no—
357C2×#448—111no—
358#2949—112no—
359#2947—112no—
360#2924—111no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—22no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—81no—
367C23×C11—81no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—21no—
372D4×C11—24no—
373D4×C11—44no—
374D4×C11—42no—
375D4×C11—82no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—81no—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×#4114yes—
391C2×C4×C11C2511yescharacteristic
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C22⋊D11—81no—
397C2×Dic11—28no—
398C2×Dic11—28no—
399C2×Dic11—28no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—82no—
407C2×Dic11—82no—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412D44—22no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—82no—
415Dic22—28no—
416Dic22—28no—
417Dic22—28no—
418Dic22—24no—
419Dic22—22no—
420Dic22—82no—
421Dic22C2×#4118yes—
422C8×C11—24no—
423C11⋊C8—22no—
424C11⋊C8—22no—
425C23×Q8—111no—
426C2×#137—112no—
427C22×SD16—112no—
428#555—221no—
429#553—221no—
430#553—221no—
431#551—222no—
432#547—221no—
433#546—222no—
434#544—111no—
435#542—112no—
436#540—112no—
437#535—111no—
438#532—112no—
439#529—112no—
440#525—111no—
441C2×#121C2×D1111yescharacteristic
442#520—111no—
443#519—112no—
444#519—114no—
445#519—112no—
446#519—222no—
447#519—221no—
448#519—221no—
449#518—111no—
450C2×C4×Q8—112no—
451C2×C4×Q8—112no—
452C2×C4×Q8—221no—
453C2×C4×Q8—221no—
454C2×#117—111no—
455C2×#117—222no—
456C2×#117C2×D1111yescharacteristic
457#485—112no—
458#484—111no—
459#483—111no—
460#482—112no—
461#482C2×D1114yes—
462#481—111no—
463#481C2×D1112yes—
464#480—111no—
465#480C2×D1112yes—
466#479—114no—
467#479—114no—
468#477—114no—
469#475—114no—
470#464—114no—
471#464—114no—
472#460—114no—
473#460—114no—
474#451—112no—
475#451—112no—
476#448—112no—
477#448—112no—
478#448—114no—
479#448—112no—
480#448—112no—
481#441—114no—
482#440—114no—
483#440—114no—
484#440—114no—
485C4×Q16—114no—
486C4×SD16—114no—
487C4×SD16—114no—
488C4×SD16—114no—
489#433—114no—
490#432—112no—
491#431—112no—
492#428C2×D1112yes—
493#427—112no—
494#424—112no—
495#419—112no—
496#418C2×D1112yes—
497#416—112no—
498C2×#103—112no—
499#407C2×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—111no—
501#405—112no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—44no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—162no—
514C22×C11#52512yes—
515C22×C11#57712yes—
516C22×C11C23×D411yescharacteristic
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11#52512yes—
526C4×C11C22×#4112yes—
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—28no—
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534Dic11—41no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—222no—
537C22×Q8—112no—
538C22×Q8—112no—
539C22×Q8—112no—
540C22×Q8—228no—
541C22×Q8—221no—
542C22×Q8—221no—
543C22×Q8—221no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546C23×C4—221no—
547C23×C4C22×D1111yescharacteristic
548#137—228no—
549C2×Q16—114no—
550C2×SD16—114no—
551C2×SD16—114no—
552C2×SD16—114no—
553C2×SD16—228no—
554C2×M16C22×D1112yes—
555C22×C8—112no—
556C4⋊Q8—112no—
557C4⋊Q8—221no—
558#127—112no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#125—112no—
562#125—221no—
563#124—112no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#123—222no—
567#123—222no—
568#123—222no—
569#123—222no—
570#123—221no—
571C22⋊Q8—111no—
572C22⋊Q8—111no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—111no—
578#121—111no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—222no—
584#121C22×D1112yes—
585#121C22×D1112yes—
586#120—222no—
587#120—221no—
588C4×Q8—114no—
589C4×Q8—114no—
590C4×Q8—114no—
591C4×Q8—114no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—224no—
598C4×Q8—224no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8—222no—
603C4×D4—112no—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—112no—
616#117—111no—
617#117—111no—
618#117—111no—
619#117—111no—
620#117—112no—
621#117—111no—
622#117—222no—
623#117—224no—
624#117—224no—
625#117—224no—
626#117—224no—
627#117—221no—
628#117C22×D1112yes—
629#117C22×D1112yes—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—111no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4—222no—
634C2×C4⋊C4—222no—
635C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—112no—
641C2×C22⋊C4—222no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—112no—
644C2×C42—222no—
645C2×C42—222no—
646#107—112no—
647#107—112no—
648#107C22×D1114yes—
649#106—112no—
650#106—112no—
651#106C22×D1114yes—
652C4⋊C8—114no—
653C4⋊C8—114no—
654#103—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—112no—
659#103—112no—
660#102—112no—
661#102—112no—
662#102C22×D1114yes—
663#102C22×D1114yes—
664C22⋊C8—111no—
665C22⋊C8—111no—
666C22⋊C8—112no—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668C22⋊C8C22×D1112yes—
669#97—114no—
670C4×C8—114no—
671C2×C11—22no—
672C2×C11—22no—
673C2×C11—41no—
674C2×C11—82no—
675C2×C11C2×#52511yescharacteristic
676C2×C11C2×#57711yescharacteristic
677C2×C11#358611yescharacteristic
678D11—81no—
679C24—21no—
680C24D4×D1111yescharacteristic
681#41—224no—
682#41—884no—
683C2×Q8—118no—
684C2×Q8—114no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—228no—
688C2×Q8—228no—
689C2×Q8—228no—
690C2×Q8—228no—
691C2×Q8—228no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8—222no—
694C2×Q8—222no—
695C2×Q8—224no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4C23×D1112yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—112no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—228no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4D4×D1111yescharacteristic
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4C23×D1111yescharacteristic
726C22×C4C23×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728Q16—228no—
729SD16—228no—
730SD16—228no—
731SD16—228no—
732M16—24no—
733C2×C8—112no—
734C2×C8—112no—
735C2×C8—224no—
736C2×C8C23×D1114yes—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—111no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—112no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—111no—
748C4⋊C4—224no—
749C4⋊C4—224no—
750C4⋊C4—224no—
751C4⋊C4—224no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4C23×D1112yes—
759C4⋊C4C23×D1112yes—
760C4⋊C4C23×D1112yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—112no—
766C22⋊C4—112no—
767C22⋊C4—112no—
768C22⋊C4—112no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—112no—
782C42—112no—
783C42—112no—
784C42—112no—
785C42—224no—
786C42—224no—
787C42—224no—
788C42—224no—
789C42—222no—
790C42—221no—
791C11#6058211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—221no—
800C23C2×D4×D1111yescharacteristic
801C23C2×D4×D1111yescharacteristic
802C23C2×D4×D1111yescharacteristic
803Q8—118no—
804Q8—228no—
805Q8—228no—
806Q8—228no—
807Q8—224no—
808Q8—222no—
809Q8—882no—
810D4—24no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—82no—
814D4—222no—
815D4—442no—
816D4—442no—
817D4—882no—
818D4—882no—
819D4—881no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—112no—
835C2×C4—228no—
836C2×C4—228no—
837C2×C4—224no—
838C2×C4—228no—
839C2×C4—224no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—882no—
846C2×C4—882no—
847C2×C4—882no—
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4#41×D1114yes—
852C2×C4C24×D1111yescharacteristic
853C8—24no—
854C8—222no—
855C8—222no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—162no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22#1062318712yes—
872C22#1062330612yes—
873C22C22×D4×D1111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—222no—
880C4—222no—
881C4—222no—
882C4—222no—
883C4—228no—
884C4—441no—
885C4—441no—
886C4—441no—
887C4#1062318712yes—
888C4C2×#41×D1112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—881no—
894C2C2×#1062318711yescharacteristic
895C2C2×#1062330611yescharacteristic
896C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3094C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082345C2
hypercenter#3094D11
hypocenterC11#60582
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623047C2semidirect
3. #13078903C2semidirect
4. #13078840C2semidirect
5. #13078784C2semidirect
6. #13078735C2semidirect
7. #13078693C2semidirect
8. #13078644C2semidirect
9. #13078529C2semidirect
10. #13078456C2semidirect
11. #13078136C2semidirect
12. #13077853C2semidirect
13. C2×#10622653C2semidirect
14. #13077478C2semidirect
15. #13077457C2semidirect
16. #13077276C2semidirect
17. C11×#3094C2semidirect
41. #10623047C22semidirect
44. C2×#66940C22semidirect
45. C2×#66940C22semidirect
63. #10622616C22semidirect
66. #10622609C22semidirect
67. #10622584C22semidirect
68. #10622583C22semidirect
70. #10622581C22semidirect
71. #10622580C22semidirect
72. #10622502C22semidirect
73. #10622490C22semidirect
74. #10622488C22semidirect
75. #10622486C22semidirect
76. #10622470C22semidirect
77. #10622467C22semidirect
78. #10622466C22semidirect
79. #10622465C22semidirect
80. #10622380C22semidirect
81. #10622380C22semidirect
82. #10622375C22semidirect
83. #10622375C22semidirect
84. #10622371C22semidirect
85. #10622371C22semidirect
86. #10622370C22semidirect
87. #10622370C22semidirect
88. #10622352C22semidirect
89. #10622352C22semidirect
90. #10622351C22semidirect
91. #10622351C22semidirect
92. #10622333C22semidirect
93. #10622332C22semidirect
94. #10622331C22semidirect
278. C2×Dic22#41semidirect
352. #3094D11semidirect
791. C11#60582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823452
C2×#106230472
#130789032
#130788402
#130787842
#130787352
#130786932
#130786442
#130785292
#130784562
#130781362
#130778532
C2×#106226532
#130774782
#130774572
#130772762
C11×#30942
#6058211