Finite Group Databasebeta

← #15622592

Subgroups — #15622592

Order 2816.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082351C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078908C214yesmaximal, complemented
4#13078847C214yesmaximal, complemented
5#13078789C212yesmaximal, complemented
6#13078739C212yesmaximal, complemented
7#13078698C212yesmaximal, complemented
8#13078648C212yesmaximal, complemented
9#13078557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078459C212yesmaximal, complemented
12#13078138C212yesmaximal, complemented
13#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077477C212yesmaximal, complemented
16#13077461C212yesmaximal, complemented
17C11×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic22C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623322C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66979C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2212yes—
24C22×#4314C2212yes—
25#10623066C2212yes—
26#10623065C2212yes—
27#10623063—21no—
28#10623061—21no—
29#10623058—22no—
30#10623056C2211yescharacteristic
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623052C2211yescharacteristic
33#10623050C2211yescharacteristic
34#10623047—22no—
35#10623047—21no—
36#10623047—21no—
37#10623047C2212yes—
38#10623047C2212yes—
39#10623047C2214yescomplemented
40#10623045—21no—
41#10623038—21no—
42C2×#66940—21no—
43C2×#66940—21no—
44#10623021—22no—
45C2×#66930—22no—
46#10623010C2212yes—
47#10623008C2212yes—
48C2×C4×Dic22C2212yescomplemented
49C2×C4×Dic22C2212yescomplemented
50C11×#433C2214yescomplemented
51C11×#432C2212yescomplemented
52C11×#431C2212yescomplemented
53C11×#424C2212yes—
54C11×#407C2211yescharacteristic
55C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C11×#405C2212yes—
57#10622744C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622733C2212yes—
60#10622726C2212yes—
61#10622719C2212yes—
62C2×#66880C2212yes—
63#10622464C2214yescomplemented
64#10622463C2214yescomplemented
65#10622461C2214yescomplemented
66#10622461C2214yescomplemented
67#10622458C2214yescomplemented
68#10622458C2214yescomplemented
69#10622442C2214yescomplemented
70#10622442C2214yescomplemented
71#10622352C2212yescomplemented
72#10622352C2212yescomplemented
73#10622351C2212yes—
74#10622351C2214yes—
75#10622351C2212yes—
76#10622351C2212yescomplemented
77#10622351C2212yescomplemented
78#10622350C2214yes—
79#10622350C2212yescomplemented
80#10622349C2212yes—
81#10622349C2211yescharacteristic, complemented
82#10622348C2212yes—
83#10622348C2211yescharacteristic, complemented
84#10622336C2212yescomplemented
85#10622335C2211yescharacteristic, complemented
86#10622334C2211yescharacteristic, complemented
87#10622329C2214yescomplemented
88#10622323C2214yescomplemented
89#10622323C2214yescomplemented
90#10622323C2214yescomplemented
91C4×Dic44C2214yescomplemented
92C4×#4314C2214yescomplemented
93C4×#4314C2214yescomplemented
94C4×#4314C2214yescomplemented
95C23×C4×C11C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D11—21no—
97C23×Dic11—21no—
98C2×#4339—22no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22—28no—
105C22×Dic22C2312yes—
106C22×Dic22C2312yes—
107C22×Dic22C2312yes—
108C2×C11×M16C2312yes—
109C22×C8×C11C2312yes—
110C11×#117D412yes—
111C11×#117D411yescharacteristic
112C11×#117D411yescharacteristic
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C11×#117C2312yes—
116C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4D412yes—
119C2×C42×C11C2312yes—
120#67006—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122#66983—22no—
123#66983—21no—
124#66983—21no—
125#66983C2311yescharacteristic
126#66983C2312yes—
127#66983C2312yes—
128#66983C2311yescharacteristic
129#66982—22no—
130#66982—21no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135#66979—21no—
136#66979—21no—
137#66979C2312yes—
138#66979C2311yescharacteristic
139#66979C2312yes—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143#66977C2311yescharacteristic
144#66977C2311yescharacteristic
145C2×Dic11⋊C4—22no—
146C2×Dic11⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic11—22no—
148C2×C4×Dic11—22no—
149C2×C4×Dic11—21no—
150#66962—28no—
151C2×Dic44C2314yes—
152C2×#4314—28no—
153C2×#4314C2314yes—
154C2×#4314C2314yes—
155C2×#4314C2314yes—
156#66951—22no—
157#66949—22no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—21no—
163#66946—21no—
164#66945—21no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166#66943—21no—
167#66941—21no—
168#66940—22no—
169#66940—22no—
170#66940—22no—
171#66940—22no—
172#66940—24no—
173#66940—24no—
174#66938—22no—
175#66937—22no—
176#66937—22no—
177#66936—22no—
178#66935—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180C22⋊C4×D11—22no—
181#66931—22no—
182#66930—24no—
183#66930—24no—
184#66930—24no—
185#66930—24no—
186#66929—22no—
187#66928—22no—
188#66928C2312yes—
189#66927C2312yes—
190C4×D44—22no—
191C4×D44C2312yes—
192C4×D44C2312yes—
193C4×D44C2312yes—
194#66925—22no—
195#66923C2312yes—
196#66922C2312yes—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22—22no—
201C4×Dic22C2314yes—
202C4×Dic22C2314yes—
203C4×Dic22C2314yes—
204C4×Dic22C2314yes—
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2314yes—
207C11×C4⋊C8C2314yes—
208C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C11×C22⋊C8C2312yes—
211C11×C22⋊C8C2312yes—
212C11×C22⋊C8C2312yes—
213C11×#97C2314yes—
214C4×C8×C11C2314yes—
215#66885C2312yes—
216#66885C2312yes—
217#66885C2314yes—
218#66885C2314yes—
219#66882C2314yes—
220#66882C2312yes—
221#66882C2312yes—
222#66881C2312yes—
223#66881C2314yes—
224#66881C2312yes—
225#66880C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2312yes—
228#66880C2312yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#60582—111nomaximal, Sylow
232C24×C11C2×D411yescharacteristic
233C23×D11—21no—
234C22×C4×C11—24no—
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—82no—
249C22×Dic11—28no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256#4339—24no—
257#4339—84no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—24no—
262C2×D44C2411yescharacteristic
263C2×D44C2412yes—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×Dic22—28no—
269C2×Dic22—28no—
270C2×Dic22—28no—
271C2×Dic22—28no—
272C2×Dic22—28no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—24no—
278C2×Dic22#4118yescomplemented
279C2×Dic22C2411yescharacteristic
280C2×Dic22C2414yes—
281C11×M16—24no—
282C2×C8×C11—24no—
283C2×C8×C11C2412yes—
284C2×C8×C11C2412yes—
285C2×C8×C11C2414yes—
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C11×C4⋊C4C2×D412yes—
291C11×C4⋊C4C2×D412yes—
292C11×C22⋊C4C2×D412yes—
293C11×C22⋊C4C2×D412yes—
294C11×C22⋊C4C2×D412yes—
295C11×C22⋊C4C2×D412yes—
296C42×C11C2×D412yes—
297C42×C11C2×D412yes—
298C42×C11C2412yes—
299C42×C11C2412yes—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11C2412yes—
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2412yes—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11—24no—
335C4×Dic11—24no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—21no—
340Dic44—28no—
341#4314—28no—
342#4314—28no—
343#4314—28no—
344#3494—111no—
345C2×#519—111no—
346#3126—114no—
347#3121—114no—
348#3117—112no—
349#3112—112no—
350#3108—112no—
351#3103—112no—
352#3094—111no—
353#3091—111no—
354#3082—112no—
355#3043—112no—
356#3004—111no—
357C2×#448—111no—
358#2949—112no—
359#2947—112no—
360#2924D1111yescharacteristic, complemented
361C23×C11—22no—
362C23×C11—22no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—22no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11C22×D412yes—
380C2×C4×C11C22×D412yes—
381C2×C4×C11C22×D412yes—
382C2×C4×C11C22×D412yes—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4114yes—
387C2×C4×C11C2511yescharacteristic
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—82no—
393C2×Dic11—28no—
394C2×Dic11—28no—
395C2×Dic11—28no—
396C2×Dic11—24no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—81no—
406D44—24no—
407D44—22no—
408D44—42no—
409D44—82no—
410D44—82no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—82no—
413C4×D11—82no—
414C4×D11—82no—
415Dic22—28no—
416Dic22—28no—
417Dic22—28no—
418Dic22—24no—
419Dic22—22no—
420Dic22—82no—
421Dic22C2×#4118yes—
422C8×C11—22no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—24no—
425C23×Q8—111no—
426C2×#137—112no—
427C22×SD16—112no—
428#555—221no—
429#553—221no—
430#553—221no—
431#551—222no—
432#547—221no—
433#546—222no—
434#544—111no—
435#542—112no—
436#540—112no—
437#535—111no—
438#532—112no—
439#529—112no—
440#525—111no—
441C2×#121—111no—
442#520—111no—
443#519—112no—
444#519—114no—
445#519—112no—
446#519—222no—
447#519—221no—
448#519—221no—
449#518—111no—
450C2×C4×Q8—112no—
451C2×C4×Q8—112no—
452C2×C4×Q8—221no—
453C2×C4×Q8—221no—
454C2×#117—111no—
455C2×#117—222no—
456C2×#117C2×D1111yescharacteristic
457#485—112no—
458#484—111no—
459#483—111no—
460#482—112no—
461#482—114no—
462#481—111no—
463#481—112no—
464#480—111no—
465#480—112no—
466#479—114no—
467#479—114no—
468#477—114no—
469#475—114no—
470#464—114no—
471#464—114no—
472#460—114no—
473#460—114no—
474#451—112no—
475#451—112no—
476#448—112no—
477#448—112no—
478#448—112no—
479#448—114no—
480#448—112no—
481#441—114no—
482#440—114no—
483#440—114no—
484#440—114no—
485C4×Q16—114no—
486C4×SD16—114no—
487C4×SD16—114no—
488C4×SD16—114no—
489#433C2×D1114yescomplemented
490#432C2×D1112yescomplemented
491#431C2×D1112yescomplemented
492#428—112no—
493#427—112no—
494#424C2×D1112yes—
495#419—112no—
496#418—112no—
497#416—112no—
498C2×#103—112no—
499#407C2×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
501#405C2×D1112yes—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—44no—
510C22×C11#52512yes—
511C22×C11#57712yes—
512C22×C11C23×D411yescharacteristic
513C2×D11—42no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—162no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—22no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11#52512yes—
527C4×C11C22×#4112yes—
528Dic11—28no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—42no—
534Dic11—42no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—222no—
537C22×Q8—112no—
538C22×Q8—112no—
539C22×Q8—112no—
540C22×Q8—228no—
541C22×Q8—221no—
542C22×Q8—221no—
543C22×Q8—221no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—221no—
546C23×C4—221no—
547C23×C4C22×D1111yescharacteristic
548#137—228no—
549C2×Q16—114no—
550C2×SD16—114no—
551C2×SD16—114no—
552C2×SD16—114no—
553C2×SD16—228no—
554C2×M16C22×D1112yes—
555C22×C8C22×D1112yes—
556C4⋊Q8—112no—
557C4⋊Q8—221no—
558#127—112no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#125—112no—
562#125—221no—
563#124—112no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#123—221no—
567#123—222no—
568#123—222no—
569#123—222no—
570#123—222no—
571C22⋊Q8—111no—
572C22⋊Q8—111no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575#121—112no—
576#121—112no—
577#121—111no—
578#121—111no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—222no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#120—221no—
587#120—222no—
588C4×Q8—114no—
589C4×Q8—114no—
590C4×Q8—114no—
591C4×Q8—114no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—224no—
598C4×Q8—224no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8—222no—
603C4×D4—112no—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613#117—112no—
614#117—112no—
615#117—111no—
616#117—221no—
617#117—221no—
618#117—221no—
619#117—224no—
620#117—224no—
621#117—224no—
622#117—224no—
623#117—222no—
624#117D4412yes—
625#117D4411yescharacteristic
626#117D4411yescharacteristic
627#117C22×D1111yescharacteristic
628#117C22×D1111yescharacteristic
629#117C22×D1112yes—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—111no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C4⋊C4—222no—
634C2×C4⋊C4—222no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C22⋊C4D4412yes—
642C2×C42—221no—
643C2×C42—222no—
644C2×C42—222no—
645C2×C42C22×D1112yes—
646#107—112no—
647#107—112no—
648#107—114no—
649#106—112no—
650#106—112no—
651#106—114no—
652C4⋊C8C22×D1114yes—
653C4⋊C8C22×D1114yes—
654#103—114no—
655#103—114no—
656#103—112no—
657#103—112no—
658#103—114no—
659#103—114no—
660#102—112no—
661#102—112no—
662#102—114no—
663#102—114no—
664C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1112yes—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668C22⋊C8C22×D1112yes—
669#97C22×D1114yes—
670C4×C8C22×D1114yes—
671C2×C11—22no—
672C2×C11—22no—
673C2×C11—41no—
674C2×C11C2×#52511yescharacteristic
675C2×C11C2×#57711yescharacteristic
676C2×C11#358611yescharacteristic
677D11—81no—
678D11—82no—
679C24—221no—
680C24C2×D4411yescharacteristic
681#41—224no—
682#41—884no—
683C2×Q8—118no—
684C2×Q8—114no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—228no—
687C2×Q8—228no—
688C2×Q8—228no—
689C2×Q8—228no—
690C2×Q8—228no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8—222no—
694C2×Q8—222no—
695C2×Q8—224no—
696C2×D4—112no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—882no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—228no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4C2×D4412yes—
721C22×C4C2×D4411yescharacteristic
722C22×C4C2×D4411yescharacteristic
723C22×C4C2×D4411yescharacteristic
724C22×C4C2×D4412yes—
725C22×C4C23×D1111yescharacteristic
726C22×C4C23×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728Q16—228no—
729SD16—228no—
730SD16—228no—
731SD16—228no—
732M16—24no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8C23×D1112yes—
735C2×C8C23×D1114yes—
736C2×C8C23×D1112yes—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—111no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—224no—
747C4⋊C4—224no—
748C4⋊C4—224no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
756C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
759C4⋊C4C2×D4412yes—
760C4⋊C4C2×D4412yes—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4C2×D4412yes—
776C22⋊C4C2×D4412yes—
777C22⋊C4C2×D4412yes—
778C22⋊C4C2×D4412yes—
779C42—222no—
780C42—222no—
781C42—224no—
782C42—224no—
783C42—224no—
784C42—224no—
785C42—221no—
786C42—222no—
787C42C2×D4412yes—
788C42C2×D4412yes—
789C42C23×D1112yes—
790C42C23×D1112yes—
791C11#6058211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—222no—
796C23—221no—
797C23—442no—
798C23—881no—
799C23—881no—
800C23C22×D4411yescharacteristic
801C23C22×D4411yescharacteristic
802C23C22×D4411yescharacteristic
803Q8—118no—
804Q8—228no—
805Q8—228no—
806Q8—228no—
807Q8—224no—
808Q8—222no—
809Q8—882no—
810D4—224no—
811D4—222no—
812D4—444no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—882no—
817D4—882no—
818D4—882no—
819D4—881no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—228no—
828C2×C4—228no—
829C2×C4—228no—
830C2×C4—224no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4—882no—
843C2×C4—881no—
844C2×C4C22×D4412yes—
845C2×C4C22×D4412yes—
846C2×C4C22×D4412yes—
847C2×C4C22×D4412yes—
848C2×C4C22×D4411yescharacteristic
849C2×C4C22×D4411yescharacteristic
850C2×C4C22×D4411yescharacteristic
851C2×C4#41×D1114yes—
852C2×C4C24×D1111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—24no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—44no—
864C22—441no—
865C22—442no—
866C22—442no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—442no—
870C22—1762no—
871C22#1062305512yes—
872C22#1062328212yes—
873C22C23×D4411yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—228no—
881C4—441no—
882C4—442no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—442no—
886C4—441no—
887C4#1062305512yes—
888C4C2×#41×D1112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—882no—
893C2—881no—
894C2C2×#1062305511yescharacteristic
895C2C2×#1062328211yescharacteristic
896C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2924C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082351C2
hypercenter#2924D11
hypocenterC11#60582
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623047C2semidirect
3. #13078908C2semidirect
4. #13078847C2semidirect
5. #13078789C2semidirect
6. #13078739C2semidirect
7. #13078698C2semidirect
8. #13078648C2semidirect
9. #13078557C2semidirect
10. #13078531C2semidirect
11. #13078459C2semidirect
12. #13078138C2semidirect
13. #13077853C2semidirect
14. C2×#10622351C2semidirect
15. #13077477C2semidirect
16. #13077461C2semidirect
17. C11×#2924C2semidirect
39. #10623047C22semidirect
48. C2×C4×Dic22C22semidirect
49. C2×C4×Dic22C22semidirect
50. C11×#433C22semidirect
51. C11×#432C22semidirect
52. C11×#431C22semidirect
63. #10622464C22semidirect
64. #10622463C22semidirect
65. #10622461C22semidirect
66. #10622461C22semidirect
67. #10622458C22semidirect
68. #10622458C22semidirect
69. #10622442C22semidirect
70. #10622442C22semidirect
71. #10622352C22semidirect
72. #10622352C22semidirect
76. #10622351C22semidirect
77. #10622351C22semidirect
79. #10622350C22semidirect
81. #10622349C22semidirect
83. #10622348C22semidirect
84. #10622336C22semidirect
85. #10622335C22semidirect
86. #10622334C22semidirect
87. #10622329C22semidirect
88. #10622323C22semidirect
89. #10622323C22semidirect
90. #10622323C22semidirect
91. C4×Dic44C22semidirect
92. C4×#4314C22semidirect
93. C4×#4314C22semidirect
94. C4×#4314C22semidirect
278. C2×Dic22#41semidirect
360. #2924D11semidirect
489. #433C2×D11semidirect
490. #432C2×D11semidirect
491. #431C2×D11semidirect
791. C11#60582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823512
C2×#106230472
#130789082
#130788472
#130787892
#130787392
#130786982
#130786482
#130785572
#130785312
#130784592
#130781382
#130778532
C2×#106223512
#130774772
#130774612
C11×#29242
#6058211