Finite Group Databasebeta

← #15622608

Subgroups — #15622608

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078910C214yesmaximal, complemented
4#13078838C214yesmaximal, complemented
5#13078782C212yesmaximal, complemented
6#13078741C212yesmaximal, complemented
7#13078691C212yesmaximal, complemented
8#13078650C212yesmaximal, complemented
9#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078525C211yesmaximal, characteristic
11#13078460C212yesmaximal, complemented
12#13078148C212yesmaximal, complemented
13C2×#10622841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077480C212yesmaximal, complemented
15#13077460C212yesmaximal, complemented
16#13077276C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3004C211yesmaximal, characteristic
18C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2212yes—
20C11×#525C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#10623356C2211yescharacteristic
23#10623343—21no—
24#10623343—21no—
25#10623343—22no—
26#10623343C2214yes—
27#10623343C2212yes—
28#10623343C2212yes—
29C2×Q8×Dic11—21no—
30C2×Q8×Dic11—21no—
31C2×Q8×Dic11C2212yes—
32C2×Q8×Dic11C2212yes—
33C22×#4326C2212yes—
34C2×#66979—22no—
35C2×#66979C2211yescharacteristic
36C2×#66979C2211yescharacteristic
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38#10623181—22no—
39#10623156C2212yes—
40#10623153C2212yes—
41#10623134C2212yes—
42#10623131C2212yes—
43#10623118—22no—
44#10623074—21no—
45#10623073—21no—
46#10623072—21no—
47#10623072—21no—
48#10623050C2211yescharacteristic
49#10623047C2211yescharacteristic
50C11×#451C2212yes—
51C11×#451C2212yes—
52C11×#448C2212yes—
53C11×#448C2212yes—
54C11×#419C2212yes—
55C11×#407C2211yescharacteristic
56#10622846C2212yes—
57#10622841C2214yes—
58#10622841C2212yes—
59#10622841C2212yes—
60C2×#66899C2212yes—
61C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
62#10622797C2214yescomplemented
63Q16×Dic11C2214yescomplemented
64#10622795C2214yescomplemented
65#10622795C2214yescomplemented
66#10622779C2214yescomplemented
67#10622779C2214yescomplemented
68#10622777C2214yescomplemented
69SD16×Dic11C2214yescomplemented
70#10622735C2212yes—
71#10622734C2212yes—
72#10622733C2212yes—
73#10622732C2212yes—
74#10622658C2212yes—
75#10622657C2211yescharacteristic
76#10622656C2211yescharacteristic
77#10622648C2212yes—
78#10622647C2211yescharacteristic
79#10622646C2211yescharacteristic
80#10622611C2212yes—
81#10622412C2214yescomplemented
82#10622409C2214yescomplemented
83#10622407C2214yescomplemented
84#10622404C2214yescomplemented
85#10622403C2214yescomplemented
86#10622403C2214yescomplemented
87#10622402C2214yescomplemented
88#10622402C2214yescomplemented
89#10622336C2214yes—
90#10622335C2212yes—
91#10622334C2212yes—
92#10622333C2214yes—
93#10622332C2212yes—
94#10622331C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—28no—
97C22×Q8×C11—21no—
98C22×Q8×C11—21no—
99C22×Q8×C11—21no—
100C22×Q8×C11C2312yes—
101C22×Q8×C11C2312yes—
102C22×Q8×C11C2312yes—
103C23×C4×C11—21no—
104C23×C4×C11C2311yescharacteristic
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×#137—28no—
107C2×C11×Q16C2314yes—
108C2×C11×SD16C2314yes—
109C2×C11×M16C2312yes—
110C11×#123—21no—
111C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#121C2311yescharacteristic
114C11×#121C2311yescharacteristic
115C11×#120—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C11×#117C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11D412yes—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11—22no—
124Q8×Dic11—22no—
125Q8×Dic11—22no—
126Q8×Dic11—24no—
127Q8×Dic11—24no—
128Q8×Dic11—22no—
129Q8×Dic11—22no—
130Q8×Dic11—22no—
131Q8×Dic11—22no—
132Q8×Dic11C2314yes—
133Q8×Dic11C2314yes—
134Q8×Dic11C2314yes—
135Q8×Dic11C2314yes—
136Q8×Dic11C2312yes—
137#66997C2312yes—
138C2×#4326—28no—
139C2×#4326C2314yes—
140C2×#4326C2314yes—
141#66989—22no—
142#66989C2312yes—
143#66988—22no—
144#66988—22no—
145#66988—22no—
146D4×Dic11—22no—
147D4×Dic11—22no—
148D4×Dic11C2312yes—
149#66979—21no—
150#66979—21no—
151#66979—24no—
152#66979—24no—
153#66979—24no—
154#66979—24no—
155#66979—21no—
156#66979D411yescharacteristic
157#66979D411yescharacteristic
158#66979D412yes—
159#66979C2312yes—
160#66979C2312yes—
161#66979C2311yescharacteristic
162#66979C2311yescharacteristic
163#66979C2312yes—
164C2×C4⋊Dic11—22no—
165C2×C4⋊Dic11—22no—
166C2×C4⋊Dic11—21no—
167C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
172#66977—21no—
173#66977—21no—
174#66977—21no—
175#66977—21no—
176#66977C2312yes—
177#66977C2312yes—
178C2×Dic11⋊C4—21no—
179C2×C4×Dic11—21no—
180C2×C4×Dic11—22no—
181C2×C4×Dic11—22no—
182C2×C4×Dic11C2312yes—
183C22×C11⋊C8C2312yes—
184#66943—22no—
185#66943C2312yes—
186#66942—22no—
187#66942—22no—
188#66941C2312yes—
189#66940—22no—
190#66940C2312yes—
191#66940C2312yes—
192#66932—22no—
193#66932—22no—
194#66932—22no—
195#66932—22no—
196#66931—22no—
197#66931—22no—
198#66931—22no—
199#66930—22no—
200#66930—22no—
201#66930—22no—
202#66923—21no—
203#66922—21no—
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C11×#103C2314yes—
207C11×#103C2314yes—
208C11×C22⋊C8C2312yes—
209C11×C22⋊C8C2312yes—
210#66899C2314yes—
211#66899C2314yes—
212#66899C2312yes—
213#66899C2312yes—
214#66896C2312yes—
215#66896C2312yes—
216C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
217C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
218C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
219#66882C2314yes—
220#66881C2314yes—
221#66880C2314yes—
222#66880C2314yes—
223#66879C2314yes—
224Dic11⋊C8C2314yes—
225Dic11⋊C8C2314yes—
226C8×Dic11C2314yes—
227#66872C2312yes—
228#66872C2312yes—
229#66871C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#60583—111nomaximal, Sylow
232C24×C11C2×D411yescharacteristic
233C11×#41—24no—
234C2×Q8×C11—28no—
235C2×Q8×C11—28no—
236C2×Q8×C11—28no—
237C2×Q8×C11—28no—
238C2×Q8×C11—28no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11—22no—
241C2×Q8×C11—22no—
242C2×Q8×C11—24no—
243C2×Q8×C11#4118yes—
244C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
245C2×Q8×C11C2414yes—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11C2411yescharacteristic
250C22×C4×C11—28no—
251C22×C4×C11—22no—
252C22×C4×C11—22no—
253C22×C4×C11—22no—
254C22×C4×C11—24no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2411yescharacteristic
261C22×C4×C11C2411yescharacteristic
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11C2×D412yes—
268C22×Dic11C2×D412yes—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—24no—
272C2×Dic22C2412yes—
273C11×Q16—28no—
274C11×SD16—28no—
275C11×M16—24no—
276C2×C8×C11C2414yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C42×C11—21no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11C2×D412yes—
295C22⋊Dic11C2×D412yes—
296C22⋊Dic11C2×D412yes—
297C22⋊Dic11C2×D412yes—
298#4326—28no—
299#4326—28no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—24no—
304C4⋊Dic11—24no—
305C4⋊Dic11—24no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2×D412yes—
314C4⋊Dic11C2×D412yes—
315C4⋊Dic11C2412yes—
316C4⋊Dic11C2412yes—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11—24no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339C2×C11⋊C8—24no—
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342#3495—111no—
343C2×#519—111no—
344#3127—114no—
345#3121—114no—
346#3117—112no—
347#3113—112no—
348#3108—112no—
349#3104—112no—
350#3095—111no—
351#3091—111no—
352#3082—112no—
353#3044—112no—
354#3004D1111yescharacteristic
355C2×#451—111no—
356#2950—112no—
357#2947—112no—
358#2924—111no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366Q8×C11—28no—
367Q8×C11—28no—
368Q8×C11—28no—
369Q8×C11—24no—
370Q8×C11—22no—
371Q8×C11C2×#4118yes—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—42no—
374D4×C11—42no—
375D4×C11—81no—
376C2×C4×C11—28no—
377C2×C4×C11—28no—
378C2×C4×C11—28no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C2×#4114yes—
393C2×C4×C11C2511yescharacteristic
394C2×Dic11—24no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—82no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409Dic22—24no—
410Dic22—42no—
411Dic22—82no—
412C8×C11—24no—
413C11⋊C8—22no—
414C11⋊C8—22no—
415C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
416C2×#137C2×D1112yes—
417C22×Q16—112no—
418#556—221no—
419#554—221no—
420#552—221no—
421#552—221no—
422#552—222no—
423#551—222no—
424#544—111no—
425#542—112no—
426#541—112no—
427#536—111no—
428#533—112no—
429#529—112no—
430#525C2×D1111yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—111no—
432#520—111no—
433#519—112no—
434#519—114no—
435#519—112no—
436#519—111no—
437#519—221no—
438#519—222no—
439#519—221no—
440C2×C4×Q8—112no—
441C2×C4×Q8—112no—
442C2×C4×Q8—221no—
443C2×C4×Q8—221no—
444C2×#117—111no—
445C2×#117—111no—
446C2×#117—222no—
447#485—112no—
448#485—114no—
449#484—111no—
450#484—112no—
451#483—111no—
452#483—112no—
453#482—112no—
454#481—111no—
455#480—111no—
456#479—114no—
457#479—114no—
458#477—114no—
459#475—114no—
460#464—114no—
461#464—114no—
462#462—114no—
463#462—114no—
464#451—112no—
465#451—112no—
466#451—114no—
467#451C2×D1112yes—
468#451C2×D1112yes—
469#448C2×D1112yes—
470#448C2×D1112yes—
471#441—114no—
472#441—114no—
473#441—114no—
474#440—114no—
475C4×Q16—114no—
476C4×Q16—114no—
477C4×Q16—114no—
478C4×SD16—114no—
479#433—114no—
480#432—112no—
481#431—112no—
482#428—112no—
483#427—112no—
484#424—112no—
485#419—112no—
486#419C2×D1112yes—
487#416—112no—
488C2×#103—112no—
489#407C2×D1111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—111no—
491#405—112no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—44no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11#52512yes—
504C22×C11#57812yes—
505C22×C11C23×D411yescharacteristic
506C4×C11—28no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11#52512yes—
513C4×C11C22×#4112yes—
514Dic11—22no—
515Dic11—22no—
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—42no—
519Dic11—42no—
520Dic11—42no—
521Dic11—42no—
522C2×#41C22×D1111yescharacteristic
523C22×Q8—28no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8C22×D1112yes—
529C22×Q8C22×D1112yes—
530C22×Q8C22×D1112yes—
531C23×C4—21no—
532C23×C4C22×D1111yescharacteristic
533#137—28no—
534C2×Q16—114no—
535C2×Q16—114no—
536C2×Q16—228no—
537C2×Q16C22×D1114yes—
538C2×SD16C22×D1114yes—
539C2×M16C22×D1112yes—
540C22×C8—112no—
541C4⋊Q8—112no—
542C4⋊Q8—112no—
543C4⋊Q8—221no—
544#126—222no—
545#126—222no—
546#126—222no—
547#126—222no—
548#125—112no—
549#125—221no—
550#125—222no—
551#125—222no—
552#125—222no—
553#124—112no—
554#124—222no—
555#123—21no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559C22⋊Q8—112no—
560C22⋊Q8—112no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
569C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
570#121C22×D1111yescharacteristic
571#121C22×D1111yescharacteristic
572#120—21no—
573C4×Q8—114no—
574C4×Q8—114no—
575C4×Q8—114no—
576C4×Q8—114no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—112no—
579C4×Q8—112no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—224no—
591C4×Q8—222no—
592C4×Q8—224no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—112no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598#117—111no—
599#117—112no—
600#117—111no—
601#117—111no—
602#117—111no—
603#117—112no—
604#117—112no—
605#117—112no—
606#117—222no—
607#117—222no—
608#117—222no—
609#117—224no—
610#117—224no—
611#117—224no—
612#117—224no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616#117C22×D1111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—111no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—222no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—112no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C42—112no—
630C2×C42—222no—
631C2×C42—222no—
632C2×C42—221no—
633#107—114no—
634#107—112no—
635#107—112no—
636#106—114no—
637#106—112no—
638#106—112no—
639C4⋊C8—114no—
640C4⋊C8—114no—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#103—112no—
644#103—112no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103C22×D1114yes—
648#103C22×D1114yes—
649#102—112no—
650#102—112no—
651C22⋊C8—111no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—112no—
654C22⋊C8C22×D1112yes—
655C22⋊C8C22×D1112yes—
656#97—114no—
657C4×C8—114no—
658C2×C11—22no—
659C2×C11—22no—
660C2×C11—41no—
661C2×C11—81no—
662C2×C11C2×#52511yescharacteristic
663C2×C11C2×#57811yescharacteristic
664C2×C11#358611yescharacteristic
665C24D4×D1111yescharacteristic
666#41—24no—
667C2×Q8—28no—
668C2×Q8—28no—
669C2×Q8—28no—
670C2×Q8—28no—
671C2×Q8—28no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—112no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8#434118yes—
681C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
682C2×Q8C23×D1114yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4C23×D1111yescharacteristic
687C22×C4—28no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705C22×C4C23×D1111yescharacteristic
706Q16—28no—
707Q16—228no—
708Q16—228no—
709SD16—28no—
710M16—24no—
711C2×C8—112no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—224no—
714C2×C8C23×D1114yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—224no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
744C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—112no—
751C22⋊C4—112no—
752C22⋊C4—112no—
753C22⋊C4—112no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C42—21no—
762C42—112no—
763C42—112no—
764C42—112no—
765C42—112no—
766C42—224no—
767C42—224no—
768C42—224no—
769C42—224no—
770C42—222no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42—222no—
775C11#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23C2×D4×D1111yescharacteristic
781C23C2×D4×D1111yescharacteristic
782C23C2×D4×D1111yescharacteristic
783Q8—28no—
784Q8—28no—
785Q8—28no—
786Q8—24no—
787Q8—22no—
788Q8—224no—
789Q8—442no—
790Q8—882no—
791Q8C2×#434118yes—
792D4—22no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—28no—
798C2×C4—28no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—224no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4—881no—
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×#434114yes—
828C2×C4C24×D1111yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—222no—
831C8—222no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22#1062311712yes—
844C22#1062331012yes—
845C22C22×D4×D1111yescharacteristic
846C4—28no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—222no—
853C4—222no—
854C4—222no—
855C4—222no—
856C4—442no—
857C4—442no—
858C4—442no—
859C4—442no—
860C4#1062311712yes—
861C4C22×#434112yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—81no—
866C2C2×#1062311711yescharacteristic
867C2C2×#1062331011yescharacteristic
868C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3004C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC11×#525C22
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#60583
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623343C2semidirect
3. #13078910C2semidirect
4. #13078838C2semidirect
5. #13078782C2semidirect
6. #13078741C2semidirect
7. #13078691C2semidirect
8. #13078650C2semidirect
9. #13078565C2semidirect
11. #13078460C2semidirect
12. #13078148C2semidirect
13. C2×#10622841C2semidirect
14. #13077480C2semidirect
15. #13077460C2semidirect
16. #13077276C2semidirect
62. #10622797C22semidirect
63. Q16×Dic11C22semidirect
64. #10622795C22semidirect
65. #10622795C22semidirect
66. #10622779C22semidirect
67. #10622779C22semidirect
68. #10622777C22semidirect
69. SD16×Dic11C22semidirect
81. #10622412C22semidirect
82. #10622409C22semidirect
83. #10622407C22semidirect
84. #10622404C22semidirect
85. #10622403C22semidirect
86. #10622403C22semidirect
87. #10622402C22semidirect
88. #10622402C22semidirect
775. C11#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823702
C2×#106233432
#130789102
#130788382
#130787822
#130787412
#130786912
#130786502
#130785652
#130785252
#130784602
#130781482
C2×#106228412
#130774802
#130774602
#130772762
C11×#30042
#6058311