Finite Group Databasebeta

← #15622609

Subgroups — #15622609

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078917C214yesmaximal, complemented
4#13078847C214yesmaximal, complemented
5#13078789C212yesmaximal, complemented
6#13078747C212yesmaximal, complemented
7#13078698C212yesmaximal, complemented
8#13078656C212yesmaximal, complemented
9#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078531C211yesmaximal, characteristic
11#13078459C212yesmaximal, complemented
12#13078147C212yesmaximal, complemented
13#13077853C211yesmaximal, characteristic
14C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077485C212yesmaximal, complemented
16#13077461C212yesmaximal, complemented
17C11×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic22C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623322C2211yescharacteristic
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2212yes—
24C22×Dic44C2212yes—
25#10623065C2212yes—
26#10623064—21no—
27#10623062—22no—
28#10623060—21no—
29#10623057C2211yescharacteristic
30#10623054C2211yescharacteristic
31#10623050C2211yescharacteristic
32#10623049C2212yes—
33#10623047—21no—
34#10623047—22no—
35#10623047—21no—
36#10623047C2211yescharacteristic
37#10623047C2214yes—
38#10623047C2212yes—
39#10623047C2212yes—
40#10623044—21no—
41#10623042—21no—
42C2×#66940—21no—
43C2×#66940—21no—
44#10623026—22no—
45C2×#66930—22no—
46#10623010C2212yes—
47#10623001C2212yes—
48C2×C4×Dic22C2212yes—
49C2×C4×Dic22C2212yes—
50C11×#433C2214yes—
51C11×#432C2212yes—
52C11×#431C2212yes—
53C11×#424C2212yes—
54C11×#407C2211yescharacteristic
55C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C11×#405C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622733C2212yes—
59#10622733C2212yes—
60#10622726C2212yes—
61#10622719C2212yes—
62C2×#66880C2212yes—
63#10622464C2214yescomplemented
64#10622463C2214yescomplemented
65#10622462C2214yescomplemented
66#10622462C2214yescomplemented
67#10622458C2214yescomplemented
68#10622458C2214yescomplemented
69#10622442C2214yescomplemented
70#10622442C2214yescomplemented
71#10622352C2212yes—
72#10622352C2214yes—
73#10622352C2212yes—
74#10622352C2212yes—
75#10622352C2212yes—
76#10622351C2212yes—
77#10622351C2212yes—
78#10622350C2212yes—
79#10622349C2211yescharacteristic
80#10622348C2211yescharacteristic
81#10622336C2212yes—
82#10622336C2214yes—
83#10622335C2211yescharacteristic
84#10622335C2212yes—
85#10622334C2211yescharacteristic
86#10622334C2212yes—
87#10622329C2214yescomplemented
88#10622329C2214yescomplemented
89#10622329C2214yescomplemented
90#10622323C2214yescomplemented
91C4×Dic44C2214yescomplemented
92C4×Dic44C2214yescomplemented
93C4×Dic44C2214yescomplemented
94C4×#4314C2214yescomplemented
95C23×C4×C11C2311yescharacteristic
96C23×Dic11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22—28no—
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C22×Dic22C2312yes—
104C22×Dic22C2312yes—
105C22×Dic22C2312yes—
106C2×C11×M16C2312yes—
107C22×C8×C11C2312yes—
108C11×#117D411yescharacteristic
109C11×#117D412yes—
110C11×#117D411yescharacteristic
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C11×#117C2312yes—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4D412yes—
117C2×C42×C11C2312yes—
118#67006—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121#66983C2311yescharacteristic
122#66983C2311yescharacteristic
123#66982—22no—
124#66982—21no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128#66979—22no—
129#66979—21no—
130#66979—21no—
131#66979C2312yes—
132#66979C2311yescharacteristic
133#66979C2312yes—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137#66977—22no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977C2311yescharacteristic
141#66977C2312yes—
142#66977C2311yescharacteristic
143#66977C2312yes—
144C2×Dic11⋊C4—22no—
145C2×Dic11⋊C4—22no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic11—22no—
148C2×C4×Dic11—22no—
149C2×C4×Dic11—21no—
150#66962—28no—
151C2×Dic44—28no—
152C2×Dic44C2314yes—
153C2×Dic44C2314yes—
154C2×Dic44C2314yes—
155C2×#4314C2314yes—
156#66951—22no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66949—22no—
160#66945—21no—
161C4⋊C4×D11—21no—
162#66943—21no—
163#66942—22no—
164#66942—22no—
165#66941—21no—
166#66940—22no—
167#66940—22no—
168#66940—22no—
169#66940—24no—
170#66940—24no—
171#66940—22no—
172#66940—21no—
173#66940—21no—
174#66939—22no—
175#66938—22no—
176#66936—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178#66932—22no—
179#66932—22no—
180#66931—22no—
181#66930—24no—
182#66930—24no—
183#66930—24no—
184#66930—24no—
185#66930—22no—
186#66929—22no—
187#66928C2312yes—
188C4×D44C2312yes—
189#66925—22no—
190#66923—22no—
191#66923C2312yes—
192#66922C2312yes—
193#66922C2312yes—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22C2314yes—
200C4×Dic22C2314yes—
201C4×Dic22C2314yes—
202C4×Dic22C2314yes—
203C4×Dic22C2312yes—
204C4×Dic22C2312yes—
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2314yes—
207C11×C4⋊C8C2314yes—
208C11×C22⋊C8C2312yes—
209C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C11×C22⋊C8C2312yes—
212C11×C22⋊C8C2312yes—
213C11×#97C2314yes—
214C4×C8×C11C2314yes—
215#66885C2312yes—
216#66885C2312yes—
217#66882C2314yes—
218#66882C2312yes—
219#66882C2312yes—
220#66881C2312yes—
221#66881C2314yes—
222#66881C2312yes—
223#66880C2314yes—
224#66880C2314yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2314yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#60583—111nomaximal, Sylow
232C24×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11—24no—
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C22×Dic11—28no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253#4339—24no—
254C2×D44C2411yescharacteristic
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×Dic22—28no—
258C2×Dic22—28no—
259C2×Dic22—28no—
260C2×Dic22—28no—
261C2×Dic22—28no—
262C2×Dic22—22no—
263C2×Dic22—22no—
264C2×Dic22—22no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22—24no—
269C2×Dic22#4118yes—
270C2×Dic22C2411yescharacteristic
271C2×Dic22C2412yes—
272C2×Dic22C2414yes—
273C11×M16—24no—
274C2×C8×C11—24no—
275C2×C8×C11C2414yes—
276C2×C8×C11C2412yes—
277C2×C8×C11C2412yes—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D412yes—
282C11×C4⋊C4C2×D412yes—
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C22⋊C4C2×D412yes—
285C11×C22⋊C4C2×D412yes—
286C11×C22⋊C4C2×D412yes—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C42×C11C2×D412yes—
289C42×C11C2×D412yes—
290C42×C11C2412yes—
291C42×C11C2412yes—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—22no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2412yes—
313C4⋊Dic11C2412yes—
314C4⋊Dic11C2412yes—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—22no—
328C4×Dic11—24no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11—24no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—21no—
338Dic44—28no—
339Dic44—28no—
340Dic44—28no—
341#4314—28no—
342#3495—111no—
343C2×#519—111no—
344#3127—114no—
345#3121—114no—
346#3117—112no—
347#3113—112no—
348#3108—112no—
349#3104—112no—
350#3095—111no—
351#3091—111no—
352#3082—112no—
353#3044—112no—
354#3004—111no—
355C2×#451—111no—
356#2950—112no—
357#2947—112no—
358#2924D1111yescharacteristic, complemented
359C23×C11—22no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D412yes—
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4114yes—
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—81no—
385C2×Dic11—28no—
386C2×Dic11—28no—
387C2×Dic11—28no—
388C2×Dic11—24no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—81no—
400D44—22no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—82no—
403Dic22—28no—
404Dic22—28no—
405Dic22—28no—
406Dic22—24no—
407Dic22—24no—
408Dic22—22no—
409Dic22—42no—
410Dic22—82no—
411Dic22C2×#4118yes—
412C8×C11—24no—
413C8×C11—22no—
414C8×C11—22no—
415C23×Q8—111no—
416C2×#137—112no—
417C22×Q16—112no—
418#556—221no—
419#554—221no—
420#552—221no—
421#552—222no—
422#552—221no—
423#551—222no—
424#544—111no—
425#542—112no—
426#541—112no—
427#536—111no—
428#533—112no—
429#529—112no—
430#525—111no—
431C2×C22⋊Q8—111no—
432#520—111no—
433#519—112no—
434#519—114no—
435#519—112no—
436#519—111no—
437#519—222no—
438#519—221no—
439#519—221no—
440C2×C4×Q8—112no—
441C2×C4×Q8—112no—
442C2×C4×Q8—221no—
443C2×C4×Q8—221no—
444C2×#117—111no—
445C2×#117—222no—
446C2×#117C2×D1111yescharacteristic
447#485—112no—
448#485—114no—
449#484—111no—
450#484—112no—
451#483—111no—
452#483—112no—
453#482—112no—
454#481—111no—
455#480—111no—
456#479—114no—
457#479—114no—
458#477—114no—
459#475—114no—
460#464—114no—
461#464—114no—
462#462—114no—
463#462—114no—
464#451—112no—
465#451—112no—
466#451—112no—
467#451—114no—
468#451—112no—
469#448—112no—
470#448—112no—
471#441—114no—
472#441—114no—
473#441—114no—
474#440—114no—
475C4×Q16—114no—
476C4×Q16—114no—
477C4×Q16—114no—
478C4×SD16—114no—
479#433C2×D1114yes—
480#432C2×D1112yes—
481#431C2×D1112yes—
482#428—112no—
483#427—112no—
484#424C2×D1112yes—
485#419—112no—
486#419—112no—
487#416—112no—
488C2×#103—112no—
489#407C2×D1111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
491#405C2×D1112yes—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—44no—
500C22×C11#52512yes—
501C22×C11#57812yes—
502C22×C11C23×D411yescharacteristic
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—22no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—22no—
511C4×C11—22no—
512C4×C11#52512yes—
513C4×C11C22×#4112yes—
514Dic11—28no—
515Dic11—41no—
516Dic11—42no—
517Dic11—42no—
518Dic11—42no—
519Dic11—41no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522C2×#41—111no—
523C22×Q8—112no—
524C22×Q8—112no—
525C22×Q8—112no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—228no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8—221no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4C22×D1111yescharacteristic
533#137—228no—
534C2×Q16—114no—
535C2×Q16—114no—
536C2×Q16—114no—
537C2×Q16—228no—
538C2×SD16—114no—
539C2×M16C22×D1112yes—
540C22×C8C22×D1112yes—
541C4⋊Q8—112no—
542C4⋊Q8—112no—
543C4⋊Q8—221no—
544#126—222no—
545#126—222no—
546#126—222no—
547#126—222no—
548#125—112no—
549#125—222no—
550#125—222no—
551#125—221no—
552#125—222no—
553#124—112no—
554#124—222no—
555#123—221no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559C22⋊Q8—112no—
560C22⋊Q8—112no—
561C22⋊Q8—111no—
562C22⋊Q8—111no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—222no—
570#121—111no—
571#121—111no—
572#120—221no—
573C4×Q8—114no—
574C4×Q8—114no—
575C4×Q8—114no—
576C4×Q8—114no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—112no—
579C4×Q8—112no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—224no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—224no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—222no—
592C4×Q8—222no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598#117—112no—
599#117—112no—
600#117—111no—
601#117—221no—
602#117—221no—
603#117—222no—
604#117—221no—
605#117—224no—
606#117—224no—
607#117—224no—
608#117—224no—
609#117—222no—
610#117—222no—
611#117D4411yescharacteristic
612#117D4412yes—
613#117D4411yescharacteristic
614#117C22×D1111yescharacteristic
615#117C22×D1111yescharacteristic
616#117C22×D1112yes—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—222no—
621C2×C4⋊C4—222no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4D4412yes—
629C2×C42—221no—
630C2×C42—222no—
631C2×C42—222no—
632C2×C42C22×D1112yes—
633#107—112no—
634#107—112no—
635#107—114no—
636#106—112no—
637#106—112no—
638#106—114no—
639C4⋊C8C22×D1114yes—
640C4⋊C8C22×D1114yes—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#103—112no—
644#103—112no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103—114no—
648#103—114no—
649#102—112no—
650#102—112no—
651C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D1112yes—
654C22⋊C8C22×D1112yes—
655C22⋊C8C22×D1112yes—
656#97C22×D1114yes—
657C4×C8C22×D1114yes—
658C2×C11—22no—
659C2×C11—22no—
660C2×C11—41no—
661C2×C11C2×#52511yescharacteristic
662C2×C11C2×#57811yescharacteristic
663C2×C11#358611yescharacteristic
664D11—81no—
665C24C2×D4411yescharacteristic
666#41—224no—
667C2×Q8—118no—
668C2×Q8—114no—
669C2×Q8—112no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—228no—
672C2×Q8—228no—
673C2×Q8—228no—
674C2×Q8—228no—
675C2×Q8—228no—
676C2×Q8—222no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—222no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8—224no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—228no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4C2×D4412yes—
699C22×C4C2×D4411yescharacteristic
700C22×C4C2×D4411yescharacteristic
701C22×C4C2×D4411yescharacteristic
702C22×C4C2×D4412yes—
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705C22×C4C23×D1111yescharacteristic
706Q16—228no—
707Q16—228no—
708Q16—228no—
709SD16—228no—
710M16—24no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8C23×D1112yes—
713C2×C8C23×D1114yes—
714C2×C8C23×D1112yes—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—112no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D4412yes—
742C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D4412yes—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4C2×D4412yes—
758C22⋊C4C2×D4412yes—
759C22⋊C4C2×D4412yes—
760C22⋊C4C2×D4412yes—
761C42—222no—
762C42—222no—
763C42—224no—
764C42—224no—
765C42—224no—
766C42—224no—
767C42—221no—
768C42—222no—
769C42—222no—
770C42—222no—
771C42C2×D4412yes—
772C42C2×D4412yes—
773C42C23×D1112yes—
774C42C23×D1112yes—
775C11#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—221no—
780C23C22×D4411yescharacteristic
781C23C22×D4411yescharacteristic
782C23C22×D4411yescharacteristic
783Q8—118no—
784Q8—228no—
785Q8—228no—
786Q8—228no—
787Q8—224no—
788Q8—224no—
789Q8—222no—
790Q8—442no—
791Q8—882no—
792D4—222no—
793D4—442no—
794D4—442no—
795D4—881no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—228no—
804C2×C4—228no—
805C2×C4—228no—
806C2×C4—224no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—882no—
819C2×C4—881no—
820C2×C4C22×D4412yes—
821C2×C4C22×D4412yes—
822C2×C4C22×D4412yes—
823C2×C4C22×D4412yes—
824C2×C4C22×D4411yescharacteristic
825C2×C4C22×D4411yescharacteristic
826C2×C4C22×D4411yescharacteristic
827C2×C4#41×D1114yes—
828C2×C4C24×D1111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—24no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22#1062305512yes—
844C22#1062328412yes—
845C22C23×D4411yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—228no—
853C4—441no—
854C4—442no—
855C4—442no—
856C4—442no—
857C4—441no—
858C4—442no—
859C4—441no—
860C4#1062305512yes—
861C4C2×#41×D1112yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—881no—
866C2C2×#1062305511yescharacteristic
867C2C2×#1062328411yescharacteristic
868C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2924C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623322C22
hypercenter#2924D11
hypocenterC11#60583
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623047C2semidirect
3. #13078917C2semidirect
4. #13078847C2semidirect
5. #13078789C2semidirect
6. #13078747C2semidirect
7. #13078698C2semidirect
8. #13078656C2semidirect
9. #13078565C2semidirect
11. #13078459C2semidirect
12. #13078147C2semidirect
14. C2×#10622352C2semidirect
15. #13077485C2semidirect
16. #13077461C2semidirect
17. C11×#2924C2semidirect
63. #10622464C22semidirect
64. #10622463C22semidirect
65. #10622462C22semidirect
66. #10622462C22semidirect
67. #10622458C22semidirect
68. #10622458C22semidirect
69. #10622442C22semidirect
70. #10622442C22semidirect
87. #10622329C22semidirect
88. #10622329C22semidirect
89. #10622329C22semidirect
90. #10622323C22semidirect
91. C4×Dic44C22semidirect
92. C4×Dic44C22semidirect
93. C4×Dic44C22semidirect
94. C4×#4314C22semidirect
358. #2924D11semidirect
775. C11#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823682
C2×#106230472
#130789172
#130788472
#130787892
#130787472
#130786982
#130786562
#130785652
#130785312
#130784592
#130781472
#130778532
C2×#106223522
#130774852
#130774612
C11×#29242
#6058311