Finite Group Databasebeta

← #15622610

Subgroups — #15622610

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078912C214yesmaximal, complemented
4#13078840C214yesmaximal, complemented
5#13078784C212yesmaximal, complemented
6#13078743C212yesmaximal, complemented
7#13078693C212yesmaximal, complemented
8#13078652C212yesmaximal, complemented
9#13078564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078461C212yesmaximal, complemented
11#13078149C212yesmaximal, complemented
12#13077849C211yesmaximal, characteristic
13C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077483C212yesmaximal, complemented
15#13077462C212yesmaximal, complemented
16#13077270C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3091C211yesmaximal, characteristic
18C23×Dic22C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2212yes—
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×Dic44C2212yes—
27#10623181—22no—
28#10623156C2212yes—
29#10623153C2212yes—
30#10623134C2212yes—
31#10623131C2212yes—
32#10623118—22no—
33#10623074—21no—
34#10623073—21no—
35#10623072—21no—
36#10623072—21no—
37#10623050C2211yescharacteristic
38#10623047—21no—
39#10623047—21no—
40#10623047—22no—
41#10623047C2211yescharacteristic
42#10623047C2214yes—
43#10623047C2212yes—
44#10623047C2212yes—
45C2×#66940C2212yes—
46C2×#66940C2212yes—
47C2×#66930—22no—
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22—21no—
50C11×#485C2212yes—
51C11×#484C2211yescharacteristic
52C11×#483C2211yescharacteristic
53C11×#482C2212yes—
54C11×#481C2211yescharacteristic
55C11×#480C2211yescharacteristic
56C11×#427C2212yes—
57C11×#416C2212yes—
58C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622820C2211yescharacteristic
60C2×#66880C2212yes—
61#10622715C2212yes—
62#10622714C2212yes—
63#10622663C2212yes—
64#10622663C2212yes—
65#10622653C2212yes—
66#10622653C2212yes—
67#10622617C2212yes—
68#10622617C2212yes—
69#10622609C2214yes—
70#10622608C2212yes—
71#10622584C2212yes—
72#10622583C2212yes—
73#10622490C2214yescomplemented
74#10622488C2214yescomplemented
75#10622486C2214yescomplemented
76#10622486C2214yescomplemented
77#10622470C2214yescomplemented
78#10622467C2214yescomplemented
79#10622466C2214yescomplemented
80#10622466C2214yescomplemented
81#10622406C2214yescomplemented
82#10622406C2214yescomplemented
83#10622403C2214yescomplemented
84#10622402C2214yescomplemented
85#10622380C2214yescomplemented
86#10622380C2214yescomplemented
87#10622371C2214yescomplemented
88#10622370C2214yescomplemented
89#10622352C2212yes—
90#10622352C2214yes—
91#10622352C2212yes—
92#10622333C2214yes—
93#10622332C2212yes—
94#10622331C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11C2311yescharacteristic
97C23×Dic11—21no—
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22—28no—
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C22×Dic22C2312yes—
104C22×Dic22C2312yes—
105C22×Dic22C2312yes—
106C22×C8×C11C2312yes—
107C11×#123—21no—
108C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×#121C2311yescharacteristic
111C11×#121C2311yescharacteristic
112C11×#120—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C11×#117—21no—
116C11×#117—21no—
117C11×#117C2312yes—
118C11×#117C2312yes—
119C11×#117C2311yescharacteristic
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11D412yes—
126#67004—28no—
127Q8×Dic11C2312yes—
128#66997C2312yes—
129C2×#4326C2314yes—
130#66989—22no—
131#66989C2312yes—
132#66988—22no—
133#66988—22no—
134#66988—22no—
135D4×Dic11—22no—
136D4×Dic11—22no—
137D4×Dic11C2312yes—
138C2×#4324C2314yes—
139#66979—21no—
140#66979D411yescharacteristic
141#66979D411yescharacteristic
142#66979D412yes—
143#66979C2311yescharacteristic
144#66979C2311yescharacteristic
145#66979C2312yes—
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150#66977—21no—
151#66977—21no—
152#66977—21no—
153#66977—21no—
154#66977C2312yes—
155#66977C2312yes—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4—22no—
158C2×Dic11⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic11—22no—
160C2×C4×Dic11—22no—
161C2×C4×Dic11C2312yes—
162C2×#4318C2312yes—
163C2×Dic44—28no—
164C2×Dic44C2314yes—
165C2×Dic44C2314yes—
166#66943—22no—
167#66943C2312yes—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66941C2312yes—
171#66940—22no—
172#66940—22no—
173#66940—22no—
174#66940—22no—
175#66940—22no—
176#66940C2312yes—
177#66940C2312yes—
178#66940C2314yes—
179#66940C2314yes—
180#66940C2314yes—
181#66940C2314yes—
182#66932—22no—
183#66932—22no—
184#66932—22no—
185#66932—22no—
186#66931—22no—
187#66931—22no—
188#66931—22no—
189#66930—22no—
190#66930—24no—
191#66930—24no—
192#66930—24no—
193#66930—24no—
194#66930—22no—
195#66930—22no—
196#66923—21no—
197#66922—21no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22—22no—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—24no—
203C4×Dic22—24no—
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C11×#107C2312yes—
207C11×#107C2312yes—
208C11×#106C2312yes—
209C11×#106C2312yes—
210C11×#103C2312yes—
211C11×#103C2312yes—
212C11×#102C2312yes—
213C11×#102C2312yes—
214C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C11×C22⋊C8C2312yes—
217C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
218C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
219#66880C2314yes—
220#66880C2314yes—
221#66879C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223Dic11⋊C8C2314yes—
224C8×Dic11C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66874C2314yes—
227#66874C2314yes—
228#66874C2314yes—
229#66872C2314yes—
230#66871C2314yes—
231#60583—111nomaximal, Sylow
232C24×C11C2×D411yescharacteristic
233C11×#41—24no—
234C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11—24no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C22×Dic11—28no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11C2×D412yes—
257C22×Dic11C2×D412yes—
258C2×Dic22—28no—
259C2×Dic22—28no—
260C2×Dic22—28no—
261C2×Dic22—28no—
262C2×Dic22—28no—
263C2×Dic22—22no—
264C2×Dic22—22no—
265C2×Dic22—22no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—24no—
269C2×Dic22—24no—
270C2×Dic22#4118yes—
271C2×Dic22C2412yes—
272C2×Dic22C2414yes—
273C2×C8×C11—24no—
274C2×C8×C11C2412yes—
275C2×C8×C11C2412yes—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4C2412yes—
281C11×C4⋊C4C2412yes—
282C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C42×C11—22no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11—21no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11C2×D412yes—
300C22⋊Dic11C2×D412yes—
301C22⋊Dic11C2×D412yes—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303#4326—28no—
304#4324—28no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D412yes—
313C4⋊Dic11C2×D412yes—
314C4⋊Dic11C2412yes—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327C4×Dic11—24no—
328C4×Dic11—24no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11—24no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338#4318—24no—
339C2×C11⋊C8C2414yes—
340Dic44—28no—
341Dic44—28no—
342#3495—111no—
343C2×#519—111no—
344#3127—114no—
345#3121—114no—
346#3117—112no—
347#3113—112no—
348#3108—112no—
349#3104—112no—
350#3095—111no—
351#3091D1111yescharacteristic
352#3082—112no—
353#3044—112no—
354#3004—111no—
355C2×#451—111no—
356#2950—112no—
357#2947—112no—
358#2924—111no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366Q8×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—42no—
369D4×C11—42no—
370D4×C11—81no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4114yes—
388C2×C4×C11C2511yescharacteristic
389C2×Dic11—28no—
390C2×Dic11—28no—
391C2×Dic11—28no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—24no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—82no—
399C2×Dic11—81no—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403C2×Dic11C22×D412yes—
404Dic22—28no—
405Dic22—28no—
406Dic22—28no—
407Dic22—24no—
408Dic22—24no—
409Dic22—42no—
410Dic22—82no—
411Dic22C2×#4118yes—
412C8×C11—22no—
413C8×C11—22no—
414C11⋊C8—24no—
415C23×Q8—111no—
416C2×#137—112no—
417C22×Q16—112no—
418#556—221no—
419#554—221no—
420#552—221no—
421#552—221no—
422#552—222no—
423#551—222no—
424#544—111no—
425#542—112no—
426#541—112no—
427#536—111no—
428#533—112no—
429#529—112no—
430#525C2×D1111yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—111no—
432#520—111no—
433#519—112no—
434#519—114no—
435#519—112no—
436#519—111no—
437#519—222no—
438#519—221no—
439#519—221no—
440C2×C4×Q8—112no—
441C2×C4×Q8—112no—
442C2×C4×Q8—221no—
443C2×C4×Q8—221no—
444C2×#117—111no—
445C2×#117—222no—
446C2×#117C2×D1111yescharacteristic
447#485—114no—
448#485C2×D1112yes—
449#484—112no—
450#484C2×D1111yescharacteristic
451#483—112no—
452#483C2×D1111yescharacteristic
453#482C2×D1112yes—
454#481C2×D1111yescharacteristic
455#480C2×D1111yescharacteristic
456#479—114no—
457#479—114no—
458#477—114no—
459#475—114no—
460#464—114no—
461#464—114no—
462#462—114no—
463#462—114no—
464#451—112no—
465#451—112no—
466#451—112no—
467#451—112no—
468#451—114no—
469#448—112no—
470#448—112no—
471#441—114no—
472#441—114no—
473#441—114no—
474#440—114no—
475C4×Q16—114no—
476C4×Q16—114no—
477C4×Q16—114no—
478C4×SD16—114no—
479#433—114no—
480#432—112no—
481#431—112no—
482#428—112no—
483#427C2×D1112yes—
484#424—112no—
485#419—112no—
486#419—112no—
487#416C2×D1112yes—
488C2×#103—112no—
489#407—111no—
490C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
491#405—112no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—44no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11#52512yes—
504C22×C11#57812yes—
505C22×C11C23×D411yescharacteristic
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11#52512yes—
514C4×C11C22×#4112yes—
515Dic11—22no—
516Dic11—22no—
517Dic11—28no—
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—42no—
521Dic11—42no—
522C2×#41C22×D1111yescharacteristic
523C22×Q8—112no—
524C22×Q8—112no—
525C22×Q8—112no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—228no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8—221no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4C22×D1111yescharacteristic
533#137—228no—
534C2×Q16—114no—
535C2×Q16—114no—
536C2×Q16—114no—
537C2×Q16—228no—
538C2×SD16—114no—
539C2×M16—112no—
540C22×C8C22×D1112yes—
541C4⋊Q8—112no—
542C4⋊Q8—112no—
543C4⋊Q8—221no—
544#126—222no—
545#126—222no—
546#126—222no—
547#126—222no—
548#125—112no—
549#125—221no—
550#125—222no—
551#125—222no—
552#125—222no—
553#124—112no—
554#124—222no—
555#123—21no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559C22⋊Q8—112no—
560C22⋊Q8—112no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
569C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
570#121C22×D1111yescharacteristic
571#121C22×D1111yescharacteristic
572#120—21no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—114no—
575C4×Q8—114no—
576C4×Q8—114no—
577C4×Q8—114no—
578C4×Q8—112no—
579C4×Q8—112no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—224no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—224no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—222no—
592C4×Q8—222no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—112no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—111no—
601#117—112no—
602#117—111no—
603#117—111no—
604#117—111no—
605#117—112no—
606#117—222no—
607#117—224no—
608#117—224no—
609#117—224no—
610#117—224no—
611#117—222no—
612#117—222no—
613#117—221no—
614#117C22×D1112yes—
615#117C22×D1112yes—
616#117C22×D1111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—222no—
622C2×C4⋊C4—222no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—112no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—112no—
631C2×C42—222no—
632C2×C42—222no—
633#107—114no—
634#107C22×D1112yes—
635#107C22×D1112yes—
636#106—114no—
637#106C22×D1112yes—
638#106C22×D1112yes—
639C4⋊C8—114no—
640C4⋊C8—114no—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#103—114no—
644#103—114no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103C22×D1112yes—
648#103C22×D1112yes—
649#102C22×D1112yes—
650#102C22×D1112yes—
651C22⋊C8—112no—
652C22⋊C8—112no—
653C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1112yes—
656#97—114no—
657C4×C8—114no—
658C2×C11—22no—
659C2×C11—22no—
660C2×C11—41no—
661C2×C11—81no—
662C2×C11C2×#52511yescharacteristic
663C2×C11C2×#57811yescharacteristic
664C2×C11#358611yescharacteristic
665C24D4×D1111yescharacteristic
666#41—24no—
667C2×Q8—118no—
668C2×Q8—114no—
669C2×Q8—112no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—228no—
672C2×Q8—228no—
673C2×Q8—228no—
674C2×Q8—228no—
675C2×Q8—228no—
676C2×Q8—222no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—222no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—224no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4C23×D1111yescharacteristic
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—228no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705C22×C4C23×D1111yescharacteristic
706Q16—228no—
707Q16—228no—
708Q16—228no—
709SD16—228no—
710M16—224no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—114no—
713C2×C8C23×D1112yes—
714C2×C8C23×D1112yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—224no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4C23×D1112yes—
742C4⋊C4C23×D1112yes—
743C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
744C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—112no—
753C22⋊C4—112no—
754C22⋊C4—112no—
755C22⋊C4—112no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—112no—
765C42—112no—
766C42—112no—
767C42—112no—
768C42—224no—
769C42—224no—
770C42—224no—
771C42—224no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42—222no—
775C11#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23C2×D4×D1111yescharacteristic
781C23C2×D4×D1111yescharacteristic
782C23C2×D4×D1111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—118no—
785Q8—228no—
786Q8—228no—
787Q8—228no—
788Q8—224no—
789Q8—224no—
790Q8—442no—
791Q8—882no—
792D4—22no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—228no—
814C2×C4—228no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—228no—
817C2×C4—224no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4—881no—
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#41×D1114yes—
828C2×C4C24×D1111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—224no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22#1062318712yes—
844C22#1062330212yes—
845C22C22×D4×D1111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—222no—
854C4—222no—
855C4—222no—
856C4—222no—
857C4—228no—
858C4—442no—
859C4—442no—
860C4#1062318712yes—
861C4C2×#41×D1112yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—81no—
866C2C2×#1062318711yescharacteristic
867C2C2×#1062330211yescharacteristic
868C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3091C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC11×#525C22
hypercenter#3091D11
hypocenterC11#60583
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623047C2semidirect
3. #13078912C2semidirect
4. #13078840C2semidirect
5. #13078784C2semidirect
6. #13078743C2semidirect
7. #13078693C2semidirect
8. #13078652C2semidirect
9. #13078564C2semidirect
10. #13078461C2semidirect
11. #13078149C2semidirect
13. C2×#10622352C2semidirect
14. #13077483C2semidirect
15. #13077462C2semidirect
16. #13077270C2semidirect
73. #10622490C22semidirect
74. #10622488C22semidirect
75. #10622486C22semidirect
76. #10622486C22semidirect
77. #10622470C22semidirect
78. #10622467C22semidirect
79. #10622466C22semidirect
80. #10622466C22semidirect
81. #10622406C22semidirect
82. #10622406C22semidirect
83. #10622403C22semidirect
84. #10622402C22semidirect
85. #10622380C22semidirect
86. #10622380C22semidirect
87. #10622371C22semidirect
88. #10622370C22semidirect
775. C11#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823702
C2×#106230472
#130789122
#130788402
#130787842
#130787432
#130786932
#130786522
#130785642
#130784612
#130781492
#130778492
C2×#106223522
#130774832
#130774622
#130772702
C11×#30912
#6058311