Finite Group Databasebeta

← #15622721

Subgroups — #15622721

Order 2816.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078880C214yesmaximal, complemented
4#13078832C214yesmaximal, complemented
5#13078789C212yesmaximal, complemented
6#13078716C212yesmaximal, complemented
7#13078665C212yesmaximal, complemented
8#13078656C212yesmaximal, complemented
9#13078541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078469C212yesmaximal, complemented
12#13078168C212yesmaximal, complemented
13#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077838C211yesmaximal, characteristic
15#13077493C212yesmaximal, complemented
16#13077461C212yesmaximal, complemented
17C11×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623322C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2212yes—
24C2×#66957C2212yes—
25#10623065C2212yescomplemented
26#10623064—21no—
27#10623062—22no—
28#10623060—21no—
29#10623057C2211yescharacteristic, complemented
30#10623054—21no—
31#10623054—22no—
32#10623054—21no—
33#10623054C2214yes—
34#10623054C2212yes—
35#10623054C2212yes—
36#10623054C2211yescharacteristic, complemented
37#10623050C2211yescharacteristic, complemented
38#10623049C2212yescomplemented
39#10623047C2211yescharacteristic, complemented
40#10623044—21no—
41#10623042—21no—
42C2×#66945—21no—
43C2×C4⋊C4×D11—21no—
44#10623026—22no—
45C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
46#10623010C2212yes—
47C2×C4×D44C2212yes—
48#10623001C2212yes—
49C2×C4×Dic22C2212yes—
50C11×#433C2214yescomplemented
51C11×#432C2212yes—
52C11×#431C2212yes—
53C11×#424C2212yescomplemented
54C11×#407C2211yescharacteristic
55C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C11×#405C2212yescomplemented
57#10622746C2212yes—
58#10622746C2212yescomplemented
59#10622734C2212yescomplemented
60#10622726C2212yes—
61C2×#66882C2212yescomplemented
62C2×#66880C2212yescomplemented
63#10622463C2214yescomplemented
64#10622462C2214yescomplemented
65#10622460C2214yescomplemented
66#10622459C2214yescomplemented
67#10622458C2214yescomplemented
68#10622457C2214yescomplemented
69#10622454C2214yescomplemented
70#10622442C2214yescomplemented
71#10622352C2212yes—
72#10622352C2211yescharacteristic
73#10622351C2211yescharacteristic
74#10622349C2212yescomplemented
75#10622348C2212yes—
76#10622347C2212yes—
77#10622346C2212yes—
78#10622346C2214yes—
79#10622345C2211yescharacteristic
80#10622344C2211yescharacteristic
81#10622344C2212yes—
82#10622335C2212yes—
83#10622335C2212yes—
84#10622335C2212yes—
85#10622335C2214yescomplemented
86#10622334C2212yescomplemented
87#10622329C2214yescomplemented
88#10622323C2214yescomplemented
89#10622323C2214yescomplemented
90#10622323C2214yescomplemented
91C4×Dic44C2214yescomplemented
92C4×Dic44C2214yescomplemented
93C4×D88C2214yescomplemented
94C4×#4314C2214yescomplemented
95C23×C4×C11C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D11—21no—
97C23×Dic11—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339—28no—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C2×#4339C2312yes—
103C2×#4339C2312yes—
104C22×D44C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11—22no—
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2312yes—
110C22×C8×C11C2312yes—
111C11×#117D411yescharacteristic
112C11×#117D412yes—
113C11×#117D411yescharacteristic
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C11×#117C2312yes—
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4D412yes—
120C2×C42×C11C2312yes—
121#67006—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123#66983C2311yescharacteristic
124#66983C2311yescharacteristic
125#66982—22no—
126#66982—21no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131#66979—22no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2312yes—
137C2×C4⋊Dic11C2312yes—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2312yes—
140#66977—22no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977C2311yescharacteristic
144#66977C2312yes—
145#66977C2311yescharacteristic
146#66977C2312yes—
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic11—22no—
150#66962—28no—
151C2×Dic44C2312yes—
152C2×Dic44C2314yes—
153#66957—28no—
154C2×D88C2312yes—
155C2×#4314C2312yes—
156C2×#4314C2312yes—
157C2×#4314C2314yes—
158#66951—22no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66949—22no—
162#66945—22no—
163#66945—24no—
164#66945—22no—
165#66945—21no—
166C4⋊C4×D11—22no—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—24no—
169C4⋊C4×D11—21no—
170#66943—21no—
171#66942—22no—
172#66942—22no—
173#66941—21no—
174#66940—21no—
175#66940—21no—
176#66939—22no—
177#66938—22no—
178#66936—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—24no—
180(C22⋊D11)⋊C4—24no—
181(C22⋊D11)⋊C4—24no—
182(C22⋊D11)⋊C4—24no—
183(C22⋊D11)⋊C4—22no—
184#66932—22no—
185#66932—22no—
186#66931—22no—
187#66930—22no—
188#66929—22no—
189#66928C2312yes—
190C4×D44—22no—
191C4×D44—22no—
192C4×D44C2314yes—
193C4×D44C2314yes—
194C4×D44C2312yes—
195#66925—22no—
196#66923—22no—
197#66923C2312yes—
198#66922C2312yes—
199#66922C2312yes—
200C4×Dic22—22no—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22C2314yes—
204C4×Dic22C2314yes—
205C4×Dic22C2312yes—
206C4×Dic22C2312yes—
207C4×Dic22C2312yes—
208C11×C4⋊C8C2314yes—
209C11×C4⋊C8C2314yes—
210C11×C22⋊C8C2312yes—
211C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C11×C22⋊C8C2312yes—
214C11×C22⋊C8C2312yes—
215C11×#97C2314yes—
216C4×C8×C11C2314yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2312yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2314yes—
221#66882C2314yes—
222#66882C2314yes—
223#66882C2314yes—
224#66881C2314yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2314yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#60589—111nomaximal, Sylow
232C24×C11C2×D411yescharacteristic
233C23×D11—21no—
234C22×C4×C11—24no—
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—28no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—82no—
256#4339—28no—
257#4339—28no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339#4118yes—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44C2411yescharacteristic
266C2×D44C2412yes—
267C2×C4×D11—28no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—84no—
275C2×Dic22—24no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22C2411yescharacteristic
281C2×Dic22C2412yes—
282C2×Dic22C2412yes—
283C11×M16—24no—
284C2×C8×C11—24no—
285C2×C8×C11C2412yes—
286C2×C8×C11C2412yes—
287C2×C8×C11C2414yes—
288C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C11×C4⋊C4C2×D412yes—
292C11×C4⋊C4C2×D412yes—
293C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C22⋊C4C2×D412yes—
295C11×C22⋊C4C2×D412yes—
296C11×C22⋊C4C2×D412yes—
297C11×C22⋊C4C2×D412yes—
298C42×C11C2×D412yes—
299C42×C11C2×D412yes—
300C42×C11C2412yes—
301C42×C11C2412yes—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—22no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11C2414yes—
322C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2412yes—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—24no—
339C4×Dic11—24no—
340C4×Dic11—22no—
341C4×Dic11—21no—
342Dic44—24no—
343Dic44—28no—
344D88—24no—
345#4314—24no—
346#4314—28no—
347#4314—24no—
348#3495—111no—
349C2×#520—111no—
350#3124—114no—
351#3120—114no—
352#3117—112no—
353#3110—112no—
354#3105—112no—
355#3104—112no—
356#3092—111no—
357C2×#484—111no—
358#3083—112no—
359#3046—112no—
360#3007—111no—
361#3002—111no—
362#2951—112no—
363#2947—112no—
364#2924D1111yescharacteristic, complemented
365C23×C11—22no—
366C23×C11—22no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—24no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11C22×D412yes—
384C2×C4×C11C22×D412yes—
385C2×C4×C11C22×D412yes—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D412yes—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×#4114yes—
391C2×C4×C11C2511yescharacteristic
392C22⋊D11—28no—
393C22⋊D11—28no—
394C22⋊D11—42no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—81no—
397C2×Dic11—24no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—44no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—81no—
408C2×Dic11—82no—
409C2×Dic11—82no—
410D44—24no—
411D44—22no—
412D44—22no—
413D44C2×#4114yes—
414C4×D11—28no—
415C4×D11—28no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—82no—
418C4×D11—84no—
419C4×D11—84no—
420Dic22—24no—
421Dic22—22no—
422Dic22—24no—
423Dic22—22no—
424Dic22—42no—
425Dic22—82no—
426Dic22C2×#4114yes—
427C8×C11—22no—
428C8×C11—24no—
429C8×C11—22no—
430C22×#41—111no—
431C2×#137—112no—
432C2×#135—112no—
433#556—221no—
434#554—221no—
435#552—221no—
436#552—222no—
437#552—221no—
438#551—222no—
439#544—111no—
440#542—112no—
441#541—112no—
442#536—111no—
443#533—112no—
444#529—112no—
445#525—111no—
446C2×C22⋊Q8—111no—
447#520—112no—
448#520—114no—
449#520—112no—
450#520—111no—
451#520—222no—
452#520—221no—
453#520—221no—
454#519—111no—
455C2×C4×Q8—112no—
456C2×C4×D4—112no—
457C2×C4×D4—222no—
458C2×#117—221no—
459C2×#117C2×D1111yescharacteristic
460C22×C4⋊C4—111no—
461C22×C4⋊C4—221no—
462#484—112no—
463#484—112no—
464#484—114no—
465#484—112no—
466#483—112no—
467#481—112no—
468#480—112no—
469#479—114no—
470#478—114no—
471#477—114no—
472#474—114no—
473#464—114no—
474#463—114no—
475#462—114no—
476#461—114no—
477#452—112no—
478#452—114no—
479#451—111no—
480#451—112no—
481#450—112no—
482#450—111no—
483#449—112no—
484#448—111no—
485#447—111no—
486#441—114no—
487#440—114no—
488#440—114no—
489#440—114no—
490C4×Q16—114no—
491C4×Q16—114no—
492C4×SD16—114no—
493C4×D8—114no—
494#433C2×D1114yescomplemented
495#432C2×D1112yes—
496#431C2×D1112yes—
497#428—112no—
498C2×#107—112no—
499#424C2×D1112yescomplemented
500#417—112no—
501#417—112no—
502#416—112no—
503C2×#103—112no—
504#407C2×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
506#405C2×D1112yescomplemented
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—44no—
515C22×C11#52512yes—
516C22×C11#57812yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—24no—
519C2×D11—48no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11—22no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—22no—
530C4×C11—22no—
531C4×C11#52512yes—
532C4×C11C22×#4112yes—
533Dic11—24no—
534Dic11—41no—
535Dic11—42no—
536Dic11—44no—
537Dic11—42no—
538Dic11—41no—
539Dic11—41no—
540C2×#41—112no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—111no—
543C2×#41—228no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C22×Q8—111no—
547C22×Q8—111no—
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C23×C4—221no—
551C23×C4—221no—
552C23×C4—222no—
553C23×C4C22×D1111yescharacteristic
554#137—228no—
555#135—228no—
556C2×Q16—112no—
557C2×Q16—114no—
558C2×SD16—112no—
559C2×SD16—112no—
560C2×SD16—114no—
561C2×D8—112no—
562C2×M16C22×D1112yes—
563C22×C8C22×D1112yes—
564C4⋊Q8—112no—
565C4⋊Q8—112no—
566C4⋊Q8—221no—
567#126—222no—
568#126—222no—
569#126—222no—
570#126—222no—
571#125—112no—
572#125—222no—
573#125—222no—
574#125—221no—
575#125—222no—
576#124—112no—
577#124—222no—
578#123—221no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581#123—222no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—112no—
584C22⋊Q8—111no—
585C22⋊Q8—111no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593#121—111no—
594#121—111no—
595#120—221no—
596C4×Q8—114no—
597C4×Q8—114no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—112no—
600C4×Q8—112no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8—222no—
604C4×Q8—222no—
605C4×Q8—222no—
606C4×D4—114no—
607C4×D4—114no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—224no—
613C4×D4—224no—
614C4×D4—224no—
615C4×D4—224no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619#117—111no—
620#117—222no—
621#117—222no—
622#117—222no—
623#117—224no—
624#117—221no—
625#117—222no—
626#117—222no—
627#117D4411yescharacteristic
628#117D4412yes—
629#117D4411yescharacteristic
630#117C22×D1111yescharacteristic
631#117C22×D1111yescharacteristic
632#117C22×D1112yes—
633C2×C4⋊C4—112no—
634C2×C4⋊C4—112no—
635C2×C4⋊C4—112no—
636C2×C4⋊C4—111no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—222no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—222no—
643C2×C4⋊C4—224no—
644C2×C4⋊C4—222no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—222no—
650C2×C22⋊C4D4412yes—
651C2×C42—222no—
652C2×C42C22×D1112yes—
653#107—114no—
654#107—114no—
655#107—114no—
656#106—114no—
657C4⋊C8C22×D1114yes—
658C4⋊C8C22×D1114yes—
659#103—114no—
660#103—114no—
661#103—112no—
662#103—112no—
663#103—114no—
664#103—114no—
665#102—112no—
666#102—112no—
667#102—114no—
668#102—114no—
669C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D1112yes—
672C22⋊C8C22×D1112yes—
673C22⋊C8C22×D1112yes—
674#97C22×D1114yes—
675C4×C8C22×D1114yes—
676C2×C11—22no—
677C2×C11—22no—
678C2×C11—41no—
679C2×C11C2×#52511yescharacteristic
680C2×C11C2×#57811yescharacteristic
681C2×C11#358511yescharacteristic
682D11—44no—
683D11—81no—
684C24—221no—
685C24C2×D4411yescharacteristic
686#41—118no—
687#41—224no—
688#41—224no—
689#41—228no—
690#41—228no—
691#41—224no—
692#41—224no—
693C2×Q8—112no—
694C2×Q8—112no—
695C2×Q8—111no—
696C2×Q8—224no—
697C2×Q8—221no—
698C2×Q8—221no—
699C2×Q8—222no—
700C2×Q8—224no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—228no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—224no—
723C22×C4—224no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—884no—
726C22×C4—882no—
727C22×C4C2×D4412yes—
728C22×C4C2×D4411yescharacteristic
729C22×C4C2×D4411yescharacteristic
730C22×C4C2×D4411yescharacteristic
731C22×C4C2×D4412yes—
732C22×C4C23×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735Q16—224no—
736Q16—228no—
737SD16—224no—
738SD16—228no—
739SD16—224no—
740D8—224no—
741M16—24no—
742C2×C8—24no—
743C2×C8C23×D1112yes—
744C2×C8C23×D1114yes—
745C2×C8C23×D1112yes—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—112no—
748C4⋊C4—111no—
749C4⋊C4—114no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—224no—
755C4⋊C4—224no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D4412yes—
770C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
773C4⋊C4C2×D4412yes—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—224no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4C2×D4412yes—
787C22⋊C4C2×D4412yes—
788C22⋊C4C2×D4412yes—
789C22⋊C4C2×D4412yes—
790C42—224no—
791C42—224no—
792C42—221no—
793C42—222no—
794C42—222no—
795C42—222no—
796C42C2×D4412yes—
797C42C2×D4412yes—
798C42C23×D1112yes—
799C42C23×D1112yes—
800C11#6058911yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—224no—
805C23—222no—
806C23—221no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23C22×D4411yescharacteristic
810C23C22×D4411yescharacteristic
811C23C22×D4411yescharacteristic
812Q8—114no—
813Q8—224no—
814Q8—222no—
815Q8—224no—
816Q8—222no—
817Q8—442no—
818Q8—882no—
819D4—114no—
820D4—224no—
821D4—228no—
822D4—228no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—881no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—228no—
836C2×C4—224no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—228no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—444no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—884no—
849C2×C4—884no—
850C2×C4—882no—
851C2×C4—882no—
852C2×C4—882no—
853C2×C4—881no—
854C2×C4C22×D4412yes—
855C2×C4C22×D4412yes—
856C2×C4C22×D4412yes—
857C2×C4C22×D4411yescharacteristic
858C2×C4C22×D4412yes—
859C2×C4C22×D4411yescharacteristic
860C2×C4C22×D4411yescharacteristic
861C2×C4#41×D1114yes—
862C2×C4C24×D1111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—24no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—44no—
874C22—224no—
875C22—448no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22#1062305512yes—
882C22#1062328412yes—
883C22C23×D4411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—224no—
891C4—441no—
892C4—442no—
893C4—444no—
894C4—442no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C4#1062305512yes—
898C4C2×#41×D1112yes—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—41no—
902C2—444no—
903C2—881no—
904C2C2×#1062305511yescharacteristic
905C2C2×#1062328411yescharacteristic
906C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2924C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13077838C2
hypercenter#2924D11
hypocenterC11#60589
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082368C2semidirect
2. C2×#10623054C2semidirect
3. #13078880C2semidirect
4. #13078832C2semidirect
5. #13078789C2semidirect
6. #13078716C2semidirect
7. #13078665C2semidirect
8. #13078656C2semidirect
9. #13078541C2semidirect
10. C2×#10622335C2semidirect
11. #13078469C2semidirect
12. #13078168C2semidirect
13. #13077878C2semidirect
15. #13077493C2semidirect
16. #13077461C2semidirect
17. C11×#2924C2semidirect
25. #10623065C22semidirect
29. #10623057C22semidirect
36. #10623054C22semidirect
37. #10623050C22semidirect
38. #10623049C22semidirect
39. #10623047C22semidirect
50. C11×#433C22semidirect
53. C11×#424C22semidirect
56. C11×#405C22semidirect
58. #10622746C22semidirect
59. #10622734C22semidirect
61. C2×#66882C22semidirect
62. C2×#66880C22semidirect
63. #10622463C22semidirect
64. #10622462C22semidirect
65. #10622460C22semidirect
66. #10622459C22semidirect
67. #10622458C22semidirect
68. #10622457C22semidirect
69. #10622454C22semidirect
70. #10622442C22semidirect
74. #10622349C22semidirect
85. #10622335C22semidirect
86. #10622334C22semidirect
87. #10622329C22semidirect
88. #10622323C22semidirect
89. #10622323C22semidirect
90. #10622323C22semidirect
91. C4×Dic44C22semidirect
92. C4×Dic44C22semidirect
93. C4×D88C22semidirect
94. C4×#4314C22semidirect
364. #2924D11semidirect
494. #433C2×D11semidirect
499. #424C2×D11semidirect
506. #405C2×D11semidirect
800. C11#60589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823682
C2×#106230542
#130788802
#130788322
#130787892
#130787162
#130786652
#130786562
#130785412
C2×#106223352
#130784692
#130781682
#130778782
#130778382
#130774932
#130774612
C11×#29242
#6058911